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中圖分類號: G633.6 文獻標志碼:A 文章編號:1008-3561(2015)14-0089-01
學生到了初三年級的第二學期,已經學習了不少數學知識。為了迎接中考,老師要組織學生復習三年來所學的數學知識。復習這個環節既要歸納、整理所有的基礎知識,又要突出重點、難點。這個環節如果抓得嚴、抓得細、抓得實、抓得緊,就能夠有效地提高中考數學成績。
一、根據《考試說明》,認真制訂復習計劃
徐州市中考《考試說明(數學)》每年都要進行修訂,但改動幅度不大。我們數學老師要以初三年級備課組為單位,根據《考試說明》制訂詳細的復習計劃,要求學生根據老師的復習計劃和個人的實際情況制訂自己的復習計劃,學生的計劃要盡可能地跟老師的計劃保持同步。老師制訂的復習計劃要詳細,最好分階段制訂復習內容。如第一輪復習從什么時間開始復習課內知識,第二輪從什么時間開始按《考試說明》中的專題組織復習,第三輪從什么時間開始進行模擬訓練。在每一輪復習中,復習的重點、難點都要交待清楚。每一輪復習結束后,最好來一個階段性的檢測。不管是老師的復習計劃還是學生的復習計劃,都要切實可行,不能搞假、大、空。計劃一旦制訂好,就要嚴格按計劃復習,防止制訂計劃只是為了應付檢查而流于形式。復習計劃是復習的指針,制訂復習計劃的目的就是為了有效防止復習的盲目性或隨意性。
二、復習要系統梳理基礎知識
初中三年所學的數學知識很多,也很零亂,它們分布在六本書中。在第一輪復習期間,老師要指導學生對這些知識進行梳理、歸納、重新組合,使這些知識系統化,這樣便于學生記憶、掌握和運用。“如代數可歸納為‘函數的定義、正反比例函數、一次函數’‘一元二次方程、二次函數、二次不等式’‘初步統計’三大部分;幾何可歸納為4塊13線……”需要強調的是,梳理、歸納數學知識點最好由學生自己獨立完成,老師只起輔導作用。在梳理、歸納數學知識點的過程中,最好充分利用多媒體來展示,這樣不僅顯得直觀、形象,而且也能夠節省大量時間。另外,梳理、歸納數學知識點,是為了強化學生的數學能力。所以,不能為了梳理而梳理,而應該在梳理完畢后,對數學知識進行習題化。通過做練習來鞏固數學知識,提高學生數學能力。如復習絕對值的定義,可以用式子表示:a=a(a>0)
-a(a
0(a=0)
要注重關于絕對值的練習訓練。
例(1)化簡|x(x-2)|;(2)解方程|x|+|x-2|=6。
解:(1)當x=0,x=2時,|x(x-2)|=0;當x2時,|x(x-2)|=x(x-2)=x2-2x;當0
三、復習要掌握科學的方法
初三數學復習一定要指導學生掌握適合他們的恰當的方法,從而使他們形成正確的思維方式和優良的腦力勞動素質;而笨拙的復習方法只能使學生復習效率低效甚至無效,在原有的基礎上踏步不前,致使他們永遠在知識大門之外徘徊。如果說勤奮刻苦是學生學習的基礎和動力,那么科學的復習方法則是他們學習入門的向導,是打開知識寶庫的金鑰匙。初中數學復習不是簡單地“燙剩飯”,而是要能夠通過對數學知識的梳理、歸納總結出解題規律、方法,然后再用這些規律、方法來解答數學題。用哲學原理來表示,即:實踐――理論――實踐。
傳統復習的最大弊端,是學生在教師的講授下被動記憶所學的知識,忽視了學生的主動性和潛能。因此,如何引導學生掌握正確的復習方法,提高他們理解知識、攫取知識的能力,是當前教學改革、素質教育的根本。要想引導學生總結規律、方法,老師就要精選具有代表性的習題,最好選最近幾年各大城市的中考試題或模擬題。比如,復習函數的取值范圍可選擇如下一組例題:(1)y=13-x.(2)y=3x+2x-1.(3)y=1x+1-1.(4)y=x+2x-2。復習完絕對值的幾何意義后,可選擇如下一組例題: (1)解方程|x|=3;(2)解不等式|x|3。如下圖:
在復習期間,學生要做大量的練習。為了達到復習的目的,我們對練習一定做到“四精”。在“精評”這個環節上,一定要突出重點、難點,并適當拓展、延伸和總結規律、方法。學生一旦掌握了科學的解題方法,再反復運用,他們解答數學題一定能夠得心應手。
總之,中考前的數學復習在初中數學教學中占有重要的地位。復習一定要制訂好切實可行的計劃,要梳理、歸納基本知識,總結規律、方法。如此復習,學生不僅能夠獵取各種知識,發展個性和特長,增長才干,還能養成良好的學習習慣,提高自學能力。這對于提高他們的數學素質和整體素質,都會起到巨大的作用。
總復習,顧名思義就是對整個初中階段的數學知識進行系統化、整體化學習,如此有利于加深學生對數學知識的理解,有利于提升學生對數學知識的實際運用能力。初中數學總復習,有利于提升各個層面學生的數學學習水平,會使原來數學基礎較差的學生及時彌補自己在數學方面的欠缺,會使數學尖子生更進一步深化對初中數學知識的理解,進而提升學生解決問題的能力。初中數學總復習進行的好壞對于中考升學率有至關重要的影響,因此,教師一定要從思想上重視初中數學總復習這一環節,要緊貼新課程改革的標準,采取科學的、有計劃的策略來進行。
一、圍繞新課程標準,制訂詳細周密的復習計劃
初中數學內容豐富,各個知識點分散在不同的教材中,歷時三年的數學學習,學生很容易在接受新知識的同時遺忘舊知識。圍繞新課程標準制訂詳細周密的復習計劃,有利于將數學各個知識要點有機串聯起來,形成體系,便于學生在頭腦中形成清晰化的脈絡,學生記憶理解起來就簡單許多。同時,制訂總復習計劃,會使學生有條理化進行復習,避免了復習中的盲目化,可以大大提高學生的復習效率。具體的復習計劃要立足于學生學習的實際水準,對一些數學知識要點可以進行專項化訓練,對學生設置有針對性的測試練習題,依據測試結果再確定復習計劃中的重難點,進行重點突破,如此就可以取得事半功倍的效果,大大提升初中數學復習的總體效率。
二、發揮教師的主導性作用,引導學生歸納整理
歸納整理是重要的數學思維方法,在初中數學總復習階段,教師要充分利用這一思維引導學生在總復習階段學會歸納整理。學會歸納整理有利于學生在復習階段對數學知識進行條理化歸類,有利于在將數學知識有機聯系成一個整體,不但易于加深學生對數學知識的理解,而且提高了學生對數學知識記憶的效率。
以初三代數教材為例,其中涉及函數的定義、一次函數、正反比例函數、一元二次方程、二次函數;初三幾何在圓這部分涉及7方面知識,可以復習納總結為:1圓的性質;2直線與圓;3圓與圓;4角與圓;5三角形與圓;6四邊形與圓;7多邊形與圓。
三、嘗試一題多解,培養學生的開放性思維
開放性思維的培養對于提升學生的素質有著重要的作用,在數學總復習中教師可以通過一題多解的方式,培養學生的開放性思維,如此就會使學生在中考實戰中思路開闊、靈活多變。學生的思路開闊了,就會增加學生解決問題的途徑,有利于學生在中考中取得成效。例如:在有關初二數學的一道習題:ABC中,AB=AC,于AB上取一點D,又在AC延長線上取E點,使CE=BD,連接DE交于BC于G點,求證:DG=GE。分析:欲證DG=GE,但DG與GE所在的三角形不全等。這時啟發、引導學生采用添加不同輔助線的方法來解這道題。學生通過思考分析,一共做出了三種添加法(見圖1、圖2、圖3)。
由于三種不同輔助線的做法,使輔助線位置發生了變化,在原來圖形的基礎上又構成了新的圖形,體現了教學中的靈活變化的觀點,對思考問題起到了很大的幫助作用。這樣做既鍛煉了學生獨立思考的能力,又增強了學生思維的靈活性。
四、培養學生良好的心理素質
中考考查的知識,覆蓋面廣,是注重考查學生綜合能力的選拔性考試。在打好知識基礎的同時,要加強學生的心理素質培養,要讓學生學會進行自我心理調節,能夠以平和穩定的心態面對中考,以飽滿的熱情參與各個階段的復習,最終提高復習效率。
初中數學總復習對于中考中學生的成績有重要影響,在具體的數學教學實踐中教師一定要充分抓住這一階段的學習,要采取科學的、系統的方法提升初中數學總復習的效率,同時要加強學生的心理素質培養,為提升初中數學總復習效率打好基礎。
參考文獻:
初中數學內容比較多,基礎知識和基本技能分散在三年的教科書中,學生往往學了新的,忘了舊的。因此,教師必須依據大綱規定的內容制定詳細的復習計劃,計劃的制定必須符合學生實際。復習計劃制定后,要做好復習課例題的選擇,例題要有代表性,能讓學生通過例題舉一反三。我先安排學生自己做例題,然后做課后習題,再根據例題和課后習題在課外精選出一些習題來強化此處的基礎知識,使學生靈活運用此處的基礎知識,最后對習題中出現的問題進行細致的講解。認真完成這個階段的教學任務,有利于學生鞏固、歸納數學基礎知識,提高分析、解決問題的能力,同時起到對學習基礎較差學生查缺補漏作用。
二、牢牢掌握基礎知識
基礎知識的學習應放在總復習的首位。總復習開始的第一階段,必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能,過好課本關。
1.重視課本,系統復習。以課本為主,不要擴展太多,先把書中的內容進行歸納整理,使基礎知識形成體系。讓學生搞清課本上每個章節的概念、公式、法則、性質、公理、定理,并搞清他們之間的聯系。要求學生掌握基本題型的解題思路,熟記常用公式,對重要公式和定理要進一步掌握其推理過程,并對推導過程中產生的一些可能變化進行探究,使學生更好地掌握公式、定理。
2.夯實基礎,學會思考。數學中考試題中,基礎分值所占比例較多,因此,初三數學復習教學中,必須夯實基礎,使每個學生對初中數學知識都能達到教學大綱的要求,在應用基礎知識時能做到正確、靈活、快速。
讓學生學會獨立思考是從根本上提高成績的必要手段。經過自主思考的知識會在學生頭腦中留下深刻的印象,學生自己“悟”出來,自己“學”出來的,才能真正成為自己的東西,才有可能去靈活應用。
3.重點講解解題方法,注重類型題比較。中考數學命題除了著重考查基礎知識外,還十分重視對數學方法的考查。教師在指導學生復習時應對每一種方法的內涵,它所適應的題型,包括解題步驟熟練掌握,同時通過類型題掌握它們的共性和細微差別。
三、對學生提出明確的要求
要求學生對基本概念、公式和定理不僅要準確敘述,而且要靈活運用;對課本后練習題必須逐題過關,特別是原來模糊、做錯的;要求大多數學生必須獨立完成每章后的復習題,少數困難學生可在老師的指導下完成。
四、適當增加試題、題型難度
如果說第一階段是總復習的基礎,側重雙基訓練,那么接下來就是第一階段復習的延伸和提高,應側重培養學生的數學能力和思想方法。在前面復習的基礎上進行拔高,適當增加難度,以模擬題為訓練的重要方式,重點突出,主要集中在難點、創新點上,特別要關注教材中的重點。注重解題方法的掌握,需要充分發揮教師的主導作用,可進行如下專題復習:“開放型問題”“應用型問題”“探索型問題”“閱讀理解題”“動手操作題”等,以便學生熟悉、適應這些題型。
五、綜合模擬訓練
在復習中采取模擬中考的綜合訓練形式,查缺補漏。主要包括研究歷年的中考題、適應性的訓練、試卷的講評,注重典型錯誤的分析,訓練學生的答題技巧,鍛煉學生適應考場、臨場發揮的能力。復習應該注意的幾個問題:①模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排,題量的多少,低、中、高檔題的比例,總體難度的控制等要切近中考題。②模擬題的設計要有梯度,立足中考又要略高于中考。③批閱和講評要及時。④評分要狠。可得可不得的分不得,答案錯了的題盡量不得分,讓苛刻的評分教育學生,既然會就不要失分。⑤詳細統計失分情況。⑥歸納學生知識的遺漏點。
六、復習要面向全體,注重因材施教
中考復習前,初三數學組要進行考法研究,研究近幾年中考數學命題的走向,研究考綱,研究中考復習策略。每位數學老師都進行專題發言。原初三數學老師著重談中考復習體會及中考后的反思;現初三數學教師著重談近幾年中考命題的走向及中考復習策略;其余數學老師根據中考數學命題的特點,著重談如何及早把握中考動態,如何在平時的教學中進行數學思想方法的滲透。中考考法研究的專題研討會,將對初三老師的復習起到指導作用,對初三老師把握中考動向,糾正復習偏差,產生積極而深刻的影響。
平時考試中,教師可以模擬中考命題,試題來源于課本改編及自編,注重信息的收集和新題型的探索,著重考查學生基本的數學思想和方法。每次考完后教師與學生都要及時做總結,這樣既讓教師對中考復習的把握更深,又有利于學生尋找差距,奮力拼爭。
二、制定合理的復習計劃
切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去,起到事半功倍的效果。我們認為,中考的數學復習最好是分四輪進行。
第一輪,摸清初中數學內容的脈絡,開展基礎知識系統復習。近幾年的中考題安排了較大比例(70%以上)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣,起點低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材,夯實基礎,同時關注新教材中的新知識,對課本知識進行系統梳理,形成知識網絡,同時對典型問題進行變式訓練,達到舉一反三、觸類旁通的目的,做到以不變應萬變,提高應能力。
近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。在復習時必須深鉆教材,在做題中應注意解題方法的歸納和整理,做到舉一反三,有些中考題就在書上的例題和習題的基礎上延伸、拓展,因此,教師要引導學生重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握基礎知識之間的聯系,要做到理清知識結構,形成整體知識,并能綜合運用。例如:中考涉及的動點問題,既是方程、不等式與函數問題的結合,同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導等等。
第二輪,針對熱點,抓住弱點,開展難點知識專題復習。根據歷年中考試卷命題的特點,精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練,就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料,進行專項訓練:①實際應用型問題;②突出科技發展、信息資源的轉化的圖表信息題;③體現自學能力考查的閱讀理解題;④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學生思維能力、創新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數綜合型試題等。
第三輪,綜合訓練(模擬練習)。這一階段,重點是提高學生的綜合解題能力,訓練學生的解題策略,加強解題指導,提高應試能力。具體做法是:從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進行訓練,每份的練習要求學生獨立完成,老師及時批改,重點講評。
第四輪,回味練習。在中考的前一周,教師要對在練習中存在的問題,按題型分幾塊回味練習,掃清盲點,或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃。
三、調整好心態,培養學生興趣
二、教師要充分理解、尊重自己的學生,為數學復習課課堂教學營造良好的環境
學生的學習基礎、個性品質、學習環境等主客觀因素決定了學生個體差異的客觀存在。對于數學學科,這種差異表現得尤為突出。做為數學教師,要承認這種差異,既要欣賞智力好、學習品質好的學生,同時更要尊重那些基礎薄弱、思維能力不強的學生,理解他(她)們數學學習上的困難與造成差距的多方面因素,更不能在思想上輕視那些兩有生(學習上有障礙、品行上有問題),在課堂教學實施過程中放棄他(她)們。教師如果能真正做到理解尊重每一個學生,不放棄任何一名學生,我相信每一個學生也會被老師的真誠與愛所感動。他(她)們在課堂上就會有效地參與學習,以生為本的教育理念才能得以體現,學生學習的主動性、積極性才能調動得起來。
三、立足實際、因材施教,制訂詳細的復習計劃,是更好上好復習課的有力保障
對學生的基礎、認知和能力要了解,對學生的求知心理特點要掌握。既要研究學生的群體,又要研究學生的個體。尤其要對基礎好的和基礎差的學生要有不同的目標要求,要因材施教,使他們各有所得。對中考內容、要求要熟悉,有的放矢,不能隨意拔高或降低難度。復習計劃制訂要抓好兩條線索:一是教師要對備考復習設計好自己的復習計劃,哪些是重點,哪些是難點,哪些該詳講,哪些該精練;什么時間做什么工作等等。計劃好之后,最好向學生宣布計劃。這樣做一方面可以起到進行復習動員的作用,一方面還可以征求一下學生的意見,使計劃更為完善。讓學生知道這樣復習的重要性、復習內容和進程,調動他們積極地與教師配合,使復習發揮最好的效果。二是每位學生還應當有自己的輔助計劃。需仔細清理自己的學習情況,找出自己的弱點,通過與數學教師交流,制訂一個符合自己情況的復習計劃,計劃可大致與老師所講內容同步,對自己不懂或學得不扎實的內容應予以更多關注。對老師強調的知識應予以鞏固,對作業與測驗中暴露出來的問題應進行及時思考和解決。做好了這些準備工作,就為更好的上好復習課做了鋪墊,成為順利施教的有力保障。
四、讓數學復習課課堂成為培養學生理性思維的主陣地
眾所周知,每門學科都有它自身的特點,各門學科的學習方式就應該有所不同,教學方式方法也有所不同。數學學科對思路的敏捷性,運算的規范性、準確性,邏輯推理的嚴密性,表述的專業性、完整性等要求都比較高。這就要求我們教師在上課時要讓學生有充分的時間進行思考,加以適時適量的點撥,學生的數學能力才能得以提高,課堂教學的效果才會更好。讓數學思想滲透于復習之中,讓數學方法歸納成為復習的精髓。初中常用的數學思想有數形結合思想、化歸思想、分類思想、函數與方程的思想。數學方法是解決數學問題所采取的手段、途徑,常用的方法有消元、降次、代入、圖象、公式、換元、分析、綜合、反證、歸納等,對解決數學問題時也起著重要作用。復習課的選題不在于多,關鍵在與能體現知識間的銜接,把數學思想滲透與其中,讓靈活有效的數學方法得以呈現,如“一題多變”、“一題多解”、“一圖多變”、“多題歸一”的題目進行復習,這樣的復習經常達到“事半功倍”的效果。
五、教師要加強學習,努力提高自己的課堂教學水平
現在是學習型社會,教師學習的渠道很多,關鍵是看你愿不愿意學,要學習什么,應該怎樣學。站在提升自己的課堂教學水平的角度,我認為教師應掌握以下幾種知識與技能。
一是教師應學會自己制作課件,不能一直在網上查詢、下載一些資料。
經常帶畢業班的老師都清楚,數學進入了初三階段,大部分時間都是為了備戰中考。而基礎知識復習這一塊恰恰是總復習的開始,且距離中考的時間較長,往往學生們剛開始進入不了總復習的緊張狀態,以致于很多學生都會形成距離中考時間越近的復習內容更加投入身心。殊不知,就中考而言也好,還是就初三數學來講也好,基礎知識的復習,正是因為其較其它內容簡單一些,因為大多是每個學生在課堂上逐一學過來的東西。學生們更應扎實起來,一步一個腳印,緊隨老師的復習思路,好好的把基礎知識進行系統的梳理復習,為自己的數學知識系統夯實基礎。且要持之以恒,在后續的復習階段穩步前進,為迎接不久的中考做好充分的準備。
一、練好基本功,從課本上下功夫
一直以來,中考命題一直是"源于教材,高于教材。"課本既是知識的來源,也是知識的基礎之所在。要想把自己數學的基本功練好,無疑得從課本上下功夫。比如課本上的定理、結論,都是中學數學里非常重要的基礎。更何況每年以課本定義內容為原型而命題的試題不在少數,由此可見,在復習的過程中,強調課本的重要性是很有必要的。
那么怎樣在基礎知識復習中達到立足課本、吃透課本的效果呢?我認為應由老師制定符合本班的基礎知識部分復習計劃,且分為兩輪最佳,第一輪復習計劃,可以由老師帶領學生整體把課本上的定論、定理、性質、結論以及課本內加黑的文字講解一遍;第一遍的目的,不單單是讓學生簡單的記住這些定論,而是通過講解課本里的典型例題讓學生溫習一下怎么用,當然老師由輔助教材給學生布置的習題也是不可缺少的。通過老師精挑細選的習題可以測試出學生對知識點的掌握程度。由于很多習題并不僅僅是單考一個知識點,包括選擇題。因而第二輪復習計劃,我認為可以在逐一講解完所有知識點后,教師可以通過一些綜合性包含基礎知識點多的例題進行講解,令學生具備這種思維和意識,繼而通過相應習題達到強化訓練的目的。
課本是基礎的基礎,初三的學生對于基礎知識更應謹慎,切不可到了中考由于基礎題馬虎而失分,那時就追悔莫及了。課本只是復習的開始,也只有這個開頭開好了,才能為自己的數學知識結構打好穩固的基礎,更甚至有的省份的中考試題就源于課本上的某一道思考題,只是就此基礎上稍作延伸,所以鉆研課本,吃透課本就是初三學生最基本的掌握內容。
二、注重與剖析試題相結合,靈活運用所學知識點
很多學生在一些大大小小的測試后,會發現有好多題,由選擇題到大題,在考試時就是想不出某個非常簡單的原理或概念,以及一些不常用的知識點,考后,才發現考試時不僅白白浪費了時間,而且做錯了。歸其原因,亦是基礎知識掌握的不到位,作為數學教師的我們,可以在復習基礎知識時,就找一些典型的習題或班內平時的測試題為例,給學生剖析該題所涵蓋的知識點,這樣一來,學生對該知識點就會印象深刻。久而久之,學生亦會具有這種思維,而這對于以后遇到類似題型則是大為有利。
同樣涉及一個知識點的試題,有的學生能想到該運用哪個知識點,有的學生卻審題不清。知識貴在靈活的去運用,老師通過細細的剖析試題,也是一種解題思維的傳授,辟如同樣一個選擇題,學生甲4分鐘做完了,且答案正確;而學生乙則用了10分鐘才解完,且少考慮一步,剛好中了選項的陷阱,選錯了答案。這時,學生乙就應多思考,分析原因。學習老師及學生甲分析考慮解題的過程,當然還得自己刻苦練習,直到再遇到類似的題型時心里不怵。我們應牢牢的掌握基礎知識,方能達到靈活運用所學知識點的效果。
三、讓學生各自準備"易錯小本",善于歸納總結
伴隨著現在教育理念的不斷更新,大搞題海戰術,做大量練習題的現象在全國各地也日益減少,現在數學教學也越來越注重對于解題方法的歸納和整理,以達到舉一反三、事半功倍之效。
學生養成善于歸納、善于總結的習慣,無疑對他們的復習會大有幫助。可以讓學生用筆記本專門總結自己在平時練習中易犯的馬虎錯、易錯點、每次考試失分點、易混淆的概念、定理等等,可以準備多種顏色的筆,根據自己的掌握情況,在自己的筆記本上做出各種標記。且每隔一段時間,就應認真分析小本上記錄的內容,根據實時掌握情況,變換各種標記,爭取以后類似的錯誤不再犯。
教師在帶領學生們進行基礎知識復習時,要對每一塊大的知識點進行系統的歸納,雖然知識點繁多,務必要使其"形散而神不散"。復習時,不可使學生亂了腳步,要穩步有序的逐一復習、逐一突破,待整輪基礎知識復習下來,都應使學生溫故知新,自己的知識結構更加系統化、網絡化,且更上一層樓。使學生的數學基本功更加扎實。
四、結語
總之,基礎知識復習是數學知識這座大樓的根基所在。初三學生應端正態度,養成一個良好的心態。既不因中考尚早,而不用心去復習基礎知識部分;又不因中考臨近,而急于求成變得不踏實起來。復習是個過程,而基礎知識復習是個開頭,應該從開頭起就穩扎穩打,扎實起來。用心踏實的把復習搞好,掌握好基礎知識部分,既是為其它內容復習做好鋪墊,又是為中考做好準備。
參考文獻
[1]《初中數學總復習的實踐》----青少年日記(教育教學研究)
[2]《中考數學高效復習新思路》
1、本學期凡開研究課都必須有專題。促進高校課堂個案研究的深入,初步探索育英二外數學高效課堂的教學模式。開展一系列開課人、說課、自評、反思,聽課人他評等組內的教學研討活動。以教學推動研究,不斷促進青年教師的專業成長。
2、以數學課題組、中心組為核心繼續加強數學組教師隊伍建設,開展幫教活動,以利優勢互補,具體安排師徒結對
劉學俊 陳 俊
徐敏: 王洪燕:
林森 李崢嶸
何衛群 顧林根
殷艷: 王英:
王 萍 王星
二、注重研究資料的積累與整合,建立數學資料庫。
為改變過去資料零散無系統的狀況,從現在開始各年級教研組由專人負責,系統收集本年級數學每個章節課時的課件、電子教案、單元測試卷。各種教研活動的資料、文件,各級公開課的課件、教案等,建立電子和文本的資料庫,為今后的教學與活動提供資源。有關資料員的具體分工
初三組:李崢嶸負責
初二組:林森、何衛群共同負責
初一組:顧林根、王萍共同負責
三、開發數學第二課堂校本課程。
目前各年級數學組都開設了思維拓展訓練的學科活動課,但尚不系統。本學期由各年級教研組負責編撰《數學思維拓展訓練》的校本課程,資源共享減少重復勞動為老師減負,在今后使用過程中不斷修改、補充完善。
四、教研活動行事歷
二月份:
1、學科組長、年級教研組長及課題組召集人共同討論研究本學期教研工作計劃,同時建立數學教研中心組。成員:初三,于信渤、徐敏、王洪燕。初二:王瑩、林森。初一:殷艷、顧林根。
2、隨堂聽課并及時反饋交流意見。
3、各年級完成數學教學計劃、安排全學期教學進度。
三月份:
1、落實幫教結對,以便優勢互補。
2、初三畢業班一輪復習研討、制定數學復習計劃,并將復習內容存入資料庫,組織參加南京市數學中考專題研討活動。
3、各年級教研組討論確定第二課堂校本課程,有關內容入庫。
4、教研組與課題組統一確定課題研究課相關事宜。
四月份:
1、初二數學展示課題研究課,執教者林森、何衛群。
2、初一、初二數學期中階段復習并適當調整教學計劃。
3、初三數學進行中考一模并搞好質量分析。
五月份:
1、數學區級公開課展示。初三執教者:陳俊;初二執教者:劉學俊。
2、初三數學二輪研討。
3、初一數學王萍上匯報課,顧林根上研究課。
1.耐心引導,增強中考學生的信心
在初中數學總復習的過程中,教師要以學生為主體,教師起著溝通教材與學生的作用。一步一個腳印,耐心引導,增強學生中考信心;我在引導學生數學總復習的過程中,把學習的主動權給學生,發揮學生的主體作用,課堂上讓學生由被動變主動,由配角變主角,考慮到學生的實際情況,要給予學生多歸納總結的機會,使學生掌握一定的條理性和規律性。如在復習"無理方程"的教學中,我是先歸納出解法,然后讓學生用去分母法或換元法解題。我認為這樣才真正的把學生作為學習的主人。
2.精心編制,中考數學總復習計劃
最后復習階段,學生在初中三年的數學學習過程中,內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中。對此,教師必須依據初中數學課程標準規定的內容和系統化的知識要點,精心為教與學編制數學復習計劃,我的做法是制定系統的導學案,即教師的教學的復習計劃和學生的復習計劃。教師的復習計劃的編寫,根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際,搜集初中三年數學教材中基礎知識習題,編制一份滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定的時間內獨立完成。對測試中學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容,進行重點講解。接著,教師做好復習課例題的選擇和練習題配套作業篩選,教師制定的復習計劃交給學生,由學生根據自己的學習實際制定具體復習規劃,師生復習的計劃基本上要求同步。
3.緊扣教材,扎實提高總復習效率
總復習的剛開始階段,必須向學生強調,以教材為本,過好課本關,系統掌握課本上的基礎知識和基本技能。同時,對學生提出如下要求:正確描述、靈活應用教材中的基本概念、法則、公式、定理等;教材中的練習題必須逐題過關;每章后帶有綜合性的復習題,要求學生必須獨立完成,少數學困生可在老師的指導下完成。
4.有效梳理,系統歸納教材中的知識點
總復習的第二階段,教師要依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,對初中數學知識點進行系統化條理化;如初三代數可分為函數定義、正反比例函數、一次函數;一元二次方程、二次函數、二次不等式;統計初步三大部分。幾何分為四大塊:第一塊為以解直角三角形為主體的一條線。第二塊相似形分為三條線:成比例線段、相似三角形的判定與性質、相似多邊形的判定與性質;第三塊為圓,包含七條線:圓的性質、直線與圓、圓與圓、角與圓、三角形與圓、四邊形與圓、多邊形與圓。第四塊是作圖題,即作圓及作圓的內外公切線、點的軌跡。這種系統歸納總結可使學生真正掌握初中數學教材內容。
5.強化訓練,努力取得最好成績
復習課應充分體現"有講有練,精講多練,邊講邊練,以練為主"的原則。在課堂要給學生提供機會,講練應循序漸進,由淺入深,由簡入繁。章節安排抓基礎,單元練習抓重點,全面練習抓綜合。多練能訓練學生心理素質,使學生在考場上熟能生巧,臨危不亂,沉著應戰,克服非智力因素造成的不應有失分。梳理分塊,把握教材內容之后,即開始第三階段的綜合復習。這個階段,除了重視課本中的重點章節之外,主要以反復練習為主,充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主,適當加大模擬題的份量,對教師來說,這時主要任務是精選習題,精心批改學生完成的練習題,及時講評,從中查漏補缺,鞏固復習成效,達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題:
初三總復習階段是知識系統化、條理化、靈活化,促使學生素質、能力發展的關鍵時期。九年級總復習階段是初中學生進行系統學習的最后階段,也是初中學生參加升學考試的沖刺階段,是知識系統化、條理化、靈活化,促使學生素質、能力發展的關鍵時期.總復習效果的好壞直接關系到初中學生掌握學科知識的程度,以及升學成績的好壞.下面就如何做好總復習提出幾點建議。
一、明確“主體”,突出重點
總復習,教師必須明確主體,突出重點,對中考“考什么”、“怎樣考”,應了如指掌。總復習能否取得最佳的效果,一是要看教師對現代教學新理念、歷屆《考題》,理解的是否深透,研究的是否深入,把握的是否到位;二是看教師講解、學生練習是否體現階段性、層次性和漸進性.要做到減少重復,重點突出,讓大部分學生學有新意,學有收獲,學有發展;三是看知識講解、練習檢測等是否具有科學性、針對性.要使模糊的清晰起來,缺漏的填補起來,雜亂的條理起來,孤立的聯系起來,讓學生形成系統化、條理化的知識框架;四是看練習檢測與中考是否對路,要不拔高,不降低,難度適宜,效果良好,重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法.
二、研究中考,加強復習計劃,合理安排復習進程
1.精心謀劃復習計劃。史蒂芬.柯維說過
“人生最悲慘的莫過于:我們辛辛苦苦一級一級爬上成功的階梯,沒想到爬到頂端才發現梯子擺錯了方向!”因此,在精心設計和安排復習計劃時,應考慮到復習階段將要安排的工作實現的可能性,即計劃的工作是否是必須做的,是否是應該做的,是否是能夠做的。如果考慮妥當了,在制定計劃時,則必須明確要達到這些目標,相應的工作要做什么?何時做?因此,中考復習階段,制定的復習計劃目標要求明確化,可衡量,可達成,符合實際的,并且有時間限制。只有突出針對性、可操作性,這樣的計劃才能有助于合理整合和優化復習時間,提高復習效能。
每年即將進入總復習的前期,我們備課組會發揮集體智慧,專門開會探討復習計劃的制定。從學生的特點分析、復習階段的分法、時間的安排、資料的選擇、復習的要求和目標、預期的效果和可能出現的問題等方面各抒己見,結合過去的經驗,作好計劃。
2.合理規劃復習進程,科學安排復習時間
在這么有限的時間要完成幾個階段的復習安排,沒有一定的科學性和合理性,復習的效果不言而喻。明確復習的各個階段。中考復習遵循循序漸進的原則,分階段要求開展工作。一般可以劃分為四個階段,具體要求是:
第一階段單元過關,要求:抓綱務本,全面復習,夯實基礎。
第二階段專題復習,要求:重點復習,構建網絡,歸納遷移,發展能力。
第三階段強化訓練,要求:完善知識體系,適應考試要求,升華應試技能。
第四階段考前指導,要求:回歸課本,自學為主,適度訓練,調整心態,輕裝上陣。
三、立足于課堂教學,抓學生的復習效率
對于一節總復習課,分析了考點與中考試題的趨勢之后,需要辨清學生知識現狀及學生對知識的接受能力,特別是本節課題的教學重點、難點,從整體高度來設計這堂課的主干、細枝;預估學生的學情,選擇、組合好教學資源,精選典型例、習題或題組,創設有效的情景來引入;科學有效地設計提問,逐漸引導學生進入探究、猜想、論證的自主發現過程;再借助多媒體(黑板、教材、語音、電腦課件、投影、教案、學案等)的展現(呈現、突現)來輔助教學,其中正確地發揮各自的作用(科學準確和富有啟發性的語言、恰當的語調,必要、規范、示范的黑板書寫;黑板――真理擦抹謬誤的園地.電腦課件的集成節約了一定的書寫時間,展現了運動、直觀或微觀的變化;學案有助于學生的閱讀與解決問題,等等);同時在教與學中,關注學生的學習狀態,隨時處理好教與學的生成因素,積蓄或展現教師的教學智慧與藝術;既“教”又“導”更管“到”,滲透數學思想方法,培養學生的數學學習能力,發展學生的思維,提高課堂教學的效果。復習課上教師應注意“以題代點、以題論法”,合理的安排講練的時間,注意知識的縱橫聯系,注意教學基本思想的滲透,注意基本方法的訓練,注意總結出學習的規律性,充分發揮課堂效益,盡量把問題解決在課堂。
四、重視“四基”,突出核心內容,抓學生的知識結構
四基:基礎知識、基本技能、基本思想和基本方法。中考有50%的容易題、30%的中檔題,考試的成敗主要取決于這些題目的解答情況,因此在中考總復習中,必須關注基礎知識的落實,對基礎知識的靈活運用就是能力,抓住了基礎就能以不變應萬變。
要落實基礎知識,教師首先要明確復習課要復習的內容,這部分內容在初中階段是在哪幾個學段學習的,如何將這些不同階段學習的知識串起來,不同階段的要求是否有差異等,要通過復習,將學生頭腦中孤立的、零碎的知識梳理好,明確這些知識要不同階段學習的特點,以及他們的內在聯系,使得他們形成某種組塊,便于學生的整體認知,使得相關知識系統化、條理化,促進學生的理解,幫助學生建立良好的認知結構。例如,復習《統計》章節,由于統計的內容分別七、八、九年級不同的階段都有學習,教師要將這些知識,以網絡、圖表或列表的方式串起來,這部分一方面可以交給學生以小組的方式完成,教師指導或課堂交流,通過學生自我總結,完善知識結構,更有利于學生建立良好的知識結構。這部分內容,在中考中的題型可有單項選擇題、填空題、計算題、解答題.從我省命題看,相關問題多為解答題,試題位置、分值相對穩定,問題背景卻與生產
五、定期模擬檢測,教會學生考試
1.教會學生盡快適應正確、高效填寫答案機讀卷;
2.綜合模擬檢測訓練,定位預估分析;
中圖分類號:G622文獻標識碼:A文章編號:1671-1297(2008)08-023-01
初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務,不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識,提高分析、解決問題的能力,而且有利于就業學生的實際運用。
一、緊扣大綱,精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學生往往學了新的,忘了舊的。因此,必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點,精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法,根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際,編制一份滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容,確定計劃的重點。復習計劃制定后,要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選教師制定的復習計劃要交給學生,并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃,確定自己的奮進目標。
二、追本求源,系統掌握基礎知識
復習開始的第一階段,首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能,過好課本關。對學生提出明確的要求:①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述,而且要靈活應用;②對課本后練習題必須逐題過關;③每章后的復習題帶有綜合性,要求多數學生必須獨立完成,少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、重視課本,落實三基
回顧中考特點, 試題雖新, 但很基本. 很多題目有課本原型, 或是課本改造題, 因此鞏固基礎, 強化技能, 提升能力就是復習的總目標. 常見方法: 第一, 關注學生. 教師的教學對象是人, 因此, 課堂中教師一個關注的眼神, 一句鼓勵的話語, 都會起到一個意想不到的效果. 光靠自己在課上說評書, 不看學生一眼, 提高課堂效率是一句空話. 第二, 重復記憶. 重點知識, 經常見, 熱點知識天天見, 易錯知識反復見. 多利用投影儀, 簡單易行, 不像多媒體, 既減少了教師的工作強度, 又加大了課堂效率. 第三, 注重反饋才能落實. 教師要根據教學進度及時反饋情況, 不能憑感覺 ,覺得學生應該會是不現實的. 第四, 形式多樣類型齊全. 對基本技能訓練要講究方法, 形式多樣. 選擇,填空,判斷, 解答, 證明等, 逐步探索規律, 使學生達到一定量的積累,到最后才能形成質的飛躍。加強重點 突破難點。對中考的重點內容不能僅做一般復習, 要有所側重, 因為中考數學命題的重點內容不僅是單個知識點的綜合題. 因此, 復習中考要打破章節, 加強聯系, 把學到的知識形成知識網絡, 形成系統。
四、 防止走偏。研讀《命題細則》,了解近年中考命題趨勢與特點
在中考總復習之前,一定要認真研讀《考試命題實施細則》和近年中考試題,包括其中的樣卷,明確中考的要求,才能有的放矢,高效復習。中考試題在幾年前就已經根據新課程標準的理念和要求,在堅持方向、保持穩定的基礎上逐年發展,實現中考命題和新課程標準的接軌。近幾年數學中考,會延續這幾年的命題思路,重視從整體上把握數學,靈活應用數學,重應用、重能力、重創新。在整個總復習過程中,要不時對照《細則》和樣卷,反思自己的復習內容,防止走偏,隨時、及時調整復習的方向。
五、 不留隱患。梳理概念,夯實基礎,形成結構
在中考總復習時,一定要歸納和梳理教材知識點,形成知識網絡。數學≠做題,千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶和辨析。特別是選擇題,要靠清晰的概念來明辨對錯,如果概念不清就會感覺模棱兩可,最終造成誤選。因此,要把教材中的概念整理出來,對容易混淆的概念更要徹底搞清,不留隱患。有的同學恰恰在這方面不注意,付出了慘重的代價。
如2005年杭州市第13題:給出下列4個結論:①邊長相等的多邊形內角都相等;②等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;③三角形的內切圓和外接圓是同心圓;④圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑,則該直線是圓的切線。其中正確結論的個數有:(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個。
2004年杭州市第6題:有下列說法:①有理數和數軸上的點一一對應;②不帶根號的數一定是有理數;③負數沒有立方根;其中正確的有(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個。
六、 歸納方法。注重數學思想方法的歸納
數學思想方法是數學的精髓,雖然教材中沒有專門的章節介紹,但卻滲透在初中三年數學的全過程之中,是以數學知識為載體的更高層次的數學。近幾年嘉興市數學中考試題非常重視對數學思想方法的考查,包括:數形結合思想、函數與方程思想、轉化思想、類比聯想類比歸納的思想、分類討論思想、統計思想和換元法、配方法、待定系數法、消元法、降次法、參數法、構造法等。忽視數學思想方法的復習和整理,這是很多同學復習中成績總是上不來的根本原因之一。老師們在總復習時,應該對每一種思想方法的實質,它所適用的題型,包括解題的步驟都要熟練掌握。
七、聯系現實,綜合運用知識,提高自身各種能力