高校數學匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇高校數學范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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一、高等數學應當作為文科類大學生的一門必修的通識課程

當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到不懂數學的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識。

據了解有些高校至今連文科高等數學選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設高等數學的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現有的教學總課時已經很多，不好再增加一門課；有些是數學教師人手不足，也有些數學老師不愿意給文科學生講課，認為不好教，或者認為內容淺沒意思；還有些則是學校教學管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。

二、文科高等數學應當將傳授數學知識和揭示數學文化有機地結合起來

對文科類大學生開設高等數學課程，教學目的和要求是什么？究竟應當介紹哪些內容？對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認可的、通用的教學大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數學教材大致有三類：一類是介紹高等數學的基礎知識，包括一元微積分、概率統計初步和線性代數初步，并在每章最后附了一個歷史注記，但這些注記的內容比較專業，初學高等數學的學生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現代數學的“導游”，分專題介紹了數論、解析幾何、微積分、組合數學、線性代數、線性規劃、概率統計、圖論、數理邏輯、模糊數學的知識，有的還介紹了數學模型、數學結構、復雜科學、數學實驗技術等。這些教材涉及了很多數學分支，面太寬，每個專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學生也難學；還有一類是側重于介紹數學文化，雖然內容相當精彩，但對數學知識的介紹比較零散，對于沒有學過高等數學的文科大學生來說，不能達到比較系統地學一點高等數學基礎知識的要求，也很難真正理解數學文化的豐富內涵。

作為面向全體文科類大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益。傳授知識和揭示實質二者不可偏廢。

因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數學定理和公式忘掉了，但數學科學分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導他工作、學習和生活。 轉貼于

三、對文科學生講授數學必須更加注意教學方法的改革

數學老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導，而對直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數學課。其實，“數學課”與“數學”是不同的兩個概念。數學課應當把數學成果的科學形態轉化為數學知識的教育形態，因此，數學教師應當根據不同的授課對象和不同的教學目的，采取不同的、恰當的、有效的教學方法。對文科學生講高等數學，更要注意教學方法的改革，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。

對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區間上連續函數的性質的嚴格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如微積分學基本定理，正態分布的概率計算公式等），以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定義；大數定理和中心極限定理等）。

針對文科學生的特點，教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一點文學、語言學、經濟學、美術學、音樂學、影視藝術等方面的例子，插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學。同時，在教學過程中，更要特別注意向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉化的條件和途徑。

必要的課外作業在整個教學環節中有著十分重要的作用，數學學得不好的同學大都平時不能認真地做作業。教師批改作業是了解學生學習態度、學習效果和檢查自己教學中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學生作業我都是親自批改，并把作業中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態度差的同學則當面談。

四、加強交流與合作，進一步搞好文科高等數學的教學改革

文科《高等數學》的教學內容要具有先進性，既能及時反映高等數學領域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數學基本概念，展現數學知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數學特征列舉出與文科專業相關的、有價值的實例；要注重突出數學的思想方法及其形成過程，通過對數學內容的辯證分析、典型數學史料的穿插融會，介紹數學與邏輯、哲學、教育、文化、數學家品質與業績，滲透數學的人文精神。教學內容除微積分外，還可以有數學史線性代數、概率統計、微分方程、空間解析幾何、線性規劃、數學方法論、數學實驗和數學建模等與生活生產聯系密切的基礎課內容。教學中要注意運用現代信息技術，改革傳統的教學思想觀念、教學方法、教學手段和教學管理。善于使用網絡、多媒體進行教學與管理，善于應用網絡課件、授課錄像，做到優質教學資源共享，帶動其他課程的建設和改革。

在大學文科教學改革中，高等數學課程的地位和作用，這門課程的教學目的、教學內容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關注的課題。我們希望全國高等學校教學研究中心和教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會給予關心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數學的教學改革進一步深入、廣泛地開展起來。

參考文獻

[1]陸躍.采用美國教材進行文科數學教學初探[J].上海師范大學學報，1998，（4）.

[2]黃秦安，鄒慧超.數學的人文精神及其數學教育價值[J].數學教育學報，2006，（4）.

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數學問題是人類思想的一種基本方式，數學文化是指數學思想、方法、語言等所保護的人文精神，是數學教育、數學史與人文思想的總和。數學文化擁有其獨有的數學語言，在科學發展的歷程中，諸多的科學理論都是通過數學語言來闡述。數學語言是當代科學中的通用語言，是進行交流和貯存信息的重要手段。數學文化不受民族國籍的限制，數學成果屬于全人類，數學為人類服務，在社會發展的過程中，數學文化將發揮越來越大的作用[1]。數學文化有明顯的特征，數學文化具有統一性。數學語言的通用性體現了數學文化統一性特征。另外數學成果為人類共享，數學文化的統一性將會在數學交流分享中愈發明顯。數學是人類文化的重要組成部分，與其他文化不同，數學文化的傳承主要依靠數學教育。

二、數學文化觀與高校數學教育

1.正確認識高校數學教育

我國高校數學教育在不斷發展，由過去重視純理論與邏輯推理價值的思維數學教育，到當前注重數學實用的技能型數學教育。數學教育在高校教育中都產生了較大的影響，數學文化具有完善的體現，數學具有社會實踐性，數學文化對數學教育有巨大的影響。在數學文化觀下，高校數學教育獲得了全新的視角[2]。從數學文化觀來看，高校數學教育應該是數學文化教育，不論是過去的理論數學教育還是當今的知識技能型數學教育觀，都應該在數學教育活動中融入數學文化教育這一手段。數學文化教育是高校數學教育應該追隨的目標，培養掌握數學文化的年輕人對社會將產生重要影響。

2.數學文化促進素質教育

教育活動的目標是實現人的素質提升，實現素質發展。數學文化對學生的價值觀以及行為方式都會產生影響，在數學文化的影響下，高校對學生進行數學文化教育。高校數學教育不是對學生的發展進行限制，高校數學教育不是規定學生必須成為數學研究者或是數學家，高校數學教育的目的是讓學生在數學學習過程中對數學進行感悟，在數學學習的過程中培養學生正確的價值觀，豐富學生的精神世界。在高校數學教育中培養學生的數學思維方法與思想精神，是高校數學教育的目標之一。在高校數學教育中，存在明顯的差異性，數學教育工作者需要在工作中注意到這點。我國在教育上借鑒了西方教育較多的方法與模式，但是中西方數學教育仍存在較大的差別。

三、數學文化觀下高校數學教育的發展策略

1.樹立正確的教育觀念

高校數學教師是進行數學教育的主體，為了實現數學文化的教育，數學教師應該對數學文化的傳播進行支持。高校數學教師要轉變傳統的數學教學觀念，在重視數學實際應用的同時，還應該將數學教育升華為數學文化的傳播，使學生在數學學習中感受到數學文化的魅力。高校數學教師是數學文化走進高等院校的重要推動者。

2.塑造文化環境

篇（3）

【關鍵詞】

數學文化;高校;現代;數學教育

數學文化在教學資源中非常重要，因為我們通過數學文化的有效開發和利用，可以幫助學生形成比較完善的數學思維，也可以加深學生對數學學科的理解，讓學生體會到數學學科的重要價值，比如應用價值、科學價值、美學價值以及人文價值．除此之外，數學文化融入高校現代數學教育，學生自身的創新意識和文化素養將會得到極大的提高．所以，數學文化在教育事業中占據了重要的地位．

一、將數學文化融入高校現代數學教育的過程

在數學教學的過程中，教師要注重數學的科學價值和人文教育功能．因為在數學教學的過程中，教育工作者不僅要弘揚數學學科的科學本質，還要向學生展示數學的人文精神．通過人文精神和數學知識的結合，才能夠將數學文化融入高校現代數學教育．

(一)對學生進行數學文明史的滲透教育

教師向學生進行數學文明史的滲透教育有很多種途徑，比如教師可以在進行數學教學的過程中向學生介紹一些著名的數學家，除了向學生介紹他們的學科貢獻外，也可以適當講解他們的生平事跡和學科精神．魏晉時期，我國的數學家劉徽已經創造了“割圓法”，進行了數學極限的研究;數學家萊布尼茲、韋達等在引進和構建數學符號體系中，做出了巨大的貢獻．通過這些事例，不但可以激發學生的學習積極性和主動性，讓學生學習先輩勇于探索的精神，還讓學生對學科知識有了更深的了解．

(二)對學生進行世界觀的滲透教育

數學是一門具有辯證唯物主義色彩的學科，在教學的過程中，教師應當將辯證唯物主義和教學內容進行有機結合．客觀世界才是數學的源泉，將辯證唯物主義和教學內容進行結合對于學生樹立唯物主義世界觀有非常大的作用．

(三)利用課堂情境的創設進行數學文化滲透教育

合理高效的課堂導入可以提高學生的學習情商，并且激發學生對知識的好奇心．教師在進行新課教學的時候，就可以導入課堂情境，以此來引導學生迅速進入學習過程中，達到一種高效的學習狀態．除此之外，合理高效的課堂導入可以調動學生的學習能動性，并且會激發學生的求知欲望，幫助學生建立健全的學習思維．這種方式可以培養學生對數學學科的情感，讓學生的學習行為向自信、有效和有趣轉化．在數學教學中引入相應的趣味故事，這是一種十分常用的創設課堂情境的辦法．

二、將數學文化融入高校現代數學教育的對策

數學文化融入高校數學教育的對策有很多，比如，提高教師的數學文化素養，教師及時更新教育觀念，優化數學教學的課堂內容，使用多樣化的教學方式，在課堂中適量引入數學史的內容，改變教學的評價方式等．本文主要介紹了其中的三種對策．

(一)教師需要提高自身的數學文化素養

教師在進行數學教學的過程中，如果想要將數學文化滲透在課堂中，首先教師自身的數學文化素養應該進行提高，其次教師的教育理念要不斷進行更新．一直以來，傳統的數學教學都是只重視數學的實用價值，而不會對學生進行數學文化的相關教育．但是，這種傳統的教學方式存在很多的弊端，需要進行改革．教師應該在實際的數學教學實踐活動中融入數學文化的相關內容．教師只有自身具有過硬的數學專業知識和更加廣闊的知識面，才能夠在生活中發現數學的知識和觀念，才有能力對學生進行數學文化的教育．將數學文化滲透到高校數學教學的工作中，可以很大程度上提高教學的效率．

(二)優化課堂教學內容

教師在課堂教學剛開始的時候，應該盡量使自己的講述精要和簡明，這樣才能達到引人入勝的目的，從而引起學生的學習興趣．除此之外，學生的情緒也可以在極短的時間內安定下來，并且起到鍛煉學生數學文化思維的作用．高校數學教師應該重視數學內容的本身，并且將數學文化融入其中，從而優化教學內容．教師在教學的時候可以向學生介紹數學的發展史，除了使學生更加了解數學的發展歷程，也能夠幫助他們建立正確的人生觀和世界觀，培養他們的自信心，并且會激發學生對數學學科的熱愛之情．

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一般來說，數學教材作為課堂教學的基礎，在一定程度上關系著課堂教學質量。當前，我國高校所采用的數學教材，由于沒有及時進行更新，內容相對陳舊，缺乏現代數學觀念，這些都嚴重阻礙了學生對新知識的了解和學習。尤其是在教材內容的編排上，缺乏實踐與理論知識的有效結合，教材中往往以理論知識為主，學生在拿到教材之后，就會覺得枯燥、乏味，不能充分調動學生學習的積極性和主動性，從而導致課堂教學質量難以得到有效地提高。并且，雖然高校所采用的數學教材具有抽象性、嚴密性以及邏輯思維性的特點，但是缺乏一定的針對性和實用性，課后習題也比較的簡單，不能激發學生的創造性思維。對于高校學生而言，在課堂上學習到新知識之后，由于缺乏習題鞏固，往往不能對數學理論和公式進行深入的理解，并且由于課本知識缺乏實際內容，學生在現實生活中遇到問題時，也很難運用數學知識來解決，這在一定程度上不利于提高學生的實踐操作能力。

1.2數學課堂教學模式缺乏實效性

從當前我國高校的數學教學現狀來看，大多數數學老師還沒有轉變傳統的教學觀念，在進行課堂教學時，依然沿用“填鴨式”的教學模式，這往往會讓學生對數學學習產生厭惡感，不利于提高學生的數學能力。一般來說，高校數學老師在課堂教學中存在的問題，主要有以下幾個方面：（1）課堂教學模式單一。大多數高校老師在進行數學課堂教學時，沒有充分發揮學生在課堂上的主體地位，以自我為中心，老師在講臺上照本宣科，學生在下面機械記憶，這往往會讓課堂氛圍變得死板、沉悶，無法充分調動學生的積極性和主動性，課堂教學效率較低；（2）課堂教學缺乏理論與實踐的有效結合。由于數學學科本身具有抽象性、復雜性以及綜合性的特點，相比較其它學科而言，在學習上就具有一定的難度。通常高校的數學老師在制定教學方案時，由于缺乏對學生學習、心理以及行為特點的正確認識，并沒有從學生的實際學習需求出發，而是一味重視理論知識的講解，不斷向學生灌輸大量的數學知識、公式、解題技巧以及概念等，沒有結合一些生活中的實際例子來給學生講解，在這種教學模式下，學生雖然具備豐富的理論知識，但是卻不會運用在現實生活中，缺乏實踐操作能力；（3）課程安排缺乏有效性。一般老師在安排數學課程時，只會分為理論課和練習課兩種，學生在數學課堂上，不是學習枯燥乏味的理論知識，就是對習題知識和解題技巧進行死記硬背，老師并沒有留充足的時間給學生獨立思考，在這種課堂教學模式下，不但無法提高學生的自主學習能力，在一定程度上也嚴重阻礙了學生創新能力和實踐運用能力的提高。

2高校數學教學改革的有效措施

2.1對教學內容進行全面深化改革

隨著社會的不斷發展變化，對人才的要求也越來越高，高校作為人才的培養基地，也應該不斷轉變傳統教學觀念，緊跟時展步伐，對教學模式進行不斷地改革和創新。一般來說，高校在對數學教學內容進行全面深化改革時，可以從以下幾個方面入手：（1）重視基礎知識教學。對于高校數學老師來說，由于數學內容具有較強的邏輯性，所以，在進行課堂教學時，一定要注意循序漸進，逐層推進。在數學基礎知識的課堂教學中，老師一定要充分發揮學生的主體地位，進一步加強與學生之間的溝通和交流，營造良好的課堂氛圍，讓學生在相對輕松的環境中學習到更多有用地知識；（2）根據專業調整數學教學內容。數學雖然作為一門基礎性學科，但是，不同專業的學生在走上工作崗位之后，對數學的應用需求是有一定區別的。所以，高校一定要充分考慮到各科專業學生之間的差異性，對數學教學內容進行適當地調整。比如，對于工程類專業的學生，由于在以后的工作中，會經常運用到數學知識，所以老師在進行課堂教學時，不僅要給學生全面講解基礎知識，還應該做一些知識擴展，增強學生的知識儲備，提高學生的數學能力。而對于文史類專業的學生，由于工作對數學的需求不高，所以老師在進行課堂教學時，可以將教學重點放在實踐運用上，一方面可以鞏固學生的基礎知識，另一方面還能有效提高學生的實踐操作能力；（3）開設數學選修課。老師在選修課的課堂教學中，可以給學生介紹一些最新的科研成果或者數學動態，不僅可以讓學生開拓視野，還可以讓學生緊跟社會發展潮流，走在時代的前列。

2.2老師要提高自身素質

老師作為課堂教學的主導者，在一定程度上與教學質量的提高有著密不可分的聯系。所以，對于高校數學老師而言，在認真做好本職工作的同時，還應該加強自身的學習，緊跟時展步伐，積極轉變傳統觀念，不斷學習新知識和新技能，增強自身知識儲備，提高自身的知識文化水平。同時，老師在制定教學方案時，一定要了解學生的心理、行為以及學習特點，從學生的實際需求出發，對教學手段和方法進行不斷地改革和創新，營造良好的課堂教學氛圍，充分調動學生學習的積極性和主動性。除此之外，老師還應該加強與學生之間的溝通和交流，建立良好的師生關系，引導學生樹立正確的學習觀，只有這樣，才能讓學生在輕松愉快的環境中學習到更多地知識，從而有效提高數學能力和實踐操作能力。

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一、僑生高等數學教學的現狀及分析

華僑大學現有廈門、泉州兩個校區，我們以廈門校區為例來了解下高等數學教學的現狀。

學校專門成立了境外生班級，將僑生與大陸生進行區別教學，這也使得僑生教學中的問題得到了集中的體現。

1.語言習慣不盡相同。僑生大多來自港澳臺地區以及一些東南亞國家。僑生的不同背景，使得師生交流、教與學過程中遇到許多障礙，這在高等數學教學中體現得尤為明顯。港澳地區的僑生，習慣使用粵語、繁體字表達，普通話水平低。也有少數學生甚至無法用中文流利表達。中學教材的差異也使得他們對數學符號、數學公式有不同的表述。此外，對于教材中的中文專業詞匯，經常需要借助英語解釋才能準確理解。

2.基礎參差不齊。眾所周知，要學好高等數學，數學基礎必不可少，例如：簡單的集合論、直角坐標系理論、解析幾何和函數的基本知識、三角函數基本知識等等[4]。令人遺憾的是，由于各個地區的教育水平的差異，使得僑生們所具備的數學基礎千差萬別。例如，有的學生不明白數學符號？坌和？堝的含義；有的學生無法理解區間（a，b）代表什么樣的集合；甚至有的學生無法對一個等式進行移項運算，等等。目前，對于僑生，華僑大學采用的是本科少學時類型的高等數學教材。從作者的教學經歷來看，該教材對僑生是基本適用的，不過需要任課教師劃定適合的范圍并且控制難度。因此，目前亟須適合僑生的高等數學教材。

3.學習興趣缺失。大多數同學認為高等數學抽象難懂，他們對高等數學缺乏興趣甚至產生厭倦。究其原因，一是高等數學的課程內容抽象、邏輯性強，學生需花費大量精力才有收獲，不容易取得成就感；二是教學內容多以理論推導和計算為主，學生更多是通過做題來提升認知，學生對概念的理解是空洞的，甚至要靠死記硬背，學習經常“走彎路”，費力反而難以進步；三是學生的自學能力欠缺，因此常常被老師的課程進度甩在后面，挫傷了學習積極性。作者在華僑大學講授僑生的高等數學中發現，有些學生只是為了應付考勤才愿意坐到課堂里來；對于作業，不少同學只是簡單照抄他人的應付了事；課堂上，有些同學不認真聽講，而是忙于自己的事，像上課玩手機的學生更是不在少數。另一方面，有些教師教學方法單一，教學過程中只是側重于講授基本的理論體系，脫離了實際需要，忽視了能力和意識的培養。這樣的教學方式往往壓制了僑生學習的積極性。

4.學習時間無法保證。一方面，大一課程繁重，沒有太多自主學習的時間。例如，華僑大學計算機專業在大一上學期開設了諸如高等數學、英語、土木工程概論、工程化學等課程。這些課程共計8～9門，每周32～36學時。甚至像建筑專業的學生，經常需要通宵達旦地制圖。可以想象在課程如此繁重的情形下，學生分配給學習高等數學的時間很可能是少之又少。另一方面，華僑大學僑生的課余活動是豐富多彩的，像境外生潑水節、美食節、“海上絲綢之路”文化交流活動等等。這些活動為僑生在華僑大學的生活學習增色不少。但不可否認的是，豐富的課余活動也進一步壓縮了僑生的學習時間。另外一個不容忽視的情形是，僑生普遍不能合理分配自己的空余時間，導致很多時間白白浪費。

二、僑生高等數學教學的策略

從上面討論可以看到，目前高等學校中僑生高等數學的教學現狀不容樂觀。下面作者根據自己的教學經歷，提出若干教學措施，以期提高僑生高等數學的教學成效。

1.建立標準規范的教學語言。目前我們在僑生教學中采用的是普通話教學。這就要求任課老師掌握標準的普通話發音；在進行理論講解、計算演示時，要求語言的表述突出重點、語速適中，同時要求板書字跡工整。遇到專業詞匯時，多用平實的語言進行解釋說明。任課老師還應該努力提升自身業務水平，以能夠熟練進行英文教學要求自己。對于一些難以理解的專業詞匯，任課老師可輔以英文加以講解。此外，任課老師在做理論推導、計算演示時，要使用通用的數學符號、公式，保證上下文表述的連貫一致以及語言的簡潔優美。同時，督促僑生用規范的格式完成作業；通過批改他們的作業，逐步規范僑生的數學語言。

2.建立一套適合僑生的高等數學教材。正如前面所述，目前亟須適合僑生教學的高等數學教材。根據僑生的不同情況，這樣的教材應包括必要的預備知識，例如：集合的基本運算、直角坐標系中函數圖形的描繪、三角函數的基本知識等等。新教材還應因材施教，側重微積分基礎概念和基本計算的介紹。同時新教材還應增加圖例和應用。如此以增加新教材的直觀性、實效性。目前，華僑大學正在組織力量進行僑生高等數學新教材的編寫，相信這將會是僑生教學改革的有益嘗試。

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目前在高校的學習中，數學是為數不多的能夠學習到真正東西的學科，并且對數學的融會貫通有助于對其他學科的學習和理解，但是在現實的高校數學教育中，學生們對數學是避之不及的，課堂表現差強人意，令人擔憂．也正是因為這樣，如何在數學文化觀視域下研究高等數學的教學，是重中之重．

一、數學文化觀的形成

1．概念．數學文化形成于數學自身的發展過程，具體指的是，在數學的教學或者科研過程中，把數學作為一種文化現象，并且用文化的觀點來看待數學，著重強調數學的文化價值．從狹義的角度來看，數學文化包括數學的思想、方法、語言、精神、觀點，以及這些方面的形成和發展;而從廣義的角度來看，數學文化不僅包含上述內涵，還包括數學家、數學史、數學美以及數學教育，還有數學在自身發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化之間的關系等等內容．因此，高校在開展數學教育的時候，除了讓學生掌握數學知識的基本概念、定理、公式之外，還需要不斷加深學生對數學知識的理解和認識，不斷提高學生的數學素養，提高學生的綜合素質．2．特點．數學文化和其他文化是有著一致性的，比如，數學文化具有統一性，部分地域和民族，數學文化有著自己的語言和符號，是人類共同的智慧結晶．數學文化還具有可塑造性，數學文化可以在課堂上傳播，可以在數學活動中傳播，在交流中不斷地完善和發展，也就要求教師在教學的過程中不斷地豐富自己，改進教學的方式，促進數學文化的傳播和普及．

二、基于數學文化觀視域下的高校數學教學策略

1．轉變教學觀念，提高教師的教學素質．高等院校的教師的責任不僅僅是傳授給學生數學知識，在一定意義上，承擔著傳播數學文化的責任，這就要求教師不可像傳統教學一樣只給予書本知識的講解，還要求更深層次的教學，向學生傳播數學文化．2．教學方式要形式豐富．高校數學不再是簡單的書本內容介紹，更多的是來源于生活，因此，高校數學要以生活實際為基礎，只有從實際生活出發，才能將復雜變為簡單，將晦澀難懂變成信手拈來，將生活中具體的實際案例與數學相結合也能更好地鍛煉學生的分析能力和邏輯思維能力，激發學生的學習興趣和熱情．教師應該給學生創造可以獨立思考、獨立解決問題的環境，在學生身邊作為同行者，引導學生發現問題和解決問題，真真正正地讓學生融入數學文化中．3．對數學課題進行想象化處理．對于學生來說，不愿意接觸數學的一個重要原因就是讀不懂數學課題，因為數學是一門抽象和邏輯性很強的學科，在題目中沒有一個字或一個字母是廢話，都是解題之關鍵，有的十分復雜，學生甚至不明白題目的要求，就更不愿去學習數學了．目前，電子媒體技術十分發達，隨著高校的改革，多媒體和互聯網技術深入每一個校園，多多利用，可將數學形象直觀地展現給學生．4．數學教師要多多和其他學科教師進行交流．眾所周知，數學是一門基礎性學科，和其他學科息息相關，你中有我，我中有你．學生在學習中總會遇到多個學科交叉的問題，不僅要學好數學還要學好其他科目，教師可以利用數學和物理、化學以及數學和歷史之間的關系對學生進行引導，不僅僅是傳授數學知識，也為學生學好其他學科進行了良好的引導．

三、基于數學文化觀視域下的高校數學教育意義

1．有利于激發學生學習數學的興趣．在大家眼里，數學學科是一個比較難懂的學科，如果教師不采用一些合理的辦法就會使學生失去興趣．因此，很多高校的數學教師都在授課時通過一些小故事來帶動課堂氛圍，從而令數學的公式和內容不顯得那么枯燥．總之，引用數學文化的知識能夠有利于激發學生的學習興趣，進一步提高高等數學的教育質量．2．有利于培養學生關于美的概念．數學文化的內涵是豐富多彩的，教師在傳授數學知識時，應該不斷挖掘數學文化，給學生展現出數學的美，讓學生都能夠充分認識到高等數學的重要性，不斷培養學生的審美意識，從而提高學生的綜合素養．3．有利于促進學生素質教育的發展．從以往傳統的高等數學教育來看，在高等數學教育的過程中，很多數學教師都只是重視學生的知識成分，重點培養了學生的高等數學分析能力，但是，忽視了數學文化素質的培養，因此，為了改變這一現狀，越來越多的高校注重數學文化的教育，給數學課堂教育帶來了很多的生機和活力，有利于促進學生素質教育的發展，也會真正落實素質教育．

四、總結

總之，高等數學教育從整體上來說就是數學文化的教育，是高校教育的一個難點．高校應當積極引入數學文化教育，讓學生在學習中真正掌握數學知識，同時也要不斷提升教師隊伍的素質，改變教育方法，多多利用新媒體技術，將教育工作做得更好．

【參考文獻】

［1］崔一民．數學文化觀視角下的高校數學教育［J］．求知導刊，2015(08):143．

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教師應事先研究在各個章節中可以引入哪些相關模型問題，如：在講到極限計算時，可以引入復利、連續復利和貼現模型，不僅可以讓學生了解一些經濟名詞，而且還可以讓他們深入理解這些經濟名詞背后的數學原理．對于沒有線性代數基礎的學生，若引入投入產出分析模型，很明顯就不合適了．數學教師在教學的過程中要經常滲透建模意識，通過教師應用舉例，學生可以從各種模型中領悟到數學建模使用的廣泛性和數學學科的實用性．近幾十年來，隨著科學技術的發展和社會的進步，數學這一重要的基礎學科迅速地向自然科學和社會科學的各個領域滲透，并在經濟建設、工程技術及金融管理等方面發揮出越來越明顯，甚至是舉足輕重的作用．“高技術本質上是一種數學技術”的觀念，已為越來越多的人所認識和接受．

1.2各種軟件的使用

高校課堂教學過程中，現代教育技術以及各種數學軟件已經廣泛使用．首先，教師將多媒體教學與傳統的板書教學有機結合，使其優勢互補．利用多媒體制作一些動畫，如旋轉多面體的旋轉過程、正態分布圖像等，使學生對抽象的數學符號、數學概念有直觀形象的認識．其次，模型的求解需要借助于一些軟件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事實上，我們手中現有的軟件也可以起到類似作用，例如，EXCEL軟件，這是大家都比較熟悉的，在求解簡單的統計學的檢驗模型時，完全可以使用EXCEL，而不需要專業的統計學軟件．這就需要教師們會使用一些相關軟件．

2數學建模思想對學生的促進

2.1數學建模思想有助于激發學生學習數學的興趣

數學一門比較枯燥的基礎學科．興趣是學好數學的關鍵，有興趣才有渴求，有渴求才有動力，有動力才有成功．尤其對于大一的學生來說，他們剛剛進入大學校門，對于大學的認知是全新的，對于知識是渴求的．他們大部分都是認真的，希望與老師一起走進數學的海洋，與老師一起學習、共同進步．因此，高校數學教師要善于發揮數學教師的特長、優勢、氣質來吸引學生，從而培養學生的學習興趣．在數學教學過程中引入數學模型，不僅豐富了數學教學內容，還使數學與實際生活聯系更加密切．如：人口增長預測、奧運公交路線設計、世博會效果評價、產品定價等實際問題，可以采用不同的教學形式，把實際問題轉化成數學問題，建立了數學理論通向數學模型的橋梁，從而激發學生學習數學的興趣．

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一、微課在高校的地位和作用

微課的出現和發展是當代教育發展的必然產物，這一事物剛剛出現已經顯示了它優于其他教育形式的顯著特點.它以視頻為表現形式，通過整合各種教學資源來清晰完整地闡述某個學習內容，以學習者需求為中心，有利于提高學生的學習興趣，迎合了數字時代大學生碎片化學習的需求，有利于提高學生的學習效果，有利于探索信息化教學的新模式，實現信息技術與教育的深度融合.

二、如何將科學、藝術與情感等因素與數學的抽象性相結合

（一）科學性

實現高校微課教學的科學性，主要通過內容豐富、重點突出、難點清楚、分析深刻、概括全面、知識前沿的教師教學文本即講稿或詳細教案內容來保障.邏輯嚴謹、概念清晰的講稿或詳細教案，是實現微課教學科學性的前提.現代教育技術因素不能替代應有的教學設計；撰寫那種主要依賴教育技術方法拷貝、粘貼畫面，配以音響進行圖解的詮釋式教學作品，尤其是過于追求感官刺激、圖媒藝術很美卻與教學聯系不緊密的作品，不僅違反了高校微課教學的科學性，也不符合在線網絡教學的要求.

（二）藝術性

教學藝術是所有課堂教學的基本要素，因為教學藝術關系到知識能否有效傳授、教學目的能否達到.教學藝術也是教學方法的靈魂，沒有教學藝術的保障，教學的科學性就難以實現；富于教學藝術的教學過程能產生事半功倍的教學效果，而缺乏教學藝術的教學過程味同嚼蠟，其教學的科學性自然也會大大降低.但是如果現代教育技術的應用稀釋了教學內容，影響了教學節奏，甚至干擾了學生對知識的思維和注意，其結果不僅會降低現代教育技術的效用，也會違背教育藝術性的應用原則.

（三）感情因素

教師在微課教學視頻中有無親和力、自身教學情緒是否飽滿、教學語言有無感染力、教學是否有激情，不僅直接影響教學效果，還事關教師教學形象在學生心中的印象好壞.人的情感猶如人感知渠道的“閥門”；當學生的情緒低落、情感冷漠時，其感知能力、學習認知能力必然低下，此時要去實現教學效果和教學目的皆不大可能.所以，高校微課教學必須重視情感性要素在教學中的作用.

三、實例分析

以《高等數學》上冊第三章第七節――曲率為例.

開門見山引入本節課的主題，直入主題、簡單明了；以砂輪兒打磨工件內表面的實例來引入砂輪直徑的選取既不能大了也不能小了，而大小的選取又是由工件處的彎曲程度來決定的，把用來度量彎曲程度的量就叫作曲線的曲率.這樣以實例引入的概念既生動形象又突出了概念的實際應用，這就是很好地把科學性、應用藝術性與抽象概念結合的例子.

下面提出問題：曲線的彎曲程度跟什么有關系呢，怎樣來刻畫曲線在某個點處的曲率呢？下面通過小竹條彎曲實驗測試得出結論――一段弧的彎曲程度與這段弧的弧長成反比，與兩端點處切線的傾斜角度差成正比.這點設計的亮點是小竹條彎曲實驗，它讓曲率公式的出現有了直觀的依據，從感性到理性的分析過程也反映了人們認識概念的一般規律；接著類比瞬時速度的研究方法，借助極限思想給出了曲線在一點處曲率的公式，教師馬上又提到這種“類比”思想在科學研究中也是很常用的，這種設計就有機地將科學性、藝術性及情感性與抽象的數學公式結合在了一起，既保證了知識的科學準確性又藝術地演示給學生以數學常用的研究方法，從情感上來說更是有理有據、由淺入深、循序漸進，舉一反三、巧妙聯系、易于接受.

為了能直觀表現曲率值大小所表示意義，介紹完概念及公式馬上引入曲率圓與曲率半徑，再回到開頭砂輪打磨工件的實例中，以直觀的動畫演示在這種可以度量彎曲程度的工件上面到底以多大的圓砂輪來打磨效果才最佳.這種設計與開頭呼應顯示了設計的藝術性，開頭與結尾優美的動畫演示更是體現微課的技術性，這些都讓微課的教學效能大大提高；最后聯系實際，提出怎樣設計公路的彎曲程度的思考作業，對微課起到了升華的作用和深入挖掘的機會.

四、Y語

總的來說，一堂抽象的數學課，必須在保證科學性的前提下，在每一個細節處盡可能巧妙自然地結合藝術、情感、技術等因素才能發揮更好的教學效能.

因此，未來微課對教育促進作用的發揮，在很大程度上依賴于教師在教學中的應用和嘗試，需要廣大教師的努力和勇于探索.

【參考文獻】

[1]胡鐵生，周曉清.高校微課建設的現狀分析與發展對策研究[J].現代教育技術，2014（2）：11-13.

[2]周丙鋒，謝新水，劉星期.高校微課中的教學要素及教學效果評價[J].現代教育技術，2015（9）：30-36.

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中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）41-0045-02

各大中專院校幾乎將數學作為培養個專業人才的必修基礎公共課，主要包括高等數學、線性代數與概率論與數理統計。按照不同的學科要求，各門課程的教學程度也有所不同。數學不僅為其他專業提供了理論基礎和計算方法，同時在培養學生的邏輯思維、嚴謹的態度等方面起到了重要的作用。隨著科技的不斷發展，各行各業都需要一批具有良好數學底蘊的高等人才。事實上，在傳統的教學過程中，教師主要以課本為主進行教學，學生主要掌握了解決數學問題的方法與數學的理論知識，但缺乏分析和解決生活實際問題的能力，甚至沒有體會到數學的思想。因而高校數學教學在傳授基礎知識的同時，應有效地提高學生的數學思想與解決實際問題的能力。本文結合筆者自身的教學經驗，提出了高校數學教學改革的有效途徑。

一、加強數學思想的培養

學生普遍認為作為基礎公共課的高校數學與自身所學專業聯系很小，在學習的過程中只是以通過考試為目的，只學會了如何解決數學問題，沒有達到高校開設數學課的真實意圖。為改變這一現狀，教師在教學過程中不能僅以教材為主，單一地講授數學理論基礎知識，而應更多地培養學生的數學思想，激發學生對數學的興趣，從而增強學生的數學底蘊。在講解內容的同時應結合實際案例，循序漸進，最后點出抽象的數學理論知識。例如，在講授定積分的概念時，應以計算曲邊梯形面積與變速直線運動位移為背景，通過多媒體動畫來演示“大化小、常代變、近似和與無限逼近”這一思想。這不僅有助于學生理解抽象的定積分概念，更利于學生對后續的重積分及曲線與曲面積分概念的學習。在面對實際問題時，教師不應立即給出解題方法，而應以學生為主體展開討論來鍛煉學生思維。在討論過程中，逐步引導出解題方法。例如關于四條腿的椅子能否在不平的地面上放穩這一問題，通常椅子只有三條腿著地而不穩，而只需稍微挪動幾次，便可使四條腿同時著地而放穩了，這是實踐可以做到的。這一很簡單的生活現象背后卻隱含著數學的理論知識，首先容易想到的是四條腿長度相同，另外地面高度要連續的變化（即無像臺階樣的情況），在這些前提下可以提出數學表示，最終得到結論。學生在得知證實這一問題的數學工具為微積分中的零點定理時，定會對數學產生更大的興趣。在教學過程中，應舍棄教材中計算煩瑣的例子，適當增加實際生活中與數學聯系緊密的經典例子。這不僅體現了數學知識，同時提高學生的見識，使學生體會到數學的美妙。這樣不僅讓學生掌握了準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，還培養了學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力。

二、充分利用數學軟件和多媒體設備

在高科技，特別是計算機技術迅速發展的今天，數學軟件的應用在數學教學過程中起到了重要的作用。合理地利用多媒體和數學軟件可以給學生展示比較抽象的數學現象，有助于學生更深地體會數學的抽象思維，提高學生運用數學工具解決實際問題的能力。常用的軟件有MATLAB軟件、SPSS與SAS。例如，運用MATLAB軟件可以做出一些二次曲面的圖形，培養學生的空間思維能力。利用多媒體動畫展示柱面與旋轉柱面的形成，使抽象的數學概念更形象、直觀，有助于學生對知識的理解和應用。應用軟件可以避免復雜的計算過程，起到事半功倍的效果。如，尋找某企業1～10月產量與生產費用之間的線性回歸方程，運用統計軟件SPSS，不僅可以看到產量與生產費用的散點圖，還可以得到方程的參數的估計值以及擬合優度。對學生進行一些軟件基本操作的教學，可以培養學生的動手能力，激發其學習興趣。

三、提高教師自身素質

在高教數學教學改革中，教師自身素質的提高是不可忽視的問題。教師要不斷學習，深化適用的教學方法，提高教學能力。在教學中，教師應精心準備上課內容，增強責任心，同時應加強與學生的交流，積極引導學生主動學習數學，培養學生的數學素養，使學生做到學以致用，不斷推動教學改革。學校有關部門應開展利于教師自身素質提升的活動，并制定出相應的考核方案，加大考核力度，以學生和聽課專家共同反饋為主，不斷改進教師的授課技能。教師的博學多才會吸引學生，從而提高教學質量。

四、增設部分選修課及開展專題講座

高校只開設了高等數學、線性代數與概率論與數理統計這三門必修基礎課，這并不能滿足廣大學生的需求。事實上從每年的大學生數學建模競賽試題上看，其涉及到的知識面很廣。高校要培養各類專業人才，而數學是研究各學科的有力工具，因而應加大基礎數學的教育力度，適當地開設數學建模、數學軟件、運籌學、多元統計分析和網絡優化等公選課，這樣既激發了學生的學習興趣，又豐富了學生的知識。結課考核應采用課題式，學生以小組為單位，查閱資料，互相討論，上交論文，任課教師就論文內容提問，主要以論文的創新性和問題回答情況給出考核結果。這樣，學生不僅學會了知識，還提高了解決實際問題的能力，同時也培養了團隊合作精神。可以適當地舉行與高校所學數學課程相關的問題的專題講座，增加學生的視野，促使學生將數學知識與所學專業知識相聯系，提高其解決實際問題的能力。另外在處理復雜問題時，要引導學生發揮創新精神，進行邏輯推理，運用量化分析的能力，善于從實際問題原形中抓住數學本質，來建立新穎的數學模型，充分開發學生的創造潛能。

總之，為培養大量的高素質人才，在高校數學的教學過程中，教師要強化學生的數學思想，培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力；要充分利用數學軟件與多媒體設備，使抽象的數學問題形象化、直觀化，激發學生興趣，培養學生發現問題本質的能力。教師要通過不斷學習來提高自身的素質，緊跟時代步伐，推動教學改革。

參考文獻：

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[2]倪中華.高校數學教學改革探討[J].改革與開放，2010，（16）.

[3]謝樹默.建模思想在高校數學教學中的作用探討[J].教育教學，2009，2（上）.

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由于高校學生已經有一些數學知識結構和解題的經驗，而且他們往往對自己的知識結構和解題經驗深信不疑，所以很難使其放棄一些陳舊的經驗，致使思維陷入僵化狀態，不能根據新問題的特點作出靈活的反應，作出更合理有效的思維。教師在教學中要引導學生突破原有的思維方式，正確把握客觀事物的本質和規律，打破思想禁錮，打破習慣思維和傳統偏見的束縛，勇于探索， 勇于開拓，勇于提出自己的觀點，尋求對問題全新的、獨特的解決方法，培養發散思維的能力。這樣，不僅可以使學生對概念、命題進行推廣，對數學公式和定理進行變形引申，還可以對命題的結論和條件進行替換，形成新的命題。

二、激發學生學習的主動性

教師在教學中不應該仍是采用舊的傳統的教學模式，而應該采取“導學探索、自主解決”的開放的教學模式來激發學生的學習主動性。在傳統的教學中，學生僅僅是知識的接收器，他們只是被動地接受教師傳授的知識，而不能提出自己獨特的見解，教師的主導地位強調有余，而學生的主體地位體現不足。在開放式教學中，教師要采用討論式、探究式、體驗式等多種教學方法相結合，創設問題情境，喚起學生的“問題”意識，允許學生大膽提出自己的假設，激發他們自主探索、勇于質疑、勤于反思的積極性和主動性，讓他們在深層次參與中，通過自主的“做”和“悟”，學會學習，學會創造。讓他們在學習中再不會感到數學是枯燥和死板的，而是生動和有趣的。

三、尊重并認可學生的個體差異

個體差異也稱個性差異，是指個人在認識、情感、意志等心理活動過程中表現出來的相對穩定而又不同于他人的心理、生理特點。學生因認知存在差異，在學習過程中必然存在著這種個體差異。有的學生思維敏捷、接受知識快，而有的學生思維局限、易受無關條件的影響，接受知識慢。這些差異的客觀存在，必定導致教學過程中部分學生因掌握不好知識而破罐子破摔，喪失學習的信心；部分學生因“補不足營養”而失去了學習的興趣。這就要求教師要及時了解并且尊重學生的這種個體差異，教學中尊重他們在解決問題過程中所表現的不同水平。在問題情境的設計，教學過程的導入、展開、練習的設計時要盡可能讓所有學生都主動參與，并引導他們選擇合適的解決問題的策略，提高思維水平，不斷激發他們的上進心，從而增強他們學習數學的興趣，培養他們的創新思維能力。

四、教會創造與學會應用相結合

教師在教學中應把“問題解決”引入課堂教學中，結合教材內容，設計一些非常規模式而對啟迪智慧帶有挑戰性的問題，激發學生的興趣，引導學生自主探索研究，從而讓學生在掌握知識的同時，學會創造和應用。教師還應把生活、生產和其他學科中的問題引入數學教學中，在引導學生通過數學建模完成問題解決的過程中，培養學生創造精神的同時，也培養他們應用數學的意識和實踐能力。