統計學內容匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇統計學內容范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

目前，在經濟管理類的工商管理、市場營銷專業的本科教學計劃中， 同時開設有《統計學》和《市場調查與預測》課程。由于課程本位的關系，兩門課程教學內容上存在許多的雷同，以至于課程教學中出現相同知識重復教和重復學的現象，結果是既浪費時間，又學而不精。

一、“兩課”內容體系的比較

眾所周知《統計學》和《市場調查與預測》兩門課程是高校的市場營銷專業的專業基礎課程和專業主干課程。在市場營銷專業的教學計劃中，《統計學》是基礎課，所以一般都是先開《統計學》，后開《市場調查與預測》。由于課程本位的關系，“兩課”都在強調本課程知識體系的系統性和完整性。所以，在對“兩課”學習的過程中，我們就發現“兩課”的知識點有相當多的重復；現以我們學習的李潔明著、復旦大學出版社出版的《統計學》和廖進球主編、湖南大學出版社出版的《市場調查與預測》兩本教材為例。

二、“兩課”內容體系分析所反映出的問題

通過以上對“兩課”內容體系的分析比較，結合本人的教學體會，不難看出，在“兩課”內容體系上存在不少的重復，也正因為這種重復而帶來了相同知識重復教、重復學和學而不精的問題。

（一）“課程本位”是“兩課”內容重復的根本原因。《統計學》與《市場調查與預測》是一個“先行與后續、理論與應用”的前后內容銜接而又非常密切的兩門課程。《統計學》作為一種“方法論”是以統計理論與統計方法的闡述為主內容，而《市場調查與預測》作為一門專業課是以闡述統計理論與方法在市場研究過程中的應用為主內容。由于課程本位的關系，“兩課”都注重本課程知識體系的系統性和完整性，且每章內容和知識點都是按照“概念理論 方法 應用”這樣一個基本結構來安排的，因此，“兩課”內容就必然聯系在一起，也必然會出現較多相同或重復。

（二）“ 兩課”分設是相同知識重復教的必然結果。 如上所述，《統計學》與《市場調查與預測》兩門課程是一個“先行與后續、理論與應用”的前后內容銜接而又非常密切的兩門課程，加上內容有較多的相同或重復，因此，當《市場調查與預測》作為后續課程組織教學時，教師按照教材的內容進行教學，就必然要聯系到統計學的概念、理論和方法。特別是工商管理專業“兩課”安排中間要間隔兩個學期，學生對前面所學的統計學內容有可能已經忘記了，所以老師在講《市場調查與預測》內容時，就不得不去復習《統計學》的理論和方法，因此也就出現了相同知識重復教的結果。

（三）“重復學”的結果是“兩課”都學而不精。由以上“ 兩課”內容比較分析可見，“ 兩課”內容有較多的重復，教學過程中浪費了不少的課時。一方面由于總課時的限制，各科課程學時偏緊，而另一方面由于相同知識重復教和重復學而浪費課時，其結果是：教師在教的過程就只能是“蜻蜓點水”式的搶時間來完成任務，而學生也就只能是跟著老師 “走馬觀花”而學無重點，結果兩門課程都學而不精。

三、“兩課”內容重復所產生的負面影響

由“ 兩課”內容比較分析和存在的問題不難看出，由于“兩課”內容的重復所產生是負面影響主要是對學生學習“兩課”的興趣和效果方面的影響，這種負面影響具體表現有三個方面。

（一）相同內容重復講，浪費時間。根據我們08級市場營銷專業本科教學計劃顯示：《統計學》的總課時為54課時（10級已經有調整），其中有12節是課內實踐；《市場調查與預測》的總課時為45課時，其中有10節是課堂實踐；由此可見，兩門課程都存在一個不僅總課時偏緊、而且理論課時更偏緊的狀況。在這樣的情況下，如果相同知識又重復教和重復學，那么時間就更為緊張。當然，我們能不能盡可能避免重復而浪費課時呢？理論上來講是完全可以的，而實際上比較難做到的。如教師在組織實施《市場調查與預測》教學時，也在盡量避免重復《統計學》中講到的內容，但由于《統計學》本身的難度和“兩課”跨學期開課的原因，教師又不可能完全避開《統計學》的理論和方法，比如《市場調查與預測》任課教師在講市場調查方案的設計時，必須要復習或涉及到《統計學》中統計調查方案的設計理論和方法，這就難免要出現重復教和重復學而浪費時間的現象。

篇（2）

一、引言

方差分析是一種常用的統計分析方法，屬于統計學教學中的重點和難點之一。從統計方法上課，方差分析是較為復雜的一種假設檢驗的方法，回歸分析的結果中也涉及到方差分析的內容，所以對學習統計學課程的學生來說，正確理解和掌握方差分析的思想和原理顯然非常重要。但從授課教師的角度，一些教師往往會發現方差分析的內容不好講，也講不好，無法讓學生較好地理解方差分析的原理。本文基于筆者多年統計學課程教學的經驗總結，圍繞方差分析的概念、原理和前提條件等教學內容，與同行探討教學方法。

二、方差分析的概念

方差分析（AnalysisofVariance，縮寫為ANOVA），是由英國統計與遺傳學家，現代統計科學的奠基人之一，R.A.Fisher發明的，用于檢驗多個總體均值是否全相等的一種統計推斷方法。例如，一個國家不同地區的成年男性平均身高是否相等呢？對于該問題的分析就可以使用方差分析的方法。假設該國分為北部、中部和南部等三個區域，成年男性平均身高分別用來表示，則相應零假設和備擇假設為：

H0：μ1=μ2=μ3H1：μj不相等，j=1，2，3

如果最后零假設無法被拒絕，可以得出三個地區成年男性的平均身高不存在顯著差異，即地區因素對身高沒有影響；反之，如果最后拒絕零假設，從而支持被擇假設，則可以得出三個地區成年男生的平均身高存在顯著差異，至少有一個地區的平均身高與另一個地區不一樣，說明地區因素對身高有影響。因此，方差分析也可以用于研究一個自變量（通常為分類變量）對別一個變量（數值變量）是否有影響的問題。如果只涉及到一個自變量，該方差分析方法稱為單因素方差分析，涉及兩個自變量則稱為雙因素方差分析。本文主要圍繞單因素方差分析的教學。方差分析的名稱容易造成學生的誤解，使一些學生誤認為方差分析是比較多個總體方差。其實，方差分析是用來比較總體均值是否相同的，但由于使用計算“方差”的方法，故把該方法稱作方差分析。

三、方差分析的原理

為了比較多個總體的均值是否相等，方差分析將通過計算樣本數據的方差大小進行判斷。假設在北部、中部和南部分別隨機、獨立地抽取一定樣本容量的樣本，這里為了便于分析，從三地分別抽取3名成年男性，樣本容量為9，并記錄身高的樣本數據，如下圖所示。

方差分析就是比較樣本數據中北部、中部和南部這三組數據的組間方差和各組數據的組內方差的大小，并構造F檢驗統計量進行檢驗。組間方差度量樣本數據中組與組之間的變異，從數據結構的角度看表現為數據的橫向差異。造成組間數據變異有兩個因素，一個是地區因素，另一個是隨機因素。組內方差度量樣本數據中各組內部的數據變異，是由于抽樣的隨機性導致，表現為數據的縱向差異。如果組間數據的方差明顯地超過組內數據的方差，很可能表明地區因素會顯著影響成年男性的身高，從而不同地區成年男性的平均身高存在差異。

為了計算組間方差（MSA），需要先求組間平方和（SSA）和相應的自由度（C-1），其中C為組數，這里為3。組間方差等于組間平方和與相應自由度的比值。

MSA=

組間平方和用每組的均值與所有數據的均值之差的平方再乘以該組觀測值的個數來表示。組間平方和越大，說明各組之間的數據差異越大，當然如果組數越多組間平方和也會越大，因此這里不用直接用平方和直接進行比較。

為了計算組內方差（MSW），需要先求組內平方和（SSW）和相應的自由度（N-C），其中N為所有觀測值的個數，這里為9。組內方差等于組內平方和與相應自由度的比值。

MSA=

組內平方和用每組的觀測值與該組數據的均值之差的平方和來表示。組內平方和越大，說明各組內部的數據差異越大，當然如果各組的觀測值越多，則組內平方和也會越大。

有了組間方差和組內方差，就可以造成出F檢驗統計量，再與臨界值比較，可以就以做出統計決策。

FSTAT=

其中，服從分子自由度為C-1，分母自由度為N-C的F分布，其臨界值可以在指定顯著性水平下通過查表獲得。

在樣本量較大情況下，手工計算顯然耗時耗力，方差分析的相關

算一般需要通過統計軟件來完成。以下是用EXCEL進行方差分析的輸出結果。

EXCEL共輸出2個表格，第一個表格是對樣本數據進行描述分析，從中可以發現各組觀測值的個數、均值和方差。第二個表格為方差分析的結果。方差分析把數據的差異區分為組間差異和組間差異，SS為平方差，從表中可以SSA=0.020，SSW=0.018，df為自由度，組間平方和對應的自由度C-1=2，組內平均和對應的自由度為N-C=6。MS為均方，組間均方MSA=0.010，組內均方MSW=0.003。F為檢驗統計量，其值為MSA/MSW=3.307。在0.05顯著性水平下，F的臨界值約為5.14。如果使用P值法進行假設檢驗，EXCEL也給了相應的P值，約為0.108。根據EXCEL單因素方差分析的輸出結果，不管使用臨界值還是P值法，在0.05的顯著性水下，我們都可以得出不拒絕零假設的結論，即三個地區成年男性的平均身高不存在顯著差異，同時也表明地區因素沒有顯著地影響成年男生的身高。

四、方差分析的前提條件

在統計方法的教學過程中，都要強調使用某種統計方法的前提假設條件，如果條件滿足，就不能使用相應的統計方法。在方差分析的教學過程中，同樣需要強調方差分析的三個前提假設，即樣本是隨機、獨立抽樣的，每個總體是正態分布并且方差相等。其中抽樣的隨機性和獨立性相對容易做到，總體是否為正態分布可以通過直方圖等方法進行判斷。最后總體方差相等是一個非常重要的條件，如果該條件不滿足，就不能進行方差分析。如果各總組（各組）本身方差大小存在顯著差異，就不能從數據中發現由于地區因素造成的數據變異到底有多大。關于總體同方差假設是否成立可能用萊文方差等同性檢驗來解決。

萊文方差等同性檢驗第一步是對各組樣本數據排序，找中位數；第二步計算各組觀測值與其中位數之差的絕對值；第三步對絕對值做單因素方差分析；第四步得出結論。

篇（3）

隨著互聯網時代信息技術的快速發展，隨著多種新技術、設備的應用，多媒體教學的方式迅速成為授課的主要手段。隨著教學形式越來越新穎，教學過程越來越多樣化，教師的備課模式也發生巨大改變，撰寫教案這一傳統教學方式的重要一環也逐漸失去了光彩，許多教師不再重視教案的撰寫，實際上教案和多媒體課件有著很大的不同，教案能夠在整個備課、授課的過程中起到非常重要的作用。

教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據教學大綱的要求，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行具體的安排和設計的一種實用性教學文書。在實際教學活動中，教案起著十分重要的作用。編寫教案有利于教師弄通教材內容，準確把握教材的重點與難點，進而選擇科學、恰當的教學方法，有利于教師科學、合理地支配課堂時間，更好地組織教學活動，提高教學質量，收到預期的教學效果。

1 教案整體結構說明

1.1課題的總體構想 設定該次課的總體目標，包括知識目標、能力目標和思想目標；明確該次課的教學重點，有針對性地進行重點講述；找到教學難點，針對這些難點找出解決對策；選擇合適的教學方法，設計好與學生的互動；選擇多個案例結合實際生活對教學內容、重點、難點進行分析講述，實現教學目標。

1.2課題的引入 課程以回顧"假設檢驗的基本思想"為切入點，引導學生思考假設檢驗的本質。引領學生回顧假設檢驗的步驟，再次強調對于任何類型的假設檢驗來說，步驟是相同的。通過一個實際生活中的問題"難產兒出生體重與一般嬰兒是否不同？"引出單樣本t檢驗，提出問題"單樣本t檢驗能夠解決何種類型的問題？"，總結得到單樣本t檢驗的應用目的或者是用途，最后引領學生親手解決該種類型的問題。引申學生思考更深一層的問題，如果研究資料是兩個樣本而非一個樣本，應該如何解決。從而引出本次課的主要內容配對t檢驗和兩獨立樣本t檢驗。

1.3課題的過渡 給出一個配對設計的樣本資料，引領學生思考，在這種情況下如何才能回答題目中的問題。引出配對t檢驗的概念和配對樣本的類型。

在講授完配對t檢驗之后，將配對樣本，進行細微改動，改為兩獨立樣本，讓學生自己去尋找兩者之間的差別，提出問題：能否用配對t檢驗解決？從而引出兩獨立樣本t檢驗。

提出兩獨立樣本t檢驗要有方差齊這一前提，如何才能得到方差是否齊性？通過一個實際生活中的例子提出方差齊性檢驗的方法。

1.4課題的進展 提出有三種配對樣本，針對每一種配對樣本進行詳細描述，并舉出實例供學生們分析，為何該種資料屬于此種類型，引領學生思考該種類型資料的特點是什么。引領學生思考，配對樣本t檢驗是要解決何種問題，是要回答兩個樣本總體均數是否相同，兩個樣本均數相同與兩個樣本差值為零等價，從而引出配對t檢驗的計算方法：首先計算差值，然后進行假設檢驗。

1.5課題的新知識傳授 ①掌握配對t檢驗的方法和適用條件，理解公式的推導；②掌握配對樣本的三種類型以及掌握如何判斷配對樣本；③掌握兩獨立樣本方差齊時t檢驗的方法，理解公式的推導；④掌握兩獨立樣本方差不齊時t檢驗的方法，理解公式的推導；⑤了解方差齊性檢驗的目的和方法。

2 知識本質的傳授

本節課程的教案設計體現了以下幾個方面的知識本質的傳授：①假設檢驗實質上是通過樣本信息對總體情況進行估計；②配對t檢驗實際上是一類特殊的單樣本t檢驗；③不同的t檢驗之間的聯系和區別；④假設檢驗的步驟是統一的，不同假設檢驗類型之間只是檢驗統計量的不同；⑤不同類型的假設檢驗具有不同的適應條件；⑥假設檢驗的關鍵在于對設計方法、資料類型和性質的把握。

3 科學方法的教育

統計學非常講究邏輯性、系統性，針對統計學問題，要把握統計學的實質，采用科學的方法進行思考和分析。統計學是基于概率的科學，用于求得某件事物的發生概率，比較不同事物的總體是否相同。我們分析的都是關于事件發生概率的問題，無論做何種決定都要冒著一定犯錯誤的概率風險，因此我們一定要慎重、科學的做出結論。這一特點體現在統計學中的方方面面。

統計學要求資料符合一定的條件或者滿足特定的假設。對于任何一份資料，我們首先要進行描述，思考資料的類型，分析資料所給出的條件或其滿足的假設，由淺入深，由表及里，思考資料背后隱藏的深一層的含義。要了解深一層的含義就要進行統計推斷，根據統計推斷得到資料中所包含的深層的統計學意義。假設檢驗是最常用的一種方法，它的核心思想是反證法和小概率事件的思想。假設檢驗在統計學中是一以貫之的核心內容，無論何種類型的資料，我們一般都要通過這樣的科學方法進行分析。

4 思維方法的訓練

在學習單樣本t檢驗、配對t檢驗、兩獨立樣本方差齊時t檢驗、兩獨立樣本方差不齊時t檢驗時，在轉換不同的檢驗方法的時候，首先給出相應的資料讓學生觀察，然后提出問題讓學生自己思考，讓學生自己選擇不同的方法來解決問題，從而最終找到資料究竟是適合哪一種方法。在教學過程中采用板書構造思維導圖，培養學生的l散性思維。

針對不同類型的資料，引導學生透過現象發現本質，同時引導學生采用批判性思維避免學生形成只知道接受的教條式思維，引導學生采用不同類型t檢驗的方法并自己解決問題，讓學生自己歸納出不同檢驗方法的目的、計算方法、適用條件。并且可以引申到其它類型的F、U檢驗等。對于單樣本、配對樣本和兩獨立樣本的判定，是解決問題的首要步驟，一件事情只要抓住了主軸、抓住了主要矛盾，并基于此選擇正確的分析方法，問題也就迎刃而解。

篇（4）

教學片段

1.問題情境

師：同學們，你們都愛看哪些動畫片呢？要知道哪部動畫片最受我們班同學歡迎，該怎么辦？

生1：我喜歡看“喜羊羊與灰太狼”。

生2：需要進行統計。

老師出示表格，學生舉手統計后匯總數據。

師：我們得到了現場調查的結果，從統計表中，你發現了什么？

生：喜歡“喜羊羊與灰太狼”的有10人，喜歡“熊出沒”的有16人，喜歡“加菲貓”的有4人，喜歡“貓和老鼠”的有8人，喜歡“斗龍戰士”的有9人。

師：有什么辦法能使統計情況更直觀，一眼就能看出誰最多、誰最少嗎？

生：畫條形統計圖，可以看得更清楚。

師：下面就請同學們試著畫一畫統計圖。

2.學習新知

學生畫，但很快遇到了困難。

師：你們遇到了什么問題？

生：格子不夠畫了。（方格紙縱列只有8個格子）

師：格子不夠怎么辦？

生1：上面再補充格子就可以了。

生2：1小格表示2個人的話，就夠畫了。

生3：1小格表示5個人就更省了。

師：這幾種方法，大家認為哪種更合理？

生4：我感覺1小格表示2人更合適。如果再補充格子，上面也畫不下，再說統計圖也不清楚了。1小格表示2人，最多的16人也已經夠畫了。1小格表示5人的話，會比較麻煩。

師：那我們就用1小格表示2人再畫一畫。（生畫，反饋）

師：請你介紹一下你畫的統計圖，怎么讓大家一眼就看出來1小格表示2呢？

生4：在統計圖的縱軸上標上數據就可以了。

生5：還可以在條形的頂上寫上數，也很清楚。

師：那這里的9人怎么辦呢？

生6：用4小格再加半格表示。

師：現在從統計圖中你發現了什么？

生7：喜歡“熊出沒”的最多，喜歡“加菲貓”的最少。

生8：可以很清楚地看出喜歡每種動畫片的人數。

師：條形統計圖有什么優點？

生9：能一眼就看出每種多少，還有誰最多，誰最少。

師：今天學的條形統計圖和以前的有什么區別？這樣有什么好處？

生10：以前的統計圖1小格都是表示1，今天的統計圖1小格可以表示2。我想也可以表示3，這樣格子就不會不夠了。

3.練習鞏固

師：我們經過調查得到了整個四年級同學最喜歡看的電視節目數據（出示數據）。這時，你會用1小格表示幾呢？

生11：1小格表示10……

師（增補一個數據“120”）：那現在呢？

生12：那就要1小格表示20了，也很方便的。

師：那你認為，考慮1小格表示幾，要先看哪些信息？

生12：要先看看最大的那個數，還有一列最多有幾個格子。

生13：還要看看選哪個數除起來比較方便，最好是整數。

師（出示完整統計圖）：現在，你能說出喜歡每個電視節目的分別有幾人嗎？

生：很簡單，我將每個條形的頂端平著對過去，看看最左邊豎條上的數，就能一下子看出來了。

師：如果遇到不是整格的，就照大家前面說的，在條形上標上數據，那就很清楚了。

師：看這幅統計圖，你還能提出什么數學問題？

生：……

師：下面請大家獨立完成書上第92頁“試一試”的兩道題。

學生獨立練習后，反饋交流。

4.拓展應用

師：希望小學每個年級喜歡“喜羊羊與灰太狼”動畫片的人數分別是60個、55個、45個、50個、40個、42個。請你選擇一個圖（老師提供3幅縱列分別是6格、5格和12格的方格圖，但縱軸數據都沒有標），畫出統計圖。（學生獨立完成）

師：你選擇了哪幅圖，是怎么畫的？

生1：我選擇的是第一幅圖，用1小格表示10人。

生2：我選擇的是第二幅圖，一看，只有5個格子，最多的有60人，60除以5是12，用1小格表示12人。

生3：我選的也是第二幅，但是1小格表示12人計算很不方便，我是1小格表示15人。

生4：我選的是第三幅圖，用1小格表示5人，最多的60人剛好也夠。

……

師（同時展示3幅統計圖）：奇怪了，同樣是一年級喜歡“喜羊羊與灰太狼”動畫片的人數，怎么有的條形低，有的條形高呢？

生5：那是因為1小格表示的人數不一樣。1小格表示的人數多，條形就低；表示的人數少，條形就高。統計圖就像被壓扁了和拉長了一樣。

師：說得真好，1小格表示的人數多少在變化，圖形也就有了被壓扁或拉長的變化。1小格表示幾人，需要根據實際情況來定，看最大數和圖形的格子數，還有計算是不是方便。剛才我們遇到的條形不是剛好整格的，看不出具體多少時，怎么辦呢？

生6：在每個條形上面都標出數據，就看得很清楚了。

師：這是一個好辦法。

5.總結

……

這是一節四年級“用1小格表示多個單位制作條形統計圖”的統計教學實錄。通過學習后測和作業分析，我發現孩子們這節課的學習效果還是挺不錯的——不僅“用1小格表示多個單位制作條形統計圖”這一課堂目標有效地完成了，孩子們的統計意識和統計能力也在增強。

“經歷簡單的數據收集、整理、分析的過程，了解簡單的數據處理方法，掌握一些簡單的數據處理技能。能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息。”這是《數學課程標準》（2011版）中對小學段統計教學的要求，看似定位低，但實施并不易。如何把握小學數學統計教學的尺度，有效落實統計教學的目標呢？

一、統計教學要突出其本味：統計味

數學知識有其獨特的特點和價值，數學教學只有體現出“數學味”，才能有效地落實其特點和價值。對于統計教學來說，必須要突出其本味——統計味。

1.用簡單的素材承載明確的統計信息

統計的知識需要一定的信息載體，只有選擇合適的教學素材，蘊含明確的統計信息，才有助于突出統計味。

案例中，老師選用了“同學們最喜歡看哪些動畫片”這一貼近孩子生活實際的話題作為素材，通過哪部動畫片最受班上同學歡迎的現場統計、調查得到的整個四年級學生的數據、希望小學每個年級喜歡“喜羊羊與灰太狼”動畫片的人數，對情境進行了三次運用、兩次改造。就這么一個簡單的素材，承載了統計需要的靜態數據、動態過程、思想方法，并貫穿于整節課的教學之中。

2.用開放的方式經歷清晰的統計過程

課一開始，老師問：“同學們，你們都愛看哪些動畫片呢？”我們雖沒有走進課堂，但已經可以預想到課堂那開放的狀態、激動的情景、和諧的畫面。

學生舉手計數，完成了數據的收集過程；填寫統計表，畫條形統計圖，經歷了數據整理的過程；“你發現了什么？”“格子不夠怎么辦？”“考慮1小格表示幾，要先看看哪些信息？”“你選擇了哪幅圖，是怎么畫的？”學生完整地經歷了數據的分析過程，并在這個過程中了解了簡單的數據處理方法，掌握了一些簡單的數據處理技能，初步體驗到數據中蘊涵著統計信息。

以學生學習為中心的教學過程必定是開放的學習過程，這樣做才能使學生以學習主人的狀態經歷統計的全過程，才有可能逐步提高他們的統計意識和能力。

3.用有序的推進提高統計的意識和能力

教學活動是師生積極參與、交往互動的過程。要提高這個過程的有效性，教師應當理清學生對學習內容的掌握序列并有序推進。

在本課教學中，這種推進分五步完成——

“要知道哪部動畫片最受我們班同學歡迎，該怎么辦呢？”簡單明了的生活問題，不僅一下拉近了與孩子的距離，更為重要的是使學生非常自然地想到“需要進行統計”，感受到進行數據收集的必要性。

“有什么辦法能使調查情況更直觀，一眼就看出誰最多、誰最少嗎？”孩子們想到了“畫條形統計圖，可以看得更清楚”，認識到數據整理的必要性和價值。

“格子不夠怎么辦？”“你會用1小格表示幾？”“考慮1小格表示幾，要先看哪些信息？”孩子感受到統計需要掌握一些簡單的數據處理方法和技能。

“從統計圖中你發現了什么？”“看這幅統計圖，你還能提出什么數學問題？”自然地引導孩子展開對數據的分析。

“條形統計圖有什么優點？”“你選擇了哪幅圖，是怎么畫的？”“同樣是一年級喜歡‘喜羊羊與灰太狼’動畫片的人數，怎么有的條形低，有的條形高呢？”孩子感受到統計的應用價值和靈活性。

教師依托簡單有趣的情境，設計步步推進的問題串，促使學生在思考中提高統計的意識和能力。

二、統計教學要突出其主味：學生味

學生是統計學習的主體，因而統計教學必須圍繞學生的學習展開，從內容和形式的選擇著手，內容上要貼近學生的生活實際和已有經驗基礎，形式上要符合孩子的年齡特點和認知興趣。

1.利用有趣的內容和形式激發學生的學習興趣

統計是抽象的，數據的收集、整理、分析是枯燥的，掌握數據的處理方法和技能是困難的。怎么辦？唯一的辦法就是讓統計穿上鮮活的“外衣”，這身“外衣”就是有趣的情境素材。

看動畫片孩子是感興趣的，調查喜歡每部動畫片的人數孩子也是想知道的。利用孩子的興趣開展學習活動，并將這份興致貫穿整節課，這樣是比較合理的。教學中，教師帶領學生先調查本班學生的情況，再看全年級學生的情況，最后分析全校學生的情況。一種情景，不同形式，改變的不僅僅是外表，更推進了學生學習的深度，讓孩子始終有期待。

2.讓多樣化的認知方式夯實學生的知識技能

從認知方式的多樣化入手，變化的是方式，不變的是目標，既能使學習活動遠離枯燥，又能夯實學生的知識技能。

看這節課的教學活動：數一數喜歡的人數，畫一畫直觀的統計圖，想一想1小格可以表示幾，說一說你有哪些發現，選一選你會用哪幅圖畫統計圖，辯一辯1小格表示幾合適，理一理怎樣畫統計圖，盡管學習的方式在發生變化，但始終能吸引學生積極開展認知活動。

3.讓愉悅的情感體驗豐富學生的活動經驗

從課時“動畫片”話題的激動，到“格子不夠畫了”的困惑，再到“自選一幅圖畫統計圖”的自主，學習活動始終圍繞孩子展開，始終關注孩子的情感體驗，自然始終在豐富著孩子的活動經驗。

三、統計教學要把握好火候：適切度

學生對統計的學習遵循的是循序漸進的原則，自然，統計教學也不可能一蹴而就。如何根據學生的認知水平、統計知識的編排順序以及教學目標的分段定位把握好具體課時統計教學的適切度，是統計教學的關鍵。

統計教學對適切度的要求非常高，如果沒把握到位，則統計味不足；而過了，則會脫離學生實際。

1.情境適切：把握趣和味的度

課始的情境僅僅是為了了解“你們都愛看哪些動畫片”嗎？非也，而是為了“要知道哪部動畫片最受我們班同學歡迎，該怎么辦呢？”“有什么辦法能使調查情況更直觀，一眼就看出誰最多、誰最少嗎？”“格子不夠怎么辦？”如果說前者體現的是“趣”，那后者體現的是“味”，是濃濃的統計味。“趣”是外形，“味”才是內質。

2.方式適切：把握探和導的度

學習活動需要學生自主的探：“格子不夠怎么辦？”只有激發孩子學習的主動性，學習才能真正變成孩子自己的事情，也才能真正促進孩子的發展。

學習活動也需要教師有意識的導：“這幾種方法，大家認為哪種更合理？”毫無疑問，較之“補充格子”，老師心里更傾向于“1小格表示幾”；“請你介紹一下你畫的統計圖。怎么讓大家一眼就看出來你1小格表示2呢？”教師的引導，意在讓孩子掌握觀察數據的方法（看縱軸數據），養成在條形上標注數據的習慣；“考慮1小格表示幾，要先看哪些信息？”更是毋庸置疑，希望孩子掌握數據處理方法和技能——“1小格表示幾”要看最大數，要看每列最多的格子數，還要看怎么方便。而這些變化僅僅是改變了統計圖的“形”而已。沒有教師的導，孩子的學習活動可能是無序的，課堂學習效果也會事倍功半，甚至毫無意義。

3.目標適切：把握實與虛的度

統計教學既有“經歷簡單的數據收集、整理、分析的過程，了解和掌握一些簡單的數據處理方法與技能”這樣的“實”目標，也有“了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系”，“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”這樣的“虛”目標。“實”是實實在在的知識技能，能真切地解決問題和困惑，是貨真價實的收獲；“虛”是可意會、可感覺的狀態，這種狀態能影響孩子對“實”目標的掌握程度以及后續學習和發展。教師教學時應該把握好這兩者的度。

（作者單位：浙江省義烏市實驗小學）

“什么是平均數？”學生調研案例

任慧

平均數是統計中一個重要的概念。學生在學習之前，頭腦里對于平均數的感知到底有多少，孩子們腦海中的“平均數”是什么樣子呢？課前，我進行了一次專題調研。

【調研方案】

調查目的：“平均數”是一個較為抽象的數學概念。通過調研，了解學生對將要學習的知識（平均數）已具有的知識經驗和學習能力，能為執教者制定教學目標，進行教學預設提供參考依據，從而更好地做到以學定教，因材施教。

調查對象：長沙市芙蓉區燕山第二小學二、三年級學生各40人

調查形式：訪談+抽測

調查題目：

1.訪談題目：什么樣的數叫平均數？你能舉例說說嗎？

2.選擇你喜歡的一種方式把你心目中的“平均數”表示出來。（提示：可以畫圖、列式，也可以用文字表達）

3.下列兩組數的平均數是幾，請簡要說明理由。

（1）5、6、7、8、9

（2）2、3、4、3、5、1 （二年級）

（1）6、7、8、9、10

（2）20、21、22、23、24 （三年級）

【調研情況綜述】

根據二年級學生的調研結果，整理出來大致有以下一些認識。

1.認為平均數就是可以平均分成兩個相同的數的數。如，4可以分成2和2，6可以分成3和3，所以4是平均數，6也是平均數。

2.認為平均數就是相等的加數或相等的數量（如圖1、圖2）。

■

3.認為平均數與分東西有關，平均數就是每份分得一樣多的那個數（如圖3、圖4）。

■

4.認為平均數就是一排物體正中間那個（如圖5、圖6）。

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5.認為平均數就是相鄰的兩個數（如圖7）。

■

基于學生對“平均數”概念的這些感知，我在二年級隨機抽測了40名學生，進行了“找平均數”的測試調查。其中只有2位學生全對，占被測總數的5%。錯誤類型主要集中表現在以下幾個方面（圖8、圖9、圖10、圖11）。

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■

針對二年級學生的這種現狀，我又在三年級隨機抽調了40名學生進行“找平均數”的測試，其中有38人全對，占被測總數的95%。正確率如此之高，我以為是學生蒙的，或是同桌互相討論的結果。于是又讓孩子們把自己的思維過程表述出來或在紙上用自己的方式呈現出來。

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■

從三年級學生呈現的素材來看，孩子們心中的“平均數”還是比較清晰的。

生1：平均數就是每份都相等的那個數。

生2：平均數應該是平均分得到的結果，所以我覺得求平均數應該用除法。

生3：我舉個例子說吧：比如有6個蘋果，要分到3個盤子里，每個盤子可以分2個。這個2就是平均數。

……

【調研的感想】

“平均數”是人教版三年級下冊的教學內容，教參設定的教學目標是使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。從調研結果來看，二年級學生因為還沒有學法，沒有平均分的知識儲備，對“平均數”的理解就停留在語文詞義的理解上：“把總數按份兒均勻計算，或沒有輕重或多少的分別。”而且這個理解也很模糊，很膚淺。他們根據生活中以及已經學習的乘法中“相同加數”等感知經驗，猜想出“平均數”應該與分東西有關，普遍認為“平均數”就是“相等數”，也有個別學生把“平均數”理解成統計中的“中位數”和“眾數”。

而三年級學生因為已經學習過除法，有了“平均分”的知識基礎，對“平均”二字的理解更深入，知道“平均”就是“把總數按份兒均勻計算”，因此絕大部分學生把“平均數”與“平均分”之間畫上了等號，在求“平均數”時也自然想到了除法。

“什么是平均數？平均數和平均分有什么不同？”基于本次調研的結果，我想這是課前老師們必須認真思考的兩個問題。

“平均數”是統計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中，算術平均數常用于表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績，等等。

從上述“平均數”的概念來看，它與過去學過的“平均分”的意義是不完全一樣的。“平均數”是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義通過計算得到的。如把12塊糖平均分給3個孩子，平均每人分得4塊，這個“4塊”是每個孩子實際分得的數。如果說3個孩子一共有12塊糖，平均每個孩子有4塊，這個“4塊”就是平均數，因為不一定每個孩子都有4塊糖。

因此，從三年級學生課前呈現的“平均數”與“平均分”的素材來看，如何幫助學生區分“平均數”與“平均分”，理解“平均數”是通過平均分后得到的一個“虛擬”數值，是本節內容學習時要突破的重點和難點。怎樣突破呢？我建議教學完求“平均數”的方法后可以設計一些聯系生活實際的習題，如：

1.期末考試我們班的平均分是85分，是不是每個人都得了85分呀？

2.一條河水的平均深度是1米，一個身高1.20米的小朋友去河里玩，是不是就一定安全呢？

針對上面的習題，教師讓學生充分展開討論，使學生們通過交流討論，明白“平均數”是一個虛擬的數，只是表示一組數的總體情況，從而更好地感知平均數的意義。

而二年級學生課前呈現的“平均數”與“相等數”的素材，對于認識“平均分”是有很大幫助的。教學時，教師可以充分利用學生的感知讓他們分東西，通過操作、討論交流讓學生認識到“每份分得同樣多就叫做平均分”。

（作者單位：長沙市芙蓉區燕山二小）

改一改，效果好

李海東 王 翠

【教學片段】

利群商店貼畫銷售張數統計圖（如下所示）。

師：如果你是利群商店的老板，看了這幅統計圖，你會怎么做？

生1：多進點貼畫來賣。

師：為什么呢？

生1：折線不斷上升，買的人應該會越來越多。

生2：我反對，都賣了這么多了，可能不會有很多人來買了。

師：現在出現了兩種不同意見，大家覺得呢？

學生議論紛紛，都認為應該先估計一下全校的學生人數……

生3：我們學校一個班50個同學左右，一個年級4個班，全校大概有1200人，同學們一般都會買。從圖上看，才賣出了200多張，我認為老板可以多進貼畫賣。

師：你很有商業頭腦！老板真的購進了大量貼畫。猜猜看，結果怎么樣？

生3：老板賺大錢了，肯定開心。

生4：貼畫供不應求。

師：大家看圖后，通過數據分析作出了自己的決策。情況到底怎么樣呢？（出示老板哭喪的臉）看來，老板的貼畫賣不出去了。怎么會這樣啊？你們覺得可能是什么原因？

生5：有人低價出售，大家都到其他人那里去買了。

生6：同學們又迷上其他玩具了。

師：到底為什么呢？是一個你們想不到的原因。（出示制圖日期：2005年4月）

生7：這是幾年前的統計圖。現在，同學們都不玩貼畫了。

師：現在，你想到了什么？

生8：看圖要仔細，不然會帶來損失。

師：統計圖的制圖時間很不起眼，商店老板卻因此造成了損失。因此，我們看圖一定要仔細，否則就會造成決策失誤。

教學反思

人們在實際生活中面臨的數據越來越多，社會進入了“讀圖時代”。新課標也對我們提出了培養學生數據分析觀念的要求。因此，我們在進行統計教學時，要努力激發學生的數據分析興趣，使學生產生對數據的親切感，進而幫助學生掌握數據分析的方法，使學生愿意從數據分析中獲取信息，分析數據，進而解決問題。教學時，我改了一下習題，收到了較好的教學效果。

改素材，激發學生分析數據的興趣。小學生的數學學習需要充分結合他們的已有知識和經驗進行。為了培養學生的學習興趣，我們必須圍繞教學目標，為學生提供既有濃厚生活氣息，又有現實統計意義的學習素材，把學生思維的觸角由課堂延伸到課外，在豐富教學資源的同時，讓學生感知到生活中處處有數學。教學時，我選擇了學生非常熟悉的買貼畫素材，學生感到親切、自然。學生根據統計圖的信息猜測商店老板的決策過程，就是數據分析的過程。他們根據統計圖的信息進行分析和判斷，總以為會水到渠成，結果卻大相徑庭，造成了一種小小的挫折感。學生非常想知道原因，絞盡腦汁地繼續分析，興趣越來越濃，教學效果也就可想而知了。

改時間，教給學生數據分析的方法。教學時，教師一般都是出示一幅完整的折線統計圖讓學生分析，但這樣的教學效果未必能盡如人意。教學時，我先出示沒有制圖時間的統計圖，放手讓學生根據圖中的信息進行分析。學生從不同角度進行判斷和分析，得出了不同結論。當學生通過討論認為可以多購進貼畫時，銷售情況卻不理想。制圖時間的“陷阱”加深了學生的認識，教會了學生數據分析的方法——不但要讀懂統計圖中能直接看見或者通過簡單分析推理就能得到的信息（如數據比較和數據的整體變化），而且要能解釋統計圖中蘊含的信息（如進行推理和預測），還要對數據進行合理質疑（如收集的數據是否合理、得到的信息是否可靠），否則就會造成決策失誤。

（作者單位：江蘇省泰興市南沙小學 江蘇省南京市力學小學）

巧妙對比認識“折線統計圖”

李國建

“折線統計圖的認識”是人教版四年級下冊第七單元“統計”的教學內容，是在學生已經初步掌握了統計過程，認識了條形統計圖的基礎上安排的。以往的教學中常常出現兩種情況：一種是片面地理解統計的現實意義，好像教學要選取學生身邊的生活素材，就是要選取當地的相關題材，如當地一年的平均氣溫等，于是拋開了教材中的例題和習題，卻給學生留下了“教材無用”的印象；另一種是教學時由于在黑板上畫折線統計圖太麻煩，教師往往直接教教材，把折線統計圖的特點灌輸給學生。無論哪種情況，都未能很好地把握“折線統計圖的認識”的教學目標，從而未能很好地突出教學重點、突破教學難點，教學效果也不理想。

有了這些教學經驗的總結，我一改過去教教材的辦法，緊緊圍繞“折線統計圖的認識”的教學目標，巧妙運用多媒體課件，按“認識折線統計圖、了解折線統計圖的特點和優勢、會看折線統計圖”這三個層次教學，取得了很好的效果。

教學片段

1.認識折線統計圖

課件出示某市中小學生參觀科技展覽人數的條形統計圖。

師：這是我們以前學過的條形統計圖，你從圖上知道了什么？

學生讀圖，說出從圖上獲得的信息。

師：這些數據還可以用折線統計圖來表示。請同學們注意觀察，條形統計圖要變了（課件演示將條形統計圖轉化成折線統計圖的過程，出示P109例1圖），什么變了，什么沒變？

生1：橫軸、縱軸、標題、單位沒有變。

生2：條形統計圖用直條表示數量，折線統計圖用點表示數量。

師：1999年的參觀人數與1998年的參觀人數相比，發生了什么變化？

生：人數增加了。

師：怎么看出來的？

生1：4-3=1（萬人），人數增加了。

生2：從折線統計圖上看到1998年至1999年的線段是向上斜的，就說明人數增加了。

師：你真有眼力，能發現1998年至1999年的線段向上斜說明人數增加了。

2.了解折線統計圖的特點

師：哪一年人數增長得最多？怎么看？

生1：1999年至2000年人數增長得最多，因為6-4=2（萬人），2000年至2001年人數也增長得最多，也是增長2萬人。

生2：還有2002年至2003年，人數增長得最多，也是增長2萬人。

生3：從圖上看，向上最斜的，增長得最多，1999年至2000年、2000年至2001年、2002年至2003年都增長得最多。

師：這位同學說得很好。我們按照這位同學的方法，根據每一段折線的傾斜程度可以判斷哪一年人數增長得最多。

師：現在就請大家看圖比一比，再說一說（課件出示條形統計圖、折線統計圖和以下問題）：

（1）折線統計圖與條形統計圖相比，最大的區別是什么？

（2）你發現折線統計圖有什么特點？

（3）中小學生參觀科技展覽的人數有什么變化？你有什么感想？

學生獨立思考后在小組中討論、交流。

各組匯報交流。

生1：條形統計圖是用直條表示數量，折線統計圖是用點表示數量。

生2：折線統計圖的特點是不僅可以表示數量的多少，還可以表示數量增減變化的趨勢。

生3：中小學生參觀科技展覽的人數逐年增加，說明越來越多的中小學生喜愛科學。

師：同學們討論得很充分，匯報交流得很有道理。下面我們來聽聽科技館的解說員是如何利用折線統計圖為游客介紹的。

課件演示解說員的解說詞：各位游客，大家好！歡迎來科技館參觀科技展覽。從1998年以來，來我市科技館參觀的人數逐年上升，2003年達到10萬人。

師：解說員是根據什么說出這句話的？

生：解說員是根據折線統計圖表示的數量上升的趨勢說出這句話的。

師：解說員為什么不根據條形統計圖解說，而是選擇折線統計圖解說呢？

生：因為條形統計圖是用直條表示數量的多少，解說的時候需要逐年說，很麻煩；而折線統計圖除了表示數量的多少，還表示數量增減變化的趨勢，所以解說員根據參觀人數逐年上升的情況，選擇用折線統計圖解說，簡單明了。

3.對折線統計圖進行簡單分析

師：折線統計圖在生活中無處不在，老師找到了兩幅折線統計圖。

課件分別出示某地2004年的月平均氣溫變化情況統計圖（教材練習十九P112第1題）和某地區1991～2003年每年沙塵暴總天數的變化情況統計圖（教材練習十九P115第6題），分別讓學生獨立思考后在小組中討論、交流，再各組匯報。

……

教學反思

我在教學這節課時，圍繞教學目標，把握突出教學重點、突破教學難點這一教學主線，把重點放在教材中的例題和習題上，通過巧妙對比，層層深入，高效地完成了本節課的教學任務。

本節課教學的成功，主要在于教學中的巧妙對比。首先是通過某市中小學生參觀科技展覽人數的條形統計圖轉化成折線統計圖的對比，學生知道了“橫軸、縱軸、標題、單位沒有變”、“條形統計圖用直條表示數量，折線統計圖用點表示數量”。其次是引導學生討論、交流“折線統計圖與條形統計圖相比，最大的區別是什么”。通過對比，學生發現了折線統計圖“不僅可以表示數量的多少，還可以表示數量增減變化的趨勢”的特點。通過教學中的巧妙對比，學生在比較中經歷、體驗統計的形成過程，準確把握了折線統計圖的特點和優勢，從而能夠根據具體問題選擇合適的統計圖。

（作者單位：攸縣株洲長鴻實驗學校）

教學反思當就事論事

李闖

今年，“教學沙龍”欄目刊登了“教學金點子”、“教師設計的問題”、“學生提出的問題”、“教師選用與教材上不同的好例題（作業題）”、“教師選用的課程資源”、“課堂內即時生成的問題”等類型文章。我們的目的是發現每個數學知識點教學時容易出現的一般問題，力圖尋求一般的解決規律，從而上升為樸實的數學教學理論，打造樸實的數學課堂。

自從新課程改革以來，由于探究、自主學習等理念的影響，數學課堂熱鬧起來。熱鬧是熱鬧，效果并不好。這些假熱鬧我們一以貫之地批判過，并提出了許多改進的意見，打造樸實的數學課堂即是在這樣的背景下提出來的。

探究、自主學習、建構等理念有其獨到的好處，但并非教學的萬能鑰匙。由于老師們過分地崇拜它們，導致堂堂課出現建構、探究，在寫教學反思的時候，也首先考慮學生是否自主了，是否探究了。因此，我們經常看到一個教學片段后面點綴著這樣的教學反思：

在兒童心靈深處，有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一名發現者、研究者、探索者。恰當的問題就具有這一神奇功能，它能滿足兒童精神世界的需要，誘發兒童探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。本節課從學生的實際入手，通過談話調動起學生的學習興趣，使學生自主探究，獲得新知識。這正是新課改的自主探究理念的精彩體現。

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。每個學生都有自己的生活經驗和知識基礎，而對同一個問題，每個學生有各自不同的思維方式，他們的自主建構是任何人都無法替代的。通過讓學生在情境體驗中學、在解決問題中悟，學生學習的主動性被調動，競爭意識和表現意識被激發，發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。

在今年的“教學沙龍”欄目來稿中，我們同樣收到了許多類似的教學反思，并且是教學內容不同，反思卻驚人的相似。

這樣的教學反思不能不說是語言優美，朗朗上口，讀后更有神清氣爽的感覺。如果細細揣摩的話，我們會發現，這些文字繞來繞去，就是沒點中課堂教學要害，沒有引領我們解決課堂實際問題——是怎么解決方程教學難點的？是如何幫助學生掌握圓的本質屬性的？學生學習小數的主要障礙在哪里？用了哪些好方法使他們突破障礙，為什么要用這個方法，這個方法對其他教學內容合適嗎？等等。讀完上述教學反思后，這些問題仍然擺在老師們面前，下一輪教學時仍舊一籌莫展。實際上，這些華麗的教學反思也就只是暫時性的給老師們以精彩絕倫的假象，我們并沒有從中學到解決問題的好方法、金點子。

我們當然需要務實的教學反思，喜歡能夠解決一堂課的實際問題的教學反思。教學反思當就事論事！

就事論事，就是要從數學的角度分析問題。作為數學老師，我們首要的任務就是傳授正確的數學知識給學生，讓學生清楚每個數學知識的本質，不能模棱兩可。那么，老師們就必須對數學知識的本質要清清楚楚，要能站在高觀點下審視教學內容。

張新春老師在談“三角形的穩定性”教學時，分析道：我們也應該認識到，這里的“穩定性”，指的就是“確定性”，即在一定的條件下可以唯一確定一個圖形。只是三角形的這種確定性在物理上表現為“拉不動”，其他圖形的確定性則不一定有這種表現。比如正方形即是如此：正方形可以由四條邊唯一確定，但不具備“拉不動”的表現。寥寥數語，就將三角形的穩定性的數學實質和物理表現講得清清楚楚。老師們讀后，在以后的教學中就不會犯知識性錯誤。

就事論事，就是要從學生角度分析問題癥結何在。為什么會有教學難點？其實知識本身無難易之分，只是因為學生不理解，難點就難在學生那里。只有找到學生不那么容易接受新知識的原因，教學才能對癥下藥。

胡力老師在教學分數后反思道：紅花比黃花多10朵，黃花就比紅花少10朵。到了分數中，會有諸如水結成冰，體積增加■，相反，冰融化成水，體積將減少■。這是小學階段數學知識負遷移給學生最頑固的影響之一，也是教學實踐中讓師生頭痛的問題。因此，每當解決分數實際問題時，教師往往要求學生進行如下思考：誰是單位“1”的量？題目里面單位“1”的量是已知還是未知？與具體數量之間有什么關系？如此等等，旨在幫助學生理清具體數量與實際“分率”的對應關系。由于總是受到具體數量比多少的干擾，學生對于較復雜的分數應用題，尤其是對于單位“1”發生變化的問題如何找單位“1”及對應分率感到茫然。她找到了學生學習分數之所以有困難，是因為學生受到干擾，不知道怎么找單位“1”。那么，這堂課的教學重點就是如何幫助學生找單位“1”。重點出來了，課就好上了。

就事論事，就是要提出針對性的解決策略。當我們找到了課堂問題癥結所在后，應該拿出針對性的策略解決這個問題。當然，這個策略必須合理，行得通，而且要符合學生的認知水平。

吳新超老師在教學長方體與正方體體積時這樣反思：一種方法自然是用學具操作。學生在操作中很容易發現問題所在。這種方法，直觀明了。不過，我覺得層次低了，它只適合于剛接觸幾何的低年級學生處理幾何問題。因為，我們讓學生操作的目的，最終還是讓學生能夠脫離物體，在腦海中形成表象，從而培養空間想象能力。況且，以后學生在處理同類問題時，總不能老是找物體操作。而且，有時候也沒法操作，比如，棱長是100米的正方體，我們搬都搬不動。

篇（5）

《數理統計》的教學內容應該高于工科本科生的《概率論與數理統計》課程中的統計部分的內容，避免重復學習，因此在教學內容中不應再有已經學習過的矩估計、極大似然估計，正態總體的置信區間和假設檢驗等知識點。《數理統計》需要給學生們講授的是那些在《概率論與數理統計》中并未接觸到，但是在工程研究與實踐中要經常被用到的統計方法，要讓學生對這些知識了解、會用、用得好。

在工程研究實踐中，技術專家需要對數據進行分析，建立變量間的函數關系，判斷變量問的依賴程度、變量的分類與歸類、變量隨時間的演化規律、實驗方案的制定等等，考慮到費用和時間人力等因素，必須要在工程實踐中正確的處理好上述問題。上面提到的內容在現代統計學中就對應著：回歸分析、相關性分析、試驗設計、時間序列分析。因此建議《數理統計》課程的教學內容應安排：多元分布及多元正態分布，方差分析，試驗設計，回歸分析。主成分分析與典型相關分析，聚類分析，判別分析，時間序列分析等內容，這些是目前較為基礎的應用統計學知識內容。在實際應用中，還特別是統計軟件的最新版本中，還有非常多的進一步的知識點如局部多項式估計，logistic回歸，廣義線性模型理論，可靠性理論，蒙特卡羅方法等隨機模擬方法，多元數據的圖表表示方法，多元時間序列的基本理論和方法。考慮到課程的特性，特別是在各種工程軟件中都包含有統計模塊，建議以常用的工程軟件為例介紹理論內容的使用過程。在工程軟件教材或統計學案例類的教科書中，有很多有普遍性的應用統計實際案例，可以在本課程的教學過程中有選擇的引入介紹給學生，讓學生們了解利用所學統計方法進行實際數據分析的操作過程和得出結論的思維方法。

篇（6）

【關鍵詞】大數據 高中統計 數據分析 內容數據鏈

大數據的價值性，快速性，大量性，多樣性，和預測功為教育提供了一種可能目前教育的形式多種多樣，慕課、微課、網絡公開課等等。大數據時代下的教育是怎樣的呢？是基于個性化學習，是量化的，自我組織學習內容的教育，不僅要了解學生“心聲”，認知水平和學習興趣，而且要師生互動、合作探討學習內容，將傳統課程、教學、教材的內容數據化，利用可視化技術，提高學習興趣。提升內容吸引力。高中統計內容必須系統化、過程方法直觀化，這對高中的統計內容提出了挑戰。使專題塊和課程案例集以數據知識鏈為核心，使教育在大數據時代下的“量化”。

一、高中統計內容的新契機是大數據

使教育由數字支撐變化到數據支撐。高中統計教學場景布置，統計內容設計，學習場景的變革等等過去靠“敲腦袋”或者“理念靈感加經驗”的東西，在背景為物聯網、云計算、大數據下，變成一種由數據支撐的“行為科學”.用數據分析的方法對高中統計內容進行分析、挖掘，利用大數據更改高中統計內容，建立主線為“統計知識鏈”、目標為培養“數據分析能力”首尾呼應內容數據鏈，使高中統計內容的系統更加優化。

由于各種原因使高中統計內容，沒有得到較好的發展.直到國家教育部頒布了各種政策，統計才得以發展.然而各種問題的存在仍然困擾著我國統計教學發展。大數據關注每一位學生的個性化需求與發展，關注學生的自我意識，分析群體心理，讓教師關注學生的興趣愛好，選擇適合學生的方法，讓學生自主的、創新的學習。

正如教育家張韞所說：“大數據時代的到來，讓社會科學領域的發展和研究從宏觀群體逐漸走向微觀個體，讓追蹤每一個人的數據成為可能，從而讓研究每一個個體成為可能.對于教育研究者來說，我們將比任何時候都更接近發現真正的學生。”大數據在充分了解學生各種需求，目前處于的狀態的情況下合理運用各種統計內容，各種現代化的教學方式，不拘泥于傳統化教學方式，利用各種資源形成螺旋式上升的統計內容數據鏈。使每一位學生都樂于學習，其個性化學習需求成為可能。

二、高中統計內容數據鏈在大數據視域下的內涵

數據高中統計內容的核心研究對象，數據分析是重點，統計學習是在初中的基礎上，進一步學習數據統計方面的各種方法；用各種操作培養學生的歸納推斷能力、統計思維、數據分析素養，提升學生在數據分析方面的能力，統計內容數據鏈為學生統計能力的提升提供了研究平臺。把課程目標，學生需求、與大數據算法，數據鏈式結構有機結合起來是大數據視域下的統計內容數據鏈核心思想，利用大數據，將統計內容數據化，增強內容的可讀性，銜接性、合理性、連貫性，織成統計知識，形成統計內容數據鏈。例如：具體環節為：鏈宿是“樣本估計總體、”等數據分析方法，鏈源是“系統抽樣，等距抽樣、分層抽樣”，鏈節是的數據描述、統計圖形.通過統計知識的實際應用使“統計知識鏈”為統計內容數據鏈的內化，“統計能力鏈”為其外化，“統計能力鏈”，“統計素養鏈”為其發展，成為對學生產生重大影響的“統計思想鏈”所以，利用大數據的科學方法可使統計內容體系最終形成的統計思想體系；數據結構的鏈式模型，將促進學生創新思維，增強學生的參與積極性，使高中統計集“知識鏈、能力鏈、素養鏈、思想鏈”于一體。

三、高中統計內容大數據視域下下的數據鏈設計

（一）高中數學統計內容知識結構

各種版本的高中數學統計內容都介紹了基本的獲取樣本數據的獲取，提取方法，就是我們常說的用樣本推斷總體，部分推斷整體.統計知識注重培B學生數據分析的能力，利用實例講解數據的各種思想，方法結合在一起，提高學生的綜合能力。例如：結合具體問題情境，學習如何進行數據收集，分析，如何思維理解其含義。

（二）高中數學統計內容的教學要求

課標充分重視高中數學統計內容，并采取了有效的改進和創新措施。教學過程中，注重學生自我特長的發展，創新教學方式，不拘泥于傳統的書本知識，強調以人為本，面向未來，讓學生有數據意識，學會用數據說話，將統計知識運用于實踐。

（三）高中統計內容在大數據視域下數據鏈設計

量化教育是大數據時代的可行教育，通過數據了解學生的個性化需求，促進學生的個性發展，注重創新式培養。結合教材利用現代化信息技術設計出學生樂于接受的教學方式。從“數據讀心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最終形成“數據育心”的培養鏈是統計內容數據鏈的設計原則。例如：分層抽樣內容數據鏈的設計.首先，將分層抽樣知識系統化。其次，將分層抽樣的過程方法直觀化。最后，依據統計內容數據鏈的設計原則和學生個性化學習需求，動態生成分層抽樣內容數據鏈。把具體問題數據化。使分層抽樣內容數據鏈成為滿足自我發展需要的“知識鏈、方法鏈、素材鏈”。

四、結語

綜上所述，對統計內容數據我們應該就地取材，因地制宜，開創多種方式的教學方式，注重學生的個性化需求，不要拘泥于傳統的教材，注重培養學生的創新思維和自主參與能力，要讓學生發揮主觀能動性，積極主動的自己去思索，發展自己的特長，學會將具體的事情數據化不用數據的思想去思考問題，去看世界，老師也要探索更好的教學方法。將現代化的科學技術與傳統枯燥的教材相結合創造出一種能夠發揮學生潛能，特長的教學方式，要循循善誘，引導學生。總之，統計內容數據鏈能更好地使學生不斷提升自己的數據分析“能力鏈”使學生學會用統計思想、統計方法、統計思維、統計觀念、統計意識來認識世界，改造世界。

參考文獻：

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在當今信息時代，概率統計知識在科學研究、工程技術、人文社會科學以及經濟生活中的作用越來越重要。隨著教育部頒發的《普通高級高中數學課程標準》的實施，概率統計內容進入高中課堂。從整體上講，高中數學的改革比較具有先進性，而大學數學相對而言具有滯后性，并且高校和高中的數學在改革過程中沒有將數學內容相結合進行，因此造成了高校數學與高中數學課程內容上出現重復或者脫節現象，這就從根本上影響了數學教學效率和質量的提高.一、大學概率統計教學和高中數學教學內容的銜接問題 通過對高中數學和高等數學兩者之間進行對比，大學概率與高中概率在教學內容上有許多重復之處，對于一些內容在高中教學中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區別等方面，高中數學教學中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學生掌握比較嚴密的公理化定義，容易讓學生對概念理解不清。大學統計與高中數學教學內容的對比分析不難看出，兩者在教學內容上有很多相似之處，大學數學統計教學內容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓練，而大學教學在涉及統計教學內容時，比較要注重數學思想的挖掘及數學方法的應用.高中教材統計學的教學要求比較側重于實際運用，對相關的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學生的統計部分的教學體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實現大學概率統計教學與高中數學教學內容銜接的方式 1.課程內容的銜接 大學數學概率統計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統性增強、綜合性增強.學生在高中初步、直觀地學習了概率統計的基本知識，而大學將對有關知識進行理論化、系統化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現兩者之間更好的銜接.2.學習方法的銜接 由于高中的學習密度和作業量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態度都會使學習出現僵局，必須使學生意識到并調整自己的學習方法的必要性與緊迫性.例如，讓學生了解大學所學習的概率統計知識中隨機現象及其統計規律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統計知識的更好理解，從而實現了大學概率統計知識與高中數學教學內容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2，…，9十個數字中的任意一個.假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數學中所學的基本事件的特點以及結合高等數學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學方法的銜接高中與大學的數學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統性與網絡化.大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期.例如在概率統計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數學中系統抽樣的方式和高等數學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答.4.增設數理統計試驗 數學課是一門實踐性較強的課程，在統計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規律是從試驗中總結出來的.因此，在大學概率統計和高中數學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用excel作為數據處理平臺，讓學生更好地進行數據的采集和處理，在計算標準差、相關系數、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現大學概率統計與高中數學教學內容更好的銜接.5.高考命題與高等數學知識的銜接 數學考試大綱明確指出，數學高考命題緊密聯系高等數學知識內容，已為學生進入大學學習做好準備.因此要做好高中數學和高等數學概率統計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內容，實現與高等數學的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現高等數學符號、概念，或以高等數學的概念、定理作為依托融于初等數學知識中.此類題目的設計要基于高中數學概率統計基礎上，又要涉及高等數學概率統計知識，其解決方法還是高中數學知識，較易突破.在高考命題中融入高等數學內容，能全方位、寬角度、多層次地考查學生基本的數學素養，以便于實現高中數學與高等數學的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學概率統計教學與高中數學教學內容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應不斷充實教育理論知識，優化教學內容，拓展所教專業的專業知識，尋求實現兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數學教學的效率和質量，從而進一步推動數學教育改革的發展.

參考文獻：

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[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

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【中圖分類號】G64.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）22-00-01

一、本學科的研究對象及發展趨勢

交通安全執法技術以交通違法、交通事故、交通阻塞等道路交通事件為對象，研究交通監測與控制、交通違法監測與控制、交通事故預防、交通事故現場勘查、交通事故處理與鑒定的理論、方法和技術。

當前國際上本學科研究范圍較廣，涉及交通安全執法、道路交通安全和智能交通管理等方面均有大量研究，從信息、傳感、通信、控制等技術的初步應用，逐步發展為高新技術的綜合運用和深度融合，將執法、技術、教育有機結合在一起，逐步建立起交通安全執法理論、方法和技術三個層面的理論體系。具體發展趨勢是：

1、交通安全執法方面

以威懾理論為基礎，研究針對超速駕駛、酒后駕駛、不戴安全帶、闖紅燈等違法行為的交通安全執法技術的有效性、合法性和可行性等，注重智能化執法技術的研究。在交通安全執法技術的有效性方面，強調執法技術的威懾作用，從懲罰概率、懲罰嚴重性、懲罰時效性等角度研究各種人力執法、自動執法技術、駕駛人違法計分系統等技術措施的一般威懾和特定威懾效果。在交通安全執法技術的合法性方面，從處罰對象（駕駛人或車主）、限速標準、飲酒駕駛標準、自動執法地點、執法主體多樣化等方面展開研究。在交通安全執法技術的可行性方面，研究高新技術應用的可行性、執法成本、公眾接受程度等問題。

2、道路交通安全方面

研究交通參與者交通特性、車輛技術、道路安全設施與環境、交通安全管理、交通安全有關其他技術五個方面與交通安全之間的關系。有關交通參與者交通特性研究主要有行人橫過道路行為模式的安全評價研究，不安全交通行為的分析與控制，心理因素對人的交通行為影響的研究，應急狀態下駕駛人反應和操控行為分析，駕駛人交通安全視距測試與分析系統，交通標志識認動態測試系統等。車輛安全技術研究主要有整車系統安全技術、智能車輛安全系統技術、車輛協同式（車聯網）安全技術和交通運輸安全與應急保障技術四個方向。

3、智能交通管理方面

由智能交通系統（ITS）框架的研究開發到ITS關鍵技術的研究，近年的熱點主要集中在車路協同技術、動態交通管理和主動交通控制。車路協同技術研究集中在車路交互式行車安全系統技術、車車交互式協同控制系統技術、車路協同系統交通協調控制技術等方面。動態交通管理方面研究交通監測技術、信息融合技術、信息技術、交通誘導技術等。在主動交通控制方面，研究以提高行車安全性和減緩交通阻塞為目的的高速公路/城市快速路的可變限速控制、交叉口智能車路控制等技術。

二、主要建設內容研究

交通安全執法技術主要建設內容包括交通監測與控制技術、交通違法監測與控制技術、交通事故預防技術、交通事故現場勘查技術、交通事故處理與鑒定技術等。

（1）交通監測與控制技術

主要包含車輛與道路智能檢測技術、交通信息采集理論與方法、道路交通控制理論與技術、現代交通系統建模與仿真四個方面的研究。

①車輛與道路智能檢測技術

本研究方向以計算機在公路交通及城市道路智能測控領域的應用研究為主要目標。主要面向高速公路、城市道路交通運輸系統，將計算機技術與現代交通檢測技術，智能控制技術和現代通信技術（包括無線傳輸技術，IP網絡技術），應用到對車輛和道路的狀況進行檢測和故障分析。同時開展車、路及環境綜合信息交互技術方面的研究。

②交通信息采集理論與方法

本研究方向以有效、及時獲取綜合交通信息――特別是動態交通信息――并提供綜合服務為主要目標，主要研究內容包括：交通信息采集處理理論、方法、技術的研究；基于圖像/視頻的交通流及交通事件檢測技術研究；交通信息綜合應用平臺研究；基于計算機視覺（單目/多目）的交通安全輔助研究。

③道路交通控制理論與技術

道路交通控制從控制理論的基本原理出發，主要研究道路交通控制的原理、方法以及控制結果的評價等。主要研究內容包括：高速公路監控技術、交通事件自動檢測技術和交通控制與誘導技術等；城市交通控制系統、停車誘導技術和快速公交控制技術等。

④現代交通系統建模與仿真

現代交通系統模型描述道路交通流狀態變量隨時間、空間而變化、分布的規律及其與交通控制變量之間的關系，它反映了特定道路交通流的內在規律。該研究方向將從交通流數據出發，研究現代交通系統建模與仿真技術的理論、方法和應用。

（2）交通違法監測與控制技術

基于道路交通檢測技術的動態交通信息檢測系統、車型自動識別技術、交通事件自動檢測和道路交通違法監測的研究等。

（3）交通事故預防技術

交通運輸安全保障與防護技術，如交通法規、交通安全、可靠性理論、容錯糾錯技術、人機工程與狀態監測等。

（4）交通事故現場勘查技術

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生本理念倡導“先學后教”，那么前置性作業的設計就至關重要。我們知道，前置性學習又稱為前置性小研究或者前置性作業，它是生本教育理念的一個重要表現形式。教師給學生講授新課內容之前，讓學生先根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習。

前置性作業的設計要具有“簡單”“根本”“開放”的特點，那么作為教師的我們，就要挖掘教材，解讀教材，理解教材的編寫意圖，對教材進行重組，還要研究課標，掌握學段的特點和教學目標，這樣才能設計有效的助學提示，引領學生進行獨立性學習，發揮學生的主觀能動性，真正落實課堂教學目標，實現最優化的課堂效果。我們知道，低年級學生由于認知水平有限，應該側重于自學習慣的培養，對他們在新授課的前置性作業不用面面具到，也不能多，只需要弄清一兩個主要的知識點就行，可以加上少量練習題就足夠了。其他的可以在教師指導下，在小組和班級交流中體會，這樣降低了難度，學生會更樂于自學。

在《數與代數》方面的設計，要注意學生的知識起點，不能太難。例如，在教學《11-20各數的認識》時，我讓學生數出12根小棒，想一想有幾種不同的數法？你能找到一種方法，讓老師和其他同學一眼看出你拿的是十二根小棒嗎？這樣，大多數學生都能完成，體現了簡單、根本、開放的特點。例如，我在教學《100以內數大小的比較》時，請你從下面的數中任意選出兩個數進行大小比較。6、15、78、63、100我選的兩個數是： 。

我的理由： 。

我的發現是： 。

我的舉例子是： 。

這是一個將具體知識作為課前實際的例子。兩個數的大小比較對學生來說并不陌生，他們會憑自己的生活經驗和對數的認識來判斷大小，但是上升到具體的數學方法，對學生而言還有一定難度。“我的理由”“我的發現”兩個環節幫助學生主動尋找判斷兩個數大小的本質方法，“我的例子”是一個知識深化的過程。給出的5個具體的數，看似禁錮了學生的思想，實則對學生起到了一個指導幫扶的作用，使學生的比較有了具體對象，“我的例子”則是一個開放的空間，對學生起到了一個放，助學提示的整個設計流程是一個由扶到放的個案。在此，教師要把握好進退的尺度，發揮教師的引導作用。

全班匯報之前教師應有意識地收集不同的個案，如可抽取一位數和兩位數，一位數和三位數，兩位數和三位數，兩位數和兩位數（十位相同和十位不同），要從不同層次（優、中、差）的學生中抽取例子，能夠使前置性作業較多人數的展示，充分激發學生預習的興趣。這時，在交流過程中，教師要介入指導如何交流，給一些交流的基本語句，例如“我要給大家交流”“我來補充”“我想為你補充”等，還要注意學生在交流時其他學生傾聽習慣的培養。除了老師的評價還要引導生生之間的評價，評價時也要指導學生從多角度來評價。

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中圖分類號：G633.91 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）14-0274-03

隨著社會經濟的發展，人們對人炸、環境污染、生物多樣性下降、生態危機等生態學問題愈來愈重視，在教育領域加強生態教育已形成共識[1-2]。近百年來，我國主流生物教材中生態內容逐漸增加，教材中的生態學內容越來越豐富，知識點逐漸增多[3]。隨著我國基礎教育課程改革深入，中學生物教材內容改變了以學科為中心設計教學內容的做法，構建了以“人與生物圈”為主線的課程體系，加深了中學生對生態環境的理解，強化了生態觀教育[4-5]。目前，我國初中、高中階段的新課標教材中生態知識點靈活多變，各章節生態內容多而散，生物教材中究竟有多少生態內容缺乏量化數據。筆者團隊結合中學教育實踐，對初中、高中現行教材的生態內容進行了統計，為準確掌握生態學基礎教育現狀、提高中學生物課程教學質量提供參考資料。

一、中學教材中生態內容的統計方法

（一）調查方法

1.教材樣本及調查地點。教材樣本均為國內現行廣泛使用的版本。高中生物教材為人教新課標版高中生物教材（人民教育出版社），分必修一、必修二和必修三3個部分。數據調查地點為德慶香山中學。

初中生物教材使用蘇教版生物教材（江蘇教育出版社），分初中七年級上、下冊和八年級上、下冊。數據調查地點分別為肇慶第一中學和羅定黎少中學。

2.知識內容統計方法。采用段落法、版面法按章節分別統計生態知識點，并對涉及生態內容的重點難點以及實踐教學按探究實驗、技能訓練、討論、社會實況、知識拓展等知識內容進行分類。

（二）教材中生態內容分類統計

1.段落法。生態知識點百分率=（生態內容的段落數/總段落數）×100%。

2.版面法。生態知識點百分率=（生態內容的版面/總版面）×100%。

3.重點、難點統計。生態知識重點百分率=（生態內容的重點知識點數/總知識點數）×100%；

生態知識難點百分率=（生態內容的難點知識點數/總知識點數）×100%。

4.理論、應用內容統計。生態理論知識點百分率=（生態內容的理論知識點數/總知識點數）×100%。

生態應用知識點百分率=（生態內容的應用知識點數/總知識點數）×100%。

5.圖表內容統計。生態內容圖解百分率=（生態內容的圖解數/圖解總數）×100%；

生態內容表格百分率=（生態內容的表格數/表格總數）×100%。

6.實踐教學統計。實踐教學內容包括探究實驗、技能訓練、討論、社會實況以及知識拓展5個部分，生態內容實踐教學統計方法如下：

探究實驗生態內容百分率=（生態內容的探究實驗個數/探究實驗總數）×100%；

技能訓練生態內容百分率=（生態內容的技能訓練個數/技能訓練總數）×100%；

討論生態內容百分率=（生態內容的討論個數/討論總數）×100%；

社會實況生態內容百分率=（生態內容的社會實況個數/社會實況總數）×100%；

知識拓展生態內容百分率=（生態內容的知識拓展個數/知識拓展總數）×100%。

二、中學教材中生態內容的分析

（一）高中生物教材生態內容分析

高中人教版生物教材涉及生態學的知識相對集中：高中一年級生物教材的必修一和必修二部分很少涉及生態內容，生態內容集中于高中二年級的必修三，全書共六章內容，均涉及生態內容。

從生態知識點的統計看（如表1），段落法和版面法統計的生態內容分別為51.46%和53.85%，生態內容占生物教學的一半以上。從教材的重點難點角度看，生態內容分別占37.9%和47.06%，難點比例高于重點內容，表明在生物教材中生態學內容更難掌握。圖表有助于學生掌握理解復雜的生物教學內容，生態知識圖表分別達到58.82%和27.27%，在生態內容教學中使用圖解占全書的一半以上。生態內容的理論部分為58.7%，低于應用部分的75%，表明教材十分注重生態內容的應用知識的教學，旨在加強生物課程的實踐教學內容。

高中生物實踐教學生態內容分類統計結果見表2，除知識拓展板塊外（43.48%），探究實驗、技能訓練、討論和社會實況板塊的生態內容均超過一半以上。其中，探究實驗板塊生態內容最高，達80%。探究實驗和技能訓練生態內容的高比例體現了教材對高中生動手能力方面的培養力度。

（二）初中生物教材生態內容分析

初中一年級（七年級）和初中二年級（八年級）生物教材生態內容統計如表3。段落法和版面法統計的初中一年級教材生態內容分別為20.11%和22.8%，初中二年級分別為57.66%和59.14%，表明初中二年級的生態內容高于初中一年級，其生態內容均在50%以上。

從教材的重點難點角度看，初中二年級生態內容的重點難點均高于初中一年級，增幅分別為46.54%和22.49%，重點內容增多，難點內容減少。從圖表使用情況看，初中二年級的生態內容圖表分別占49.79%和72.86%，在生態內容教學中使用圖解和表格約占教材的一半。其中，初中二年級表格的使用是初中一年級的8.75倍。從生態內容的理論和應用比例來看，初中一年級生態內容的應用部分為62.2%，略高于理論部分的50.67%；初中二年級生態內容的理論和應用比例較為接近，分別為57.14%和56.7%。

初中生物教材實踐教學板塊分為探究、觀察、討論、實驗、閱讀5個類型（表4）。初中一年級生物教材實踐教學板塊安排數量較少，均涉及生態內容，各個類型生態內容所占百分率均為100%。初中一年級生態知識簡單且分散，生態內容的實踐教學比例未能體現出各個實踐教學板塊的差異。初中二年級生物教材中，除實驗板塊外（20%），探究、觀察討論和閱讀板塊的生態內容均超過58%以上。其中，討論、探究、閱讀板塊生態內容較多，而實驗板塊生態內容較少。

三、討論

從生態知識點的統計看，高中一年級教材未涉及生態內容；段落法和版面法統計的高中二年級教材生態內容百分率分別為51.46%和53.85%（如表1）；初中一年級教材生態內容百分率分別為20.11%和22.8%，初中二年級教材生態內容百分率分別為57.66%和59.14%（如表3），版面法統計的生態內容百分率均高于段落法，表明版面法知識點統計值偏高，可能與教材的版面設計、排版特點有關（如為排版美觀使用的版面留白）。

從重點、難點、圖表、理論和應用生態內容的統計結果看，高中的生態內容教學較為集中，充分使用圖表很好地解決了生態教學難點問題。探究實驗、技能訓練、討論、社會實況和知識拓展板塊生態內容比例高，相比理論教學，應用性、實踐性強的教學內容在教材中的分量在50%以上，體現了對學生的基本技能訓練的培養意圖。初中生物教材中的生態知識比較分散，僅有少量章節生態內容比較集中，如初中二年級教材的第十八、第十九和第二十章幾乎全部為生態學的內容。初中生物教材的知識點比較注重于實際生活的聯系，實踐教學中的生態內容較多，其中初中一年級的課后訓練板塊均與生態學知識相關。在實踐教學板塊的安排上，缺乏動手能力訓練的內容。

生態學知識具有名詞概念多、涉及學科龐雜、交叉滲透知識多、教學內容抽象、不易理解等特點，生態學教學過程需要加強理論和實踐教學的結合[6]。高中階段和初中階段的生物教材一般將生態內容安排在生物教材的最后部分，有利于學生對生態教學內容的把握，將課本知識密切聯系社會生活與生產實際。一般來說，高中的軟硬條件建設多優于初中，初中條件較差（如生物實驗室建設、生物儀器設備配置等），開展實踐教學能力初中階段存在更多困難。現行生物教材的實踐教學，初中階段主要體現在應用拓展方面，如觀察、討論、閱讀。高中階段加強了實踐實訓方面的教學，如探究實驗、技能訓練等，學生動手能力大為提高。

四、結論

段落法和版面法均適合教材的生態內容知識點統計。中學生物教材的生態教學內容主要在初中二年級、高中二年級階段，生態內容百分率均在51%以上。

從重點、難點、圖表、理論和應用角度統計的生態內容結果看，高中的生態內容教學較為集中，初中生態知識比較分散。在實踐教學板塊的安排上，高中階段的探究實驗、技能訓練等板塊生態內容比例高，初中階段生態內容偏少，實驗板塊僅為20%，缺乏動手能力訓練的內容。

參考文獻：

[1]趙占良.生物學教育引入生態文化內涵的思考[J].裸程?教材?教法，2007，27（11）：74-77.

[2]張英澤.新形勢下中學生生態觀教育之我見[J].福建教育學院學報，2006，（12）：106-107.

[3]范薇.我國中學生物教科書中生態學內容的變遷研究[D].長春：東北師范大學碩士學位論文，2012：37-38.