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時間：2023-10-26 09:52:31
序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇混沌學理論范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
引言
隨著我國金融市場的發展，期貨、期權等金融衍生工具大量涌現，金融創新產品層出不窮。我國金融業在迎來新的發展機遇的同時面臨各種金融風險的挑戰。金融風險的管理及市場秩序的維持需要大批既懂金融又能熟練運用數學和計算機技術等工具處理大量數據的復合型高層次人才，需要金融從業人員具備更高的專業素質。為滿足市場需求，各高等院校金融專業相繼開設了金融數學教學。隨著金融產品不斷創新和現代信息技術發展，金融業務操作的技術含量越來越高。要實現對金融數學專業本科學生創新精神和實踐能力的培養僅靠書本上的知識是遠遠不夠的，必須重視實驗和實踐教學環節。
一、金融數學實驗教學現狀
我國在本科生中開設金融數學教學已經有十幾年的歷史。隨著學科的發展，金融數學教學在取得一些寶貴經驗的同時，一些缺陷也暴露出來，實驗實踐教學這一塊尤為突出。
首先，目前從事金融數學課程的教師很少真正是金融數學專業畢業的既懂金融經濟又有深厚數學功底兼具熟練掌握計算機技術的，同時沒有金融市場實戰工作經驗。勢必在教學過程中不能將金融理論與數學知識和實踐實驗教學相結合，學生實驗創新、實踐工作和綜合分析能力得不到有效鍛煉。
其次，在課程設置及教學過程方面。實踐教學形式單一，缺乏系統性、連貫性，對實踐實驗環節重視不夠。學生缺少模擬實訓鍛煉，對金融專業理論知識的理解不夠深入，同時解決實際問題和創新能力得不到強化，使學生畢業踏上工作崗位實際工作能力不強。
最后，實驗實踐教學軟硬件等整體設備不夠齊全。一些高等院校由于實踐教學經費缺乏，學校雖然設立了金融實訓模擬實驗室，但設備陳舊不夠齊全，只能開展一些簡單的模擬訓練。
二、金融數學教學特點
金融數學教學應注重培養學生理論聯系實際和創新能力。實現創新精神和實踐能力的培養目標，僅靠教師在講臺上講解理論知識是不夠的，實驗教學與實踐教學成為必不可少的教學環節。金融數學理論比較枯燥，內容繁多，因此為增強教學效果，給學生更多時間討論和分析問題，加深學生對所學知識的記憶，可以通過案例分析、課程實驗及金融實驗室對學生進行模擬實訓，這樣不僅可以使學生加深對金融專業理論知識的理解，而且可以鍛煉學生的動手能力、解決實際問題的分析能力和創新能力，增強學生學習金融數學各門課程的熱情和興趣。當然，針對培養目標還可以設置專業見習、專業實習等環節，作為實驗和實訓環節的有力補充。
三、混沌理論
混沌理論是一種描述系統從有序突然進入到無序的演化理論。混沌是一種確定性系統內在的隨機性，系統長期的行為敏感地依賴于其初始條件。“蝴蝶效應”指對初始條件敏感性的一種依賴現象，也是非線性系統在一定條件下出現混沌現象的直接原因。混沌應具備三個主要定性特征：內隨機性、分形性質、奇異吸引子。混沌系統應具備以下條件：
設是一個緊度量空間，連續映射f：VV是混沌的，如果滿足下列三個條件：
（三）f的周期點集在V中稠密。
混沌理論說明確定性系統的行為不僅僅是定常、周期和準周期的，更普遍的則是貌似無序的混沌。混沌理論是一種復雜性理論，而教育現象是一種復雜的現象，我們可以利用混沌理論中蘊含的思想引出思考和研究問題的新視角。
四、混沌理論引入金融數學實驗教學的依據及啟示
金融數學實驗教學是提高教學質量和效率的有效途徑。混沌的產生，一方面是整體思維特征的呈現。個體差異性使學生思維能力、方法具有個性特征，同時受到其他同學的影響，具有耦合性，學生間相互作用的耦合性越大，教學過程中混沌出現的可能性越大。另一方面是人為組織的混沌，即在總體實驗教學目標指導下的局部混沌設計。這種混沌現象是教師能控制的，是有目的的行為結果。在金融數學實驗教學中，由于內外部環境不斷發生變化，導致不規則、不可預測、不確定性、非線性的因素越來越多，從而金融數學實驗教學活動是動態的、多變的、混沌的。其非線性與開放性的特點會產生混沌行為，并且管理中具有奇異吸引子、初值敏感性、自相似特征等混沌特征。
1.初值敏感性對實驗教學的啟示
現代實驗教學強調以學生為中心，教師只是學生的輔助者和引導者。復雜的實驗教學環境必然會導致教學系統內部各種不確定因素的增加，從而加劇教學系統對初始條件的敏感性。教師進行金融數學實驗教學時，應創造良好的學習初始條件，在不同階段設置明確目標，引導學生尋找合理的解決辦法，做好實驗教學設計。在實驗教學的實驗項目設計時，要先認識到學生思維的敏感性和心理特點，激發學生的創造性，使學生對自身能力進行判斷、對學習實驗結果進行預期，最后確定學習實驗目標。從而制訂計劃，選擇能夠實現目標的相應學習實驗策略，最終對自己的學習實驗結果作出正確評價。教師要給學生留出足夠的時間和空間讓學生多動手、多練習，讓他們自己發現問題、分析問題、解決問題。
2.自相似性對實驗教學的啟示
學習過程是一個非線性系統。每個學生的智力、情感、接受能力、技能操作等的發展均處于復雜的多因素動態過程中，對其信息接收、應用能力的培養有很大影響。人的思維是復雜的，想找到每個人發展的線性方程顯然是不可能的。按照分形理論，應考慮采用不同教學模式和手段，在實驗教學設計中應注意發展和培養元認知，有意識地運用分形迭代的思維方法和分形認識觀點，開發元認知能力。對課程教學內容和教學策略的設計與安排，以促進其基礎知識的拓展性應用能力及科學思維方法養成。注重使學生掌握基本方法、思路和技術內涵，熟練運用典型的信息處理方法，加強學生應用解決實際問題的能力，提高學生獲取信息、處理信息、創造信息的能力，培養創新意識和科學研究能力。
3.奇異吸引子對實驗教學的啟示
金融數學實驗教學是一個動態的創新過程。從混沌理論可以知道一個小的變化會得到差別很大的結果，所以學習過程中，尋求奇異吸引子，一些小小的提示都可能引起學生的思維發生混沌，繼而提升知識模型和思維模式的豐富程度。金融實驗教學環境信息微小變化，學生內心狀態的微小的變化，教學內容設計上的微小變化及對教學目標的微小偏差等，都會導致其實際教學效果很大變化。實驗教學內容直接決定實驗教學質量，決定學生創新意識、創新能力和實踐能力培養質量。所以精心設計開展一些有特色的綜合設計類實驗項目，對這些實驗要注意融入金融數學最前沿的科學知識和最新的技術成果，以特色實驗項目為奇異吸引子，以激發學生的創新意識，培養學生的創新能力。就業的要求、個人的興趣、項目的驅動、就業的導向等多種因素致使學生偏離收斂性吸引子的區域而導向不同性態，在不同程度上誘發學習積極性。在金融數學實驗教學中允許學生與原設計輸出有很大出入的認知建構，允許學生學習結果不同情況的出現，充分挖掘每一個人的潛能，使每一個學生都學有所得，真正實現其發展的可能性。
五、結語
本文嘗試在財經類院校金融數學實驗教學中引入混沌理論，調動學生學習的自主能動性，積極主動地學習金融數學課程，提高學生的學習興趣。根據引發混沌現象的“蝴蝶效應”，對實驗教學初始條件的創造及教學過程各學習目標的設置加以重視，既能發揮教師的主控作用，又能發揮學生思維的主體能動性。注重在實驗教學過程中非線性及奇異吸引對實驗教學課程設計的影響，從而真正將理論與實踐結合到一起，使枯燥的看似純理論的學習變得生動活潑，增強學生的自主學習能力，提高學生發散思維和邏輯思維及分析解決問題的能力。教師可以更好地了解學生的學習心理，掌握學生的學習特點、學習方式、學習效果，及時采取有效的教育措施和有針對性的教學手段。
參考文獻：
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[2]楊剛，張鴻雁.金融數學本科專業教學現狀及對策分析[J].當代教育理論與實踐，2014.8，Vol6，8.
中圖分類號：G64文獻標識碼：A文章編號：1009-0118（2013）01-0055-01
一、高校學生行為“混沌理論”概述
（一）不確定性。大學生對事物的認識，表現出一定的片面性和幼稚性，還不能深刻、準確、全面地認識問題。這種不足與他們極強的自我概念不相協調，這種不協調可能會一直困擾著他們。由于大學生心理內部的需要結構發生變化，大學生的追求有其獨特性，而他們的價值觀念尚不穩定，時常處于波動、迷惘、抉擇之中，其心理成熟又落后于生理成熟，因而大學生的情感是不穩定的，情緒變化起伏大，易受周圍環境變化的影響，心境變化快。
（二）對細小變化的敏感。復雜系統的發展和變化，對變量有較強的依賴。任何一個細微的變化經過多次迭代都會產生明顯的差異。這使得學生的行為變得不可預測。同時，教育工作者又不得不關注于學生的一些細節，并希望將錯誤或失誤消滅在萌芽狀態。事實上，絕大多數時候都是憑借教育者本人的經驗，而缺少一些確定性的方法。
（三）行為反饋機制。在信息社會條件，當代大學生與社會的交流的頻率越來越快，使得一件事情可以快速的迭代多次，而造成事態擴大或不可控制。
二、基于混沌理論的行為模型
根據混沌理論中的反饋理論和人與社會的關系，大學生的行為輸出到社會中，會再次反饋到個人，在反饋的過程中，家長和教師作為控制變量會對學生的反饋行為造成影響。于是構造大學生行為反饋模型（如圖1）。其中：IU表示社會輸入變量，CU：表示家長和老師的控制變量，PU：表示大學生這個行為主體，OU：表示行為經過處理后，學生變現出的行為即輸出變量。
根據行為反饋模型，在評價學生行為和科學的判斷學生的未來行為，必須對以上變量進行量化。同時，學生行為的反饋是一系列循環的過程，必須考慮事件之間的聯系和不停的變化狀態。于是，提出以行為變量為基礎的行為迭代模型（如圖2）。其中：x0是學生進入學校的初始狀態，正值為積極效果，負值為負面效果。xn+1=f（xn）+c是行為反饋函數，xn+1是行為xn經過控制和反饋后的輸出狀態。C是家長或老師的控制參數，正值為有效，負值為負面效果。
三、模型的模擬與分析
（一）以學生管理中的常見現象作為模擬對于一位入校時表現中等，但具有較強個性和逆反心理的學生為例。這類學生的管理是老師非常頭痛的問題，因為老師常常為了將這部分學生轉化為優生而“加強”管理。但由于逆反心理和工作方法不當而導致結果“適得其反”。設反饋函數為y=x2-c，代入初始值x=0.5 c=2。做4次迭代結果見表1：
表14次迭代結果
xx2+c0.5-1.75-1.751.06251.0625-0.87109375-0.87109375-1.2411956787學生的行為在迭代過程中呈現較強的差異性，在c值一成不變，即控制方式不變的情況下。該生表現出現了正、負的轉換，體現了行為的不穩定性，最終由于沒有把握第2次的有效機會，使得最終在負值成為穩定狀態。所以在大學的教育中采取簡單的干預手段不會取得良好的效果。同時，不合適的控制會原本表現較好的學生逐漸轉化為較差的學生。因此，對學生工作人員而言，任務不是阻止“混沌”而有效地幫助受教育者正確對待“混沌”，克服心理危機使其進入到一個新的成長階段。
（二）引用經典的Lorenz模型，使用Logistic方程，可得在r=3初值p0=0.01下，用二次式p+rp（1-p）迭代100次后，初值為0.0397連續迭代10次后比較繼續迭代（0.7229143012）和間斷后（0.722）的迭代。最終計算機的結果為值分別為0.7355和1.3273。所以，對學生行為的關注應保持不間斷，一個小的原因就可以產生截然不同的結果。這也是Jim、E.H.Bright等學者關注于機會、偶然性因素對個人行為造成的“突發性”改變的重要原因。
四、在學生工作中的應用和建議
（一）學生工作的具體目標，在于為大學生營造一個富有挑戰意義的學習環境和團結友愛的文化氛圍，而不是“管”學生。單一的頻繁的刺激使得學生的行為更容易陷入“混沌”狀態。當今大學生群體正處于教育改革轉換過程中，在多元的文化背景下，面對更加復雜的社會現實和多重價值觀念的碰撞，加上大多數大學生又是獨生子女，各具不同的特質和稟賦，大學生個體對生活的體驗和感受有較大差異，他們的價值趨向、思維特點、成長意識以及觀察問題、處理問題的方式都有較大差異，需要改變過去單一的培養方式。
（二）學生管理應以“頭”抓起，新生入學的教育對學生整個大學生涯有重要的作用。同時，還應對學生的一些細小行為和外部影響加強關注。在模擬中初值一些細小的變化使得輸出值變得差異很大，所以學生工作管理人員應利用模型合理的評估學生行為背后產生的連鎖反應。
（三）在電腦上構建每位學生的反饋系統，定時更新其中學生的輸出與輸入變量，分析反饋后的結果，并實現提前的提醒和控制。這一目標的實現可以再個人電腦上解決。
五、總結
本文應用混沌理論對大學生的行為進行了分析，提出了一個行為迭代模型來分析學生行為變化的動態過程，希望以此為工具為學生的規范和精確管理作出一些貢獻，并以此為依據提出了大學生行為管理的幾點建議。其中的難點是確立xn+1=f（xn）這個反饋函數，在應用中可以以素質測評的方法對該生一段時間內的表現進行打分再擬合出反饋函數。具體的精確方法將作為繼續研究的思路。
中圖分類號：TP309.7 文獻標識碼：A文章編號：1007-9599 (2011) 05-0000-02
Chaos Theory Application in Cryptography
Liu Hehe
(Guangzhou Institute of Technology,Guangzhou510925,China)
Abstract:In the information and digital technology today,with the popularization and application of the Internet,data transmission security problems get more and more people's attention.The chaotic system to initial conditions and parameters are very sensitive to chaotic as well as the generated chaotic sequence has the characteristics of aperiodic and pseudo-random,chaotic systems in recent years in the field of cryptography has been more research.
Keywords:Chaos theory;Cryptography;Chaotic encryption
隨著網絡的普及應用，多媒體數據應用變得越來越廣泛，Internet每天為用戶提供大量的信息服務。由于Internet的基礎協議不是完全安全的協議。未經特別加密的信息在網絡上傳送時，會直接暴露在整個網絡上。為了防止攻擊者途中對傳輸的信息的竊取破壞，在數據的傳遞過程中就必然要對數據進行安全的加密防護措施。
一、密碼學概述
現代密碼學已成為一門多學科交叉滲透的邊緣學科，綜合了數學、物理、電子、通信和計算機等眾多學科的長期知識積累和最新研究成果，是保障信息安全的核心。現代密碼技術的應用范圍也不再僅僅局限于保護政治和軍事信息的安全，已經滲透到人們生產生活的各個領域。
加密最基本的概念：原始消息稱為明文，而加密后的消息稱為密文。人類語言的任何通信可以分為明文，這種消息是不進行任何編碼的。明文消息進行某種編碼后成為密文。
二、混沌的基本原理
混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。混沌是一種復雜的非線性、非平衡的動力學過程，是系統從有序突然變為無序狀態的一種演化理論，是對確定性系統中出現的內在“隨機過程”形成的途徑、機制的研討。其特點為：（1）混沌系統的行為是許多有序行為的集合，而每個有序分量在正常條件下，都不起主導作用；（2）混沌看起來似為隨機，但都是確定的；（3）混沌系統對初始條件極為敏感，對于兩個相同的混沌系統，若使其處于稍異的初態就會迅速變成完全不同的狀態。
1963年，美國氣象學家洛倫茲（Lorenz）提出混沌理論，認為氣候從本質上是不可預測的，發現簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想象的氣象變化，產生所謂的“蝴蝶效應”，亦即某地下大雪，經追根究底卻發現是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀產生氣流所造成的。此后混沌在各個領域都得到了不同程度的運用。20世紀80年代開始，短短的二十幾年里，混沌動力學得到了廣泛的應用和發展。
（一）混沌理論的定義。迄今為止，關于混沌還沒有一個獲得科學界公認的、完整的、精確的定義，最常用的如李-約克混沌定義[1]：
設（X，f）是緊致系統，d是X的一個拓撲度量。設X0X非空，如果存在不可數集合S X0，滿足：
1.limn∞supd（fn（x），fn（y）） >0，x，y∈S，x≠y；
2.limn∞infd（fn（x），fn（y）） >0， x，y∈S，x≠y。
稱f在X0上是在李-約克意義下混沌的。這里的S亦稱作“f的混沌集”，S中不同的兩點稱作“f的混沌點偶”。
除了李-約克意義下混沌之外，還有多種混沌的定義。其中，最常見的是Devaney的混沌定義和Melnikov的混沌定義。
“敏感初條件”就是對混沌軌道的這種不穩定性的描述；拓撲傳遞性意味著任一點的鄰域在f的作用之下將“遍歷”整個度量空間V，這說明f不可能細分或不能分解為兩個在f下不相互影響的子系統；周期點集的稠密性，表明系統具有很強的確定性和規律性，絕非一片混亂，而是形似紊亂，實則有序，這也正是混沌能夠和其他應用學科相結合走向實際應用的前提。
（二）混沌系統示例。此處以經典Logistic映射xn+1=1-ux2n為例，給出有關混沌吸引子刻劃的一些數值計算結果圖（圖1-圖4）。
圖1-圖四
混沌加密大致分兩個大的研究方向：
1.以混沌同步技術為核心的混沌保密通信系統，主要基于模擬牛頓電路系統。
2.利用混沌系統構造的流密碼和分組密碼，主要基于計算機有限精度下實現的數字化混沌系統。
混沌密碼是一種新型的、并不成熟的但又具有強大吸引力的密碼體制，它能夠在一個新的高度為敏感數據提供安全保護，特別讓人們感興趣的是：在理論上講，混沌密碼所提供的安全強度是與計算能力無關的，也就是說，混沌密碼的安全性并不受到計算機能力提高的威脅。這就較如今的DES，RSA等密碼體制有著天生的優越性，具有更為廣闊的前景和研究價值。
三、混沌在加密算法中的應用
混沌和密碼學之間具有天然聯系和結構上的某種相似性，利用混沌系統，可以產生數量眾多、非相關、類似噪聲、可以再生的混沌序列，這種序列難于重構和預測，從而使密碼分析者難以破譯。所以，只要加以正確的利用，就完全可以將混沌理論用于序列密碼的設計中。混沌的軌道混合特性對應于傳統加密系統的擴散特性，混沌信號的類隨機特性和對系統參數的敏感性對應于傳統加密系統的混亂特性。可見，混沌具有的優異混合特性保證了混沌加密器的擴散和混亂作用可以和傳統加密算法一樣好。另外，很多混沌系統本身就與密碼學中常用的Feistel網絡結構是非常相似的，例如標準映射、Henon映射等。所以，只要算法設計正確合理，就完全可能將混沌理論用于分組密碼中。
但是混沌畢竟不等于密碼學，它們之間最重要的區別在于：密碼學系統工作在有限離散集上，而混沌作在無限的連續實數集上。此外，傳統密碼學已經建立了一套分析系統安全性和性能的理論，密鑰空間的設計方法和實現技術比較成熟，從而能保證系統的安全性；而目前混沌加密系統還缺少這樣一個評估算法安全性和性能的標準。表1給出了混沌理論與傳統密碼算法的相似點與不同之處。
表1 混沌理論與密碼學的相似與不同之處
通過類比研究混沌理論與密碼學，可以彼此借鑒各自的研究成果，促進共同的發展。關于如何選取滿足密碼學特性要求的混沌映射是一個關鍵問題。L.Kocarev等在文獻中給出了這方面的一些指導性建議。選取的混沌映射應至少具有如下3個特性：混合特性、魯棒性和具有大的參數集。需要指出，具有以上屬性的混沌系統不一定安全，但不具備上述屬性而得到的混沌加密系統必然是脆弱的。
四、混沌理論在加密中的具體實現
（一）混沌序列密碼的加密原理。眾所周之，加密的一般過程是將明文的信息序列變換成可逆的類隨機序列。解密過程是對數學變換逆變換的猜測處理過程，將得到的類隨機序列還原為明文。而混沌加密主要是利用由混沌系統迭代產生的序列，作為加密變換的一個因子序列，混沌加密的理論依據是混沌的自相似性，使得局部選取的混沌密鑰集，在分布形態上都與整體相似。混沌系統對初始狀態高度的敏感性，復雜的動力學行為，分布上不符合概率統計學原理，是一種擬隨機的序列，其結構復雜，可以提供具有良好的隨機性、相關性和復雜性的擬隨機序列，使混沌系統難以重構、分析和預測。
（二）混沌加密方案設計。假設{Pn}是明文信息序列，{Kn}是密鑰信息序列，由Logistic混沌方程迭代產生序列后，進行二值化處理后所得整數混沌序列，{Cn}是密文信息序列。
加密算法設計為：{Cn}={Pn}{Kn}；
解密算法設計為：{Pn}={Cn}{Kn}；
基于Logistic混沌映射的加密原理圖如圖5所示，解密過程是加密的逆過程。初始值X0和u是Logistic方程的參數，同時是加密系統的密鑰參數K={X0，u}。
圖5 Logistic混沌映射的加密、解密原理圖
因為混沌系統對初始條件的敏感依賴性，對于僅有微小差別的初值，混沌系統在迭代了一定次數后便會產生截然不同的混沌序列。
為了使相近初始值的混沌序列互相間更加不相關，在進行實驗仿真的時候可對混沌序列經過1000次以上迭代后取值，可以有效地放大誤差使得對初始條件的攻擊無效，使加密效果更好，安全性更高。由于加密的是數字量，所以必須使用一種方法將這個由實數構成的序列{Xn}映射成由整數構成的偽隨機序列，來充當加密密鑰。這種映射中最簡單的一種莫過于選取Xn小數點后的幾位有效數字構成整數。
五、結束語
在當今的信息時代，信息安全至關重要。保密通信技術，特別是密碼技術，關系到國家利益及在未來信息戰中一個國家的競爭力，必將在人們的生活，尤其是軍事及國家安全和通信對抗中扮演重要的角色，同時將對今后我國社會和國民經濟的發展起到促進作用。本文從密碼學的角度出發，介紹了密碼學的基本概念，混沌加密的原理以及混沌加密在應用中如何實現。混沌被稱為20世紀物理學三大革命之一，它所具有的性質使其具有廣泛的應用前景。迄今為止對混沌密碼學的研究取得了豐碩的成果，這使我們有理由相信它在本世紀將有廣闊、深入的發展和應用。但是，混沌加密是一個復雜而又及其實用的數據安全傳輸技術，有待以后的進一步研究及實踐證實。
參考文獻：
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中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）07?0151?04
Logistics demand prediction model based on chaos theory and extreme learning machine
XU Qin
（School of Logistics and Trade， Wuhan Business University， Wuhan 430056， China）
Abstract： In order to improve the prediction accuracy of the logistics demand， and provide the scientific support for the logistics park planning， a logistics demand prediction model based on chaos theory and extreme learning machine is proposed. Since the logistics demand affected by the external factors synthetically， and has the chaos variation characteristics， its chaos change law is analyzed with the mutual information method and G?P method. The logistics demand data is processed according to the chaos variation characteristics， and regressed and predicted with the extreme learning machine. The performance of the logistics demand prediction model is analyzed and compared with that of other models. The results show that the model can obtain the higher logistics demand prediction accuracy， has more stable and reliable prediction result， and the prediction result is beneficial to the logistics park planning.
Keywords： logistics system； demand analysis； correlation dimension method； extreme learning machine； prediction result
0 引 言
隨著交通、信息技術的不斷發展，物流系統亦得到了飛速發展，物流需求預測可為物流企業以及相關人員提供參考信息，具有重要的研究意義[1?2]。
物流需求受外界因素的影響，物流系統變化十分復雜，再加上物流需求自身因素，使得物流需求變化非常復雜，增加了物流需求的預測難度[3?4]。傳統物流需求預測模型主要有線性回歸方法，但物流需求具有一定波動性，線性回歸方法不能描述影響因素與物流需求值之間的變化關系，難以全面揭示物流需求變化趨勢[5]。為了適應現代物流系統的變化，有學者提出采用非線性系統進行建模，出現了神經網絡、支持向量機、灰色理論等物流需求預測模型[6?9]，獲得了較高的物流需求預測精度，為物流園區規劃做出了一定的貢獻[10]。然而這些模型存在自身的不足，如神經網絡要求物流需求數據多，預測模型的結構復雜；支持向量機的訓練時間長，物流需求建模效率低，預測模型的實時性差；灰色模型不能定量對影響因素的作用進行描述。這些不足影響了它們在物流需求預測中的應用范圍[11]。由于物流需求具有一定的混沌性，而它們均忽略了該變化特性[12]。
為了改善物流需求預測的結果，為物流園區規劃提供科學支撐，提出混沌理論和極限學習機[13]的物流需求預測模型。首先通過互信息法和G?P法分析其混沌變化規律，然后采用極限學習機對其進行回歸與預測，最后進行測試比較，結果表明，本文模型的預測結果能夠為物流園區的整體規劃提供較為科學的參考指導。
1 混沌理論和極限學習機
1.1 混沌理論
通常情況下，物流系統是一個非線性系統，其數據有非線性變化的特點，且具有混沌特性，要分析其混沌特性一定要確定物流數據的嵌入維m和延遲時間τ。
1.2 嵌入維數
嵌入維數是分析物流數據混沌特性的一個特征量，隨著嵌入維數不斷增加，物流數據逐步收斂，本文采用G?P法確定嵌入維數，具體如下：
（1） 設嵌入維數[m=2，]對物流需求數據[{xi，i=1，2，…，N}]實現相空間重構，得到重構后的物流需求數據點為：
[Xj=（xj，xj+τ，…，xj+（m-1）τ），j=1，2，…，N-（m-1）τ] （1）
（2） 設[Xi]為參考點，估計數據點[Xj]與其之間的距離，設距離閾值為[ε，]統計距離小于[ε]的點對數。
（3） 不斷改變[ε]的值，并執行步驟（2），得到關聯函數的計算公式為：
[C（ε）=1n（n-1）i，j=1，i≠jnHε-Xi-Xj] （2）
式中[H（ ）]是Heaviside函數。
（4） 繪制曲線[ln（C（ε））-lnε，]并且根據LS法得到：
[D（m）=ln（C（ε））lnε] （3）
（5） 增加嵌入維數[m，]并不斷重復執行步驟（1）～步驟（3），當[D（m）]不斷發生變化時，此時[m]為物流需求數據的最優嵌入維數。
1.3 互信息法估計延遲時間
設[pi]表示物流需求時間序列數據[x（t）]出現的概率，[pij（τ）]表示物流需求時間序列數據[x（t）]在區域[i]和[j]的聯合概率，那么延遲時間的互信息值為：
[I（τ）=-ijpij（τ）lnpij（τ）pipj] （4）
[I（τ）]出現第一個最小值時，此時的[τ]表示物流需求數據的最優[τ。]
1.4 極限學習機
設物流需求樣本數據為[{（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）}，]其中，[xi=[xi1，xi2，…，xim]T]和[yi=[yi1，yi2，…，yim]T]分別表示輸入向量和期望輸出向量，設隱含層的節點數為[M，]那么極限學習機可以描述為：
[i=1Mβig（xj）=i=1Mβig（αi?xi+bi）=yj，j=1，2，…，N] （5）
式中：[αi=αi1，αi2，…，αimT]為輸入層與隱含層節點間的連接權值；[g（ ）]表示激勵函數；[βi=[βi1，βi2，…，βim]T]為隱含層和輸出層節點間的連接權值；[bi]為隱含層節點的偏置值。
[N]個方程的矩陣為：
[Hβ=Y] （6）
式中：[H]為隱含層輸出矩陣，其定義如下：
[H（α1，α2，…，αL，b1，b2，…，bL，x1，x2，…，xN）=g（α1?x1+b1）g（α2?x1+b2）…g（αL?x1+bL）g（α1?x2+b1）g（α2?x2+b2）…g（αL?x2+bL）????g（α1?xN+b1）g（α2?xN+b2）…g（αL?xN+bL）N×L] （7）
且有：
[β=βT1βT2?βTLL×m] （8）
[Y=yT1yT2?yTNN×m] （9）
由于物流需求具有強烈的非線性、隨機性變化點，極限學習機進行如下轉換，簡化求解過程。
[arg min12β2+γ2ε2s.t. i=1Lβig（αi?xj+bi）-tj=εj， j=1，2，…，n] （10）
式中[γ]表示調速參數。
引入拉格朗日乘子[ω=[ω1，ω2，…，ωN]，]得到：
[L（β，ε，ω）=12β2+γ2ε2-ωHβ-T-ε] （11）
對[ω=[ω1，ω2，…，ωN]]求偏導，得到：
[β=HTH+Iγ-1HTT] （12）
極限學習機的物流需求預測模型為：
[t=i=1Lβig（αi?x+bi）] （13）
2 混沌理論和極限學習機的物流需求預測模型
（1） 針對某一個物流系統，對其物流需求歷史數據進行收集，并且對一些無用數據進行處理。
（2） 物流數據的變化幅度大，會對極限學習機訓練過程產生負面影響，為此對物流數據進行如下處理：
[y=y-yminymax-ymin] （14）
式中：[ymax，ymin]為物流需求歷史數據的最大值和最小值。
（3） 通過互信息法和G?P法分析其混沌變化規律，確定[m]和[τ]。
（4） 采用[m]和[τ]對物流需求歷史數據進行混沌處理，得到新的樣本集。
（5） 采用極限學習機建立物流需求預測模型。
混沌理論和極限學習機的物流需求預測模型的建模過程如圖1所示。
3 物流需求預測的實際應用
3.1 物流需求歷史數據
選擇某物流園區的一段時間物流需求數據作為研究對象，見圖2，樣本數據點共有150個，其中100個樣本作為測試集，分析物流需求預測模型的預測能力和預測結果的可靠性。
3.2 混沌分析
通過互信息法和G?P法分析圖2中的物流需求歷史數據的混沌變化規律，[m]和[τ]的變化曲線如圖3所示。從圖3可知，最優[m]和[τ]分別為6和8，從而得到物流需求歷史數據組成的新數據集。
3.3 物流需求預測性能
3.3.1 物流需求的單步預測性能
采用極限學習建立單步的物流需求預測模型，得到的預測結果如圖4所示。從圖4的預測結果變化曲線可以發現，本文模型的單步物流需求預測精度相當高，超過了95%，預測結果可靠。
通常情況下，物流需求預測需要描述未來的變化趨勢，因此本文進行4步預測實驗，結果如圖5所示，由于預測步長的增加，物流需求預測的性能變差，預測誤差顯著增加，其預測精度大約為87%左右，但可以滿足物流需求實際誤差控制在15%以下的要求，預測結果仍然能夠為物流園區的規劃提供指導性建議。
3.3.2 優越性測試
本文選擇文獻[11]、文獻[12]以及文獻[13]的物流需求預測模型進行對比實驗，每一次實驗選擇不同規模的樣本數據，然后計算它們的平均精度見表1，對表1物流需求預測結果的平均精度進行對比可知，本文模型可以大幅度減少物流需求的預測誤差，在一定程度上改善了物流需求的預測精度，驗證了其應用于物流需求預測的優越性。
4 結 論
物流需求受到經濟、政策以及消費指數的綜合影響，具有復雜性、混沌性，為了提高物流園區規劃的科學性，以獲得更高精度的物流需求預測結果為目標，構建混沌理論和極限學習的物流需求預測模型，并通過與其他模型進行對比仿真測試，可以得到如下結論：
（1） 對比模型無法挖掘到物流需求歷史數據中隱藏的混沌性，模型不能描述物流需求的實際變化特點，預測精度較低，不能滿足物流園區規劃的實際應用要求。
（2） 本文模型通過互信息法和G?P法確定物流需求歷史數據之間的聯系，分析其混沌變化特點，可以全面描述物流需求的非線性、混沌性，提高了物流需求的預測精度，并通過極限學習機對物流需求的變化趨勢進行跟蹤和建模，獲得了可信的物流需求預測結果，可以為物流園區規劃提供有價值的參考信息，具有一定的應用價值。
（3） 本文模型只考慮了物流需求的歷史數據，沒有具體分析每一種因素對物流需求的影響，下一步將引入因子分析法對影響因素進行分析，以建立結果更優的物流需求預測模型。
參考文獻
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“烽火臺”代表典型的“線性設計”。教學依據既定目標預設，分為幾個相對獨立的板塊，每個板塊之間也可能有不同的階段目標。各個板塊有所聯系，但完成各自的教學任務時則顯得相對獨立。一個板塊教學完成之后再推進到下一個板塊。教學隨著設定的邏輯不斷推展、延伸。“烽火臺”式的設計是點對點、依次而教的設計樣式。前一目標未達成，后一個板塊無法啟動，板塊與板塊之間是一種鏈接、承引、啟發的順序關系，更多依賴教師的教學操作，仰仗教學技藝。烽火傳遞過程中，信號是容易減弱、受損的。因此，教師在板塊推演中要確保順利，更要注重對課堂的操控，教學效果也變得極為仰仗教師的導控。主導學生的行為、思維，控制課堂的進程，一步步邁向最后點燃的烽火，達成既定的教學目標。
特別值得關注的是，此類設計中，優等生的發言是至關重要的。他們就如同點燃烽火的材料，越多火越旺。教學中，教師和優等生的配合也是課堂進展的核心要素。教師是“點火人”，優等生是優質“燃料”，你呼我應，燒得旺旺的，給“大家”看。線性設計下，我們會忽略那些屬于大多數的“看客”。他們沉默寡言，卻也無關緊要，因為他們的冷靜恰是流程順利推進的保障。倘若真要出些岔子，拐了一道彎，還真不知道如何回歸正道。他們是陪襯，只需捧個人場。所以，課堂上高舉的小手總是那幾個，而其他學生就習慣性地默默等待他人的發言，鼓掌，下課。不由得想到一位美國教師來中國上課，發給學生的第一張卡片寫著：思考好，不要舉手，等待點名發言。我們感到奇怪，美國教師解釋說：這就是讓大家公平享有思考和表達的權利，課堂不要成為快速反應者的獨享。
這樣的教學就像“漏斗”，最終目的在開始時已經設定，就是統攝思想歸為一處。教師身份神圣，是教學的守護神，是整個教學的中心，即便他們一直不承認自己的特殊地位，但最先預設的能夠順利演繹并完美實現就可見一斑。要確保目標達成，教師要付出努力。從設計到執行，無一處不仰仗教師的執行力、控制力，權且稱之為教學藝術。但不能忽視的是，教學中教師作為核心權威，決定著一切的時候，學生就是被動的容器，教學過程缺乏最為可貴的思維含金量。目標達成很可能僅僅是灌輸的結果，沒有真正的經歷主動學習的消化，是囫圇吞棗式的填塞。這樣的教學導致學習為簡單接受型、重復記憶型。成就的是一個又一個“名師”。
20世紀以來，在相對論和量子力學之后誕生的第三次理論革命中，我們認識了混沌理論。混沌理論作為一種新的世界觀和方法論，認為世界是有序和無序、必然和偶然、確定和隨機的統一體，有序運動會產生無序，無序運動又包含并產生更高層次的有序。混沌理論觀照下的教學，主張以整體、全面、變換的角度去看待學生和教學過程。教學不再是封閉的、簡化的、線性的、程式化的系統，而是非線性的、動態發展、多元組合、不可預測、廣闊開放、多層維度的空間，存在著大量的矛盾沖突，同時也蘊含著無窮的創造性解決方案。
教學成為多方不確定因素組合成的多樣交合的開放系統，我們形象地稱為“互聯網”式教學。“互聯網”式的教學設計指非線性的，采用交互式關聯，具有無盡多元可能的設計。教師制定好教學目標之后，充分讓學生自主學習，向著目標進發。這好比是編織“網”的“經”與“緯”。所謂“經”，就是教學目標，而“緯”則是一條條通往目標的路徑。在不同學生采用的不同思維路徑上，交互產生一個個“網眼”：學生和教師，學生和教材，學生和目標，學生和學生。每一個“眼”就是學習思維的一個個閃光點，是活躍跳動的一條條思路，是接近目標的一步步足跡。此類設計，學生會呈現無盡的學習結果，生發出不可窮盡的學情，課堂教學就是學習過程中的思維演武場。教師在這樣的教學過程中，是課堂教學的組織者，需要合理設計并組織教學活動；是學習活動的陪伴者，做到不干擾學生的學習思考，只是提供輔助和指引；是達成目標的維護者，要及時依據學情調試，維護教學向目標邁進。
在這樣的教學設計中，每一個學生都是關鍵。即便只提供一點信息，也可能經過互聯網的傳播擴散，經過思維網路的交互，產生更新、更豐富的觀點。學生和學生之間是平等互助的，優等生的思考結果代表的僅僅是其中一種。就如上文說的美國教師，他還發給學生第二張卡片：傾聽同伴的發言，比你自己表達還重要。這就是典型的互聯網式的設計思維，提倡傾聽、吸收、借鑒、交互。學生不需要擴張性的發表，不顧一切的言說。話語的霸權就是多元思維的限制。互聯網式教學的基本特征就是對話，對話的前提是承認師生在話題面前的平等；對話的目的是交換思想，從“無序”中產生新的共識，發現“次序”；對話的目的是實現思維共享，情感共鳴，創意共舉，視界融合，教學相長。就像巴西學者弗萊雷在《被壓迫者的教育學》中所述：在對話中，沒有“教師的學生”，也沒有“學生的教師”。
“互聯網”式教學課堂不是教師的秀場，要求教師不能簡單考慮“我要怎么教”，重在思考“學生怎么學”。由于其具有高度的開放性，對教師的知識積累、教學經驗、應變能力等方面都是考驗。教師在設計此類教學時特別要關注三個空間。其一，課前空間，在了解學情，準備應變上有更多的素材準備。所以，摸清學情成了教學的起點，把握學情成了教學的基礎。其二，課堂空間，在關注學情、應對變化上有更多的方案準備。預設在這樣的設計中僅僅是方案，是可能性，而不是必然的路徑。多方預設會讓課堂更加靈動，學生更加主動。其三，課后空間，在促發學情自覺上應有更積極的準備。課后是學習效果遞增、學習觸角延伸、學習空間拓展、學習獲得增值的最佳時機，要有促發的機制，讓效果增值。教學歷經三種空間的更替，課堂上學生也經歷了真正的學情變化，這樣的過程是真正有效的學習。學生和教師一起體驗，實現了知識結構的重組，發展，更新，豐富。無疑，對于教師的要求比“個人秀場”式的教學更有挑戰性。
中圖分類號： TU2 文獻標識碼： A 文章編號：
數字技術又稱為數字化技術，數字技術包括兩大方面：一方面是將要處理的對象用數字信號進行描述(例如將話音信號用“0”和“1”序列表示出來)，另一方面是對該對象進行所需的加工和處理；數字技術依賴于模數轉換技術、數字信號處理技術、微電子技術、微處理器和計算。在這一個數字化的時代，建筑的空間、造型、功能等基本要素都被重新定義，應用數字技術在建筑設計中正逐步發揮著越來越大的積極作用。
1 數字技術與德勒茲哲學思想的結合
吉爾.德勒茲（Gilles Deleuze）法國后現代主義哲學家，他是又一位繼德里達以后的對建筑設計領域產深遠影響的重量級人物，他反對總體的、秩序的、以及中心的僵化思想，主張復雜、偶然、差異、分化、生成、變化、共存。在同一時期，復雜性科學理論也得到了長足發展，而他的哲學也是與復雜性科學理論相輔相成的。他重新闡述了褶皺（Fold）、圖解（Diagram）、生成（Becoming）、平滑（Smooth）、條紋（Striation）、塊莖(rhizome)等哲學概念。其哲學思想對先鋒建筑師影響巨大，90 年代以來這些概念被以數字技術為創作工具的先鋒建筑師們大量應用，并影響了建筑師們認識、解決問題的方式。他的哲學思想為創作新的建筑形態提供了支承，而數字技術也符合新建筑形態的表達要求，新哲學觀與數字技術的結合推動了建筑設計的發展。德勒茲的哲學思想被認為是與數字建構方法非常契合的，他的哲學思想因為數字技術而得到了實現的動力，而數字技術因為它也更有生命力。
2 數字技術有力支撐復雜性科學理論指導建筑設計
2.1 復雜性科學理論及其特征
從 20 世紀開始，還原論和簡單思維已經不能滿足迅猛發展的科學研究現狀，他們面對復雜性問題研究已經捉襟見肘。復雜性科學產生解決了這一困境，提出了系統性和整體性的思想，為科學研究的發展以及處理復雜性問題指出了新的方向。復雜性科學是研究復雜系統行為與性質的科學，它的研究重點是探索宏觀領域的復雜性及其演化問題；它涉及數學物理學、化學、生物學、計算機科學經濟學、社會學、歷史學、政治學、文化學、人類學和管理科學等眾多學科。突現、演化、自相似、自組織、自適應等是復雜性科學所具有的一些共同特征。復雜性科學理論包括：一般系統論、控制論、人工智能、超循環理論、混沌理論、耗散結構理論、突變論、協同學、分形理論及元胞自動機理論等一系列理論；復雜性科學理論具備一下三個特征，1)本體層面，事物有組成結構和層次；2)認識層面，能從關于部分(或低層次)的概念、定律、理論和學科中推導出關于整體(或較高層次)的概念、定律、理論和學科，當然完成這樣的推導需要一些條件；3)方法層面，對事物進行研究時，把整體分解為部分，或把較高層次的物質結構分解為較低層次的物質結構。
2.2 應用于建筑設計的幾個復雜性科學理論
混沌理論（Chaos theory），是美國氣象學家愛德華研究模擬天氣系統時發現的，初始條件的細微改變，將產生差別巨大的結果，這也正是所謂的“蝴蝶效應”。混沌理論所研究的現象是一些看似隨機的現象，多產生于非線性力學系統，表面不相關聯的因素之間往往有著某種緊密的關系，復雜的現象中會存在簡單的規律，簡單的事物中復雜的變化。混沌理論轉換了人們觀察事物的機械方式，使人們認識到事物是變化的、聯系的、非線性的、異質融合的、時空統一的，任何事物都是矛盾的集合體。混沌理論對建筑設計產生了一定的積極影響，批判了現代主義的線性幾何建筑，倡導建筑設計應貼近自然并充分考慮人的認知和感受。質疑建筑設計所要求的特定尺度，建筑應該已經包含各種尺度，無論觀察位置遠近，都應該有合適的構造與細節。混沌理論使建筑師的創作更加自由，不再受困于原有的理論框架之中，建筑更加富于變化、具有深意、富于張力。建筑師屈米也是該理論積極實踐者，反對穩定、靜止、一成不變，在他的許多建筑作品中充滿了變化、沖突、不穩定的因素，嘗試建造非線性形態空間、以及充滿混沌意義的組織建構。
分形理論，又稱分維幾何理論，當代應用比較活躍的新型理論，非線性科學重要的分支及前沿，曼得布羅——美籍數學家最早創立了分形概念。利用分形理論制作出的很多圖形具有類似于植物生長的特殊美感，這些圖形跟以往的歐式幾何圖形差異明顯，這些圖形具有一些不規則的形式，但是這些在不同的尺度上又表現出一致性，把任何一部分放大都會保持與原來整體相同的性質。分形理論拓寬了人們對幾何的認知范圍，更加豐富了建筑師的造型基礎；數字技術與分形理論的結合，為建筑師創作復雜的韻律美感提供了有力的工具，從而豐富了建筑形式。應用分形理論可以對自然形式進行逼真的模仿，隨著數字技術的發展，使分維幾何從建筑造型的后臺走上前臺，不少新的商業軟件把分維幾何的造型計算與三維建模結合了起來，它們內置復雜的分維幾何形狀生成機制，建筑師只要改變程序運行的初始狀態和參數，便能得到各種不同的豐富造型。
描述并解釋系統內的有序結構以及其生成過程，這就是組織的基本概念。哈肯（H.Haken）——德國理論物理學家，從其演化方式出發，將組織分成兩類：他組織和自組織。無論是在物質世界中還是在人類社會中，都大量的存在著自組織現象。所以系統的自我更新能力取決于其自組織能力的大小。
2.3 數字技術結合復雜性科學理論
20 世紀90年代，眾多先鋒建筑師將數字技術與復雜性科學的概念相結合，從而創造出了更復雜的建筑空間形態，并發展出更新穎的設計方法。代表性人物和機構如格雷格 林恩、NOX、FOA、UNstudio 等為代表。他們以將復雜性科學理論與數字技術幾何，將復雜性系統的突現性、演化性、自相似、自組織和自適應的性質賦予建筑作品中，從而創造出耳目一新的空間體驗。以數字技術的優勢，充分利用分析計算和數據整理的強大功能，將以往無法處理的復雜性問題化解，這也不斷提升了數字技術在建筑設計中所占據的比重，往往貫穿設計的始終。數字技術將復雜性科學與建筑學聯系起來，以往無法完全理解的生物學、社會學、經濟學甚至量子力學等新興科學也成為了建筑學的借鑒對象。人類正在經歷由經典科學的線性思維到復雜性科學的非線性思維的轉變，世界原本就是復雜的、多義的、相對的、模糊的，充滿了偶然性與不確定性，建筑也是這個世界的一個有機構成部分，是對于生存環境的再塑造，因此建筑也是具有復雜性的。
環境系統中具有存在很多的復雜但是又不確定的子系統，可以說，這一系統中的變量關系是非常復雜的，各變量間呈互相禍合存在，具有很強的不確定性。相關環境科學研究人員一直試圖對系統發生的變化進行詳細地描述，對系統當中存在的潛在信息作一挖掘。環境系統當中存在的不確定因素一直以來都是環境科學中比較重視的問題，但是以往的思維模式就算不屬于概率邏輯，就會是確定論，并沒有對系統的動力學變化進行仔細說明。就水環境當中存在的很多不確定的非線性關系，需要人們在非線性領域中正確對待混沌問題，通過對混沌理論的御用實現對環境系統的再次研究，會在一定程度上拓展人們的視野與思維，對其以前的認識進行改革，例如，城市生活用水系統中的應用。通過對混沌理論的應用，選擇相空間的重構法，能夠將貌似具有隨機性地混亂用水系統轉化成有序的結構系統。當然，混沌理論也可以在環境科學中的其它方面進行應用，例如，對河流水質的預測和城市的規劃以及生態種群的復雜性研究等方面。
環境系統當中的復雜現象非常多，且都是伴隨混沌現象的出現而出現，可以看出，混沌理論應用在環境科學當中能夠發揮巨大的潛能，具有廣闊的前景。
2分形理論在環境科學與工程中的應用
對分形理論的研究屬于歐式幾何中忽視的一個無定形的內容。研究人員曼德勃羅對分形幾何進行了開創，并科學地對該類復雜性的全新概念以及方法做了詳細地闡述，即局部與整體之間存在某種方式上比較相似的形體。然而分形不只是自然分形，還涉及時間分形和社會分形以及思維分形。就分形理論而言，其主要從非線性的復雜系統中進行著手，不曾簡化與抽象地區研究，讓人們可以對思維方法從線性轉化到非線性，對貌似混亂和無規則與隨機現象的發展規律做了定論。分形理論是新概念與新方法，其在處理環境科學時的復雜現象進行了應用。
對水的大多數處理都是除掉水中存在的懸浮的固體顆粒，因此，研究絮體結構本身的意義是非常重要的。但是在分形幾何前，并不能輕而易舉地對絮體復雜的形狀進行描述，然而分形幾何能夠在一定程度上探求不規則的幾何體。也就是說，分形能夠促進混凝工藝的改進，并且可以對混凝機理進行新的研究。就水質狀態來說，盡管其化學成分的復雜性比較強，但是所有污染因子在變化時都和水質存在一定的關系，分形理論能夠對其作用進行有效發揮。
3復雜適應性理論在環境科學和工程中的應用
所謂復雜適應系統，其主要是指主體間具有相互作用，能夠讓新的行為模式得以涌現。在所有的層次上都會出現新的模式，層次比較低的復雜性適應系統可以利用相互作用出現高層次現象，其從低層次的現象中組合而成。復雜適應的系統理論能夠對復雜系統本身的層次結構與功能進行描述，加之，復雜適應的系統理論已經在算法與模型上獲得了一定的成功，例如遺傳算法，其具有非常強的普適性與可操作性，在環境科學中的發展也比較好，讓人們更加感興趣的是動態系統本身的自適應與進化。例如，在對工業廢水中的生物進行處理時，為了對處理效果不斷提高，一般要求細菌的自適應能力更加高，進而可以有計劃性地對細菌發生的條件進行控制。除此之外，在大尺度的范圍中，對生態系統當中的動植物的全球性問題進行研究，這是環境科學人員比較關注的問題。
然而，現階段復雜適應的系統理論還存在一系列問題，主要包括以下幾點。一是，這一理論中的大多數內容具有描述性，并不能將其稱為整體化的理論體系；二是，復雜適應的系統理論當前還是在研究中的理論，要從具體的和復雜的系統中進行分析得出；三是，復雜適應的系統數學機理并不清楚，對適應性怎樣造成穩定復雜性機制的原因還在研究中。總而言之，通過對復雜適應系統理論的利用，能夠對環境科學領域中的一些問題，但是還是存在很大的困難，不能否認的是，其一直在朝著積極的方向發展。
4結束語
綜上所述，現階段復雜性的科學理論還處于進一步的研究中，一些新理論層出不窮。已經形成的復雜性的科學理論給予了傳統環境科學和工程新的啟示，具有十分重要的實際作用。反之，環境系統的問題已經成為復雜系統理論在研究過程中比較大的動力與挑戰。人們可以預言，復雜性的科學理論在環境科學中的運用，不但可以實現在基礎理論上的突破，還能夠為環境科學的發展迎來更好地居于，會給予人類發展一個非常好的未來。
參考文獻：
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作者簡介：
中圖分類號:TP271.8 文獻標識碼:A
1 引言
非線性系統的性能是復雜多變的。長期以來,人們對非線性電路中的平衡狀態和周期振蕩狀態研究較為充分,取得了許多有用的結果。直到40多年前的一次重要模擬結果出現后,使非線性領域的研究進入了新紀元。1963年,美國麻省理工學院著名的氣象學家洛倫茲(E.N. Lorenz)在研究一個氣象學模型時,發現了異常的情況。洛倫茲經過長時間反復地在計算機上試驗,其結果都是一樣與經典認識不同。它的特點是響應一直出現類似隨機的振蕩,狀態軌跡在一個區域內永不重復地運動著,這一現象后來被稱之為混沌[1] [2]。
混沌是非線性動力系統在一定參數條件下產生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動。混沌運動的根本原因是運動方程的非線性;混沌運動具有內在隨機性,對初值非常敏感,若兩次運動的初值有微小差別,長時間后兩次運動會出現較大的、無法預知的偏差。混沌現象是自然界的普遍現象,也是非線性系統所特有的復雜狀態。
2 混沌電路
2.1 電路理論分析
混沌現象在非線性電路中也普遍存在,電路呈現混沌現象,原則上應考慮兩個條件[3] [4]:
(1)二階或二階以上的強制系統;三階或三階以上的自治系統;
(2)至少有一個非線性器件。
圖1所示的三階自治電路由四個線性元件(兩個電容、一個電感、一個線性電阻)和一個非線性電阻所組成。
2.2 構造非線性電阻電路
非線性電阻的部分可以用運算放大器做成負阻抗電路,且當 大于某一電壓值時,運算放大器開始飽和,將兩個這樣的運算放大器并聯,就可以得到伏安曲線為圖2的非線性電阻,完成的電路如圖3所示。
3 EWB仿真分析
用EWB(Electronics Workbench)軟件對圖3電路進行計算機模擬仿真分析。這里取C1=0.3474uF,C2=0.0155uF,L1=11.0534mH,R1=13.9596Ω,R2=218Ω, R3=374.1Ω, R4=2.19kΩ, R5=3.0811kΩ, R6=18.596kΩ, R7=21.7kΩ,代入非線性電阻的分段線性特性方程中。通過改變不同的W1的值,可得不同的狀態軌跡, W1=1.14kΩ處的狀態軌跡如圖4所示,C2、C1兩端的電壓時域波形分別如圖5、圖6所示。
結果顯示,電路中電容電壓和電感電流出現類似噪聲的無規則振蕩,它是一種有界的穩態過程,其狀態平面上的軌跡按某種內在規律永不重復地穿來穿去,這種類似“蝴蝶”形狀的圖形稱為混沌吸引子。混沌吸引子又稱奇怪吸引子,它是混沌運動有的,具有復雜的拉伸、折疊和伸縮的結構,使得按指數規律發散的系統保持在有限的空間內,即一切位于吸引子之外的運動都向吸引子靠攏,對應著穩定的方向;而一切到達吸引子內部的運動都相互排斥,對應著不穩定的方向。
在計算機模擬分析時,如果改變一下初始狀態,其響應將發生重大變化,這是因為混沌運動對初始狀態非常敏感。
4 硬件電路調試
按圖3電路制成印刷電路板,考慮到元器件參數的標稱值,實際電路中取C1=0.33uF,C2=0.015uF,L1=10mH,R1=5.1Ω,R2=220Ω, R3=390Ω, R4=2.2kΩ, R5=3kΩ, R6=18kΩ, R7=22kΩ,固定電壓正負5V。將輸出端信號S2-OUT、S1-OUT分別接到示波器的CH1、CH2探頭,工作方式選擇X-Y方式。將W1調到最小,示波器屏上可觀察到一條直線,調節W1,直線變成橢圓,到某一位置,增大示波器的倍率,反向微調W1,可見曲線開始作倍周期變化,曲線由一周期增至二周期,由二周期增至四周期,……,直至一系列難以計數的無首尾的環狀曲線,這是一個單渦旋吸引子集。繼續微調W1,單吸引子突然變成了雙吸引子,只見環狀曲線在兩個向外渦旋的吸引子之間不斷填充與跳躍,這就是混沌吸引子,它的特點是整體上的穩定性和局部上的不穩定性同時存在。微調W1使其在1.1kΩ左右時,電路進入混沌狀態,用示波器觀察到的實際特性與計算機分析的結果非常接近。
利用這個電路,還可以觀察到周期性窗口。仔細調節W1,原先的混沌吸引子突然出現了一個三周期圖像,繼續微調W1,又出現了混沌吸引子,這一現象稱為出現了周期性窗口。
以上結果表明,在非線性電路中出現這種特性的混沌振蕩具有深刻的理論價值,它改變了人們許多傳統認識。經典理論主要是以線性、對稱、可逆、有序、穩定為基礎,產生了非常規律性的結果。而現論卻以非線性、非對稱、不可逆、無序、不穩定為特征,演化出了非常奇特的運動機理,混沌就是這類典型代表。
5 結束語
混沌現象不僅存在于電路中,在地震、氣象、機械、化學、控制、生理等領域中都會出現,混沌現象的研究和應用已經形成了一門新的科學,研究涉及的領域包括數學、物理學、生物學、化學、天文學、經濟學及工程技術的眾多學科,并且對這些學科的發展產生了深遠的影響。混沌包含的物理內容非常廣泛,研究這些內容更需要深入的數學理論,如微分動力學理論、拓撲學、分形幾何學等等。目前混沌的研究重點已轉向多維動力學系統中的混沌、量子及時空混沌、混沌的同步及控制等方面。
參考文獻
[1]E.N.洛倫茲. 混沌的本質[M]. 北京: 氣象出版社, 1997.
亞馬遜雨林一只蝴蝶翅膀偶爾振動，也許兩周后就會引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。
――美國氣象學家 洛侖茲
迪拉克和洛侖茲，分別提到了自然界兩個截然不同的特征，簡單和復雜，有序和混沌。
對稱的自然界
我們生活在一個充滿對稱的世界里。天體大多呈球狀對稱，精巧細膩的蜂巢呈平面對稱，雪花晶體呈輻射對稱，飛鳥的雙翼呈鏡面對稱。花朵具有旋轉對稱的特征：花朵繞花心旋轉適當位置，每一朵花瓣會占據它相鄰花瓣原來的位置，花朵就自相重合，旋轉時達到自相重合的最小角稱為元角，不同的花這個角不一樣，例如梅花為72°，水仙花為60°。
人類在贊嘆的同時，也嘗試了模仿。小到衣服裝飾，大到房屋建筑，古人非常講究對稱，古皇城一般都對稱而建，比如中國的故宮、埃及的金字塔和羅馬的古斗獸場。太極圖表達了自然界中萬物構造的陰陽對稱性法則。現代的輪船、飛機等無一不是模仿了生物對稱形體。
為什么自然界如此偏愛對稱？一些科學家認為，包括我們人類在內的宇宙有深層的數字結構，遵循著某種我們還難以理解的對稱的原則。對于這一切，我們的了解十分有限。
對稱的規律
古希臘畢達哥拉斯（見左圖）學派早就從數學研究中發現和諧之美，稱一切立體圖形中最美的是球體，一切平面圖形中最美的是圓形。幾何學中，有圓、橢圓、正方形、矩形、梯形、三角形、圓錐、圓柱等各種對稱圖形。代數中，有一元二次方程兩個根的對稱、方程的對稱函數，甚至還有專門關于對稱性的數學理論――群論。數學規律充滿著對稱。
無論怎么轉動物體，物體的運動都遵從牛頓定律，因此，牛頓定律具有旋轉對稱性；鏡子里和鏡子外物體的運動都遵從牛頓定律，牛頓定律又具有鏡像對稱性；物體在空間中任意移動后，牛頓定律仍然有效，牛頓定律也具有空間平移對稱性；在不同的時間，昨天、今天或明天，物體的運動也都遵從牛頓定律，牛頓定律還具有時間平移對稱性。還有，時間平移對稱對應于能量守恒，空間平移對稱對應于動量守恒，電荷共軛對稱對應于電量守恒……物理規律也充滿著對稱。
長期以來，科學家所信守的準則是：與一個丑陋的數學理論相比，一個優美的數學理論更有可能是真的。奇怪的是，對自然規律中對稱的追尋不但沒有使人類誤入歧途，反而對宇宙的秘密有了最基本的認識。“作用力等于反作用力”在機械學中占統治地位；在數軸上，與正數相對的是負數，它們如同孿生兄弟一般；在粒子的世界里，物理學家們的信條也是正確的。正是因為確信對稱的存在，1928年英國物理學家保羅?狄拉克才提出存在反物質的假設，并且這個假設在以后科學實驗中被證明是正確的：1932年，人們在宇宙射線中首次發現了反物質粒子的存在。
大家在研究科學問題的時候，如果遇到了瓶頸，不妨從對稱這個角度考慮一下，也許有意外收獲！
不對稱的自然界
生物界里的不對稱是絕對的，而對稱只是相對的，這是由于細胞內原生質的不對稱性所引起的。從生物體內蛋白質等物質分子結構可以清楚地看到，它們一般呈不對稱的結構形式。同樣，大自然中的對稱也以多種多樣的方式被打破。如豹、狗、貓身上的斑點與花紋并不嚴格對稱，比目魚的兩個眼睛長在一邊，而我們人類的心臟位于胸腔的左邊，也將外部形體的對稱打破。
宇宙充滿了對稱，宇宙同時也充滿了不對稱或被打破了的對稱。液態水分子有一種球性的對稱，這是水之所以能流動的奧秘所在。但當水受冷結冰時，這種完美的對稱就被破壞，而轉變成了低層次的如雪花晶體般的六邊形的新的對稱。
除了這種形體的位置不對稱外，還有一種有趣的時間上的不對稱，如大多數鳥飛行時都是同時拍打雙翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠卻是交替著拍打雙翅。
有時候對稱性被破壞才能使它們顯示出各自的特性。比如，只有對稱的建筑物看上去雖然很規則，但同時卻一定會顯得非常單調和呆板。雅典衛城中的巴臺農神廟被視為對稱的典范，然而，若我們更仔細地觀察該建筑物，就會發現建筑師在很多地方為它安排了不對稱的形式。比如，柱子不是直立的，而是向里有些傾斜（見右圖）。
顯然，詹克斯尋求的只是一個建筑尺度的宇宙模型，這種模型與塑料制作的Sl5鏈式模型并無不同。它們并不是真正的宇宙，而只是針對外行的簡易圖像或簡化圖式。現代建筑運動的主要成果之一是對居于建筑之上的特權范疇的顛覆，只有“人”被賦予建筑本源的特殊性，其結果是形式的簡單化和建筑價值判斷的歷史性轉向。詹克斯的做法剛好相反，他要求建筑重新對所有這一切表示敬意，在他的后現代主義理論階段，這些范疇包括流行文化、歷史樣式、裝飾和象征，現在則加進了生態、水滴、地形乃至宇宙———一切看上去很復雜和事實上很復雜的東西。二復雜、復雜，還是復雜密斯的“少就是多”同柯布西耶的“房屋就是住人的機器”一樣是引發爭論最多的現代建筑經典“教義”。最著名的抗辯是文丘里的“少就是煩”（m2((83(89"-2R）。詹克斯則將雙重代碼和復雜性置于建筑價值的核心，其早期的后現代建筑語言雖然表述復雜，但說白了，其實也只是要求建筑具備復雜的形式和容易理解的意義。在查爾斯•詹克斯的早期研究中，雙重代碼概念始終占據著核心位置，從]\世紀a\年代以后，復雜性概念轉而被突出強調。
但不難看出，詹克斯最為關注的始終是建筑的形式，他所強調的意義與諾伯格•舒爾茨所強調的意義不同，更加注重從流行文化的角度來解釋建筑。詹克斯曾經非常激烈地模仿尼采的口吻宣布：現代建筑已死。但這個預言卻落空了，現代建筑雖歷經艱難卻頑強地生存下來，不僅牢牢占據著建筑創作受關注的極少主義等最新形態。反倒是詹克斯親手“接生”的后現代主義在不過!"余年的大紅大紫之后，驟然沒落，而今已無法在建筑界主流話語中覓其蹤跡。當然，詹克斯不可能甘心為后現代主義陪葬，為此，他就必須接受現實，接受科學技術影響建筑發展的合法性。科學技術作為建筑創作的基本推動力是現代建筑運動的核心觀念之一，但詹克斯顯然不愿意承認現代建筑對這些觀念的占有。他認為，現代主義的建筑學是關于過程的。它關心的是建筑的形狀———功能、技術、構造、光、空間以及使用建筑的手段，而不是其他任何東西。在!#$%年出版的&’(*(+,-.(/01中，詹克斯將現代主義的氣質歸結為“創造2破壞”的精神分裂癥，稱它是現代城市和建筑異化的罪魁禍首345。所以，當他不得不接受科學技術影響的合法性時，他寧可選擇能與更復雜、但更容易看懂的形式聯系在一起的科學概念。現代復雜科學似乎符合這一要求，因為它們很復雜，而用于描述復雜科學理論的圖像卻神奇而漂亮，很容易吸引公眾的目光。史蒂芬•霍金的《時間簡史》所引起的轟動效應應該是促使詹克斯理論轉向的重要因素。以前，他大概從未想過復雜科學理論的簡化版本能如此吸引公眾。復雜科學所描述的世界觀使詹克斯歡欣鼓舞，他認為：“我們獲得了第一個后基督教的新型綜合世界觀，一個能使科學家、理論家、建筑師、藝術家以及普通民眾聯合起來的結合點。它是由所謂‘復雜性科學’闡明的新世界觀。這種科學包括復雜理論、混沌科學、自組織系統理論和非線性動力學。”
高談混沌學、非線性、大爆炸、分維幾何已經成為當今的時尚，好萊塢電影中動輒開講黑洞蒸發、奇異吸引子、蝴蝶效應、*維空間。看起來，這的確是一個專業人士與非專業人士、科學家與公眾、既復雜又有吸引力的結合點。但不幸的是，由于復雜科學在技術方面的復雜性，藝術家、建筑師、民眾通過媒體或科普讀物所了解到的充其量只是這些理論扭曲了的流行影像。面對芒德勃羅集合的計算機模擬圖，我們只是為這復雜、漂亮、神秘的圖形所吸引，誰真正理解分維幾何學的原理，或什么是芒德勃羅集合？作為宇源建筑學的倡導者，詹克斯本人又何嘗能夠真正理解復雜性科學呢？復雜性科學理論被詹克斯看做解釋當代建筑現象的最佳依據，由此他也改變了對許多建筑現象的評價。詹克斯曾是解構主義的堅定反對派，因為他從解構主義中看不到任何可以理解的意義。正如埃森曼所表達的：建筑只是其自身，不必在建筑之外尋求其意義的解釋。所以，在&’(*(+,-.(/01中，他對包括解構主義在內的新現代主義冷嘲熱諷：“新現代主義充斥著熟練的游戲和玩笑，有時候其創造者自己都被蒙蔽了。……每當想到現代主義兩百年的舞蹈演變為足尖旋轉的表演，你不由得要發笑。”345但在后來的《躍遷宇宙的建筑》中，解構主義卻被當成體現新世界觀的最佳建筑形式，因為詹克斯從解構派的作品中發現了復雜性、非線性和自組織系統。“突然躍遷在自然界的所有尺度上存在，并且與自組織過程相聯。”
同時，“由于積極的反饋，自組織系統對最小的信號也非常敏感”。那么，符合這種原理的建筑必然是極為復雜的、多重的和矛盾的。解構主義恰好具備這些特點。因為同樣的理由，詹克斯也曾為一部分高技派的作品，但不包括福斯特的建筑，大概是嫌它們的立面太簡單了吧。當然，詹克斯所謂的復雜不是無限制的，他仍然強調整體。所謂的復雜性是有組織的復雜性。后來他又用“組織深度”表達了同樣的意思。因為自然和文化總是向更高的組織水平躍進，其基礎是差異，是差異保證系統遠離平衡態，避免完全的混沌。組織動力和豐富性的最主要來源是“想像力”，“想像力對‘靈魂及其能力全體’的控制成就了具有豐富的多重意義的新藝術作品”“真正的創造性活動可以融合無關的事物，為分散的材料建立整體。”3!5簡而言之，建筑創作就是“一種追求艱難整體的努力。
詹克斯的后現代建筑理論的重心在“意義”上，他的新理論則更加傾向“復雜”。三宇源建筑學的語言詹克斯從現代復雜性科學中借用了大量概念，用來限定宇源建筑學的語言，其中的核心概念是：突變、自組織和自相似性。自相似性是指分形系統中部分與部分、部分與整體之間結構的相似性。但“自相似性是一種變形的模擬，而非嚴格的復制”./0。所以，自相似性不是單調或雷同，其結果是整體結構下的豐富形態。芒德勃羅圖中的無窮變化可以證明這一點。詹克斯認為當代的“有機建筑”表現了自相似性，它通過模擬自然事物將對象的自相似性結構轉變為建筑形態的自相似性。顯然，詹克斯重視的是建筑造型，也正因為如此，他有些牽強地將一些生態建筑、綠色建筑的實驗作品拉進宇源建筑學，其共同特征是具有相當復雜的外觀或仿生形式。奇異吸引子是有組織混沌的動力來源，是混沌系統獲得秩序的基礎。詹克斯當然不會放棄在建筑中為其尋求對應物。從他對戈夫設計的拜文格住宅的平面中的螺旋坡道的分析中，可以發現他是如何理解這種轉換的。拜文格住宅的平面中不可能有什么奇異吸引子，只要將其理解為漸開線就可以理解這個平面的組織關系，只是與混沌學家用于描述奇異吸引子的圖形有某種相似之處。這種圖形或表象上的相似性正是詹克斯確定建筑語言的基本法則。對于與非線性和突變概念對應的建筑語言，詹克斯的處理方法是一樣的。“波狀的平滑增長”結合“折形的突變”，建筑中各種波形曲線和突然的皺褶成了非線性和突變在建筑中最有力的表現形式。他用這種方法來闡釋埃森曼、哈迪德、甚至中國傳統冰裂紋裝飾。也用自己的設計來解釋這種對應的原理。這些設計挺有趣，很容易理解，但看不出有什么必要非得與玄奧的非線性和突變扯到一起。那么，這些復雜觀念的表現形式如何才不至于導致混亂呢？詹克斯給出的答案是：組織深度，真正具有創造性的建筑設計不能消滅差異。
也就是說，不能像現代主義那樣建立一個簡單的整體，其整體必須在保留差異的基礎上實現。“高度復雜而富有聯系的結構才有組織深度。”“復雜的整體表現出像一個歷史久遠的村落那樣的豐富性，各種品質和房屋類型共存，沒有任何明顯的壓制。”./0在它們結成整體的過程中，時間扮演了一個關鍵角色，因為時間能消除矛盾，將本來不協調的東西攏到一起。也因此，在建筑設計中引進時間要素就成了達到組織深度的關鍵問題。后現代主義的解決辦法是通過多元化的語言、鄉土主義和文脈來表現時間的連續性。另一種方法是“將現有城市結構與格局視為底，在上面填加并布置新的層次”./0，形成圖底關系。這種方法其實是通過新與舊的對比來顯示時間的延續，一個全新的建筑的出現會使人注意原有環境的古老，并凸顯環境更生的現實。顯然，第一種途徑是詹克斯一貫觀點的延續。真正給人新意的是他對第二種途徑的承認，正是根據第二條途徑，詹克斯接受了解構建筑的合法性。詹克斯的轉變還表現在他對邊緣位置的關注，他相信四規則詹克斯為宇源建筑學制定了1條規則。（/）建筑親近自然和自然語言。從詹克斯的描述中可以發現，這條規則除了要求建筑與自然協調外，更多是要求建筑去模仿自然事物的形態。（1）建筑應表現宇宙發生的基本規律———自組織、突變以及向更高或更低層次的躍遷。如我們前面指出的，這種表現充其量是對這些規律的流行圖像的模擬。（2）建筑應具有組織深度、多元性、復雜性和混沌的邊緣。復雜性和多元性一直是詹克斯所追求的，組織深度和混沌的邊緣是新提法，也是復雜和多元的元素結成“艱難的整體”的基礎。（3）突出多樣性，建立自下而上的參與性系統，以使差異最大化。重視差異，以避免系統趨向衡態。在詹克斯看來，多樣性、公眾參與是建筑創造性的保障，它們可以使差異最大化。（4）多樣性可以經由拼貼、激進折中、重疊來實現。這一點與詹克斯對后現代建筑語言的規定幾乎沒有任何差別。（5）建筑應接納時間及其作用過程，其中包括生態的需要和政治的多元化。（6）建筑應對涉及的美學和觀念性的代碼進行雙重編碼。雙重編碼是詹克斯的標志性術語，就是要求建筑的意義既能被專家理解，也能被普通民眾理解。（7）建筑學應追隨科學尤其是當代科學去探索宇宙的信碼。詹克斯希望用這些規則來確定一個建筑學的新范式。
