分數乘除法的規律匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇分數乘除法的規律范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

用算術方法解較復雜的分數乘除應用題學生普遍難于掌握。其實，對于此類應用題大可不必恐慌，教學時，教師要求學生讀懂題目意思，找準單位“1”。俗話說：萬事開頭難。我認為分析分數乘除法應用題的關鍵在于找準單位“1”，而在復雜的應用題中單位“1”是有規律可循的，這是解決問題的最佳途徑。我們可以抓住幾個關鍵字，如[的]字前面的是單位1，或者[比]字后面的為單位1，如果沒有明確單位1那么就以原來的為單位1。下面看例子：

例1、學校食堂買來450千克大米。如果買的面粉比大米少1／5，買的面粉有多少千克?學生先弄懂題目的已知條件和所求問題，接著找出單位“1”’[比]字后面的：購買的大米數。

例2、蒼海漁業隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕1／4，六月份捕魚多少噸?[比]字后面的“五月份捕魚的噸數”就是單位“1”。

我在教學實踐中，總結出了兩條找單位“1”的規律，運用于課堂教學實踐，效果明顯，學生容易掌握，且適用于各種分數、百分數應用題。掌握了找單位“1”的方法和規律，學生在實際做題中就避免了無從下手或猜測的尷尬局面。

二、確定單位“1”是已知或未知，突破難點，理清步驟

在課堂教學中，學生抓住關鍵句，并能準確地從關鍵句中找出單位“1”的量，再通過大量分數乘法應用題的學習和練習，引導和討論，學生們會發現分數乘法應用題的共同特點是單位“1”的量已知，知道單位“1”的量已知的分數應用題用乘法計算。反之，單位“1”的量未知的分數應用題用什么方法計算呢?學生通過逆向思維，大多數學生會回答“用除法計算”。可見，要分清分數乘除法應用題的關鍵是看單位“1”的量已知與未知，單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算或用解方程的方法計算。

學生明確了規律，掌握了步驟，分清了分數乘、除法應用題前提條件，做題時不再為用乘、除法而苦惱，突破了分數乘除法應用題的難點，從而學生學習的積極性得到極大的調動。

再看：例3、三信小學九月份的水電費是480元，十月份的水電費比九月份節約了15％。十月份的水電費是多少元?題中的單位“1”是“九月份的水電費”，從題中可以看出單位“1”是已知的。

例4、三信小學十月份的水電費是408元，比九月份節約了15％。九月份的水電費是多少元?題中的單位“1”是“九月份的水電費”，從題中可以看出單位“1”是未知的。

三、找準關鍵詞。確定解題方法

用算術方法解決較復雜的分數乘除應用題中有一些關鍵詞一定要教會學生把握住，這就是解題的命脈。如題中會出現“增加(減少)、大(小)、多(少)、高(矮)、重(輕)、浪費(節約)、”等關鍵詞，教師把握住這些關鍵詞，確定該用什么方法解題。通?？捎谩?±對應分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環。我們已經知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進行計算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進行計算。如例1單位“1”是“購買的大米數”，是已知的。題中的關鍵詞是“少”。那么就可列式為：450X(1－1／5)。例2中“五月份捕魚的噸數”是單位“1”，是已知的，列式為：2400X(1+1／4)。例3單位“1”是“九月份的水電費”，是已知的，題中的關鍵詞是“節約”，可列式為：480×(1－15％)。同理例4可列式為：408÷(1－15％)。因此，按照此思路解題，既容易判斷又通俗易懂，這樣就把較復雜的分數乘除應用題轉化為淺顯的題目了。

教學有法，但教無定法。以上是解決分數乘除法應用題的幾種基本模式。而應用題是靈活多變的，學生在數學學習中如果一味地圍繞課本的公式、例題轉，程式化、機械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數量關系不做具體分析，是不可能把應用題學好的。具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。如：前進小學上個月買煤500噸，這個月比上個月少買2／5，這個月少買多少噸?這道題只要求“這個月比上月少買多少噸?”如果不作仔細的分析，容易錯誤地做成：500X(1－2／5)，而正確的算式是：500×(2／5)。

由此可見，使學生靈活掌握應用題的解題技巧，僅憑套模式列式是不可能的，還需拓寬學生的思維。我的做法是：

首先，題目條件或問題輪換。學生在做此類題目時，教師應時常改變部分條件或問題，再讓學生列式。舉一反三，既拓寬了學生的思維，又鞏固了新知。

篇（2）

筆者曾對五、六年級學生作過一項問卷調查，了解學生對乘除法意義的掌握及相應的解決問題能力的情況。為了便于比較，問卷以題組形式呈現。

題組1：

一種餅干的售價為每千克15元，3千克這樣的餅干售價是多少？

一種餅干的售價為每千克15元，0.3千克這樣的餅干售價是多少？

題組2：

2升橘汁的售價為8元，每升橘汁的售價是多少？

升橘汁的售價為4元，每升橘汁的售價是多少？

題組3：

某種農藥2千克加水稀釋后可噴灑1公頃麥地，噴灑6公頃麥地需要多少千克農藥？

某種農藥千克加水稀釋后可噴灑1公頃麥地，噴灑公頃麥地需要多少千克農藥？

應該說，這種以相同的數學結構出現的問題是很有暗示性的，且題目也是一些基礎題，然而問卷結果卻表現出了明顯的差異：40位被測學生中，每項題組中的第一題綜合正確率高達98.3%，而第二題的綜合正確率僅為67.5%。這說明，學生對第一學段學習的乘除法問題掌握得較好，進入第二學段卻暴露出了問題。具體看學生的錯誤類型，都是不知道該選擇乘法還是除法來解決相應的問題，或是選擇了除法，但不知哪個數是被除數（如題組2第二題，很多學生用4×或÷4來解決）。筆者以為，此類問題的存在固然可以從數量關系教學這一角度去分析，但這不應被等同于學生的實際思維過程，只有立足于學生已有的知識經驗，探求已有經驗對學生產生的影響及數域擴展后給學生帶來的乘除法學習障礙，才能真正厘清學生的思維走向，進而對癥下藥。

二、分析與詮釋

毫無疑問，在乘除法教學中，意義的教學是首要的?？v觀整個小學階段，乘除法意義實際上呈現了不斷發展的特點，這同時又可看成一個更為漫長的發展過程中的一個環節（如負數、無理數等概念引進后的擴展）。從宏觀的角度看，二年級的乘除法意義學習階段性十分明顯，教師無疑會限于并強調“同數連加”的意義，這時學生所形成的內在表征就會有較大的局限性。特別是由于學生在開始學習乘除法時所接觸到的都是比較簡單的情況，也即主要局限于正整數的乘除，從而就很容易形成以下觀念：“乘法總是使數變大，除法則總是使數變小；乘除法中各部分都是整數。”到了第二學段，數概念得到了進一步擴展，此時教師更多關注的是計算本身，對乘除法運算意義一般都只是寥寥數語帶過，或簡單地以“與整數乘除法意義相同”走過場，而恰恰忽視了乘除法運算意義在新數域的推廣過程及所獲得的新的含義。以乘法為例，增加了“已知整體求部分”，如“6的是多少”，相應的除法則是“求整體”，如“已知一個數的是4，求這個數”。

顯然，從這樣的角度去分析，前面所提及的錯誤的發生也就不足為奇了，因為這在很大程度上反映了這樣的現實：題組1中，學生依據直覺意識到第二個問題的答案應小于15，進而，按照他們已建立的觀念，乘法總是使數變大，而只有除法才能使數變小，因此，選擇了除法；題組2中出現了分數，而學生頭腦中的乘除法各部分應是整數，所以一下子就變得茫然，即便正確選擇了除法，也不知該將哪個數放在前面；題組3第二題則是與學生之前建立的“同數連加”的乘法意義相沖突，因為這時分數的乘法顯然已不能看成“重復的加法”，而是“求一個數的幾分之幾是多少”，因此就容易出錯。

事實上，盡管通過分析找到了學生思維出錯的根源，但也應看到這種錯的“合理性”，站在學生的角度，他們不過是將僅僅適用于正整數乘除的某些“規律”錯誤地推廣到了正有理數中運用，這當然應當被看成是學生思維發展的一個必然過程。關鍵是，作為教師應清楚地認識到學生在乘除法意義學習中的局限性和遇到的困難，采取適當的措施引導學生較為自覺地去實現對乘除法意義的必要的推廣與更新。

三、小學階段推廣乘除法意義的策略

（一）豐富原型，加深對意義的多角度理解

對于乘除法意義本身而言，其內容是很枯燥的，但它植根于現實的沃土，意蘊豐富。在第二學段的教學中，教師仍應牢牢把握情境這條主線，實現乘除法意義的內涵發展。

在小學階段，乘除法意義大致有以下幾種。

1.等量組的聚集。即通常所說的“連加”。在這一情境下，兩個因數的地位并不相同，也就是過去所說的“每份數”“份數”，因此，也就有了兩種不同的除法逆運算，即通常所說的“平均分”“包含除”。

2.倍數問題。

3.配對問題。

4.長方形的面積。

這幾種原型在第一學段均已出現，但在學生頭腦中的印象是淺顯、零散的，僅限于正整數，且并未形成對乘法意義的階段性完整認識。隨著學生數概念的發展，相應的乘法意義應與其相互促進。在教學中，教師仍應努力豐富學生頭腦中的乘除法意義原型，提高其對意義的表征能力。

如在五年級上冊“小數乘法”單元中，筆者設計了這樣一道題：請用你喜歡的情境表達“1.3×5”的意義。

經過充分的思考、討論、交流，學生中產生了很多想法：有的編制了購物、長度、質量、面積等數學問題，有的畫實物圖或線段圖，有的用文字或加法算式直接說明。作品很多，但均從不同角度反映了不同個體對乘法意義在小數領域中的認識表征。此時，筆者不失時機地引導學生對作品進行歸類，尋找異同，理解作品背后所表示的意義。學生在整理后發現：1.3×5既可以表示5個1.3相加（等量組的聚集），也表示5的1.3倍或1.3的5倍（倍數問題），還可以用在面積計算中等。也正是在這樣的交流共享中，學生原先停留在正整數領域中的乘法意義有了進一步的發展，在豐富的原型中體會到乘法意義在小數領域的推廣與延伸。

（二）制造沖突，促進學生對概念的主動更新

建構主義者認為，對于學生在概念學習中發生的錯誤不應單純依靠正面的示范或反復練習去糾正，而應以引發主體內在的“觀念沖突”為必要前提，使其經歷“自我否定”的過程。高年級學生正處于形象思維向抽象思維發展的過渡階段，已經具備一定的思考能力，如果教師只是簡單地將乘除法意義“教”給學生，缺少學習主體的自我內化過程，那么概念的發展就如浮光掠影。因此，教師應創設能引發學生概念沖突的情境，引燃學生思維的火花，引導學生主動對先前的乘除法意義的認識作出必要的調整，將新的含義引入到已有的知識體系中。

以分數乘法的教學為例，一位教師在教學中展示這樣一組情境：

（1）我的繩子長米，小明的繩長是我的3倍，小明的繩子有多長？

（2）我的繩子長3米，小明的繩長是我的，小明的繩子有多長？

引導學生通過畫圖、討論得出算式，反饋時，教師適時追問：都是×3，表示的意義相同嗎？這就引發了學生的思維沖突：如果說第一題可用“3個”解釋，那么后一題顯然不能，這題的意義又該怎樣表述？這樣，在對同一算式不同含義的挖掘中，學生很直接地感受到只用以前的“同數連加”的乘法意義已不足以解釋分數乘法中出現的新問題，產生了認知沖突，有了擴展新含義的需要。

在此基礎上，教師及時引導學生對第二題的算式意義進行研究，注意其發展變化，并指出在引入分數以后，“倍”的概念發展了，既包含了原來的“整數倍”“小數倍”，也包括了這節課所學的“一個數的幾分之幾是多少”。這樣，學生經歷了“沖突―建構―順應”的學習過程，新概念的融入便不再是教師強加，而是主動的更新與順應。

（三）提取本質，引導學生轉換關注視角

前文的分析中曾提及，學生在數域擴展后，容易將在整數乘除法意義學習中的一些“規律”錯誤地推廣到小數、分數乘除法學習中，繁雜的數據構成了學生在學習小數、分數乘除法中的一大障礙。面對新題目，學生往往更多地關注情境中所包含的數量，而不注意其中的文字內容，以及內容背后的運算意義。對此，教師不妨立足學生的思維方式，化繁為簡，抓住本質，以此修正認識誤區。

基于這樣的思考，筆者在實踐中進行了嘗試。以分數的除法意義教學為例，教材在編排中已經考慮到了學生的學習困難，采用由整數乘除法改編數據后過渡到分數乘除法的方式，幫助學生理解“分數除法的意義與整數除法的意義相同”，即“分數除法是分數乘法的逆運算”。從表面上看，學生通過已有知識已經促成了對新知的理解，而事實上，學生此時的理解僅僅是在特定題組中，脫離了題組這根“拐杖”，學生又會受到數據的干擾。因此，筆者緊接著出示了一組題，要求學生只列式不計算。

（1）把平均分成2份，每份是多少？

（2）里面有幾個？

（3）10是的幾倍？

（4）一個數的是8，這個數是多少？

篇（3）

在解答分數乘除法應用題時，關鍵是要找準單位“1”的量。這部分知識，有些教師在教學中只告訴學生把誰分了，誰就是單位“1”，而沒有告訴學生，為什么是這樣。學生沒有從根本上理解，也就不知道理論依據，所以導致一部分學生（中等學生）難于掌握。

對于這部分的內容，我是這樣教的：首先，從基本概念“分數的意義”入手，結合分數在語句的含義，讓學生理解誰是單位“1”的理論依據。這樣有理有據，學生比較信服，掌握起來就會得心應手。

比如，“男生人數是女生人數的1/3”這句話把誰看作單位“1”的量？我進行了如下的設計。我先提問：“1/3表示什么意思？”學生答：“1/3表示把單位‘1’平均分成三份，取這樣的一份，即1/3?！蔽覇枺骸澳猩藬凳桥藬档?/3，這里的1/3，又表示什么意思？1/3是誰的1/3？”學生答：“女生人數的1/3，其含義是把女生人數平均分成三份，男生人數占其中的一份?！蓖ㄟ^1/3與1/3在句子中的含義比較，學生就不難看出，女生人數就是單位“1”的量。

再如，針對“女工人數是男工人數的2/3”，我先問：“2/3表示什么？”學生答：“2/3表示把單位‘1’平均分成三份，取其中的二份，即2/3?！蔽覇枺骸邦}目中的2/3是誰的2/3？”學生答：“男工人數的2/3，其含義是把男工人數平均分成三份，女工人數占其中的兩份?！庇?/3與2/3的語句中的含義比較，可以看出，男工人數是單位“1”的量。用同樣的方法，學生就會很容易得出以下幾個題目的單位“1”的量。

（1）甲數的3/4是乙數。

（2）合唱隊人數的3/5正好等于舞蹈隊人數。

（3）今年產量是去年的產量的4/5。

在分析的同時，教師在這幾個例子中的單位“1”的量下面用彩筆分別畫上橫線，其板書如下：

（1）甲數的3/4是乙數。

（2）合唱隊人數的3/5正好等于舞蹈隊人數。

（3）今年產量是去年的4/5。

然后讓學生觀察，提問：單位“1”的量所處的位置在什么地方？同時教師手示每題中單位“1”的量。由于小學生觀察力較強，通過找規律，學生便能很快找出單位“1”的量所處位置（在分率的前面）。正因學生懂得了單位“1”的來歷，又自己總結出單位“1”所處的位置，所以尋找起來比較準確。經過這樣的訓練，學生對單位“1”的尋找正確率可達100%。

二、如何正確寫出數量關系式

如何正確寫出數量關系式，這是正確解答此類應用題的關鍵所在，所以正確寫出數量關系式，是保障列式正確的關鍵一步，非常重要。分數乘除法應用題可分為簡單分數乘除法應用題和較復雜的分數乘除法應用題兩類。

1.對于簡單分數乘除法應用題的教學，上課前教師可設計這樣一組復習題：（1）男生人數是女生的3/4；（2）第一組學生數是第二組的1/3；（3）五班人數是六班的2/5；（4）現在成本是原來的4/5。然后，教師應注意從基本概念“分數乘法的意義”入手，提問：“求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法？”（用乘法。）“女生人數的3/4是男生人數，怎樣列式？”學生就不難寫出：女生人數×3/4=男生人數。教師應讓學生根據分數乘法意義，引導他們寫出以下小題的數量關系式：

（1）男生人數是女生人數的3/4女生人數×3/4=男生人數；

（2）第一組學生數是第二組的1/3第二組人數×1/3=第一組學生人數；

（3）五班人數是六班的2/5六班的人數×2/5=五班人數；

（4）現在成本是原來的4/5原來的成本×4/5=現在成本。

教師引導學生觀察：關系式中第一列的量是語句中的什么量？等號后面的量是語句的什么量？通過觀察學生就能很容易得出寫數量關系的規律：單位“1”的量×分率=分率所對應的量。只要掌握了關系式的寫法，對于簡單分數乘除法應用題的列式，就手到擒來了。即單位“1”的量已知，直接代入數字列式，反之，就可以用方程解答。

2.關于較復雜的分數乘除法應用題的教學，同簡單分數乘除法應用題教學一樣，也必須讓學生學會寫數量關系式。教學這部分知識，教師可以畫線段圖，使學生更直觀看出兩種量的相等關系。學生只要把關系式寫正確，就會列出正確的算式，這也是正確解答此類應用題的關鍵。

比如，針對“男生人數比女生多1/5”，教師提問：“誰是單位‘1’（女生），1/5表示什么？”學生答：“把女生人數看作是單位‘1’，平均分成五份。男生人數比女生人數多其中的一份，即畫線段圖時，先畫出女生人數的五份，再畫出男生人數的六份?！?/p>

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教師接著提問：“多1/5，指多誰的1/5？”（女生人數的1/5。）“那么，男生人數與女生人數之間是怎樣的相等關系？”（女生人數+女生×1/5=男生人數。）

再如，“今年產量比去年增產了1/4，在此誰是單位‘1’？”（去年產量。）“今年比它怎樣？”（多。）“1/4表示什么？”教師邊提問邊畫線段圖：

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教師再提問：“比去年多了誰的1/4？”（去年的1/4。）所以今年與去年產量的關系是：去年產量+去年產量×1/4=今年產量。用同樣的方法，教師再出示例題：今年用電比去年節約1/3，九月份燒煤比十月份少1/10，然后用同樣的方法寫出數量關系式。

以上幾道例題的板書如下：

（1）男生人數比女生人數多1/5女生人數+女生人數×1/5=男生人數。

（2）今年產量比去年增產了1/4去年產量+去年產量×1/4=今年產量。

（3）今年用電比去年節約1/3去年用電-去年用電×1/3=今年用電量。

（4）九月份燒煤比十月份少1/10十月份燒煤量-十月份×1/10=九月份的燒煤量。

篇（4）

在學習數學的過程中，會遇到許多專業名詞，對于正在學習數學的小學生來說，這些專業名詞非常不好理解。在這種情況下，教師需要將專業名詞結合進情境游戲，在游戲中導入專業名詞的概念，讓學生在游戲中理解概念。

在為小學五年級數學課程教學《統計表和條形統計圖》一課時，我就結合情境游戲為學生們講解統計表和統計圖的概念。我在課堂上問了一下學生們，發現學生們對統計表和統計圖這兩個概念了解片面。于是我就結合現有道具為學生們開展情境游戲，我首先將學生們分為三組，然后向每組的成員隨機發放不同顏色的粉筆，在確保每一位學生都分到了粉筆之后，我讓每組選出一個代表自行統計所在組粉筆的數量以及不同顏色粉筆的數量。統計出自己所在組的粉筆總數和各個顏色粉筆的數量之后，再要求他們將顏色和數量相對應地制作成表格和圖表。在完成所有工作之后我就以他們制作的表格和圖標對統計表和統計圖兩個概念進行講解，這樣就很容易讓他們理解什么是統計表什么是統計圖，以及這兩種圖表的作用是什么。

我用情境游戲的方法很容易讓學生理解“統計表、統計圖”兩個概念，這樣教學的效果比傳統的灌輸講授式的效果更好，而且學生對這種教學方法也表現出濃厚的興趣。游戲教學法只是在傳統教學法的基礎上進行變通改革，但取得的教學效果比傳統教學法要好很多。

二、角色游戲，理解數理

現在為了滿足對學生綜合性發展的要求，國家將代數課程和幾何課程二合為一成為數學，所以學生學習數學需要了解掌握代數和幾何的所有知識。但一些難懂的數學知識用傳統的教學法無法使學生充分理解，但是用游戲教學就會達到事半功倍的效果。

在為小學六年級數學課程教學《分數乘法與分數除法》一課時，為了使學生們更容易掌握記憶分數乘除法的運算規律，我用游戲的方式幫助學生們。游戲規則大概如下：學生們每人分得一塊寫有分數的牌子，這些分數都是預先算好的，在游戲開始之后，需要學生們迅速找到自己的分數和另外一個分數的乘除運算結果，如找到伙伴，他們倆就需要找到“結果”。在規定時間未找到伙伴或者“結果”的視為出局。在游戲剛開始階段，學生們對尋找伙伴和“結果”還不太擅長，有很多人未在規定時間內完成比賽要求而出局，但在第二輪之后學生們逐漸對分數乘除法摸索出和的規律方法，很快就能找到自己的伙伴和“結果”?？此坪唵蔚挠螒蚶锩嫔詈謹档倪\算規律，而且需要學生們“眼疾手快”，在找到伙伴的前提下迅速找到“結果”。用這個小游戲教學時發現學生們對游戲有很大的興趣，而在游戲中學生們還能加強對數學知識點的理解和記憶。

分數乘除在小學數學中算是比較重要的知識點，但很多學生在學習這一知識點時，由于知識比較抽象，再加上理解不透徹，很容易對這一知識點不能完全掌握。而用游戲化教學之后，學生就很容易掌握其中的運算規律，并且很愉快地接受這一知識點。

三、互動游戲，碰撞思維

數學教學不能只有教師的講授，要讓學生參與進來才能更好地提高學生學習的效率?；佑螒蚴窃趯W生和學生之間或者學生和老師之間進行互動，這種互動能提高課堂氛圍，調動學生學習興趣。所以在數學教學中利用互動游戲的方法可以讓學生在較高的課堂氣氛專注學習數學知識。

比如在為五年級數學課堂教學《小數的乘法和除法》一課時，我通過“小數乘除接龍”的游戲讓學生熟練掌握其中的規律。游戲規則大概如下：首先由教師給出兩個分數，第一位開始的同學用這兩個分數分別進行乘除運算并計算出結果。在符合運算規律的前提下，第二位同學用第一位同學的結果再進行乘除運算，以此類推。比如老師給出1.2和2.4兩個小數，第一位同學對兩數分別進行乘除運算，運算得到的結果符合運算規律，所以第三位同學用2.88和0.5進行乘除運算。規則還規定如果運算結果出現整數，就有算出整數的同學給出相應的小數，要求每位學生有一分鐘的時間進行運算，超過時間或者沒有正確算出結果者被認定為出局。這個游戲考驗學生計算能力的同時還考驗學生的思維能力，通過這個游戲，可以讓學生們熟練掌握小數的乘除運算，而且在游戲階段學生們會進行思維上的碰撞，形成良好的競爭意識。

篇（5）

一、弄清基本概念，加強兩種意義的教學

“分數的意義”是教學分數乘除法應用題的起點，“一個乘以分數的意義”是解答分數乘除法應用題的依據。“求一個數的幾分之幾”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，都是根據這個意義列出乘法算式或方程的。因此，要讓學生切實理解和掌握“分數的意義”和“一個數乘以分數的意義”，是進行分數應用題教學的關鍵所在。

1.強化分數意義

所謂“分數”就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。這個概念中有三個知識點：①單位“1”，把要平均分的任何事物看做一個整體，用單位“1”表示，又稱整體“1”。②平均分，分數是建立在平均分的基礎上的。③表示平均分的一份或幾份的數才叫分數。因此，要強化分數意義的教學。重點訓練學生說清分數意義這個概念中的三個重點。

2.強化一個數乘分數的意義（能充分利用好數量關系）

學好分數乘法意義，對學好分數應用題至關重要。

（1）溝通整數乘法意義與分數乘法意義的聯系：

例：一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：100×1/2=50（千克）。就是求100的1/2 是多少？ 應注意當倍數不滿1時，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示這樣的1 份。

一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：100×3/4=75（千克）。就是求100的3/4 是多少？ 即把100千克平均分成4份表示這樣的3 份。

這樣就溝通了求一個數的幾倍和求一個數的幾分之幾之間的聯系，其實質是一樣的，使學生感到新知不新，增強了學習的信心，也完成了整數乘法的意義向分數乘法意義的過渡。

二、利用線段圖，掌握規律

由于分數應用題比整數應用題抽象，因此，學生更需要借助于線段圖作拐杖。只要能畫出線段圖，題中的數量關系便形象、直觀地展現在學生面前，學生更易于理解題中的數量關系，便于找出解題規律。

例（1）：一本書共有300頁，看了全書的2/5 ，看了多少頁？（此題是部總關系的，讓學生從線段圖中體會部分與總量之間的關系）指導學生分三步畫圖：①畫出單位“1”的量；②再畫出全書的2/5；3）、標出相應的條件和問題。

三、找準等量關系的訓練

（1）尋找等量關系的訓練要緊緊地聯系學生的實際，首先讓學生讀題后明確是部總關系還是比較關系。如：如部總關系，已知單位“1”的量，和一部分分率，求一部分量；求另一部分量；求一部分量比另一部分量多（少）多少。或反之訓練，讓學生用方程尋找等量關系。

（2）訓練寫等量關系式。

例：實際用電比原計劃節約了1/9。

等量關系式：原計劃×1/9=節約的；

原計劃- 原計劃的1/9=實際用電

學生根據分數的意義，掌握了等量關系是解答分數應用題的關鍵，這樣就可以正確列式計算，還可順利地用方程解答分數除法應用題，將分數乘除法的解題思路歸結在一起。溝通了知識之間的聯系。運用了這種方法分析解題思路，它運用了對應、轉化和代數的數學思想和方法，有利于從算術解法向代數解法發展，有利于培養學生應用數量關系式來分析問題和解決問題的能力，同時也有利于學生真正學到一些終身受用的基本思想方法，也完成了分數乘法應用題向除法應用題的過渡。同時也完成了分數基本應用題向復合應用題的過渡。

四、變換單位“1”的訓練，提高能力

在解答分數乘除法應用題時，對“1”的理解、掌握和運用也是關鍵的一環。尤其是對單位“1”變化規律的掌握，不僅直接關系到解題效果，而且對發展兒童的智力，起著不可忽視的作用。在教學中學生對分率的理解是比較困難的，而在分析中如果加強練習，會取得事半功倍的效果。

例：五（1）班男生人數是女生人數的4/5。（或男生是女生的80%）

① 女生人數為單位“1”，男生人數是女生人數的4/5。男生比女生少1/5；

②男生人數為單位“1”，女生人數是男生人數的5/4，女生人數比男生人數多1/4。

篇（6）

方程：精心選擇能夠承載教學內容的現實素材。突出實際問題的等量關系。繼續應用等式的性質解方程。重視培養自覺檢驗的意識和習慣。有層次地組織練習。

長方體和正方體：從學生已有知識和經驗出發，組織探索長方體物特征的活動。抽象圖形，修正表象。自主活動，發現特征。通過自主的活動，發現正方體的特征。在具體的操作活動中，認識長方體、正方體的展開圖。做好課前準備。突出實物和展開圖中面的對應關系。變中求同，感悟規律。聯系生活實際，自主探索表面積的計算方法。聯系生活實際理解題意。讓學生自主探索長方體表面積的計算方法。通過比較和交流，理解求長方體表面積的基本方法。通過實例，初步建立體積和容積的概念，感受體積和容積單位的實際意義。在比較體積大小中引入體積單位。在語言描述、實物比擬、動作比劃中感受體積、容積單位的實際意義。在類比推理中認識 1 立方米。在擺長方體的活動中，探索長方體體積的計算方法。在觀察、比較和推理中，自主發現體積單位之間的進率。實踐活動“表面積的變化”的重點是引導學生發現表面積的變化規律。

分數乘除法 ：分數乘法意義的教學要強調三點：從學生的已有知識和經驗出發，循序漸進地組織探索分數乘法計算方法的活動。在解決問題的過程中，加深對分數乘法意義的理解。安排倒數的認識，為分數除法的教學作準備。合理安排教學內容，提高學習和探索活動的有效性。借助直觀圖示，理解分數除法的計算方法。列方程解簡單的分數除法實際問題，溝通分數乘、除法的聯系。安排分數連除和乘除混合，加深對計算方法的理解。精心設計練習，促進學生發展.

認識比：結合已有知識和經驗理解比的意義。加大探索的空間，自主發現比的基本性質。溝通知識間的聯系，形成解決問題的策略。引導學生經歷探索規律的過程，培養學生的實踐能力，提高數學素養。

分數四則混合運算：聯系現實的情境和已有知識，引導學生把整數四則混合運算的運算順序、運算律遷移到分數中來。引導學生經歷解決實際問題的過程，發展解決問題的能力。適當把握教學要求，為教學相應的分數除法實際問題作準備。引導學生借助線段圖理解實際問題的數量關系。加強比較練習，幫助學生更好地掌握解題思路。

解決問題的策略：從學生熟悉的問題情境引入，激發學生的探索欲望；引導學生借助示意圖主動尋求解決問題的策略；引導學生從不同的切入點提出假設，找出問題的答案，充分感受解決問題的策略；重視檢驗過程，培養自覺檢驗的習慣。

可能性：在現實的問題情境中，結合游戲規則的公平性感受事件發生的可能性。在解決問題的過程中，探索求事件發生的可能性的方法。

認識百分數：結合具體的情境，理解百分數的意義。在解決問題的過程中，探索百分數與小數、分數互相改寫的方法。應用百分數的意義解決簡單的實際問題。引導學生經歷調查活動的全過程，學會收集、整理、加工、描述數據的方法，積累統計活動的經驗。

教學總目標：

知識與技能目標

篇（7）

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）11-0146-01

應用題教學是小學階段的一個重點，也是一個難點，多數教師在教學這一內容時，都感到學生難以理解與掌握，而分數應用題更是讓學生學不好，教師難教，學生難學。那么，怎校才能讓學生能更好地學好分數應用題呢？根據我多年的經驗，我認為要做到以下幾點；

一、激發學生興趣，消除懼怕心理

對于小學生來說，應用題是一個難度比較大的內容，特別是分數應用題，學生不理解，不會解題，教師講解也似懂非懂。正因為這樣，學生解不了習題，就會產生懼怕心理，失去學習的興趣。興趣是最好的老師。行為科學的研究表明：如果一個人對所從事的工作有興趣，那么，他的工作積極性就高，就可以發揮其全部才能的80%；如果一個人對他所從事的工作沒有興趣，那么，他的工作積極性就低，只能發揮其全部才能的20%左右。對于學生的學習來說同樣如此，因此，在教學中，教師除了精講詳講外，應該多鼓勵學生，使學生產生探究、努力學好的興趣，才會對分數應用題不懼怕，才會努力去學習解答方法。

二、弄清分數乘除法的意義，以便正確解題

學生不能正確解答分數應用題，往往是弄不清分數乘除法的意義造成的。因些，在教學中，應當加強對乘除法意義的理解。數學知識存在很大的連貫性，教師還要多結合實際，讓學生掌握各類應用題的解法，舉一反三，通過練習，達到融會貫通，從而掌握分數應用題的解法。

三、讓學生找準、抓住單位“1”

解答分數應用題的關鍵進找準、抓住單位“1”。在未接觸分數應用題前，學生多數解答應用題還得心應手，但接觸分數應用題后，特別是分數乘除法應用題，就弄不清了，往往是乘法應用題用除法來解，除法應用題用乘法來解，原因是找不準、抓不住單位“1”。因此，在分數應用題教學中，教師 要教會學生找準單位“1”。怎么找呢？一般來說，題中誰的幾分之幾、占誰的幾分之幾、相當于誰的、比誰的多（少）……就把“誰”看作“1”。如，一條公路長300米，修了全長的 ，修了多少米？“全長的 ”，就是把這條路看作“1”，把一個整體平均分成5份，修了其中的3份，而“1”所表示的量是全長的長度，是已知的，就用乘法計算，列式：300× 。而另一類型也就是除法應用題。如：一條路，修了180米，是全長的 ，這條路長多少米？“是全長的 ”也就是把“全長”看作單位“1”，它所表示的量是未知的，應該用除法進行計算。列式：180÷ 。只要教會學生找準、抓住了單位“1“，并掌握單位”1“是已知的用乘法，是未知的用除法進行計算這一要領，學生解答分數應用題就易如反掌了。

四、揭示知識的內在聯系,教會學生進行知識遷移

分數乘法的意義與計算法則是建立在整數乘法的意義與計算法則的基礎上,由此,教材在先講分數乘以整數時,安排了兩個復習內容,一是求幾個幾是多少,怎樣列式?突出整數乘法的意義;二是同分母分數相加,為學習分數乘以整數的計算方法作好準備。教學時,就應緊緊抓住這兩個復習內容,通過復習舊知，導出新知,運用舊知學習新知,使學生掌握學習新知識的遷移規律和遷移方法。教學例1就可分四步走:第一步,揭示例題,理解題意,抓住2/9塊是什么意思,畫出圖示；第二步,引導學生想:每人吃2/9塊,3個人就吃了3個2/9塊,用以前學過的分數連加的方法求3個2/9是多少?并列式計算;第三步,引導學生根據整數乘法的意義,把連加算式改寫成乘法算式;第四步,歸納出分數乘以整數的意義就是幾個相同分數連加的簡便運算;計算法則就是用分數的分子和整數相乘的積作分子,而分母則不變,能約分的先約分,可使計算簡便。從而使學生從整數乘法的意義和計算法則,通過遷移較好地理解和掌握其分數乘以整數的意義及計算法則。

又如,帶分數乘法,通常先把帶分數化成假分數,學生先對通常難于理解,教學中就可通過揭示知識的內在聯系,運用遷移的方法來幫助學生理解。如出現算式后提出:你能用以前學過的知識,用不同的方法計算嗎?學生就會出現三種計算方法:一是把帶分數化成有限小數，運用小數乘法計算;二是根據帶分數的意義,運用乘法分配律來計算;三是把帶分數化成假分數來計算。從比較中,學生不難發現,顯然方法二是很麻煩的,就會感到方法一與方法三是簡單的,這時教師再讓學生計算,學生發現不能化成有限小數;從而看到帶分數乘法把帶分數化成小數來計算只有特殊性沒有普遍性。從而認識到分數乘法中有帶分數的,為什么通常先把帶分數化成假分數,然后再乘的道理。

篇（8）

［關鍵詞］小數乘除法　運算能力　轉化思想　算理　運算定律

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）08-085

數的運算在小學數學中占有重要的地位，從整數到小數、分數的加減乘除運算，以及運算定律的運用等都占據了很大的比重，因而培養學生的運算能力顯得極為重要。《義務教育數學課程標準》中將運算能力作為十大核心概念之一，也充分體現出運算能力在學生成長與發展中的重要價值。

一、滲透轉化思想，促進學生熟悉運算方法

轉化思想在小數乘除法中起著至關重要的作用，轉化思想對提高學生小數乘除法的運算能力，讓學生更快更好地熟練掌握小數乘除法運算，提高學習質量，實現知識的生成、發展與提升都起到了不可忽視的作用。

例如，在教學“小數乘法”時，我進行了如下設計。

師：大家請看，我這里有一個邊長為0．1分米的正方形，怎么求出它的面積呢？請同學們先列式，再嘗試求出結果。

生1：利用正方形的面積公式可以列式為0．1×0．1，0．1分米＝1厘米，可以求出小正方形的面積是1平方厘米，利用面積單位轉化“1平方分米＝100平方厘米”就可得出0．1×0．1＝0．01（平方分米）。

師：說得太好了，既正確應用了正方形的面積公式，又復習了面積單位的轉化，讓我們把掌聲送給他。那么還有其他的方法嗎？

生2：我在列式為0．1×0．1后，把兩個因數都擴大了10倍，變成了1×1，這樣積就擴大了100倍，回到原來這個式子上就需要將積縮小100倍，得到0．1×0．1＝0．01。

師：真棒，將小數先轉化為整數，然后再將擴大的倍數縮小回來，真聰明，這也就是我們乘法列豎式計算的基本思路。

二、幫助學生理解算理、掌握算法

在教學時，很多教師都只是注重方法的講解，讓學生通過大量的練習來掌握技能，而忽視了學生對算理的理解，殊不知讓學生理解算理是運算教學的起點，也是關鍵，不重視算理的教學就好像是無源之水、無本之木。因此，我們應幫助學生理解算理，讓學生在理解算理的基礎上更好地形成方法、掌握技能，最終提高運算能力。

在學習“小數除法”時，可先讓學生感知“被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質。這樣當除數為小數時，我們就可以通過向右移動小數點來轉化為整數，同時被除數也要向右移動相同的位數，這也就是小數除法的基本算理。在這一過程中學生會發現有這么三種情況：被除數也成為整數；被除數還是小數；被除數的末尾需要補0。因此在教學時我們要以此為重點，讓學生在理解算理的前提下反復練習小數點的移動規律，強調要把劃去的小數點和移動后的小數點分清，劃去可以用鉛筆，避免出現混淆，并按照先劃、再移、后點的順序，使學生能夠將其熟記于心，從而一步一個腳印，扎扎實實地掌握小數除法的運算。

三、突出運算定律的作用，讓學生養成主動運用運算律的良好習慣

運算定律的作用體現在解題中就是使運算更加簡潔、簡便，從而使復雜的計算變得簡單，甚至口算都能得出正確的結果。如在學習“小數乘法”時，我們可以通過幾組練習讓學生感知到整數乘法運算律對于小數乘法仍然適用，這樣就可以將運算律推廣到小數范圍內，讓學生體會到數學結論的嚴密性和科學性。同時要引導學生在計算時先看一看、想一想能不能用運算律，在這一過程中也就發展了學生的數感，使學生養成主動運用運算律的良好習慣，從而激發學生的學習興趣。

師：我們剛才已經通過嘗試得到整數乘法運算定律仍然適用于小數乘法運算，那么大家觀察、思考、完成下面的一組題目，看一下能不能用簡便方法運算，如果能，用了哪個運算律？

（1）2．5×3．2×0．125 （2）0．18×99 （3）89．7×99＋89．7

生1：第（1）題中我一看有2．5和0．125，就想到了4和8，于是我將3．2寫成0．4×8，就可得出2．5×3．2×0．125＝（2．5×0．4）×（8×0．125）＝1×1＝1，這里用到了結合律。

生2：一看第（2）題的結構就知道把99寫成（100－1），這樣就可以得到0．18×99＝0．18×100－0．18×1＝18－0．18＝17．82，這里用到了分配律。

生3：一看第（3）題的結構也是用分配律的，89．7×99＋89．7＝89．7×（99＋1）＝89．7×100＝8970。

篇（9）

走進教室，開門見山地對學生提出學習要求：請根據所提供的信息，選擇相關條件，提出數學問題，并解決。

①有四個同學跳繩，②小明跳了240下，③小強跳的是小明的，④小明跳的是小剛的，⑤小亮跳的是小強的，⑥小亮跳的又是小剛的。

片斷一：大問小提

幾分鐘過去了，因為要求太過籠統，學生無從下手。便將問題分解為以下兩個要求。

要求一：編出用乘法或除法計算的。

生1：選②③，問題：小強跳了多少下？算式：240×

生2：選②③⑤，問題：小亮跳了多少下？算式：240××

生3：選②④，問題：小剛跳了多少下？算式：240÷

要求二：編出用乘除法混合計算的。

生1：選②④⑥，問題：小亮跳了多少下？算式：240÷×

生2：如果沒有④，選①②③⑤⑥，問題：小剛跳了多少下？算式：240××÷

學生的回答已達到“乘除復合應用題”的教學要求：能根據不同的信息條件，能區別運用不同的計算方法。至此，可以進入鞏固階段了。

片斷二：意外的收獲

誰料，還有學生舉著手，似乎還很激動。

生1：選②④，問題：小明比小剛少跳多少下？算式：240÷-240

一石激起千層浪，看到這樣提出問題可以得到老師的肯定，其他學生邊舉手邊嚷道：

生2：選②③，問題：小明和小強共跳多少下？算式：240+240×或240×（1+）

生3：選②③，問題：小明比小強多跳多少下？算式：240-240×或240×（1-）

生4：選②④，問題：小明和小剛共跳多少下？算式：240+240÷

生5：選②③⑤，問題：小明、小強和小亮三人共跳多少下？算式：240+240×+240××或240×（1++×）

……

二、課后思考

普通的一節《分數乘除法解決問題——整理與復習》，學生通過選擇信息并解決問題，使它從分數乘除的意義開始逐漸向外延伸，最后向分數應用題的縱深拓展。

傳統的課堂教學從某種意義上說，是在老師的控制下有序進行的，是“老師牽著學生走”。教師的課前預設體現的是教師的主觀意愿，即教師的思維牽引學生的思維，學生處于被動地位，教師的思維在一定程度上限制了學生思維的自主性?！稑藴省吩诘诙W段教學建議中指出：“教師要改變例題示范講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中?！碧骄啃詫W習課堂中，老師的引導與組織就是選擇適當時機和方式“介入”，充分體現學生學習的主體地位和教師的組織與合作角色。

轉變教學方式，開展探究學習勢在必行。自主探究學習，需要教師及時分析整合學生學習過程中的反饋信息，在學生障礙阻塞處點撥，在融會貫通前疏通。只有這樣，學生的探究才能取得成功，學習也才能確保獲得可持續發展的不竭動力。教師應有必要的知識儲備與教育機智；要遵循學科特點，課堂語言簡練、準確，使學生在最短的時間攝取與處理教師提供的信息；要遵循學生的年齡特征與認知規律，做好“大問小提”，讓學生明確學習任務。如果問題與要求太大，沒有思考的方向，就會使思維活動不能深入而流于形式，也會影響學習的積極性和學習效率。

教學中應適時運用評價的激勵作用?！稑藴省吩u價建議：“……激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展?！薄凹汝P注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。保護學生的自尊心和自信心……”課中因為一個學生的激動，得到了一次發言的機會，老師的肯定使其他學生的思維開始“決堤”……精彩就在意料外生成。

篇（10）

1. 分數乘除法。

分數乘、除法屬于分數的基本知識和技能，而且兩者關系密切，教材將這兩部分內容集中安排。教材首先通過一組題目，強調分數乘除法的關系，即分數除法是分數乘法的逆運算。同時對分數乘除法的計算方法進行了復習。比的相關概念、倒數的概念和計算、比的性質、比與分數及除法的關系等也是復習的重點，教材通過總復習的第2題和練十七的第3、4、5題進行了復習。

此外，用分數乘除法解決問題也是這部分的重點內容，主要包括求一個數的幾分之幾是多少的問題(含稍復雜的)、已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題(含稍復雜的)等。教材把它們對照編排，便于學生弄清這幾類問題的聯系和區別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位1，再看單位1是已知還是未知來確定解決問題的方法。為了讓學生更好地掌握分析方法，總復習的第5題和練十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位1的練習。

2. 百分數。

百分數內容的復習重點放在百分數的應用，緊接在用分數乘除法解決問題后編排，這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，便于加強知識間的聯系。百分數的概念沒有單獨復習，但它是百分數應用的基礎，因此要注意進行復習?？倧土暤牡?題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既復習百分數的意義、百分數與分數及小數的互化，又可復習求烘干率等類似問題。第7題為稍復雜的百分數的應用問題。練十七的第13、14、15題安排的是有關百分數的習題，其中第15題涉及國債、納稅、利率等內容的復習。

3. 空間與圖形。

這部分內容包括位置與圓的復習。

在第一學段中，學生已經會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學期進一步學習用數對表示物體的位置。教材通過總復習的第8題復習用數對表示物體的位置，練十七的第1題安排了相應的練習。

本學期圓的認識包括直徑、半徑、、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內容，教材重點復習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形。總復習的第9題通過讓學生復習計算公式的得出過程，加深學生對計算公式的理解和掌握，以使學生在解決具體問題時能根據不同條件和問題靈活地運用計算公式。第10題復習軸對稱圖形的概念，并運用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關系等知識在練十七的第11題進行復習。

4. 統計。

本學期統計的內容主要是認識扇形統計圖。教材通過總復習第11題使學生進一步體會扇形統計圖的特點，即能清楚地表明各部分數量同總數之間的關系，并根據給出的信息解決一些問題，以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。

二、復習目標

通過總復習，系統、全面地復習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規律性的知識，進一步發展學生的數概念、空間概念、統計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的教學目標。

1、理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序;能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算(不超過三步)式題，能應用運算律和運算性質進行有關分數的簡便計算;能應用分數乘法解決求一個數的幾分之幾是多少的簡單實際問題，能列方程解決已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題，能用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題(不超過兩步)。

2、理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。

3、理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小數的互化，會解決求一個數是另一個數的百分之幾的簡單實際問題。

4、認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關系;會用圓規畫圓。

2. 理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

5、學生在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。

6、學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。

三、復習重點

分數、百分數的計算(包括分數乘法、分數除法、分數四則混合運算)及應用題。圓的概念和周長、面積的計算。

四、復習難點

從學生平時的作業和單元檢測情況來看最大的問題是分數、百分數稍復雜的除法應用題，其次是分數和百分數、圓的概念。

五、復習原則

1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和復習，提高復習能力。

2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復習效果。

3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高復習效果。

六、復習方法

1、帶領學生按單元整理復習，鞏固基礎知識。

教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的復習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍復雜的復合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關系，提高分析解答應用題的能力。

2、加強計算能力的訓練

平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，所以在復習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重復的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住一看二想三算看清題目中的數、符號;想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算;最后動筆算。

3、加強與實際的聯系

適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯系，提高學生解決實際問題的能力。

4、講練結合精心設計練習，把有營養的知識方法做成有味道的數學問題和練習吸引學生去探究

5、分層指導

針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對于中差生和優生在復習上提出不同的要求，復習題分層，指導分層，充分體現問題練習的層次性，讓不同的學生在復習中都自己新的收獲。

6、后20%學生有針對性輔導。

七、注意的問題：