初二數學的知識點匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇初二數學的知識點范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

數學作為基礎學科，在日常生活中有著不可或缺的作用。然而，并非教師三令五申之后學生就會體會到它的重要性從而加倍用功，真正令學生在學習數學的過程中感到輕松和愉快的是對數學的喜愛，這種喜愛就是學習數學的興趣。通過本研究，我們希望能夠從學生的角度讓老師了解更多可以提高初中生數學學習興趣的方法。

一、數據分析

通過調查問卷法、訪談法、文獻法等方法調查初中生心理發展情況及對初中數學教材的分析，總結影響初中生數學學習的因素及適合現代初中生的教學方案。本次調查共發放問卷250份，回收213份，有效回收率82%，被調查對象中男生97人，女生115人。年級分布為：初一103人，初二45人，初三65人。調查地點：四川省綿陽市安縣中學。調查時間：2016年4月5日。

1. 對初中生數學學習興趣的調查

調查結果顯示：初一學生喜歡數學的占41.7%，對數學既不喜歡也不討厭的占54.4%，對數學有排斥心理的占3.9%；初二學生喜歡數學的占33.3%，對數學既不喜歡也不討厭的占51.1%，對數學有排斥心理的占15.6%；初三學生喜歡數學的占29.2%，對數學既不喜歡也不討厭的占32.3%，對數學有排斥心理的占38.5%。研究分析以上數據，我們發現，學生在剛進入初中時，對數學這門課程比較感興趣，但是隨著年級的升高，他們對數學的興趣越來越低，初三年級的學生對數學的學習興趣最低。

2. 對學生數學學習時間安排的調查

在喜歡數學的學生中，上課認真聽課后，課余時間不再對數學知識進行鞏固的：初一占比2.3%、初二占比6.8%、初三占比0%；課余時間較少做數學作業的：初一占比31.1%、初二占比48.8%、初三占比9.2%；常在課余時間對數學進行鞏固的：初一占比66.6%、初二占比44.4%、初三占比90.8%。

對數學既不喜歡也不討厭的學生中，上課認真聽課后，課余時間不用再對數學知識進行鞏固的：初一占比19.4%、初二占比4%、初三占比0%；課余時間較少做數學作業的：初一占比25.2%、初二占比44.4%、初三占比7.6%；常在課余時間對數學進行鞏固的：初一占比55.4%、初二占比51.6%、初三占比92.4%。

由此可見，大多數學生會利用課余時間學習數學，但喜歡數學的學生在課余時間較少學習數學。通過訪談了解到，大多數喜歡數學的學生更看重課堂時間，只要在課堂上把知識弄懂后，就不會再花太多課余時間在數學學習上。初三學生相對初一、初二學生，課余時間學習數學的人數較多，但是喜愛數學的學生也相對減少。

3. 對影響學生數學學習興趣因素的調查

數據顯示：排斥數學的學生有36人，其中認為讀書無用的學生占83.3%，討厭或畏懼數學老師的學生占91.7%，認為數學太難的學生占77.8%，找不到數學學習技巧的學生占61.1%，找不到解題方法而感到困惑的學生占91.7%。我們發現，由于學生的學習方法不對、不太適應教師的教學、學習時間安排不太合理等，是導致學生對數學的興趣逐漸地消失甚至排斥數學的重要因素。由此走進“越學越不懂，越學越差”的惡性循環中。

二、提高學生?笛а?習興趣途徑

1. 激發學生數學學習的動力

調查表明：92%的初中生數學學習興趣減弱是由于沒有學習的動力。學習動力是推動學生進行學習活動的必要條件，是激勵學生學習的強大力量，能夠促使學生持續有效的學習。因此，教師在教學時，要激發學生學習數學的動力，提高學生對數學學習的興趣。

2. 建立和諧融洽的師生關系

民主、平等、和諧的師生關系是全面提高教育質量的關鍵，有利于數學教學工作的良性發展。因此，老師要構建良好的師生關系，平等地對待學生，尊重學生，培養學生的民主意識，消除其對老師的畏懼心理，使學生能大膽地想象與假設，激發學生學習數學的興趣。此外，教師要積極和學生互動，多留一點時間讓學生自主思考，活躍課堂氣氛，增強學生的學習積極性。

3. 教師高超的教學藝術

教學藝術是一種教學智慧，它是教育發展的重要部分。課堂吸引力即課堂教學的語言藝術，教師言語的幽默性是激發學生興趣的關鍵，能把抽象的邏輯性的東西鮮活地展現出來。因此，教師要善于在課堂上提問，正確地引導學生，鼓勵學生不斷發現問題、探索問題，注重對學生思維和方法的鍛煉，避免“滿堂灌”的傳授式教學。

4. 注重數學知識的遷移

遷移已經在教學中被廣泛運用，教師把一種學習的方法教給學生，學生習得解決問題的方法，從而更加有興趣去學習數學。課本中的例題、習題是學生學習數學不可忽略的重要內容，在一定的知識范圍內，例題把所學的知識與技能、思想與方法、策略與技巧聯系起來，讓學生從一大堆雜亂無章、支離破碎的數學知識中，構建一個知識體系，使所學的知識得到綜合利用，為遷移打好基礎。例如，教學“一元二次方程的十字相乘法”時，通過計算，我們知道：

x1=1和x2=2是方程x2-3x+2=0的解

x1=3和x2=-1是方程x2-2x-3=0的解

x1=-2和x2=-1是方程x2+3x+2=0的解

x1=-8和x2=-5是方程x2+13x+40=0的解

但是x2+4x+3=0的解是多少呢？小明通?^觀察上面的解答，發現了解答這類題的規律，立馬得出了正確的答案。同學們通過觀察得出了什么樣的結論？

解答這類題用常規的公式法，不僅耗時長，而且得到的答案不易檢驗。為了更方便快捷地解答這類題型，我們將引進另一種解答一元二次方程的方法――十字相乘法。十字相乘法可以用來分解因式（a1x+c1）（a2x+c2）和解一元二次方程，運算速度較快，節約時間，且運算量不大，不易出錯。

我們可以通過倒推法進行公式的檢驗。因為等式（a1x+c1）（a2x+c2）=0（a1a2≠0）能清晰地得出方程的兩個解：x1=-c1/a1和x2=-c2/a2。如果去括號得到X2項的系數就是a1a2，一次項x系數a2c1+a1c2，常數項是c1c2，所以x1=-c1/a1和x2=-c2/a2是方程a1a2X2+（a2c1+a1c2）X+ c1c2=0（a1a1≠0）的解。但十字相乘法使用的范圍是aX2+bX+c=0有兩個解，即=b2-4ac≥0。

這樣的教學方式，不僅激發了學生的好奇心，培養了學生的觀察能力及獨立思考能力，提高了學生對數學的學習興趣，同時也為后面的學習作好了鋪墊。

5. 注重數學知識的同化

數學知識的同化即把具有相同屬性的一些知識或題型歸為一類。初中的數學知識點并不是很多，但是由于題型的變形，使得初中學生覺得數學的知識點很多、很難。學生只要對數學知識點進行歸類，對數學題型進行同化、遷移，就可覺得數學知識點不多，題型也不難，都是類型題，從而增強對數學學習的信心，產生學習興趣。

例如：如圖1，一只螞蟻在邊長為8cm的正四棱錐盒子B處，現今螞蟻需從B處爬到D處，求螞蟻爬行的最短距離。

分析：兩點之間最短的是直線，通過觀察不難發現，螞蟻應該沿著四棱錐的兩個側面爬行，然而四棱錐的側面是由兩個不在同一平面上的平面組成，為此可以試圖將盒子展開成一個平面，如圖2。

解：通過把盒子展開，如圖2，BD之間線段最短，即螞蟻爬行的最短距離就是BD線段的長度。

連接BD，交0C與P

四棱錐是正四棱錐，所以OB=OC=BC=OD=DC

OBC與OBD為正三角形

四邊形OBCD為棱形

棱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角

∠OBP=30°∠BPO=90°

OB=8

BD=BP+PD=2BP=OB=2×8×8

螞蟻爬行的最短距離是8cm

拓展1：如圖3，一只螞蟻從邊長為2m的正方體的一個頂點A沿正方體表面爬到對邊的一根棱的中點P處，它應該怎么走路程最短？并求出螞蟻所爬的路程長度。

分析：如圖4，由于兩點之間，線段最短，所以需把正方體展開成平面，連接AP，所以螞蟻從A到P的直線有三種，如圖3三條虛線。因為都是直線，且都是從A到P的直線，所以AD1P、AD2P、AD3P的路程一樣長，求出其中的一條，便可知道A到P的最短路程。

拓展2：如圖5所示，一只螞蟻在一個底面半徑為10cm，母線OA=30cm的圓錐上，螞蟻的爬行速度為3cm/s。求螞蟻從A出發，繞圓錐表面轉一圈回到A點所需的最短時間。

篇（2）

結合多年輔導經驗、同學們可能存在的誤區、依據新課標要求，給同學們如下幾個建議：

1、初二學習分為四個階段，即暑假、初二上學期、寒假和初二下學期。要想取得優秀的成績，提高自己的競爭力，必須充分利用好每個階段、優化處理各科目間的學習。

2、暑假最為關鍵，相對時間長，這兩個月完全由你自行安排。因此可以這么講“得暑假者，得天下”。如果你比其他同學更先意識到暑假這兩個月的重要性，那么你將贏在起跑線上。暑假學習的基本原則是夯實基礎、消除“弱科”，拓寬知識面，增強學習自信心。暑假的主要任務有：

首先，把過去沒學好的科目一定要補上來，消滅“弱科”，這樣才不會影響到初二新課程學習。

其次，發揮優勢科目，拓寬知識面，構建知識體系，用新的眼光總結舊知識，達到高屋建瓴的目的。

第三，要重視語文、英語的學習，培養一定的文學功底，讀一些精彩的文章，開拓自己的視野，提高自己的“情商”。

第四，參加一定社會實踐，培養社會責任感；有條件的話，也可以外出旅游，古人云“讀萬卷書，行萬里路”，是有道理的。

第五，由于初二新課程難度比較大，而又是考試的重點，因此暑假在復習舊知識的基礎上，應當適度提前學習新知識，以提前進入初二學習狀態，形成一個良好的開端。本文由第 一^范 文 網WWW.kt250.Com整理。

最后，建議同學們在老師的指導下進行學習，達到事半功倍、輕松學習的效果。

3、初二數學的學習計劃

新課標數學教材在內容安排上有如下的特點：初一知識點多，初二難點多，初三考點多。同時，新課標數學突出考查學生的“數學思維能力”和“數學應用能力”的考核。因此，同學們在學習的過程中拋棄只做題不思考，一定要養成邊學邊練邊想的習慣。

根據多年的教學經驗，利用豐富的教研資源，編寫了初二輔導班四個階段的內部講義。講義結合北師大版教材，進一步理順知識框架結構；根據新課標要求適當擴充相關知識點、解題思路和解題方法，達到培養數學分析能力、解題能力，運用創新能力的目的。講課高屋建瓴、注重數學思維和方法的講解，以“三七二十一思維定勢法”、“三十六技”為主線，培養學生學數學用數學的意識來來學習數學，讓學生達到醍醐灌頂的學習境界。

初二數學四個學習階段環環相扣，結合整個講義體系，暑假課程主要內容有如下：

專題一、由三角形六大元素到全等的本質，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三線合一定理推廣）專題二、由三角形全等到輔助線的作法，探討共線、共點問題

專題三、由平行四邊形，學習定義法證明的經典思路，探討三角形全等在初中幾何中的地位

專題四、從四邊形一般化到特殊化，探討數學定義在數學學習中的作用

專題五、由三角形全等到多邊形元素的探究，學習面積法、中位線法解題的技巧

專題六、由a2+a到數與式、絕對值，學習恒等式的證明

專題七、由勾股定理到二次根式，學次根式的計算

篇（3）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）13-0040-02

初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學的知識點很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來了。

有一部分同學對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性重視不夠。在這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的問題：1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上；2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠大好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式

很多學生對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練運用呢？因此要求學生在平時的學習過程中更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目

這個工作不僅僅是老師的事，要讓學生學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題解決不好，在進入初二初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握弄的一團糟。因為“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目

學生最難面對的就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，學生只追求做題是數量，草草的應付作業了事，而不解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事，你就會發現過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。做題就像挖金礦，每一道題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來也多，知識本身是連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學科慢慢失去興趣。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。要讓學生明白“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

篇（4）

問題

解決策略

初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來?，F在中考的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

五、注重實戰（考試）經驗的培養

篇（5）

我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

篇（6）

從教多年，大多數數學老師都深深地認識到，初中數學是一個不可分割的整體。初二的難點最多，初三的考點最多。但相比較而言，初一數學知識點雖然很多，但知識結構都比較簡單。很多同學在學校里的學習中都感受不到壓力，因此，在日積月累的學習過程中，就慢慢就積累了很多小問題，在進入初二這些問題也就帶到了學習中，當他們再次遇到其它的困難（如學科的增加、難度的加深）后，大問題就很明顯地凸現出來。就拿我們這邊的學生來說吧！

在現在初中學生中，有一部分新同學對數學結構和知識點認識不足，對初一數學不夠重視，他們認為它們足夠簡單，不足以掛齒，在一些小的問題上從未深入研究和探計過，在進入初二后，慢慢就發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。當然，這些問題對一些大城市的孩子來說，它就不是一個問題，因為他們還可以通過參加輔導班來彌補自己的不足，但是對我們這些偏遠山區的孩子來可就是一個難題，他們沒有這樣的機會，也沒有這樣的經濟能力，為了解決這些問題，我就我從教的這么多年對我們偏遠山區的孩子提出我的幾點看法，以供參考。

（1）對知識點的理解停留在一知半解的層次上。

（2）解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

（3）解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題。

（4）解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏。

（5）未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？這就是我們急待解決的一個問題。

1.認真細致地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進行理解和運用，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

2.總結相類似的型題型

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：首先將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉、總結，才會有收獲。

4.不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會感到不堪重負，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠山區孩子的一個通病。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

5.注重實戰（考試）經驗的培養

篇（7）

2、總結相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，更重要的是引導學生學會自己做。當學生學會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學生才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，我們就會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。本人認為：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。學生最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，學生只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我之所以引導學生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，學生就會發現，過去他們認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現：過去他們認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

4、就不懂的問題，積極提問、討論。發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

篇（8）

現在初二年級學生中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式。很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目。同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論。發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

篇（9）

關鍵詞：初一數學 數學基礎 建議

初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。

現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了"單個字母或數字也是代數式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。 三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到"任它千變萬化，我自巋然不動"。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是："總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是："勤學"是基礎，"好問"是關鍵。

篇（10）

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

（5）注重實戰（考試）經驗的培養