高中數(shù)學(xué)所有總結(jié)匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學(xué)所有總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

通過對(duì)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進(jìn)行對(duì)比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對(duì)于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對(duì)概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義.大學(xué)統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計(jì)算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，比較要注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實(shí)際運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對(duì)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.

二、實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式

1.課程內(nèi)容的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng).我們?cè)诟咧谐醪健⒅庇^地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，在大學(xué)我們將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接.

2.學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2， …，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn).所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.

3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說(shuō)明等來(lái)幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答.

4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)

數(shù)學(xué)課是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.

5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

篇（2）

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2012）36-0111-02

我國(guó)自上世紀(jì)90年代以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)改革不斷深入，高中數(shù)學(xué)在課程理念與課程內(nèi)容上與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材相比發(fā)生了很大的變化。同時(shí)，隨著高等教育大眾化的推進(jìn)，各高校也在大力進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，積極建設(shè)精品課程。但由于高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程改革的不同步、不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致許多大學(xué)新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在不同程度的障礙，影響了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，有關(guān)教育管理部門和高中、高校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時(shí)溝通，密切協(xié)作，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。我們要從教育理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教育管理四個(gè)方面入手，使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)從高中數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的過渡。

一、在教育理念上要從應(yīng)試升學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榈旎?/p>

當(dāng)前，我國(guó)高等教育事業(yè)已經(jīng)跨入大眾化階段，高等教育的入學(xué)率逐年提高。高中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)再只把目光盯在高考成績(jī)上，而要更多地為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，也就是說(shuō)，不僅要讓學(xué)生考上一所好大學(xué)，還要讓其成為一名好大學(xué)生。高中數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所必需的基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面要讓學(xué)生逐步適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方式，從而使高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)得以順利銜接。為此，高中數(shù)學(xué)教師必須順應(yīng)形勢(shì)，將教育理念上盡快從應(yīng)試升學(xué)轉(zhuǎn)變到奠基引路上來(lái)。

二、在教學(xué)內(nèi)容上要實(shí)現(xiàn)同高等教育的無(wú)縫對(duì)接

由于高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在進(jìn)行課程改革時(shí)缺乏統(tǒng)一協(xié)調(diào)，致使兩者的教學(xué)內(nèi)容之間出現(xiàn)了一些裂痕與脫節(jié)。例如，反三角函數(shù)部分，在高中階段沒有授課計(jì)劃，但作為重要的基本初等函數(shù)，這部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到。又如，高考對(duì)平面解析幾何中的極坐標(biāo)內(nèi)容不做要求，而在大學(xué)教材中極坐標(biāo)知識(shí)是作為已知知識(shí)直接應(yīng)用的。此外，高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的雙曲函數(shù)及反雙曲函數(shù)、取整函數(shù)、符號(hào)函數(shù)等在高中數(shù)學(xué)也幾乎不涉及。[1]因此，高中數(shù)學(xué)教師有必要及時(shí)、全面地了解大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際狀況和發(fā)展動(dòng)態(tài)，將欠缺的內(nèi)容給學(xué)生補(bǔ)充上，這樣才能避免知識(shí)斷裂，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的無(wú)縫對(duì)接。

與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間交叉重疊的內(nèi)容增多，如極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容也進(jìn)入了高中教材。高中數(shù)學(xué)教師絕不能因?yàn)檫@些知識(shí)在大學(xué)階段還會(huì)詳細(xì)深入地講解就掉以輕心。高中階段對(duì)于極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念采用的是描述性定義，但這種定義并不是精確定義或稱數(shù)學(xué)定義。[2]在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)盡量使用圖形、動(dòng)畫來(lái)直觀地體現(xiàn)上述概念，通過大量實(shí)例充分講解其實(shí)際意義，使學(xué)生積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，從而在進(jìn)入大學(xué)階段后能夠深入地理解精確定義，從而順利上升到理性認(rèn)識(shí)。因此，重疊內(nèi)容不是簡(jiǎn)單地重復(fù)了事，而要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律從現(xiàn)象到本質(zhì)來(lái)深化，從感性到理性來(lái)升華。

目前，很多高校都已經(jīng)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程或在高等數(shù)學(xué)課程中增加了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，大力培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。鑒于此，在高中數(shù)學(xué)課程中也應(yīng)適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的知識(shí)。在高中教育階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有了大幅度提高，雖然同大學(xué)生相比有較大差距，但學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。將高中數(shù)學(xué)知識(shí)與典型的數(shù)學(xué)建模案例相結(jié)合，可以有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。[3]要讓高中生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的不是應(yīng)對(duì)考試，而是培養(yǎng)起分析和解決實(shí)際問題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中增加應(yīng)用性的內(nèi)容既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使其在進(jìn)入大學(xué)后自覺地將數(shù)學(xué)知識(shí)同專業(yè)課程融會(huì)貫通。

三、在教學(xué)方式上要從被動(dòng)灌輸向自主研究過渡

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)將所有的知識(shí)點(diǎn)加以歸納總結(jié)，講解非常詳細(xì)，在解題訓(xùn)練上注重熟能生巧，學(xué)生則始終處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，不需要自己安排學(xué)習(xí)的內(nèi)容和進(jìn)程。而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)應(yīng)用型、創(chuàng)新型的人才，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。大學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)時(shí)不會(huì)面面俱到、無(wú)微不至，經(jīng)常只是起到引領(lǐng)的作用，需要大學(xué)生勤于思考，在課后主動(dòng)查找資料，自主學(xué)習(xí)和研究，自己總結(jié)學(xué)習(xí)中的規(guī)律。兩種教學(xué)方式的巨大差異，使得剛進(jìn)大學(xué)的學(xué)生極不適應(yīng)。[4]

為改變這種狀況，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從“教師”逐步向“導(dǎo)師”轉(zhuǎn)變，只有給學(xué)生更多的自由空間，才能使其逐漸擺脫依賴心理，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性。要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理歸納，查找學(xué)習(xí)上的不足，制訂出個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案。在學(xué)生能力允許的范圍內(nèi)，應(yīng)適當(dāng)增加自學(xué)的內(nèi)容，對(duì)某些問題可以讓學(xué)生通過研究討論來(lái)獲得答案，教師給予必要的提示和糾正即可。

四、在教育管理上要使高中數(shù)學(xué)同大學(xué)數(shù)學(xué)的改革發(fā)展協(xié)調(diào)一致

基礎(chǔ)教育和高等教育隸屬于不同的管理部門，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的課程改革常常各自為戰(zhàn)，彼此割裂。管理上的斷裂引起教學(xué)上的斷裂，這是造成高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接不暢的重要原因之一，因此，各級(jí)教育管理部門在制定教改政策時(shí)一定要充分調(diào)研，統(tǒng)籌兼顧基礎(chǔ)教育同高等教育的改革發(fā)展。相關(guān)學(xué)校也應(yīng)高度重視這一問題，有效組織起高中數(shù)學(xué)教師盡力縮小從高中數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的跨度。

總之，為使廣大高中生能夠成為優(yōu)秀的大學(xué)生，高中數(shù)學(xué)必須同大學(xué)數(shù)學(xué)很好地銜接起來(lái)。高中數(shù)學(xué)教師要將夯實(shí)學(xué)生未來(lái)發(fā)展的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為目標(biāo)，使學(xué)生牢固掌握學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)所必需的全部基礎(chǔ)知識(shí)，并具有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。更重要的是要讓學(xué)生養(yǎng)成自主式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，從而能夠很好地適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。基礎(chǔ)教育的管理部門和相關(guān)學(xué)校則應(yīng)在政策上和組織上提供保障，上述舉措對(duì)于提高我國(guó)數(shù)學(xué)教育的整體水平必將發(fā)揮積極的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社，2003.

篇（3）

隨著現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科已經(jīng)走出了“形式主義”的怪圈，日益與生活緊密相連。這就對(duì)數(shù)學(xué)教材和教師的教學(xué)提出了更高的要求，隨著新一輪課改的不斷深入，人文教育已經(jīng)被提升到了一個(gè)新的高度。高中數(shù)學(xué)教師要積極地探索數(shù)學(xué)教育，挖掘高中數(shù)學(xué)的人文因素，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神和文化素養(yǎng)。

隨著人類認(rèn)知理論的普及和發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越意識(shí)到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的真正主體，才是信息的加工者和構(gòu)筑者，因此教師必須為學(xué)生營(yíng)造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，以利于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生不再是被動(dòng)地消極地接受信息，而是主動(dòng)地積極地探知和加工。學(xué)生運(yùn)用自己的頭腦對(duì)信息進(jìn)行捕捉、加工、重組和構(gòu)筑，從而獲得新的知識(shí)，學(xué)生主動(dòng)地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、分析、概括、總結(jié)，來(lái)獲得數(shù)學(xué)理論，掌握知識(shí)規(guī)律，在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)之美，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。

一、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)手段單一

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，課堂是數(shù)學(xué)教師的“一言堂”，教師只是單純地講述，一味地灌輸知識(shí)，使得學(xué)生缺乏正常的交流和協(xié)作空間。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的考試成績(jī)很高，但是綜合的分析能力、理解能力不足。課堂上教師通常是一個(gè)人滔滔不絕地講，學(xué)生基本不回應(yīng)，這種單一的“填鴨式”教學(xué)手段很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。

2.應(yīng)試教育的思想根深蒂固，難以改變

應(yīng)試教育思想在我國(guó)教師的教育理念中根深蒂固，即使隨著時(shí)代的發(fā)展教育界進(jìn)行了大刀闊斧的改革，但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中仍然過分重視考試成績(jī)而忽略交流能力，受應(yīng)試教育思想的影響學(xué)生過分依賴于教師，主動(dòng)性不足，數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)性差，直接導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量不穩(wěn)定，人文素養(yǎng)難以提高。

二、高中數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵

數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人類理性精神的形成與發(fā)展具有十分積極的促進(jìn)作用，“理性精神”是文明的核心，也正是這種精神促使人類思維得到了最為完美的運(yùn)用。“理性精神”決定性地影響著我們的物質(zhì)水平、道德水平以及日常生活。因此，理性精神被譽(yù)為數(shù)學(xué)理性。

1.高中數(shù)學(xué)極強(qiáng)的文化屬性

數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象一般都十分抽象，數(shù)學(xué)是一種量化模式，它描述的對(duì)象存在于靜止的客觀世界，具有極其顯著的客觀性。但是其終究不存在于真實(shí)的物質(zhì)世界中，是人類抽象思維的產(chǎn)物，使得數(shù)學(xué)教育具有明確的文化屬性。因此數(shù)學(xué)有很大的自由空間，它依賴于思維的自由想象。因此，數(shù)學(xué)的抽象性與文學(xué)性是共通的，文學(xué)意境和數(shù)學(xué)觀念也是互通有無(wú)的。

2.數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識(shí)世界和改變世界的工具

數(shù)學(xué)是一門研究量的學(xué)科，在總結(jié)“量”的規(guī)律基礎(chǔ)上，推導(dǎo)和演算出各種數(shù)學(xué)量，從而為所有問題提供計(jì)算工具和數(shù)量分析方法，從而建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)對(duì)推理產(chǎn)生了巨大作用，尤其是其無(wú)法抗拒的邏輯說(shuō)服力和不可爭(zhēng)辯的計(jì)算準(zhǔn)確性，對(duì)人類認(rèn)識(shí)客觀世界、改變客觀世界產(chǎn)生了革命性的推動(dòng)作用。

三、高中數(shù)學(xué)課堂中滲透人文精神的實(shí)踐

1.挖掘數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

高中數(shù)學(xué)的研究過程就是充分挖掘古代優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想，并且將其滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中。學(xué)生創(chuàng)造性地選擇數(shù)學(xué)方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問題。例如，古題新用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，把已經(jīng)掌握了的數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造性地運(yùn)用到古題思考上，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

2.以數(shù)學(xué)發(fā)展史為載體進(jìn)行滲透

數(shù)學(xué)史所研究的就是數(shù)學(xué)的概念、方法、思想的起源與發(fā)展以及其與社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)文化的種種聯(lián)系。數(shù)學(xué)史從方方面面展示了它產(chǎn)生和發(fā)展的重要?dú)v程，是數(shù)學(xué)知識(shí)的集中體現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)史的介紹不僅可以切實(shí)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的創(chuàng)造發(fā)展過程，也可以幫助學(xué)生清楚地把握數(shù)學(xué)脈絡(luò)。

3.通過對(duì)數(shù)學(xué)的研究培養(yǎng)高中生的科學(xué)精神

科學(xué)精神指的就是懷疑、創(chuàng)新、求真、奉獻(xiàn)等精神。我們必須通過具體的、生動(dòng)的數(shù)學(xué)材料讓學(xué)生體會(huì)什么是“科學(xué)精神”。在高中數(shù)學(xué)課堂上介紹偉大的數(shù)學(xué)家的奇聞逸事，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠使學(xué)生感受到隱藏在定理背后的學(xué)科智慧。例如，多面體歐拉公式的出現(xiàn)，歐拉通過頑強(qiáng)的毅力、杰出的智慧和孜孜不倦的奮斗精神，感染了一代又一代的數(shù)學(xué)探究者。

新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程，十分重視人文教育，不僅注重學(xué)生的雙基的教育，而且注重學(xué)生情感、思想、價(jià)值觀的教育。人文教育與數(shù)學(xué)教育的融合已經(jīng)成為新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。高中數(shù)學(xué)教育一方面用數(shù)學(xué)的邏輯方法培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，另一方面也注重開發(fā)學(xué)生的非智力因素。作為人文數(shù)學(xué)，我們的教育目的就是讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升人文素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

篇（4）

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的呼聲已經(jīng)傳了多年，但是很多學(xué)校還停留在“填鴨式”教學(xué)模式上。現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題主要集中在以下兩個(gè)方面：

1.1 應(yīng)試教育造成教學(xué)模式的呆板

盡管應(yīng)試教育已經(jīng)開始向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，但是應(yīng)試教育影響下的傳統(tǒng)教學(xué)模式依然存在，根深蒂固。這從根本上講是違背數(shù)學(xué)教育宗旨的，數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)思想；因此學(xué)生在數(shù)學(xué)教育過程中應(yīng)該處在積極、創(chuàng)造的狀態(tài)。新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，要以學(xué)生為本。可是在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生卻處在被動(dòng)接受的位置上，學(xué)生必須安靜地聽老師講授知識(shí)，再埋頭做題加以鍛煉。這就是“填鴨式”教學(xué)模式，根本不顧及學(xué)生的感受，也無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)思想。

應(yīng)試教育對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，實(shí)際上是整個(gè)社會(huì)教育思想的部分反映。社會(huì)上，人們關(guān)心一所學(xué)校只想知道那里出了多少大學(xué)生，老師帶課質(zhì)量和學(xué)生成績(jī)的好與壞，等等。可以說(shuō)，“應(yīng)試教育”就是教育功利思想。這就造成教育監(jiān)管制度的扭曲，教育主管部門對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)說(shuō)是要憑教學(xué)質(zhì)量，其實(shí)重要還是看學(xué)校的升學(xué)率。同樣，對(duì)一個(gè)帶課老師來(lái)說(shuō)，學(xué)校看重的是你所帶學(xué)生的成績(jī)。這些都給學(xué)校和老師造成無(wú)形的壓力，促使他們采取“填鴨式”的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生傳輸知識(shí)，督促他們不斷地做習(xí)題。這也是高中數(shù)學(xué)所有教學(xué)問題的誘發(fā)因素。

1.2 多媒體教學(xué)短缺

在信息時(shí)代，多媒體走進(jìn)課堂日漸成為一種趨勢(shì)。可是多媒體在全國(guó)各地的普及工作做得差強(qiáng)人意，貧困山區(qū)甚至還沒有多媒體教學(xué)設(shè)備，有的已經(jīng)配備的，也往往因技術(shù)等原因被鎖在機(jī)房里。而同時(shí)，很多學(xué)生在教室里偷偷地玩游戲機(jī)；又因電腦走進(jìn)了千家萬(wàn)戶，上網(wǎng)沖浪成了很多學(xué)生的愛好。游戲機(jī)和電腦之所以能夠吸引學(xué)生，是因?yàn)樗鼈冐S富多彩的內(nèi)容和生動(dòng)活潑的界面滿足了學(xué)生求新求變的好奇心理。這些從一個(gè)側(cè)面表明了開展多媒體教學(xué)的重要性，在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂上，“一本書、一支粉筆、一塊黑板”的教學(xué)連教師都覺得枯燥乏味，更何況學(xué)生。

多媒體教學(xué)設(shè)備的短缺或是沒有得到充分使用，不僅影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還客觀上影響到高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的創(chuàng)新。各地都應(yīng)充分利用多媒體設(shè)備，使其為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和教學(xué)質(zhì)量的提升發(fā)揮作用。

2 轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念

高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和教學(xué)模式的創(chuàng)新，首先要做到教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變。教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變應(yīng)分兩個(gè)階段完成。

2.1 徹底從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育上來(lái)

根據(jù)上文的分析，放棄應(yīng)試教育思想是有效解決當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題的根本出路。放棄應(yīng)試教育思想和做法，以新課標(biāo)精神為指導(dǎo)，以實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育為目標(biāo)，深入推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育改革，才能最終提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。具體來(lái)說(shuō)，向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變就是由“題海戰(zhàn)術(shù)”轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思想。這是根本，也是指引高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新的標(biāo)桿。

2.2 “轉(zhuǎn)變身份”

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求“以學(xué)生為本位”，這實(shí)際上是要求教師“轉(zhuǎn)變身份”，由過去高高在上、帶有強(qiáng)迫性質(zhì)的知識(shí)灌輸者轉(zhuǎn)向引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、培養(yǎng)他們興趣和素質(zhì)的平等的“服務(wù)員”。這需要一些教師克服心理上的障礙，以平等交流的身份為學(xué)生營(yíng)造出寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)。

在學(xué)校里，一些年輕教師因?yàn)槟芘c學(xué)生打成一片，其所帶的課程也往往獲得了良好的教學(xué)成效。究其原因，是學(xué)生沒有了“壓迫”感，能夠輕松自如地與老師交流，甚至能自主地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。再深入探究，是高中階段的學(xué)生都處在青春叛逆期，“填鴨式”教學(xué)會(huì)觸發(fā)他們的膩煩心理，使他們對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒；而教師轉(zhuǎn)變身份，能夠消除他們心理和情緒上的壓力，讓他們得到學(xué)習(xí)的樂趣。

3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新

在北京等大中城市，高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革正不斷取得進(jìn)步。借鑒各地的成功經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新應(yīng)努力做到以下三點(diǎn)：

3.1 “數(shù)字化教學(xué)”

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》已經(jīng)明確指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。”高中數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)充分利用多媒體信息技術(shù)，積極推進(jìn)“數(shù)字化教學(xué)”，將信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)高中教學(xué)教學(xué)形式更趨于形象化、多樣化，最終提升對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)“數(shù)字化教學(xué)”，對(duì)教師的技術(shù)和課件設(shè)計(jì)能力提出了很高的要求。一方面學(xué)校要對(duì)教師，特別是年紀(jì)稍大一些的教師做基礎(chǔ)技術(shù)培訓(xùn)，讓他們學(xué)會(huì)使用計(jì)算機(jī)、投影儀等多媒體設(shè)備，另外一方面教師要努力將數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和多媒體技術(shù)結(jié)合起來(lái)，制作出精美巧妙的課件來(lái)，使多媒體表現(xiàn)形式更加形象，更加生動(dòng)。這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績(jī)，必將起到極大的促進(jìn)作用。

3.2 “高效教學(xué)”

多媒體教學(xué)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一定程度上也提高了教學(xué)的效率和質(zhì)量。然而多媒體教學(xué)并不是全部，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的創(chuàng)新也不局限于多媒體表現(xiàn)上，在高中數(shù)學(xué)課堂上還應(yīng)積極開拓新的教學(xué)模式。根據(jù)北京等地的經(jīng)驗(yàn)及我個(gè)人的實(shí)踐，我提出“高效教學(xué)”教學(xué)模式。

“高效教學(xué)”可以有多種多樣，筆者總結(jié)出的有兩種。一是借用評(píng)書、相聲等藝術(shù)形式講解課本，教師以抑揚(yáng)頓挫的語(yǔ)氣或滑稽搞笑的方式解讀知識(shí)點(diǎn)，讓課堂充滿歡樂。二是鼓勵(lì)學(xué)生用相互爭(zhēng)論的形式，在課堂上發(fā)表自己的觀點(diǎn)，最終通過辯論甚至爭(zhēng)吵，來(lái)強(qiáng)化知識(shí)記憶和理解。這兩種教學(xué)方式創(chuàng)新，都是通過調(diào)動(dòng)課堂氣氛，使學(xué)生高效地接受數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.3 自主式教學(xué)

“數(shù)字化教學(xué)”和“高效教學(xué)”都是課堂上的教學(xué)創(chuàng)新，而學(xué)生的學(xué)習(xí)并不局限在課堂上。為此，筆者提出自主式教學(xué)模式，針對(duì)學(xué)生放學(xué)后的學(xué)習(xí)時(shí)間。

根據(jù)筆者的實(shí)際做法，自主式教學(xué)分兩類。一是老師安排學(xué)習(xí)任務(wù)，如預(yù)習(xí)新的章節(jié)，教師在課堂上提問檢查。二是創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，然后用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)自主解決問題。具體流程是用多媒體電腦和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》、《幾何畫板》等工具軟件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，然后又學(xué)生提出問題，獨(dú)立或者協(xié)作完成任務(wù)，最后由學(xué)生或者與老師一起做總結(jié)。整個(gè)過程著重鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力、創(chuàng)新能力，讓他們將所學(xué)應(yīng)用到生活實(shí)際之中，活學(xué)活用。

4 總結(jié)

在應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在教學(xué)模式不能適應(yīng)學(xué)生接受心理等問題。高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)克服應(yīng)試教育思想的影響，積極落實(shí)素質(zhì)教育方針，積極完善多媒體教學(xué)設(shè)備，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，采取靈活多樣的教學(xué)模式，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)

[1]　劉新良.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J].教育科學(xué),2010(12):108.

[2]　趙剛.優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)之我見[J].教學(xué)天地,2008(5):19.

篇（5）

[中圖分類號(hào)] G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）11-0140-04

一、引言

高等數(shù)學(xué)作為一門大學(xué)生的基礎(chǔ)課，在大學(xué)一年級(jí)入學(xué)時(shí)就開設(shè)了。根據(jù)生源的情況，學(xué)生可能是選修高等數(shù)學(xué)（理工科學(xué)生）、經(jīng)濟(jì)高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生）、文科數(shù)學(xué)（文科生）、大學(xué)數(shù)學(xué)（介于理工科與文科之間的，如農(nóng)學(xué)、林學(xué)等專業(yè)）。通常是學(xué)習(xí)一個(gè)學(xué)年，上學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)I，內(nèi)容主要集中在一元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用;下學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)II，內(nèi)容主要集中在多元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程等。由于最近幾年大多數(shù)高校調(diào)整教學(xué)模式、減少理論課學(xué)時(shí)、增加實(shí)驗(yàn)課學(xué)時(shí)數(shù)，高等數(shù)學(xué)I、II的理論課時(shí)均縮減至64學(xué)時(shí)。同時(shí)，高中生也在所開設(shè)的數(shù)學(xué)課中，學(xué)習(xí)了部分高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，與大學(xué)所學(xué)內(nèi)容有重復(fù)的情況。高中數(shù)學(xué)也細(xì)分為必修與選修內(nèi)容，這樣做的出發(fā)點(diǎn)是好的，但高中數(shù)學(xué)是以高考為指揮棒，高考不要求的內(nèi)容，中學(xué)教師基本上是不會(huì)花過多時(shí)間講解的。高考大綱才是決定高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。因此，在非常有限時(shí)間里，如何高效地講授高等數(shù)學(xué)？如何補(bǔ)充高中未學(xué)過的內(nèi)容？如何減弱或規(guī)避高中已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容？如何編寫高等數(shù)學(xué)教材與大綱？現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)大綱是否合理？如何做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接？現(xiàn)在的中學(xué)教師與大學(xué)教師是否應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，更多地提升自己以適應(yīng)新形勢(shì)與新情況？現(xiàn)在教育部門的管理者是否應(yīng)該更多的聽取一線教師的意見，正視教學(xué)實(shí)踐中碰到的問題，從而主導(dǎo)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革？本文通過比較研究，系統(tǒng)性地指出二者間的異同及存在的問題，并提出自己的建議，供中學(xué)教師、大學(xué)教師、教育管理部門參考。

二、內(nèi)容的比較

最近十多年，大學(xué)數(shù)學(xué)中的部分內(nèi)容已經(jīng)下放到高中進(jìn)行講解;高中的內(nèi)容在20世紀(jì)90年代的教材基礎(chǔ)上，增加了微積分初步內(nèi)容、算法初步、概率、平面向量、簡(jiǎn)單邏輯、統(tǒng)計(jì)等，同時(shí)也刪除了一些內(nèi)容。部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中有重復(fù)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中面臨著一些實(shí)際問題。重復(fù)的內(nèi)容如何精簡(jiǎn)講解？高中弱化或不作要求的內(nèi)容，如何再?gòu)?qiáng)化講解？這些都是一線教師、教材編寫者、教育主管部門需要了解并想辦法處理的事情。現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與極限、一元微積分內(nèi)容與大學(xué)高等數(shù)學(xué)中相應(yīng)的內(nèi)容做比較。這塊內(nèi)容是重復(fù)較多的部分，也是最有代表性的內(nèi)容。通過比較可以發(fā)現(xiàn)哪些內(nèi)容在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過了？哪些內(nèi)容在中學(xué)還沒有接觸？哪些內(nèi)容在高中與大學(xué)都省略掉了，但在后續(xù)的學(xué)習(xí)中又要繼續(xù)用到它，這部分內(nèi)容是應(yīng)該重點(diǎn)講授的。如果是學(xué)過的內(nèi)容，這部分內(nèi)容的計(jì)算技巧學(xué)生應(yīng)該是比較熟練。如果沒有學(xué)過，那就得加強(qiáng)講解與學(xué)習(xí)。下表是一元函數(shù)極限、微積分內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)所對(duì)應(yīng)內(nèi)容的異同，以這塊內(nèi)容為例，可以看出目前大學(xué)的高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）內(nèi)容與中學(xué)很多內(nèi)容是重復(fù)的。

這是大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放的結(jié)果。感覺還是混亂，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容界限不清楚。中學(xué)數(shù)學(xué)是在模仿大學(xué)的課程模式，如必修、選修，其中又細(xì)分為必修1、2等。選修也分好幾個(gè)模塊，這樣的初衷是想因人而異，讓學(xué)生去選，出發(fā)點(diǎn)是好的。但所有的這一切，其實(shí)最終還是落到了高考指揮棒上。無(wú)論怎么細(xì)分，最終中學(xué)的師生都是圍繞高考大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，其他的只不過是擺設(shè)，即使學(xué)有余力的學(xué)生，也不會(huì)花精力去學(xué)習(xí)這些高考不考的內(nèi)容。這樣的選修內(nèi)容就沒有意義，它不像大學(xué)的選修課，至少可以修學(xué)分。

三、存在的問題

高等數(shù)學(xué)通常分上、下兩冊(cè)，一個(gè)學(xué)年的學(xué)習(xí)時(shí)間。由于課時(shí)縮減，很多學(xué)校是64學(xué)時(shí)一個(gè)學(xué)期，即一周4節(jié)高等數(shù)學(xué)課。對(duì)于高數(shù)上冊(cè)的內(nèi)容，這個(gè)時(shí)間是完全夠用的。高數(shù)上冊(cè)集中講解一元函數(shù)的微積分，這些內(nèi)容學(xué)生在高中都有了初步認(rèn)識(shí)，因此，入手并不難，學(xué)生期末考試的通過率也較高。但高數(shù)上冊(cè)的教學(xué)、內(nèi)容安排存在一些問題。

（一）大學(xué)學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)

剛進(jìn)入大學(xué)，學(xué)生忙于各種事情，包括適應(yīng)新的環(huán)境。高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的前幾次課是講映射與函數(shù)，數(shù)列極限等內(nèi)容。這些內(nèi)容學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過，如果教師還是照本宣科，學(xué)生的積極性與求知欲會(huì)受到嚴(yán)重打擊，從而失去興趣。學(xué)生會(huì)直觀認(rèn)為教師是在重復(fù)高中的內(nèi)容，以為高等數(shù)學(xué)很容易學(xué)。但事實(shí)是高等數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容是較難的，但學(xué)生礙于師生關(guān)系，不會(huì)及時(shí)向教師反映這些情況。出現(xiàn)這些情況，教師與教育管理部門應(yīng)該負(fù)很大責(zé)任。除了教材之外，我們還應(yīng)該了解一下高中數(shù)學(xué)、往年的高考數(shù)學(xué)題等，從而對(duì)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)有一個(gè)基本了解。

（二）教師的教學(xué)問題

現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)教師基本是碩士研究生或以上的學(xué)歷，他們對(duì)高數(shù)內(nèi)容的理解、講解是沒有問題的。但這些教師的高中數(shù)學(xué)知識(shí)都是在20世紀(jì)90年代獲得的，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。教師們還是停留在自己以前的記憶里，沒有與時(shí)俱進(jìn)，拿著老舊的教材，重復(fù)講解高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在課堂上一臉茫然，不是聽不懂，而是覺得■嗦。而對(duì)比較難的、有實(shí)用性的內(nèi)容教師反而又省略了，如相關(guān)變化率、反常積分等。這樣下去，學(xué)生會(huì)覺得教師是在做無(wú)用功、在重復(fù)高中數(shù)學(xué)。學(xué)過的、容易的反復(fù)講，難點(diǎn)內(nèi)容又省略了。其實(shí)不用過分擔(dān)心學(xué)生，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模褪且v解抽象定義、定理與方法，而不是回避、省略它們。

（三）高等數(shù)學(xué)教材要做大的修訂

修訂高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)教材迫在眉睫。不僅是高等數(shù)學(xué)，還有概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、文科數(shù)學(xué)等，這些課程也一樣。為什么要修訂？重復(fù)的內(nèi)容太多，斷層的內(nèi)容不少，兩不管的內(nèi)容也存在。有了合適的教材與教學(xué)大綱，才能與中學(xué)的內(nèi)容銜接好，做到既不重復(fù)又不遺漏地把高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)地銜接起，成為一個(gè)完整的體系。現(xiàn)在流行自編高等數(shù)學(xué)教材，這是很好的現(xiàn)象，理工學(xué)校有自己的教材、農(nóng)林院校有自己合適的高數(shù)教材。這些工作通常是由一個(gè)學(xué)校或幾個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師合作完成的。正是因?yàn)槿绱耍滩囊矃⒉畈积R，這是關(guān)系到學(xué)生后續(xù)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容。在編寫教材的過程中，教師們應(yīng)該充分調(diào)研高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，知道學(xué)校的生源主要在哪里？文科生還是理科生？不同的高數(shù)教材應(yīng)該區(qū)別對(duì)待。教材的編寫應(yīng)盡量做到知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容不重復(fù)、不遺漏、突出重點(diǎn)與應(yīng)用。

（四）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教法需要項(xiàng)目立項(xiàng)

只有立項(xiàng)這方面的教改科研項(xiàng)目，才能更好地展開全面研究，才能投入更多人、財(cái)、物去實(shí)踐。因?yàn)檫@是一個(gè)系統(tǒng)工程，不是簡(jiǎn)單寫本教材即可。在項(xiàng)目支撐下，可以對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況、教學(xué)范圍、教學(xué)用教材、教學(xué)輔導(dǎo)材料、教師的教學(xué)理念等進(jìn)行調(diào)查，對(duì)大學(xué)教師的教學(xué)觀念、高等數(shù)學(xué)教材、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃與大綱等進(jìn)行分析。通過比較研究，形成學(xué)術(shù)成果，發(fā)表于刊物，讓教育工作者與決策層參考，從而對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行全方位的改革。

（五）現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)授課、考試等相關(guān)問題

現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的重復(fù)內(nèi)容較多，這就決定了我們?cè)谑谡n過程中，首先要了解學(xué)生們?cè)诟咧卸紝W(xué)了些什么內(nèi)容？是必修還是選修，是高考有要求的嗎？如果是必修、高考要求的內(nèi)容，那么學(xué)生高中三年對(duì)常見的計(jì)算技巧應(yīng)該是比較熟悉的。如：定積分的計(jì)算、數(shù)列的極限等。其次，要了解生源，由于大學(xué)很多是大班授課，學(xué)生來(lái)自全國(guó)不同的省份，可能高中學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容有些不一樣。有的可能是文科生與非文科生混在一起，這時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的，要照顧好所有學(xué)生的學(xué)習(xí)。再次，要充分了解高等數(shù)學(xué)教材與教學(xué)大綱，只有這樣才能對(duì)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別、異同做到心中有數(shù)，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，少重復(fù)，才能在非常有限的時(shí)間里，不遺漏地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)。第四，在考試方面，大學(xué)高等數(shù)學(xué)不是競(jìng)爭(zhēng)性考試，應(yīng)該更多地考查學(xué)生掌握知識(shí)的全面性，考查的覆蓋面要廣、知識(shí)點(diǎn)要多，但難度與技巧性要降低。更多的是讓學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)中的定義、定理、方法的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)思想，而不是死記很多公式、定理，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)、發(fā)現(xiàn)問題、查找資料解決問題。最后，應(yīng)該增加平時(shí)的考核，方法與形式可以多樣化。這樣做是為了突出應(yīng)用性，而不是為了應(yīng)用而講應(yīng)用，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)方向，讓學(xué)生以課程論文的形式去挖掘其中的數(shù)學(xué)思想與方法理論，這是區(qū)別于高中數(shù)學(xué)的地方。

（六）高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容安排是否合理

對(duì)于大學(xué)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接比較問題，現(xiàn)在我們更多的是從高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容適應(yīng)高中內(nèi)容的角度來(lái)研究，是否可以換個(gè)角度看這個(gè)問題？比如高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容與大綱的改革是否恰當(dāng)？是否應(yīng)該修正？目前，高中數(shù)學(xué)有必修課和選修課，內(nèi)容多而雜，幾乎涉及了目前大學(xué)中非數(shù)學(xué)專業(yè)的所有數(shù)學(xué)課，如：高等數(shù)學(xué)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等。其中，高等數(shù)學(xué)、概率論與大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容重復(fù)較多。高中是以高考為目的、為指揮棒的，這是師生努力學(xué)習(xí)的目標(biāo)。如果其所選的內(nèi)容沒有納入高考范圍，那么這些選修內(nèi)容就形同虛設(shè)。另外，因?yàn)槲目粕c理科生的考試范圍不一樣，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也不同。中學(xué)的教材是不是應(yīng)該更細(xì)化？對(duì)偏文科的高中生有專門的教材，從而把理科生的教材也區(qū)別出來(lái)。這樣處理高中所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容就非常明確。對(duì)高考不要求的內(nèi)容應(yīng)該堅(jiān)決去除，以免高中有內(nèi)容但不講解，而大學(xué)又覺得中學(xué)接觸過了，從而輕視講解，這樣導(dǎo)致出現(xiàn)兩不管現(xiàn)象從而誤導(dǎo)了學(xué)生。最后，大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是否下放到高中太多了呢？目前有這種現(xiàn)象，小學(xué)就接觸初中的內(nèi)容，初中里有高中的知識(shí)，高中又占了很多大學(xué)的內(nèi)容，都是往前趕，界限不明確，學(xué)生以為自己都學(xué)了，都接觸了，但事實(shí)是都不太懂。

（七）大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的問題

在目前的高等數(shù)學(xué)教材、教學(xué)大綱下，大學(xué)生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？這得從高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)談起。高中數(shù)學(xué)主要以高考為目標(biāo)，對(duì)各種學(xué)習(xí)都是舉一反三、反復(fù)練習(xí)。教師可以用較短的時(shí)間講完新課，每個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)教師可以講得很詳細(xì)，板書也很到位，一步接一步，很清晰。然后是課后的大量作業(yè)、測(cè)試題、模擬題。而且教師會(huì)每天陪在學(xué)生身邊，包括晚自習(xí)時(shí)間。但進(jìn)入大學(xué)之后，情況發(fā)生了巨大的變化。大學(xué)生的時(shí)間相對(duì)自由，教師上完課后就走了，其余時(shí)間大學(xué)生可以自由支配。在大學(xué)里，學(xué)生主要是靠自學(xué)，他們?cè)趫D書館查資料，與同學(xué)討論，向教師請(qǐng)教，通過自主完成教師布置的作業(yè)，自己動(dòng)手解題。教師的講課過程相對(duì)較快，教師要在短時(shí)間內(nèi)完成較多的教學(xué)內(nèi)容，板書也不像高中那樣整齊劃一，形式比較自由。因此，有部分學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在大學(xué)里，平時(shí)考試測(cè)驗(yàn)較少或幾乎沒有，只有期末考試一次，這也與高中大不一樣，這也讓學(xué)生有點(diǎn)不太適應(yīng)。這些問題值得注意，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，讓學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（八）上級(jí)主管部門是否應(yīng)主導(dǎo)改革，其余時(shí)間大學(xué)生可以自由支配

這得從兩個(gè)方面看。一是高中數(shù)學(xué)安排是否合理？很多以前大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，而高中目前還都是以高考為目標(biāo)，納入很多選修的內(nèi)容是否恰當(dāng)？是否有點(diǎn)事與愿違？將大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，出發(fā)點(diǎn)是拓寬學(xué)生的知識(shí)面，但實(shí)際上高中師生只圍繞高考大綱而進(jìn)行教學(xué)。因此，應(yīng)該少而明確地下移部分大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容到高中，不能太泛，不然與大學(xué)的數(shù)學(xué)沒有明顯的界限。也許高中的數(shù)學(xué)教師并不太了解大學(xué)的數(shù)學(xué)，這就導(dǎo)致了是不是把更多的大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，讓學(xué)生們提前接觸大學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就是一種素質(zhì)教育，是一種看起來(lái)很讓人覺得“高大上”的學(xué)習(xí)？這些都值得思考。此外，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱、高考的大綱與范圍是否應(yīng)該調(diào)整？二是大學(xué)的高等數(shù)學(xué)必須改革，如果再不改革，就跟不上時(shí)代的變化。高等數(shù)學(xué)的教材、教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃與要求、考試的模式等，都要在上級(jí)主管部門的組織下進(jìn)行改革。同時(shí)，任課教師需要了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，需要進(jìn)一步加深對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解。做到知己知彼，方能融會(huì)貫通，這樣兩個(gè)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容才能做到自然銜接。教育管理部門應(yīng)自上而下出臺(tái)相應(yīng)的政策，讓高中教師與大學(xué)教師均參與其中，把這兩塊數(shù)學(xué)的改革工作順利完成，使得這兩塊的內(nèi)容銜接更自然。

四、對(duì)問題的思考與對(duì)策

針對(duì)以上問題，筆者提出如下一些思考對(duì)策。第一，修改高中數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，做到二者之間的內(nèi)容盡量少重復(fù)、少遺漏，知識(shí)點(diǎn)界限明確，少模糊地帶。高中不要有不屬高考范疇的選修課，至少目前不適合。應(yīng)該把文科生的教材與理科生的教材區(qū)分開來(lái)，采用不同的教材。在當(dāng)前高中教育階段，不適合開設(shè)選修課，因?yàn)閹熒紱]有多余的時(shí)間和精力去教學(xué)高考不要求的內(nèi)容。第二，修編高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教材，組織既了解大學(xué)又了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教師參與編寫教材，合理安排內(nèi)容，做到有機(jī)銜接。有了明確的教學(xué)大綱與好的教材，那么經(jīng)過高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大學(xué)的高等數(shù)學(xué)就好處理了。同時(shí)，高中學(xué)過的內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)教材中就不用再寫入了。第三，大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，要有心理準(zhǔn)備。進(jìn)入大學(xué)并不是什么都“解放”了，雖然平時(shí)不用考試，與高中相比輕松了很多，但要學(xué)會(huì)自己管理時(shí)間。學(xué)生要和高中時(shí)一樣努力，獨(dú)立完成作業(yè)、獨(dú)立思考，從圖書館查找資料，與同學(xué)、教師多交流，主動(dòng)思考，勤學(xué)多問，而不是像中學(xué)那樣等教師來(lái)講解。第四，在教學(xué)過程中，教師也需正視自己的問題，積極提升自我，積極申報(bào)教學(xué)研究項(xiàng)目。教師在教學(xué)過程中應(yīng)盡量做到小班教學(xué)。如果條件不夠，那文科生和理科生一定要分開授課，這樣才有針對(duì)性。如果這個(gè)也做不到，那只能遷就文科生的數(shù)學(xué)水平教學(xué)，而不是拿著教材就講，不去了解學(xué)生們高中數(shù)學(xué)都學(xué)了些什么。如何快速了解高中數(shù)學(xué)？一是買本高中數(shù)學(xué)教材，二是查找近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷。這樣就基本可以掌握學(xué)生的基礎(chǔ)情況。第五，教育主管部門應(yīng)充分調(diào)研，收集一線教師的教學(xué)問題與經(jīng)驗(yàn)，為改革作參考。教育主管部門要更多地傾聽一線師生的意見，并參考海內(nèi)外的教學(xué)教材的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，取其精華，為我所用。

以上這些思考與對(duì)策雖不太全面，但從教學(xué)內(nèi)容與教材、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)、主管部門的主導(dǎo)改革等幾個(gè)方面做了分析，為高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的銜接問題提出了一定的解決思路。

五、總結(jié)

作為一線的高校數(shù)學(xué)教師，在最近幾年的教學(xué)過程中，筆者深刻感覺到當(dāng)前大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中的數(shù)學(xué)有很多重復(fù)的內(nèi)容，如高等數(shù)學(xué)中的微積分、概率論、概率統(tǒng)計(jì)等。鑒于此，筆者從高等數(shù)學(xué)中的一元函數(shù)的微積分與高中數(shù)學(xué)的比較出發(fā)，提出了當(dāng)前高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的一些問題，這些類似情況也存在于概率論與概率統(tǒng)計(jì)中。筆者在這里提出自己的一些思考與對(duì)策，也許還不太完整且不太成熟，但這些都是一些獨(dú)立的思考，僅供大家參考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第五版）上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 張宇.高中數(shù)學(xué)公式定律及要點(diǎn)透析[M].沈陽(yáng)：遼寧教育出版社，2015.

篇（6）

在當(dāng)今信息時(shí)代，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在科學(xué)研究、工程技術(shù)、人文社會(huì)科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)生活中的作用越來(lái)越重要。隨著教育部頒發(fā)的《普通高級(jí)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)入高中課堂。從整體上講，高中數(shù)學(xué)的改革比較具有先進(jìn)性，而大學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)而言具有滯后性，并且高校和高中的數(shù)學(xué)在改革過程中沒有將數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行，因此造成了高校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上出現(xiàn)重復(fù)或者脫節(jié)現(xiàn)象，這就從根本上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高.一、大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題 通過對(duì)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進(jìn)行對(duì)比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對(duì)于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對(duì)概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義，容易讓學(xué)生對(duì)概念理解不清。大學(xué)統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計(jì)算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，比較要注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實(shí)際運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對(duì)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式 1.課程內(nèi)容的銜接 大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng).學(xué)生在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，而大學(xué)將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接.2.學(xué)習(xí)方法的銜接 由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn).所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說(shuō)明等來(lái)幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答.4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn) 數(shù)學(xué)課是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接 數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號(hào)、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識(shí)中.此類題目的設(shè)計(jì)要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應(yīng)不斷充實(shí)教育理論知識(shí)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展所教專業(yè)的專業(yè)知識(shí)，尋求實(shí)現(xiàn)兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙慧.對(duì)高中與大學(xué)“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)銜接的思考――以財(cái)經(jīng)院校為例[J].教育探索，2013（6）：45-46.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社，2003.

篇（7）

在需要經(jīng)過高考才能升入大學(xué)讀書的大背景下，中國(guó)學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大是可想而知的，這其中最重要的就是高中階段，高中階段學(xué)習(xí)科目多，課程比較難，學(xué)習(xí)壓力大，稍有放松，成績(jī)可能就會(huì)一落千丈，數(shù)學(xué)作為其中的難點(diǎn)，廣大師生也為之頭疼，但是為了升入自己心儀的大學(xué)，沒有哪位學(xué)生輕言放棄，也都各自在尋找符合自己的學(xué)習(xí)方法，邊學(xué)習(xí)邊摸索，雖然取得一些進(jìn)步，但是并沒有能夠真正達(dá)到令人滿意的程度，繼續(xù)探討高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)方法，給廣大學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)技巧和方法依然有必要，本篇文章就是從一個(gè)高三學(xué)生的視角，結(jié)合自己平時(shí)學(xué)習(xí)生活中總結(jié)出來(lái)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探討高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)的方法。

1養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的必要條件，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為如此，面對(duì)枯燥乏味的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，大量的作業(yè)，如果沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根本就應(yīng)付不過來(lái)，那么應(yīng)該具備哪些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？

1．1課前的預(yù)習(xí)：課前的預(yù)習(xí)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)是非常重要，可以提高聽課的效率，能夠做到課前的預(yù)習(xí)，就可以提前發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，就可以有針對(duì)性的準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)的時(shí)候還可以嘗試對(duì)課文中的習(xí)題進(jìn)行解答，自己不會(huì)的要做出標(biāo)記，做到心中有數(shù)，在課堂中就要更加重視這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以提高聽課效率。

1．2課堂中的聽課：課堂聽課是整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)，也是獲取知識(shí)最多的時(shí)候，一定要集中注意力，把之前預(yù)習(xí)時(shí)遇到的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)在課堂中弄明白，并做好課堂筆記，把一些解題的思路，技巧，甚至一些典型的例題記錄下來(lái)，方便課后復(fù)習(xí)，此外還要注意的是：在課堂結(jié)束之后，要對(duì)課堂筆記進(jìn)行整理，并在后面寫下自己聽課之前的答題思路，然后進(jìn)行對(duì)比和總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)不足。

1．3課后的復(fù)習(xí)：課后的復(fù)習(xí)是對(duì)課堂中獲取的知識(shí)進(jìn)一步得鞏固，對(duì)模糊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行梳理，對(duì)容易忘記的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步加深印象，可以適當(dāng)擴(kuò)展和深化知識(shí)，使之更加系統(tǒng)化和條理化，并能夠做到舉一反三。

1．4認(rèn)真完成課后作業(yè)：課后作業(yè)能夠檢測(cè)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)于不會(huì)的題目一定要跟同學(xué)或者老師討論，及時(shí)解決，做完作業(yè)還要進(jìn)行總結(jié)歸納，把不同類型的題目進(jìn)行歸類，對(duì)同一類題目要盡可能想出更多的解題思路，把題目弄通、弄透。

2重視數(shù)學(xué)課本的閱讀

數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，例題也不是特別多，但是卻非常有必要去認(rèn)真閱讀，看似簡(jiǎn)單的例題，其實(shí)包含了很多解題的思路，在認(rèn)真閱讀課本的時(shí)候也要注意方法，數(shù)學(xué)課本中的一些定理、公理以及公式都是知識(shí)的精華，是所有解題方法的基礎(chǔ)，因此必須重視對(duì)高中數(shù)學(xué)課本的閱讀。（1）針對(duì)課本中的概念。要求能夠做到記憶，判斷和舉例子。深刻的理解概念的意思，對(duì)于概念中的關(guān)鍵字，可以做一下標(biāo)記，并用更加通俗易懂的語(yǔ)言進(jìn)行敘述，方便理解。（2）對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定理的閱讀，千萬(wàn)要注意公式和定理能夠成立的條件，特別是數(shù)學(xué)公式，要考慮到它能夠適用的區(qū)間和范圍，對(duì)數(shù)學(xué)定理，要認(rèn)真分析定理的推理過程，通過閱讀理解公式和定理的證明方法，加深對(duì)課文的理解，在解決實(shí)際問題的時(shí)候，這些公式和定理，能夠幫助我們快速的想到答題思路。（3）對(duì)于課本中的例題。在看課本了答題思路之前，最好能夠先認(rèn)真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看課本給出的答案，作對(duì)比并發(fā)現(xiàn)其中的出入，找出問題的原因。如果自己確實(shí)也可以解答出來(lái)，那么就要對(duì)兩者做出比較，看看哪一種解題方法、解題思路更加簡(jiǎn)潔明了，適用范圍更廣，對(duì)同一道題要盡可能想出更多的解題方法，對(duì)其中解題的每一步的來(lái)由也要弄得清清楚楚。還應(yīng)該注意的是解題時(shí)候書寫的格式，一定要規(guī)范，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免考試時(shí)不必要的扣分。

3學(xué)習(xí)技巧的運(yùn)用

學(xué)習(xí)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持，并不斷做題加深理解，但這并不意味著使用題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)楦咧须A段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容實(shí)在太多，認(rèn)為通過長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)就能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果是不對(duì)的，還得講究一些學(xué)習(xí)的技巧。（1）聽課的時(shí)候，要注意聽思路和方法，思維要跟著老師走，不要因?yàn)樽鲞^于詳細(xì)的課堂筆記而跟不上老師的思路。（2）做題的時(shí)候，要認(rèn)真歸納，把同一類的題目放在一起思考，盡可能找出更多這類題目的解題方法，做到舉一反三，而不是每道題都要一一解答。（3）在平時(shí)做練習(xí)的時(shí)候，看到題目首先要想明白它的解答思路，把重要的步驟列出來(lái)，并不需要每一題都要詳細(xì)地寫出答案，如此一來(lái)，既可以節(jié)約時(shí)間，用來(lái)學(xué)習(xí)其他科目，又不會(huì)因?yàn)檫^于疲憊而產(chǎn)生厭學(xué)心理。（4）學(xué)習(xí)過程中注重討論，通過討論進(jìn)行學(xué)習(xí)是一個(gè)很輕松的學(xué)習(xí)過程，可以和同學(xué)，或者老師進(jìn)行討論，討論學(xué)習(xí)非常有利于知識(shí)的記憶，同時(shí)也很容易開闊思路，活躍思維，對(duì)學(xué)習(xí)幫助非常大。（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅局限于課本的內(nèi)容，還可以適當(dāng)?shù)目匆恍┱n外的輔導(dǎo)資料，只要時(shí)間允許，抓住零碎的時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)報(bào)等課外讀物，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績(jī)的目的。

篇（8）

伴隨素質(zhì)教育的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)不僅承載知識(shí)傳授的重任，而且發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生受到美的熏陶，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，應(yīng)是高中數(shù)學(xué)所發(fā)揮的重要作用。作為高中數(shù)學(xué)教師，要研究高中數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的美，將這些美展現(xiàn)給學(xué)生，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)。

因此，我在教學(xué)過程中，結(jié)合自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解，通過不斷研究，總結(jié)出高中數(shù)學(xué)中的美有一下幾個(gè)方面，愿與大家共同分享。

一、展現(xiàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性，展現(xiàn)給人們的是其簡(jiǎn)潔之美。“美，本應(yīng)是簡(jiǎn)單的”愛因期坦說(shuō)。他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡(jiǎn)單性的美學(xué)準(zhǔn)則。物理學(xué)家愛因期坦的這種美學(xué)理論，在數(shù)學(xué)界，也被多數(shù)人所認(rèn)同。樸素，簡(jiǎn)單，是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。

歐拉給出的公式：V-E+F=2，堪稱“簡(jiǎn)單美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說(shuō)清楚。但它們的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個(gè)如此簡(jiǎn)單的公式，概括了無(wú)數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由她還可派生出許多同樣美妙的東西。如：平面圖的點(diǎn)數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V-E+F=2，這個(gè)公式成了近代數(shù)學(xué)兩個(gè)重要分支――拓?fù)鋵W(xué)與圖論的基本公式。由這個(gè)公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對(duì)拓?fù)鋵W(xué)與圖論的發(fā)展起了很大的作用。

在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡(jiǎn)潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：

圓的周長(zhǎng)公式：C=2πR

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

平均不等式：對(duì)任何正數(shù)[x1，x2，…，xn，x1+x2+…+xn≥x1x2…xnn]

正弦定理：ΔABC的外接圓半徑R，則[asinA=bsinB=csinC=2R]

數(shù)學(xué)的這種簡(jiǎn)潔美，用幾個(gè)定理是不足以說(shuō)清的，數(shù)學(xué)歷史中每一次進(jìn)步都使已有的定理更簡(jiǎn)潔。正如偉大的希而伯特曾說(shuō)過：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡(jiǎn)單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著”。

二、展現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)稱美

自然界的許多事物都是對(duì)稱的，對(duì)稱之美同樣蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)之中。在古代“對(duì)稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”。事實(shí)上，譯自希臘語(yǔ)的這個(gè)詞，原義是“在一些物品的布置時(shí)出現(xiàn)的般配與和諧”。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形;一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對(duì)稱圓形DD圓心是它的對(duì)稱中心，圓也是軸對(duì)稱圖形DD任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸。

梯形的面積公式：S=[（a+b）h2] ，

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：[Sn=（a1+an）n2]，

其中a是上底邊長(zhǎng)，b是下底邊長(zhǎng)，其中a1是首項(xiàng)，an是第n項(xiàng)，這兩個(gè)等式中，a與a1是對(duì)稱的，b與an是對(duì)稱的。

h與n是對(duì)稱的。

對(duì)稱不僅美，而且有用。

電磁波的波動(dòng)方程：[?2E-1C2?2E?t2=0 ?2B-1C2?2B?t2=0 ]

其中，B為磁場(chǎng)強(qiáng)度，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，C為光速。這個(gè)方程中B與E是對(duì)稱的，麥克斯韋用純數(shù)學(xué)的方法從這些方程中推導(dǎo)出可能存在的電磁波，這種電磁波后來(lái)被赫芝發(fā)現(xiàn)，由此可得電場(chǎng)與磁場(chǎng)的統(tǒng)一性。

對(duì)稱美的形式很多，對(duì)稱的這種美也不只是數(shù)學(xué)家獨(dú)自欣賞的，人們對(duì)于對(duì)稱美的追求是自然的、樸素的。如格點(diǎn)對(duì)稱，十四世紀(jì)在西班牙的格拉那達(dá)的阿爾漢姆拉宮，存在所有的格點(diǎn)對(duì)稱，而1924年才證明出格點(diǎn)對(duì)稱的種類。此外，還有格度對(duì)稱，如我們喜愛的對(duì)數(shù)螺線、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、楊振寧也正是由對(duì)稱的研究而發(fā)現(xiàn)了宇稱不守恒定律。從中我們體會(huì)到了對(duì)稱的美與成功。

篇（9）

前言：課堂教學(xué)是教學(xué)的核心部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識(shí)的主要渠道，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和實(shí)踐能力的主陣地。高中課程改革不斷推進(jìn)，卻仍然面臨著任務(wù)重、時(shí)間少的問題。在這樣的問題影響下，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式于新課程教學(xué)理念的矛盾日益顯著。為了更好地完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)重視提高課堂效率，下面是筆者提出了一些體會(huì)。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣永遠(yuǎn)是最好的老師。興趣是人類的一種帶有濃厚情感和情緒的志趣趨向，出現(xiàn)在實(shí)踐活動(dòng)之中，它能夠使人的大腦處于一種興奮和活躍的狀態(tài)，從而增強(qiáng)人的注意力，最終提升人的額觀察力、記憶力和思維力。如果學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)沒有興趣，學(xué)習(xí)效果自然不會(huì)好，學(xué)生對(duì)課程的興趣是與學(xué)習(xí)成績(jī)成正比的。

因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高課堂效率的首要條件。高中階段是認(rèn)識(shí)知識(shí)接受能力較強(qiáng)的階段，只要能在這一階段讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，他們便會(huì)以成倍的熱情和激情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

但是，數(shù)學(xué)一門嚴(yán)肅的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象，而且具有高度的概括性，它給學(xué)生的印象往往是枯燥乏味的，要怎樣才能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？首先，我覺得在引入新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，利用問題情境十分重要。具有誘惑力的問題情境能夠激起學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力，這能夠?yàn)橹R(shí)點(diǎn)的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。問題情境的利用不僅能夠發(fā)揮教師對(duì)課堂的主導(dǎo)作用，而且能夠讓學(xué)生以回答問題的形式充分參與到課堂教學(xué)中來(lái)，發(fā)揮他們的主體作用。其次，教師還可以利用喜聞樂見的方式來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，避免讓學(xué)生直觀枯燥的概念、公式、理論等產(chǎn)生的乏味感，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘和樂趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)取得最好的課堂效果，同時(shí)提高課堂效率。

做好優(yōu)質(zhì)的課堂設(shè)計(jì)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。我們不管做什么樣的工作，都需要提前做好充分的準(zhǔn)備，這樣才能保證工作的質(zhì)量。優(yōu)質(zhì)的課堂設(shè)計(jì)是提高課堂效率的保證，課堂設(shè)計(jì)是教師在備課過程中對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和教學(xué)媒體的分析和策劃，還包括對(duì)課堂上可能出現(xiàn)的問題及解決方案的考慮、對(duì)課堂教學(xué)效果的預(yù)估等。

做好課堂設(shè)計(jì)需要重視兩個(gè)方面的內(nèi)容。第一方面，是要確定并優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教師對(duì)教學(xué)所達(dá)到效果的的期望值，即課堂要完成哪些教學(xué)任務(wù)，達(dá)到怎樣的要求。它引領(lǐng)著整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)不僅是教學(xué)的七起點(diǎn)，指示著教學(xué)的方向。教師只有設(shè)計(jì)出明確、具體的課堂教學(xué)目標(biāo)，并通過與學(xué)生的共同努力達(dá)到這一目標(biāo)。同時(shí)，教學(xué)目標(biāo)還是衡量教學(xué)是否成功的標(biāo)準(zhǔn)。教師不僅要制定明確具體的教學(xué)目標(biāo)，還要深入了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)確定使用那些知識(shí)點(diǎn)和聯(lián)系來(lái)作為教學(xué)目標(biāo)。

課堂設(shè)計(jì)還需要注重教學(xué)過程，教學(xué)過程一般分為組織教學(xué)、復(fù)習(xí)引入、講授新課、練習(xí)鞏固、總結(jié)課堂五個(gè)部分。而做好課堂設(shè)計(jì)需要充分結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，打破固定程序，設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)過程，旨在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，重在關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。優(yōu)質(zhì)的課堂設(shè)計(jì)能夠打破有效把握教學(xué)節(jié)奏，能夠避免松散的課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率。

三、重視學(xué)生的主體地位

學(xué)生是課堂的主體，而教師只是課堂的主導(dǎo)，只有重視學(xué)生的主體地位，才能引導(dǎo)學(xué)生明確教學(xué)目的，自覺主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，從而提高學(xué)習(xí)效率。

首先，教師必須通過數(shù)學(xué)的重要性分析提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的作用，讓學(xué)生明確教學(xué)目標(biāo)，從而明確學(xué)習(xí)方向。數(shù)學(xué)是人類知識(shí)領(lǐng)域中最古老的學(xué)科，作為文化力量在人類文明的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)不僅是一種知識(shí)，更是一種能夠培養(yǎng)人的思維能力的有效工具。

其次，我們必須讓學(xué)生充分參與到課堂教學(xué)中來(lái)。提問時(shí)最有效的方式，教師可以在課堂上適時(shí)地提出有價(jià)值的問題，讓學(xué)生回答問題，或是有針對(duì)性地點(diǎn)名，促進(jìn)學(xué)生的思考，同時(shí)，迫使學(xué)生集中注意力，同時(shí)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，深入了解學(xué)生。在提問中，一定要注意回答問題的學(xué)生范圍，一定要盡可能保證所有的學(xué)生都得到表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，得到參與課堂的機(jī)會(huì)，在保證全面的情況下，要重視弱勢(shì)學(xué)生，即成績(jī)不好或是上課不認(rèn)真的學(xué)生，利用提問對(duì)其開展有針對(duì)性的訓(xùn)練，幫助弱勢(shì)學(xué)生更好地成長(zhǎng)。

四、利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段

傳統(tǒng)的教學(xué)模式只有粉筆和黑板這樣的教學(xué)工具，這樣的教學(xué)工具使得教師的教學(xué)手段收到限制。在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)不斷發(fā)展的今天，在多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)工具走進(jìn)學(xué)校的今天，教師應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，讓學(xué)生在圖文并茂、直觀形象的教學(xué)展示中對(duì)學(xué)生產(chǎn)生興趣，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生欲望。

現(xiàn)代化的教學(xué)手段不僅省時(shí)省力，同時(shí)能夠很好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上有機(jī)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)工具和現(xiàn)代化教學(xué)工具，給學(xué)生較強(qiáng)的視覺沖擊，讓學(xué)生的教師聲情并茂的教學(xué)演示中，更好地理解并接受這些抽象、枯燥、乏味的數(shù)學(xué)概念、公式、理論。

例如，投影儀可以使教學(xué)內(nèi)容躍然幕上，讓學(xué)生了解整個(gè)課堂需要理解和掌握的內(nèi)容有多少，這些知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)又是什么。利用多媒體放映PPT也能使數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)，便于學(xué)生理解和接受。

結(jié)語(yǔ)：總之，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多，課時(shí)緊，教師必須提高課堂效率，充分利用課堂的45分鐘，才能有效完成高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師應(yīng)當(dāng)采取多種教學(xué)手段，保證課堂教學(xué)效果，提高課堂教學(xué)效率。通過以上方法，教師一定能夠在優(yōu)質(zhì)的課堂設(shè)計(jì)的指導(dǎo)下，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)生的主體性地位，最終提高課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]劉貞祥，運(yùn)用多媒體提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性[J]

篇（10）

由于教材內(nèi)容、教師觀念、課時(shí)、學(xué)法等原因，造成初高中教學(xué)脫節(jié)是高中教學(xué)中存在的一個(gè)嚴(yán)重問題，也是個(gè)老大難問題。在推行新課程的今天，這個(gè)問題顯得尤為突出。解決這個(gè)問題，我們要做好許多方面的工作，吃透課程標(biāo)準(zhǔn)，更新教學(xué)觀念，優(yōu)化課堂教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，充分發(fā)揮情感與心理作用。在教學(xué)工作中，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄣ暯映酢⒏咧袛?shù)學(xué)教，幫助高一學(xué)生走好第一步，讓新課程順利推進(jìn)，已成為目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。本文試圖從這一立場(chǎng)出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)問題，尋求教學(xué)中的補(bǔ)救策略。

1 現(xiàn)狀

初、高中數(shù)學(xué)脫節(jié)是一個(gè)老問題，在推進(jìn)新課程的今天，這個(gè)問題顯得更為突出，如果我們還不加以重視，很容易走彎路，并影響到高中新課程改革的順利推進(jìn)。初中新課程帶有普及性教育的結(jié)果，在中考“指揮捧”下教出來(lái)的學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀，這從我所教的高一兩個(gè)班的中考數(shù)學(xué)成績(jī)可看出：

從表中可看到學(xué)生及格率、平均分都較高，在學(xué)生心目中，自己是數(shù)學(xué)的好手，但一進(jìn)入高中經(jīng)過一兩次考試，好成績(jī)已成“昨日黃花”，一下子增添了好多學(xué)生的失落感。我對(duì)此進(jìn)行了調(diào)查了解，高中學(xué)生中普遍感到高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，太枯燥、太抽象，有些章節(jié)內(nèi)容如聽天書。不少自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)的學(xué)生，考試成績(jī)就是不行。高一階段相當(dāng)一部分學(xué)生已進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象，使得家長(zhǎng)懷疑教師的教學(xué)能力和學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量，出現(xiàn)了學(xué)生因厭數(shù)學(xué)，甚至過去的“尖子生”變成了差生。這是為什么呢？

2 根源

2.1 教材的問題：教材的問題主要表現(xiàn)為初、高中教材銜接不夠好，義務(wù)教材與高中教材是兩個(gè)不同的編寫組織完成的，編寫中，雖然都能遵循我國(guó)的教育教學(xué)綱要及有關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)，但在編寫中難免出現(xiàn)彼此關(guān)照不到的地方。如初中教材中因式子分解的“十字相乘法”已初刪除，但在高中階段，它卻是處理二次方程、不等式與二次函數(shù)的一個(gè)很重要的有效工具。另外新課程初中教材中許多概念采用描述定義，教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)。高中教材的知識(shí)內(nèi)容從初中突增，知識(shí)的邏輯性、抽象性強(qiáng)。如人教版《數(shù)學(xué)必修1》一開始就是集合、函數(shù)、映射等等，符號(hào)多，概念多，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技法多變，計(jì)算較復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。

2.2 教師的問題

（1）教法的原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度可以放慢，在某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師有充足的時(shí)間反重復(fù)講練，從而各個(gè)擊破，在考試時(shí)學(xué)生只要記準(zhǔn)教師所講解例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到了高中，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度必須加快，知識(shí)信息廣，題目難度加大，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過在課堂里的反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑，并且，高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)變來(lái)啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識(shí)的發(fā)生過程，側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。

（2）教師對(duì)教材的把握存在問題。教師由于對(duì)初中已刪的或降低要求的知識(shí)不掌握，在解題時(shí)運(yùn)用了這些知識(shí)，使學(xué)生不明白老師為什么這樣做，給學(xué)生造成知識(shí)上的“斷點(diǎn)”，影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握；其次，教授高一數(shù)學(xué)的老師大都參加了教材培訓(xùn)，對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)容安排等應(yīng)有個(gè)整體的把握，但從課堂教學(xué)看，很多教師對(duì)整體的研究還不夠。由于客觀存在教學(xué)慣性使很多教師在授課時(shí)仍然“穿新鞋走老路”，有些教師對(duì)新課程知識(shí)設(shè)置必須“分層遞進(jìn)”、“螺旋式上升”的認(rèn)識(shí)不足，在教學(xué)中“深挖洞，廣拓展”，造成學(xué)生“吃不了，消化不良”的現(xiàn)象。這顯然是對(duì)教材整體把握方面存在問題。

2.3 學(xué)生自身問題

（1）心理問題。高一學(xué)生一般是15、16歲左右。在生理上，正處于青春期。而在心理上，也發(fā)生了微妙的變化。與初中生相比，多數(shù)高中學(xué)生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課堂氣氛不夠熱烈，回答問題不爽快，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。這是心理學(xué)上的“閉鎖性”，它給教學(xué)帶來(lái)了很大的障礙，表現(xiàn)為學(xué)生在課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就有所聞高中數(shù)學(xué)難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是一些難理解的抽象概念，如函數(shù)、映射等，使他們一開始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)的局面。

（2）學(xué)法的問題：高一學(xué)生在高中初始階段，便誤以為高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)一樣簡(jiǎn)單易學(xué)。但在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，又認(rèn)為高中數(shù)學(xué)深不可測(cè)，從而產(chǎn)生恐懼感，影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。其次，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中教師有足夠時(shí)間對(duì)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)講解，學(xué)生基本上在課堂可以掌握，所以初中生一般沒有預(yù)習(xí)、筆記、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣。到了高中，仍用初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，以至于學(xué)習(xí)內(nèi)容不能當(dāng)堂消化，完成當(dāng)天的作業(yè)都很難。

3 對(duì)策

3.1 做好知識(shí)上的銜接。作為一名高一數(shù)學(xué)教師，不但要認(rèn)真學(xué)習(xí)普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，熟知高中階段的所有教材內(nèi)容及編排特點(diǎn)，而且還要了解初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初、高中知識(shí)的銜接點(diǎn)。對(duì)初中已經(jīng)刪減，但對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻很重要的內(nèi)容，教師在實(shí)際教學(xué)中必須根據(jù)需要適時(shí)適度地進(jìn)行增補(bǔ)。