醫(yī)學(xué)技術(shù)分類匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇醫(yī)學(xué)技術(shù)分類范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

【關(guān)鍵詞】 數(shù)據(jù)挖掘 圖像分類 醫(yī)學(xué)圖像 數(shù)字化診斷

Abstract：The multi-media data mining is the key part of the whole researches about the method of medical images classification. Under the base of the analysis and conclusion about the methods of deriving the various characteristics previously provided by other researchers， this framework of the medical images classification with the association rules and clustering was provided. At first， the clustering algorithm was used for the characteristic in local areas ，and then the medical image classification was realized by the association rules. The results of the experiment showed that the accurate rate could be improved by this method， and better testimony could be provided for digital diagnosis.

Key words：Data mining； Images classification； Medical images； Digital diagnosis

數(shù)據(jù)挖掘立于數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫應(yīng)用學(xué)科最活躍的前沿。數(shù)據(jù)挖掘就是從大量的、不完全的、有噪聲的數(shù)據(jù)中，提取新穎的、有效的和潛在有用的信息，發(fā)現(xiàn)隱含在其中的模式、特征、規(guī)律和知識。其所處理的數(shù)據(jù)類型很豐富，其應(yīng)用領(lǐng)域也非常廣泛，但針對特定領(lǐng)域（如醫(yī)學(xué)）的復(fù)雜數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)挖掘新方法還有待研究。

醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)據(jù)挖掘旨在從海量的圖像數(shù)據(jù)中挖掘出有效的模型、關(guān)聯(lián)、規(guī)則、變化、不規(guī)則以及普遍的規(guī)律，以加速醫(yī)生決策診斷的過程和提高其決策診斷的準(zhǔn)確度。隨著醫(yī)療數(shù)字化設(shè)備的快速發(fā)展，醫(yī)學(xué)信息數(shù)據(jù)庫中不僅包括病人的結(jié)構(gòu)化的信息，還包括病人大量非結(jié)構(gòu)化的醫(yī)學(xué)圖像信息，為醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)據(jù)挖掘提供了豐富的數(shù)據(jù)源。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)相關(guān)技術(shù)及圖形圖像技術(shù)的廣泛應(yīng)用，使醫(yī)學(xué)領(lǐng)域尤其是臨床診斷發(fā)生了重大的變化，開創(chuàng)了數(shù)字診斷新時(shí)代。借助于圖形、圖像技術(shù)的有力手段，醫(yī)學(xué)影像的質(zhì)量和顯示方式得到了極大的改善，從而借助于圖像處理與分析技術(shù)使得診療水平大大提高。

本研究將醫(yī)學(xué)圖像的處理技術(shù)與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)有機(jī)結(jié)合，研究醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)的特征提取和醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)的分類方法。醫(yī)學(xué)圖像分類效果的好壞在很大程度上取決于提取的特征。目前國內(nèi)外有大量的學(xué)者正在進(jìn)行這方面的研究：Maria - Luiza， Osm［1］提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則分類器和李丙春等［2］的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)分類器都采用了均值、方差、傾斜度和峰度4個(gè)特征；韓培友設(shè)計(jì)的是基于模糊粗糙集、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和分形特征分類器等［3］。分析這些研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)挖掘的研究是一項(xiàng)復(fù)雜的、具有挑戰(zhàn)性的和多學(xué)科交叉的工作，開展基于醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的研究具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 腦部腫瘤圖像預(yù)處理和特征提取

1.1 圖像預(yù)處理由于實(shí)際數(shù)據(jù)常常存在不完整性、噪聲和不一致性，預(yù)處理就變得很重要。有兩種數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)用于圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘，即數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)變換［3，4］。數(shù)據(jù)清洗用于清除影響數(shù)據(jù)挖掘的噪聲和孤立點(diǎn)。我們使用的圖像包含大量有噪聲的背景，有的圖像看起來太暗，有的太亮。在預(yù)處理階段，已有的方法都是進(jìn)行圖像的二值化，忽略了圖像的最基本元素-像素本身的灰度所具有的意義，而且也沒有很好地利用領(lǐng)域知識對圖像進(jìn)行預(yù)處理。本研究采用的圖像預(yù)處理的步驟如下：

1.1.1 利用去噪技術(shù)對圖像進(jìn)行處理經(jīng)過去噪聲處理后，可去掉圖像中的大多數(shù)背景信息和噪聲。

1.1.2 圖像增強(qiáng)在圖像生成、傳輸和變換過程中，由于多種因素的影響，總會(huì)造成圖像質(zhì)量的下降。圖像增強(qiáng)的目的是采用一系列技術(shù)改造圖像的效果或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更適合處理的形式。圖像的增強(qiáng)處理有兩種方法：空域法和頻域法。直方圖均衡化是在空域中進(jìn)行的灰度增強(qiáng)算法。一幅對比度較小的圖像，其所有灰度級出現(xiàn)的相對頻數(shù)相同，此時(shí)圖像的熵最大，圖像所包含的信息量最大。本研究采用廣泛使用的直方圖均衡化技術(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像的增強(qiáng)。同時(shí)，在此前應(yīng)該完成去噪聲處理，否則噪聲也會(huì)同時(shí)得到增強(qiáng)。

1.2 特征提取原始的腦部醫(yī)學(xué)圖像的噪聲處理和增強(qiáng)處理后，就可以從這些清晰的圖像中抽取與分類相關(guān)的圖像特征。被抽取的特征組織在一個(gè)事物數(shù)據(jù)庫中作為分類系統(tǒng)挖掘的輸入。數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)項(xiàng)主要包括：圖像編碼、圖像類型、患者年齡、組織類型、病灶位置等原始病案數(shù)據(jù)以及從圖像中提取出來的多個(gè)圖像特征。如圖像的鈣化點(diǎn)，圖像的紋理特征：角二階矩、對比度、方差、逆階矩、和平均、熵、以及和方差等。在這樣的數(shù)據(jù)集上應(yīng)用后面討論的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法實(shí)施數(shù)據(jù)挖掘操作，從而將腦部腫瘤分類為良性和惡性。

2 利用競爭聚集算法進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化

為了使用關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，數(shù)量型屬性必須離散化。劃分區(qū)間時(shí)，對于某些屬性，若醫(yī)生已經(jīng)有約定的分割點(diǎn)，我們可以直接采用。但是，對提取出的圖像特征屬性，沒有經(jīng)驗(yàn)閾值。Agrawal等［4］提出的基于支持度的部分K度完全離散化的方法，擴(kuò)展了布爾型屬性的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，并將其應(yīng)用于數(shù)量型屬性關(guān)聯(lián)規(guī)則的提取。但是這種方法對于一些高偏度的數(shù)據(jù)存在一些問題，它傾向于將那些盡管具有典型相似性能的相鄰數(shù)據(jù)因具有高支持率而被擱開。而競爭聚集算法［5］綜合了分層聚類和劃分聚類的優(yōu)點(diǎn)，它能夠有效地體現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)際分布情況并得到優(yōu)化的聚類個(gè)數(shù)。我們利用競爭聚集算法將數(shù)量型屬性離散化成若干個(gè)優(yōu)化的區(qū)間。對于給定的不同的初始類個(gè)數(shù)，競爭聚集能隨著迭代過程的進(jìn)展不斷改變類的數(shù)目，一些競爭力差的類，即類的基數(shù)小于給定閾值的類將在迭代過程中不斷消失，并最終得到優(yōu)化的聚類個(gè)數(shù)。最后，根據(jù)模糊集合中的最大隸屬原則，將數(shù)據(jù)集中的元素聚成N個(gè)類，并取出類中最小值和最大值分別作為區(qū)間的左右端點(diǎn)，這樣數(shù)據(jù)型屬性就被離散化成N個(gè)優(yōu)化區(qū)間。

3 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的醫(yī)學(xué)圖像分類器的構(gòu)造

3.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則定義如下：

設(shè)I=｛i1，i2，……im｝是項(xiàng)的集合。記 D為數(shù)據(jù)庫事務(wù)T的集合，并且TI。對應(yīng)每一個(gè)事務(wù)有唯一的標(biāo)識，記做TID。設(shè)X是一個(gè)I中項(xiàng)的集合，如果XT，那么稱事務(wù)T包含X。

一個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如XY的蘊(yùn)涵式，這里XI，YI ，并且X∩Y＝。規(guī)則XY在事務(wù)數(shù)據(jù)庫D中的支持度（Support）是事務(wù)集中包含X和Y的事務(wù)數(shù)與所有事務(wù)數(shù)之比，記為Support(XY)，即：

Support（XY） =｜｛T；X∪YT，T∈D｝/｜D｜

規(guī)則XY事務(wù)集中的可信度（Confidence）是指包含X和Y的事務(wù)數(shù)與包含X的事務(wù)數(shù)之比，記為confidence(XY)，即

confidence(XY)=｜｛T：X∪YT，T∈D｝｜/｜XT，T∈D｜

3.2 利用關(guān)聯(lián)規(guī)則對腦部腫瘤圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分類本研究用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘?qū)?shù)字化的腦部腫瘤圖像分為正常和異常兩類。

利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘時(shí)，首先發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)目集（即支持度不低于最小支持度的項(xiàng)目集），然后從頻繁項(xiàng)目集中提取關(guān)聯(lián)規(guī)則。本研究用Apriori算法［6］來發(fā)現(xiàn)從腦部腫瘤圖像提取出的特征和腫瘤圖像所屬類別的關(guān)聯(lián)規(guī)則。我們約束挖掘出的關(guān)聯(lián)規(guī)則，使規(guī)則的前提為腦部腫瘤圖像提取出的特征，規(guī)則的結(jié)論為圖像所屬類別。

用關(guān)聯(lián)規(guī)則分類的過程分兩個(gè)階段：第1階段為訓(xùn)練階段，用已知類型的圖像訓(xùn)練分類系統(tǒng)，輸入數(shù)據(jù)為經(jīng)過預(yù)處理、特征提取和數(shù)據(jù)離散化后得到的事務(wù)數(shù)據(jù)庫，然后應(yīng)用改進(jìn)的Apriori算法來挖掘滿足以上約束條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則；第2階段為測試階段，該階段對未知類型的圖像利用發(fā)現(xiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行分類。

3.3 圖像分類器的構(gòu)造圖像分類器的設(shè)計(jì)框架見圖1。

4 結(jié)果與結(jié)論

我們從185個(gè)腦部腫瘤典型病例數(shù)據(jù)中經(jīng)圖像預(yù)處理及特征提取了27個(gè)屬性特征數(shù)據(jù)，這些抽取的特征數(shù)據(jù)被組織在一個(gè)數(shù)據(jù)庫中，經(jīng)過數(shù)量型屬性離散化等數(shù)據(jù)預(yù)處理，將數(shù)量型屬性關(guān)聯(lián)規(guī)則問題映射成布爾型關(guān)聯(lián)規(guī)則問題，X到一個(gè)布爾屬性的數(shù)據(jù)庫，作為分類系統(tǒng)挖掘的輸入，此時(shí)通過Aprior算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘。最后分別計(jì)算訓(xùn)練樣本和測試樣本分類的準(zhǔn)確率。結(jié)果表明對腦部腫瘤典型病例數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確率達(dá)到86%，測試準(zhǔn)確率達(dá)到82%。

本研究在介紹了圖像預(yù)處理及特征提取和數(shù)量型屬性離散化的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的醫(yī)學(xué)圖像分類器。可以看出，該挖掘方法中，數(shù)據(jù)預(yù)處理工作十分重要，會(huì)直接影響到分類的準(zhǔn)確性。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，本文提出的醫(yī)學(xué)圖像分類器精確度較高，在數(shù)字化臨床診斷方面具有很好的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

［1］Maria一Luiza Antonie， Osmar R Zaiane. Associative Classifiers for Medical image［J］.Mining Multimedia and Canplex Data，2003，27：9768.

［2］李丙春，耿國華，周明全，等.一個(gè)醫(yī)學(xué)圖像分類器的設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004，40（17）：230.

［3］韓培友，郝重陽，張先勇，等.基于模糊粗糙集、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和分形理論的醫(yī)學(xué)圖像分類研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2004，21(2):241.

［4］Srikant R， Agrawal R. Mining Quantitative Association Rules in Large Relational Tables［J］.ACM SIGMOD Issues， 1996， 25(2):1.

篇（2）

3、列出一些較好的大學(xué)。

4、根據(jù)分?jǐn)?shù)情況，去掉一些學(xué)校。

5、結(jié)合書籍看歷年錄取分比較穩(wěn)定的學(xué)校作為保底學(xué)校。

篇（3）

每個(gè)年級還有些個(gè)別特殊的學(xué)生，他們因?yàn)榻邮苄畔⒌耐緩綇V，但沒有加以區(qū)分地獲取信息，發(fā)育快，比其他學(xué)生多了些學(xué)習(xí)外的想法，表現(xiàn)出一些渾渾噩噩狀態(tài)來，相對來說沒有了學(xué)習(xí)的興趣，信息技術(shù)課整個(gè)過程中很少有他們感興趣的目標(biāo)。教師根據(jù)學(xué)生的差異，將教學(xué)對象進(jìn)行分化。教師如果將每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行考慮，那么，“因材施教”會(huì)造成教師在設(shè)計(jì)時(shí)的茫然，無措其手足，因此教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，自然而然地將學(xué)生分成了幾大類，根據(jù)分類的不同進(jìn)行過程、內(nèi)容的不同的安排。針對記憶，教師也要用不同的方法。

信息技術(shù)的學(xué)習(xí)主要是動(dòng)作和形象的記憶，抽象記憶較少而基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)生活中，還有情緒記憶，要學(xué)生記得好，就要將多種記憶類型結(jié)合在一起。最基礎(chǔ)的知識在要求學(xué)生記憶時(shí)，時(shí)間的安排不好掌握，時(shí)間短學(xué)生不能記住，時(shí)間長學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭煩情緒，現(xiàn)在常有的現(xiàn)象是教師注重了教學(xué)的生態(tài)，學(xué)生的主動(dòng)，學(xué)生的動(dòng)手、思考，在學(xué)生的動(dòng)手中加強(qiáng)記憶，在基礎(chǔ)知識的記憶要求上降低了要求，基礎(chǔ)知識的記憶不鞏固導(dǎo)致學(xué)生的思考、動(dòng)手都不能正常進(jìn)行，浪費(fèi)了時(shí)間，降低了效率。在一個(gè)單元的開始，基礎(chǔ)知識的記憶是相對重要的，但是基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)方法又不能簡單，一成不變，降低學(xué)生的積極性，大約六成的時(shí)間用來背誦，三成用來練習(xí)，一成用來應(yīng)用，有了變化才好。

篇（4）

安徽舞蹈學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為75分，合格25人

安徽舞蹈表演合格分?jǐn)?shù)線為75分，合格13人

福建美術(shù)類合格分?jǐn)?shù)線為156.2分，合格60人

河北美術(shù)類合格分?jǐn)?shù)線為153.8分，合格120人

河北音樂學(xué)(聲樂)合格分?jǐn)?shù)線為83.2分，合格36人

河北音樂學(xué)(器樂)合格分?jǐn)?shù)線為85.2分，合格16人

河北舞蹈學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為78.66分，合格44人

河北舞蹈表演合格分?jǐn)?shù)線為78.1分，合格24人

江蘇美術(shù)類合格分?jǐn)?shù)線為155.8分，合格121人

江蘇音樂學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為84.6分，合格24人

江蘇舞蹈表演合格分?jǐn)?shù)線為79分，合格12人

江蘇舞蹈學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為80分，合格16人

江西美術(shù)類合格分?jǐn)?shù)線為148.8分，合格120人

江西音樂學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為82.05分，合格44人

江西舞蹈表演合格分?jǐn)?shù)線為82分，合格12人

江西舞蹈學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為80分，合格44人

山東音樂學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為77.9，合格35人

山東舞蹈表演合格分?jǐn)?shù)線為79分，合格9人

山東舞蹈學(xué)合格分?jǐn)?shù)線為78分，合格20人

山西美術(shù)類合格分?jǐn)?shù)線為151.8分，合格121人

山西音樂類合格分?jǐn)?shù)線為82.05分，合格44人

篇（5）

根據(jù)上海市教育考試院《關(guān)于印發(fā)<2016年上海普通高等學(xué)校藝術(shù)類專業(yè)招生實(shí)施辦法>的通知》（滬教考院高招〔2015〕41號）的文件要求，根據(jù)美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類專業(yè)統(tǒng)一考試3門科目和單科成績的分布情況，經(jīng)審定，2016年上海市普通高校招生美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類專業(yè)統(tǒng)考合格線為3門科目總成績不低于238.00分，單科每門不低于51.00分。報(bào)考美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類本科專業(yè)考生的市統(tǒng)考成績必須達(dá)到教育部規(guī)定的省級專業(yè)統(tǒng)考的最低合格要求（3門科目總成績不低于270.00分，且其中2門科目各不低于90.00分）。

美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類專業(yè)統(tǒng)考成績通知單將于1月9日起通過郵政特快專遞寄送給考生，考生在接到專業(yè)統(tǒng)考成績通知單后，如確實(shí)對成績有疑問，可于2月25日登錄“上海招考熱線”（網(wǎng)址：shmeea.edu.cn或shmeea.com.cn）申請成績復(fù)核。成績復(fù)核僅限復(fù)核是否存在漏評、加分錯(cuò)、登分錯(cuò)情況，不重新評分，考生不能查閱試卷。

達(dá)到美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類專業(yè)統(tǒng)考合格線要求的考生在收到統(tǒng)考成績單的同時(shí)將收到專業(yè)統(tǒng)考合格證。取得專業(yè)統(tǒng)考合格證的考生可報(bào)考統(tǒng)考涉及的普通高校美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類專業(yè)；其中報(bào)考統(tǒng)考涉及的普通高校美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類本科專業(yè)的合格考生，除了要達(dá)到教育部規(guī)定的省級專業(yè)統(tǒng)考的最低合格要求外，還需關(guān)注獲準(zhǔn)在市統(tǒng)考合格生源基礎(chǔ)上組織校考的招生院校是否再需組織美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類專業(yè)的校考，或者這些院校是否在教育部規(guī)定的最低合格要求基礎(chǔ)上直接再劃定該校美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類本科專業(yè)報(bào)考資格線。

附：2016年上海市普通高校招生美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)類專業(yè)統(tǒng)考成績分布表

篇（6）

科類

投檔線（綜合分）

批次線

差值

廣西

本科提前批

美術(shù)

543.9

498

45.9

 

 

播主

577.9

552

25.9

安徽

藝術(shù)第二批

美術(shù)

641

605.93

35.07

 

 

表演

678

667.37

10.63

 

 

播主

564

559.79

4.21

浙江

藝術(shù)第二批

美術(shù)

496.9

416.25

80.65

 

 

表演

484.9

384.7

100.2

 

 

播主

454.9

426.5

28.4

以上三省藝術(shù)類專業(yè)錄取規(guī)則為：文化成績和專業(yè)成績均過批次控制線，按照綜合分投檔且從高到低排序擇優(yōu)錄取，綜合分算法：

廣西：綜合分=文化成績× 20%+藝術(shù)成績×(750/300) × 80%

浙江：綜合分1=考生總分×50%+專業(yè)分×7.5×50%(美術(shù))

綜合分2=考生總分×40%+專業(yè)分×7.5×60%(表演)

篇（7）

專 業(yè) 名 稱

科 類

合 格 分 數(shù) 線

山 東

藝術(shù)設(shè)計(jì)

藝術(shù)文

148

藝術(shù)理

145.00

繪畫

藝術(shù)文

137

藝術(shù)理

136

江 西

藝術(shù)設(shè)計(jì)

藝術(shù)文

148

繪 畫

藝術(shù)文

134.5

山 西

藝術(shù)設(shè)計(jì)

藝術(shù)文

155

繪 畫

藝術(shù)文

143

河 北

藝術(shù)設(shè)計(jì)

藝術(shù)文

146

繪 畫

藝術(shù)文

135.5

河 南

藝術(shù)設(shè)計(jì)

藝術(shù)文

137

藝術(shù)理

135

繪 畫

藝術(shù)文

120

藝術(shù)理

126

陜 西

藝術(shù)設(shè)計(jì)

藝術(shù)文

156.5

繪 畫

藝術(shù)文

146

福 建

藝術(shù)設(shè)計(jì)

藝術(shù)文

147.5

篇（8）

二級學(xué)科藝術(shù)學(xué)在國家學(xué)科目錄上已經(jīng)存在多年了，目前具有二級學(xué)科藝術(shù)學(xué)碩士、博士授予權(quán)的高校也有不少，從數(shù)量上看，其增長速度相當(dāng)快，這也許是“學(xué)術(shù)成果大發(fā)展”的業(yè)績證明。在增長數(shù)量的背后自然是大量的研究生，有一個(gè)真實(shí)的情況是愈是接近年底論文“開題”的時(shí)段，部分準(zhǔn)碩士、準(zhǔn)博士們愈是對二級學(xué)科藝術(shù)學(xué)研究什么內(nèi)容，如何研究很是心焦。今年底筆者收到他們的一封電子郵件，說他們曾為此“商量”，討論，并且在檢索查看了以往歷屆“藝術(shù)學(xué)”博士學(xué)位論文，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)都是二級學(xué)科的非“藝術(shù)學(xué)”的內(nèi)容，最后得出結(jié)論是：大家都覺得，藝術(shù)學(xué)論文很難脫離某一個(gè)具體的藝術(shù)門類來寫，如果脫離具體門類來寫，純粹形而上的東西那就變成美學(xué)、哲學(xué)了。

這讓筆者想起2007年《中山大學(xué)學(xué)報(bào)》第2期上就有論者在《藝術(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)與發(fā)展前景》論文中提出：“藝術(shù)學(xué)與美學(xué)并無實(shí)質(zhì)性區(qū)別，必將消失于美學(xué)之中或重新成為美學(xué)的一個(gè)部門”。再看作者相關(guān)的論辨，知道他的意思并非“藝術(shù)學(xué)科消亡”，而是目前的“性質(zhì)”“定位”不當(dāng)：現(xiàn)在的二級學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”定位在一級學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”之下，成為“文學(xué)”門下，而作者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)或?qū)怼氨貙ⅰ币獨(dú)w屬于“哲學(xué)”門下。wwW.lw881.com筆者認(rèn)為，哲學(xué)、美學(xué)自然有納“藝術(shù)學(xué)”于其門下的容量，但是這不妨礙“文學(xué)”仍保留“藝術(shù)學(xué)”的空間。理由是從“文學(xué)”門下一級學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”的角度觀察的“藝術(shù)”和哲學(xué)、美學(xué)角度的觀察是不一樣的，結(jié)論也有不同。本文以俄羅斯美學(xué)家卡岡對“造型藝術(shù)”的分類為例，試釋不同之處。

一、藝術(shù)學(xué)的分類問題

出現(xiàn)上述研究生疑問的原因中，至少有一個(gè)是“藝術(shù)學(xué)”迄今未有成熟的“分類”。“分類”不明，當(dāng)然研究對象難免交雜不清，研究方向、目標(biāo)和方法模糊就是必然的了。學(xué)術(shù)研究，不進(jìn)則退。我在《藝術(shù)學(xué)，莫后退》一文中就“分類”問題略作探討，就是希望證明二級學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”還是能“生存”在“文學(xué)”門下而已。分類中大概只有“應(yīng)用藝術(shù)學(xué)”概念被部分學(xué)者采信，其余的都未能引起學(xué)人興趣，沒有真正的學(xué)術(shù)回應(yīng)。現(xiàn)在則恐怕連“應(yīng)用藝術(shù)學(xué)”也不再引起興趣，因?yàn)榇蟾拧八囆g(shù)”一經(jīng)“應(yīng)用”，就會(huì)被看成不是“理論”的低層次了吧。

我想要探討問題，先要站穩(wěn)在“藝術(shù)”的起跑線上，這個(gè)起跑線不僅在于對“全部”藝術(shù)實(shí)踐的理論須有所認(rèn)知，更需要的是對某些門類的藝術(shù)實(shí)踐有所“實(shí)踐”。正如陸放翁詩句：“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”“藝術(shù)學(xué)”不同于其他純理論學(xué)科的地方就在于“須躬行”，而不是永遠(yuǎn)的“隔岸觀火”。“隔岸觀火”可以觀其大勢，“須躬行”可以避免“隔靴搔癢”的結(jié)論。有“切膚之感”，又明其大勢，“藝術(shù)學(xué)”研究才有實(shí)質(zhì)的“莫后退”。

對藝術(shù)的分類，不論是對藝術(shù)總體內(nèi)容、還是對某一門類“品種”的分類方面，美學(xué)和藝術(shù)學(xué)的立場不同，標(biāo)準(zhǔn)也不同，結(jié)論當(dāng)然不同。下引俄羅斯美學(xué)家卡岡在《藝術(shù)形態(tài)學(xué)》中的“造型藝術(shù)”分類為例，提出疑惑之處：從這些疑惑之處引入到“藝術(shù)學(xué)”角度的分類的思考。

在上表中，卡岡把“造型藝術(shù)樣式”分為5大類：“藝術(shù)攝影”和“書畫刻印藝術(shù)”、“繪畫”分為一大類；其他4大類是：“雕刻”、“全景藝術(shù)”、“玩具藝術(shù)”和“化妝藝術(shù)”。他提出：藝術(shù)攝影與書畫刻印藝術(shù)和繪畫的接近在于，它在平面上、通過對世界的假定的黑白色再現(xiàn)或者彩色再現(xiàn)而描繪世界。因此，攝影藝術(shù)仿佛重復(fù)書畫刻印藝術(shù)和繪畫的可能性，不過，它與書畫刻印藝術(shù)和繪畫的區(qū)別不僅在于技術(shù)手段，而且在于這些手段所產(chǎn)生的對被再現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的反映和改造之間不同的——直接對立的——相互關(guān)系：藝術(shù)攝影總是紀(jì)實(shí)藝術(shù)的，而在書刊刻印藝術(shù)和繪畫中甚至對模特兒的直接再現(xiàn)，也包含著無法排除的使模特兒發(fā)生變化的因素，這種變化按照藝術(shù)家對模特兒的看法、感覺和理解而產(chǎn)生。從這段引文中可以看到卡網(wǎng)關(guān)于“造型藝術(shù)”的某些概念和我們已經(jīng)有了如下歧義。

先看他分出“造型藝術(shù)樣式”之一的“書畫刻印藝術(shù)”，在此樣式下含三項(xiàng)“品種”：“書刊的書畫刻印藝術(shù)”、“版畫”和“插圖”。他也知道這不是20世紀(jì)之前的分類，他說：在20世紀(jì)以前理論不把書畫刻印藝術(shù)劃分為與繪畫和雕刻并列的第三種獨(dú)立的藝術(shù)樣式……在“三種最著名的藝術(shù)”中，與繪畫和雕刻并列的是建筑，而素描僅僅被評價(jià)為一切“構(gòu)造”藝術(shù)的基礎(chǔ)或者繪畫的一個(gè)品種。他這里說的“素描”，其實(shí)和繪畫所說的素描還不是一回事，他說：

素描開始被看作為一種獨(dú)立的藝術(shù)價(jià)值，而使它與版畫相接近的特點(diǎn)，歸根到底許可承認(rèn)在平面上、在素描的所有技術(shù)品種(鉛筆、炭筆、鋼筆、色粉的素描，以及木版畫、金屬版畫、漆布畫等)中的黑白造型和單色造型是造型藝術(shù)的特殊樣式，稱之為書畫刻印藝術(shù)。他說的素描，就是單色畫(黑白依然是單色)。可見，對同一個(gè)詞匯，美學(xué)家和藝術(shù)家的理解距離有多遙遠(yuǎn)，雙方如有爭論、探討、研究，也許都在“各說各話”，連基本概念都沒有統(tǒng)一的對象——除了一個(gè)詞匯之外。

按照卡岡的“素描”說，如果只要是“黑白造型”和“單色造型”就是“素描”，就是“書畫刻印藝術(shù)”，那么，對

如果筆者的記述不錯(cuò)的話，這種“全景藝術(shù)”，似乎類似“藝術(shù)學(xué)”角度所說的“裝置藝術(shù)”、“行為藝術(shù)”。“裝置藝術(shù)”的“空間”可以在街頭巷尾，可以在市民廣場，可以在廳堂、門廊……總之，有足夠的“空間”就行。“行為藝術(shù)”則除了一定的造型外，也可以有“進(jìn)行中的情節(jié)”，而這個(gè)“情節(jié)”的參與者可能是行人，也可能是來驅(qū)散他們的警察。總之它揉合了一點(diǎn)“時(shí)間藝術(shù)”的條件。卡岡強(qiáng)調(diào)：全景藝術(shù)與雕刻和繪畫的另一個(gè)本質(zhì)區(qū)別在于，如果繪畫預(yù)定于從一個(gè)視點(diǎn)出發(fā)的完整知覺，而全雕刻作品預(yù)定于視線圍繞靜止的雕刻的運(yùn)動(dòng)，那么，圍繞觀眾的全景造型則定向于從內(nèi)向外的環(huán)形知覺。“從一個(gè)視點(diǎn)出發(fā)”，包含觀者只可能有的“一個(gè)視點(diǎn)”和繪畫本身的“焦點(diǎn)透視”及非焦點(diǎn)透視的構(gòu)圖，“全雕刻作品”顯然即“圓雕”。至于“全景藝術(shù)”又有“環(huán)形知覺”，令人想到一種“全息電影”和“環(huán)形電影”。但他又提出：全景藝術(shù)的邊緣形式是透景畫，透景畫在它的視知覺的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上接近于自己的形態(tài)學(xué)鄰居——透視浮雕。卡岡列出“透景畫”品種，不能詳明何所指。聯(lián)系他的相關(guān)論述，也許指的是博物館陳列中普遍采用的虛擬“場景”藝術(shù)設(shè)計(jì)。這是借用電腦技術(shù)，利用光學(xué)原理合成的有真實(shí)“三維空間”的藝術(shù)設(shè)計(jì)，用來表現(xiàn)某種歷史上曾發(fā)生過的諸如族群遷徙過程或某種手工藝工藝操作流程，如“玉作”、“陶瓷作”、“泥人作”等連貫的過程。在特殊的“櫥窗空間”里，完全“紀(jì)實(shí)”的人物、器物都被按比例縮小，儼然如“小人國”般的“表演”，所以也含有相應(yīng)的“時(shí)間藝術(shù)”因素。但是這些在“藝術(shù)學(xué)”角度看來，統(tǒng)統(tǒng)屬于“展示設(shè)計(jì)”的范疇，上述所有具體內(nèi)容的呈現(xiàn)手段，都只是“展示設(shè)計(jì)”指 定的某種“技術(shù)”的運(yùn)用，和“雕刻藝術(shù)”沒有關(guān)系。

卡岡把“玩具”列入造型藝術(shù)的一個(gè)類，下列“靜態(tài)玩具”、“活動(dòng)玩具”兩個(gè)品種，不知道他的“靜態(tài)”、“活動(dòng)”是不是指不能“動(dòng)”的(如泥偶等)和能“動(dòng)”(如附發(fā)條機(jī)械或電控的汽車、飛機(jī)之類)的兩種玩具的意思?這是出乎“藝術(shù)學(xué)”研究者的意料之外的。倘若凡有“造型”——不論何種手法、形式——皆可為“造型藝術(shù)”，那么“繪畫”、“雕刻”、“建筑”都是“造型藝術(shù)”；“戲劇”、“電影”里也有“造型”，理應(yīng)也是“造型藝術(shù)”，但若在藝術(shù)學(xué)分類中以呈現(xiàn)主要藝術(shù)效果的“手段”為標(biāo)準(zhǔn)的話，其主要藝術(shù)效果并非單由“造型”解決，更多的是音樂、表演、語言、燈光、色彩及鏡頭特技所起的作用，所以只好說它是“時(shí)間藝術(shù)”類的“綜合性藝術(shù)”品種。

玩具則不然，首先是“玩具”的涵蓋量巨大，既有平面的，也有立面的。既有芭比娃娃、變形金剛一類的“造型”，也有正方幾何體拼圖游戲一類的“造型”。即如卡岡列出的“靜態(tài)玩具”而言，它們也不是藝術(shù)家個(gè)人完成的終端產(chǎn)品，一樣要經(jīng)過工藝制作過程，并且最重要的是只有“玩”的過程中，“玩具”的藝術(shù)功能才彰現(xiàn)出來。從這一點(diǎn)看，分類的標(biāo)準(zhǔn)和前述的“繪畫”就不一致了：設(shè)定同一種標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是“分類”的“游戲規(guī)則”，標(biāo)準(zhǔn)不一必然帶來邏輯混亂，離分類的要求太遠(yuǎn)了。

卡岡認(rèn)為“玩具不僅是獨(dú)立的藝術(shù)現(xiàn)象，而且是兒童的綜合創(chuàng)作——藝術(shù)游戲——的一種成分。”因此他又提出“造型藝術(shù)樣式”中還有一項(xiàng)是“化妝藝術(shù)”。他說：化妝通過演員的面孔再現(xiàn)完全不同的人——戲劇或者電影的角色——的面孔，從而自己的特殊手段創(chuàng)造類似于造型創(chuàng)作的其他機(jī)所創(chuàng)造的藝術(shù)形象。因此，對于演員，化妝藝術(shù)和木偶藝術(shù)原來是二者必?fù)衿湟坏模粚?shí)質(zhì)上，木偶本身仿佛是演員的一種“化妝”，是演員用來遮蓋自己面孔的假面具。從上文可知卡岡的“化妝藝術(shù)”僅指戲劇、電影演員的“化妝”而已，但如果就“化妝”，特別是就“化妝”的“假面具”而言，兒童玩具中就有此類“化妝”物。就其形態(tài)說，在未使用前是“靜態(tài)玩具”，一旦使用又是“動(dòng)態(tài)玩具”，雖然它本身并不動(dòng)，或只有局部動(dòng)。此外，戲劇演員會(huì)有“假面具”，

篇（9）

隨著各大高校的不斷擴(kuò)建和擴(kuò)招，使我國的高等教育全面的走向了大眾化，藝術(shù)類的專業(yè)也變得更加的普遍，國內(nèi)每年的高校畢業(yè)生都在不斷的增加著，藝術(shù)類畢業(yè)生也都列在其中，然而對于當(dāng)前就業(yè)市場來說，需求的人才和崗位都是定量的，這就讓更多的高校畢業(yè)生形成了就業(yè)難的問題。作為藝術(shù)類畢業(yè)生的就業(yè)更是面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)，很多藝術(shù)類專業(yè)的畢業(yè)生因?yàn)榫蜆I(yè)難的問題導(dǎo)致心理出現(xiàn)了很多問題，對這些心理問題進(jìn)行分析，提出相關(guān)解決策略。

一、藝術(shù)類大學(xué)生的就業(yè)心理存在的問題

（一）就業(yè)期盼值高，過于好高騖遠(yuǎn)

現(xiàn)代的大學(xué)生普遍存在著對自己的社會(huì)價(jià)值評判的高，特別是對藝術(shù)生來說，學(xué)習(xí)藝術(shù)類專業(yè)本身就消耗更多的資金和投入，讓很多藝術(shù)類學(xué)生的家庭都難以承擔(dān)，這就讓很多藝術(shù)類專業(yè)的學(xué)生和家長對就業(yè)高收入、高地位的期盼值高，然而就業(yè)現(xiàn)狀是由于藝術(shù)類學(xué)生閱歷、專業(yè)水平、工作實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等方面的不足，使用人單位在制定招聘標(biāo)準(zhǔn)時(shí)和學(xué)生的理想往往都存在著一定的偏差，這就給藝術(shù)大學(xué)生心理造成了較大的打擊。

（二）依賴性強(qiáng)，自立能力有待提高

藝術(shù)類大學(xué)生大多沒經(jīng)歷過風(fēng)雨的，在畢業(yè)后初步走入到社會(huì)，一旦沒有找到合適的就業(yè)方向和理想的目標(biāo)就會(huì)給藝術(shù)生的心理造成一定的傷害，還有部分藝術(shù)類大學(xué)生過分的依賴家庭優(yōu)勢，沒有獨(dú)立自立就業(yè)的觀念，只是希望家長能夠通過關(guān)系或人脈給安排工作，然而一旦出現(xiàn)落差就會(huì)讓他們喪失了對就業(yè)的信心，增加了更多的心理負(fù)擔(dān)。

（三）就業(yè)方向和平臺單一

針對藝術(shù)類專業(yè)的畢業(yè)生來說，專業(yè)性強(qiáng)，在專業(yè)學(xué)習(xí)上的投入多，這就讓他們非常不滿足于當(dāng)?shù)氐氖杖耄芏嗨囆g(shù)生都把目光放在了我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展快速的發(fā)達(dá)地區(qū)和城市，然而各城市就業(yè)的指標(biāo)有限，藝術(shù)類的職位和部門也都呈現(xiàn)飽和的狀態(tài)，這就讓很多藝術(shù)類畢業(yè)生在激烈的就業(yè)競爭中受到嚴(yán)重的心理打擊。同時(shí)在人才市場中針對藝術(shù)類畢業(yè)生的發(fā)展空間和平臺有限，很多學(xué)習(xí)藝術(shù)類的畢業(yè)生就業(yè)時(shí)都因?yàn)闆]有選擇適合自己專業(yè)技能的發(fā)展平臺，這給他們的心理也形成了嚴(yán)重的創(chuàng)傷[1]。

二、針對藝術(shù)類大學(xué)生出現(xiàn)的各種就業(yè)心理進(jìn)行的相關(guān)解決策略

（一）樹立藝術(shù)生的就業(yè)意識，并鼓勵(lì)他們進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐

高校的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和專業(yè)教師要高度重視大學(xué)生就業(yè)的問題，關(guān)注就業(yè)現(xiàn)狀和學(xué)生們心理狀態(tài)，培養(yǎng)畢業(yè)生的就業(yè)意識，讓他們認(rèn)識到社會(huì)就業(yè)中存在的競爭性，增強(qiáng)藝術(shù)生的競爭意識，培養(yǎng)他們面對激烈競爭下能夠有個(gè)好的心理素質(zhì)，同時(shí)學(xué)校也要多開展一些社會(huì)實(shí)踐的平臺，讓藝術(shù)生能夠通過社會(huì)的實(shí)踐平臺，充分的體會(huì)到社會(huì)中競爭的激烈程度，幫助藝術(shù)生能夠盡快的融入現(xiàn)實(shí)社會(huì)中[2]。

（二）設(shè)立專門的心理指導(dǎo)機(jī)構(gòu)

在當(dāng)下的復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境中，很多藝術(shù)生都會(huì)面臨著多方面的壓力，在各方壓力下的學(xué)生長時(shí)間得不到心理上的慰藉和開導(dǎo)，就會(huì)形成心理障礙，不但影響了學(xué)生的學(xué)業(yè)，還造成了就業(yè)心理上的挫敗，這就需要學(xué)校和學(xué)院設(shè)立專門的心理指導(dǎo)機(jī)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)咨詢平臺。在就業(yè)前，校方還可針對就業(yè)問題開設(shè)就業(yè)心理指導(dǎo)課，讓學(xué)生們能夠以精神飽滿的狀態(tài)去正確面對就業(yè)問題。

（三）轉(zhuǎn)變觀念，正確引導(dǎo)學(xué)生的就業(yè)方向

藝術(shù)生所學(xué)的專業(yè)具有一定的特殊性，面對這樣的問題，學(xué)校應(yīng)該給予正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生們找到自己專業(yè)在以后就業(yè)中的方向，并且一定要同學(xué)們認(rèn)識到自身中存在的不足，對自身的能力和專業(yè)水平進(jìn)行正確的認(rèn)識和評價(jià)，拓寬就業(yè)范圍，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生充分利用學(xué)校資源，盡可能多參加相關(guān)技能的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，做到一專多能。這樣就能保證藝術(shù)類專業(yè)的學(xué)生在就業(yè)中遇到問題不會(huì)受到更多的打擊，培養(yǎng)學(xué)生們樹立正確的就業(yè)觀，就業(yè)本身就是為了實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值，一定要通過自己的努力去正確的面對就業(yè)問題[3]。

三、結(jié)語

當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和高校的大學(xué)生的擴(kuò)招，社會(huì)對人才需求的多元化，使大學(xué)生的就業(yè)難的問題更為突出。特別是專業(yè)特殊性較強(qiáng)的藝術(shù)生，面臨更大的就業(yè)壓力，為提高就業(yè)率，應(yīng)高度重視藝術(shù)生的就業(yè)心理，針對藝術(shù)生在就業(yè)心理上出現(xiàn)的問題，給予正確的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生們的競爭意識和正確的就業(yè)觀，提高學(xué)生們的心理素質(zhì)能力，保證高校藝術(shù)類大學(xué)生能夠正確的面對就業(yè)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮菊.藝術(shù)類高校大學(xué)生就業(yè)心理問題研究[J].學(xué)理論.2015(20):36-37.

篇（10）

易錯(cuò)題類型分析

一、知識性錯(cuò)誤

有的考生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)理解不透，內(nèi)涵、外延把握不準(zhǔn)；公式記錯(cuò)、記混、忽視應(yīng)用條件導(dǎo)致失分。

典例1：已知x>0，y>0且1x+9y=1，則x+y的最小值為（ ）。

（A）12 （B）16 （C）6 （D）8

[錯(cuò)解1]x>0，y>0且1x+9y=1，故1x+9y=1≥21x?9y得xy≥6

x+y≥2xy≥12.故x+y的最小值為12。

[錯(cuò)解2]x>0，y>0且1x+9y=1x+y=（x+y）（1x+9y）≥2xy×29xy=12.故x+y的最小值為12。

[易錯(cuò)分析]錯(cuò)解的原因是連續(xù)兩次運(yùn)用基本不等式，忽視了等號同時(shí)成立的條件，這時(shí)可通過變形轉(zhuǎn)化為僅運(yùn)用一次基本不等式。

[正解]x+y=（x+y）（1x+9y）=10+（yx+9xy）≥10+2yx?9xy=16，當(dāng)且僅當(dāng)yx=9xy，且1x+9y=1，即x=4，y=12時(shí)，x+y有最小值16。

典例2：已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）

A.（13，23） （B）[13，23） （C）（12，23） （D）[12，23）

[錯(cuò)解]f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則0≤2x-1

[易錯(cuò)分析]忽視了偶函數(shù)的定義域是對稱的，且有f（x）=f（x）。

[正解]由于f（x）是偶函數(shù)，故f（x）=f（x）得f（2x-1）

二、審題錯(cuò)誤

有的考生讀題不仔細(xì)、理解題意不到位導(dǎo)致失分。

典例3：已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1>1且，6Sn=（an+1）（an+2），n∈N，求{an}的通項(xiàng)公式。

[錯(cuò)解]由a1=S1=16（a1+1）（a1+2）解得a1=1或a1=2由題設(shè)知a1=S1>1，因此a1=2.又由an+1=Sn+1-Sn=16（an+1+1）（an+1+2）-16（an+1）（an+2）

得（an+1+an）（an+1-an-3）=0，即an+1-an-3=0或an+1=-an所以{an}是首項(xiàng)為1或2，公差為3的等差數(shù)列，或者是首項(xiàng)為1或2，公比為-1的等比數(shù)列。

[易錯(cuò)分析]上述解法忽視已知條件中S1>1和各項(xiàng)均為正數(shù)的限制，導(dǎo)致出錯(cuò)。

[正解]由a1=S1=16（a1+1）（a1+2）解得a1=1或a1=2由題設(shè)知a1=S1>1，因此a1=2.又由an+1=Sn+1-Sn=16（an+1+1）（an+1+2）-16（an+1）（an+2）

得（an+1+an）（an+1-an-3）=0，即an+1-an-3=0或an+1=-an.因an>0，故

an+1=-an不成立，舍去.因此an+1-an=3，從而{an}是公差為3，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列.故數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=3n-1。

三、運(yùn)算錯(cuò)誤

有的考生數(shù)值計(jì)算失誤，關(guān)系式變形出錯(cuò)，欠缺估算和驗(yàn)算技能導(dǎo)致失分。

典例4：已知-1

[錯(cuò)解]-1

①+（-1）×②得-5

[易錯(cuò)分析]擴(kuò)大了不等式的范圍。

[正解]設(shè)2a+3b=x（a+b）+y（a-b），即，2a+3b=a（x+y）+b（x-y）

得：x+y=2x-y=3，則x=52，y=-12，-52

-92

[注]在進(jìn)行不等式或不等式組的運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)將范圍擴(kuò)大，此類問題一般用待定系數(shù)法解，也可看成線性規(guī)劃問題，用區(qū)域法來求范圍。

四、數(shù)學(xué)思想應(yīng)用錯(cuò)誤

有的考生數(shù)學(xué)思想方法不能靈活正確運(yùn)用，或解題過程走彎路導(dǎo)致失分。

典例5：若關(guān)于x的不等式（2x-1）2

[錯(cuò)解]不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式后，由于有3個(gè)整數(shù)解，所以>0，求得0

[易錯(cuò)分析]上面解法只考慮不等式有解，而忽視有3個(gè)整數(shù)解，轉(zhuǎn)化不等價(jià)，導(dǎo)致解法錯(cuò)誤。

[正解]因?yàn)椴坏仁降葍r(jià)于（-a+4）x2-4x+10，且有4-a>0，故0

由0

典例6：在ABC中，∠A=60°，a=43，當(dāng)此三角形有唯一解時(shí)，b滿足的條件是（ ）（A）0

（C）0

[錯(cuò)解]當(dāng)此三角形有唯一解時(shí)，須有bsinA=bsin60°=32b=a=43 或b=a=43，即b=8或b=43.故選B。

[易錯(cuò)分析]錯(cuò)解中只考慮了角B比角A大的情況，如果角B比角A小，那么三角形也是有唯一解的.錯(cuò)解中正是忽略了這種情況，考慮不周，產(chǎn)生失根致誤。

[正解]當(dāng)BA時(shí)。