高中數(shù)學(xué)課程概述匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學(xué)課程概述范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

新理念：考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，"使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)"。

新課改在"前言"部分中指出：數(shù)學(xué)課程"不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。"同時(shí)強(qiáng)調(diào)"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上"。由于學(xué)生在日常生活中積累了大量的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)往往與數(shù)學(xué)概念、法則、公式、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)知識(shí)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。

因此，教師應(yīng)根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，善于攝取開發(fā)、充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和自己周圍熟悉的自然現(xiàn)象、生活事例設(shè)計(jì)組織教學(xué)，適時(shí)把它們引入課堂，讓學(xué)生在感知體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。

二、新課改：重視培養(yǎng)學(xué)生"創(chuàng)新精神"、"實(shí)踐能力"及"情感態(tài)度"。

新理念：使學(xué)生的"創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、情感態(tài)度"等方面都能得到充分發(fā)展。

首先，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變舊的教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。著力于課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。如數(shù)學(xué)課程中有著極其豐富的科學(xué)家的史料，教師要有意識(shí)去挖掘和充實(shí)，并滲透到課堂中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家的創(chuàng)新精神。

其次，教師應(yīng)打破傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽的口耳授受關(guān)系教學(xué)模式，克服那種怕學(xué)生犯錯(cuò)誤而在教學(xué)中把實(shí)踐步驟分得過(guò)細(xì)，以納入教案軌道，剝奪學(xué)生探索樂(lè)趣和嘗試失敗的作法。適時(shí)、適度地給學(xué)生提供一些易"犯錯(cuò)"的手腦并用的"機(jī)會(huì)"，放手讓學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)方式，使學(xué)生在自己活動(dòng)的時(shí)間和空間里自主參加各種實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)新知。當(dāng)然，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，不是單純的讓學(xué)生依樣畫葫蘆的機(jī)械模仿操作，而應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有積極的思維參與，手腦雙揮，在勞力上勞心。

第三，在自然界和社會(huì)中到處包含著極其豐富的數(shù)與形的關(guān)系。因此，教師在安排學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，不要囿于課堂，而應(yīng)讓學(xué)生到大自然、社會(huì)里去，接觸大自然的美麗景觀和社會(huì)的各行各業(yè)。千方百計(jì)地拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，為學(xué)生開辟智能活動(dòng)空間，讓學(xué)生主動(dòng)地參與各種活動(dòng)，增加學(xué)生手腦活動(dòng)的頻率。使學(xué)生"體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心"。從而使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用和魅力，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

三、新課改：提出多元評(píng)價(jià)建議，將學(xué)生的發(fā)展、教師的發(fā)展與課程的發(fā)展融為一體。

新理念：教學(xué)評(píng)估的目的是"全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展"，是"教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段"。新課改在"基本理念"中指出："評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。"因此，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估觀念、功能和手段，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和對(duì)教師教學(xué)的"雙促進(jìn)"導(dǎo)向功能的作用，依據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)建議，講究評(píng)價(jià)方法、形式和手段的多樣化。可采用課堂觀察、課后訪談，作業(yè)分析、操作、實(shí)踐活動(dòng)等形式。評(píng)價(jià)應(yīng)以過(guò)程評(píng)價(jià)為主。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)好學(xué)生的自尊心和自信心。要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程。總之，要準(zhǔn)確地把握好"教學(xué)評(píng)價(jià)"這根指揮棒，使數(shù)學(xué)教育教學(xué)沿著素質(zhì)教育的軌道健康發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的全面發(fā)展。

四、新課改：適當(dāng)安排開放性的問(wèn)題，提倡和鼓勵(lì)計(jì)算方法的多樣化。

篇（2）

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；新課改下；課程教學(xué)；教材；多媒體

新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要以促進(jìn)學(xué)生的全面、和諧、持續(xù)發(fā)展為基本出發(fā)點(diǎn)，要將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律與數(shù)學(xué)特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)中親身體會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的應(yīng)用，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在新課改實(shí)施以后，我國(guó)高中教學(xué)改革也隨即展開，經(jīng)過(guò)多年的努力，如今已經(jīng)頗具成績(jī)。但是，在新課改實(shí)施的過(guò)程中也出現(xiàn)了很多普遍性的問(wèn)題。在新時(shí)期，為了促進(jìn)高中教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升，教師在教學(xué)的過(guò)程中必須要正式這類問(wèn)題，才能保證課程教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于高中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)而言，其普遍存在的問(wèn)題是老師難以脫離老教材的教學(xué)內(nèi)容、過(guò)于輕視教師指導(dǎo)在教學(xué)中的作用以及過(guò)于依賴多媒體教學(xué)手段等，這些問(wèn)題都會(huì)在一定程度上影響到教學(xué)質(zhì)量。

一、新課改下高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的問(wèn)題

（一）難以脫離老教材

在新課改實(shí)施的過(guò)程中，新課程與原來(lái)老教材的內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)以及基本理念都存在著極大的差異，新課程中更加重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)，更加重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生以及發(fā)展過(guò)程。在改革之前，很多老師都是長(zhǎng)期使用的老教材，而且多年都是如此，雖然新課改要求教師必須要站在學(xué)科的整體高度上對(duì)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系以及內(nèi)容進(jìn)行把握，但實(shí)際上部分老師手中雖然捧的是新教材，但是內(nèi)里卻依然是以老教材的教學(xué)方式為主，究其原因是老師已經(jīng)習(xí)慣了傳統(tǒng)教材的教學(xué)內(nèi)容安排以及知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，缺乏積極的探索態(tài)度去開發(fā)新的教學(xué)方式。

（二）不重視教師的指導(dǎo)作用

在新課改實(shí)施的過(guò)程中，要求在數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中師生之間要合作交流，要以學(xué)生為主體，老師為輔導(dǎo)的教學(xué)模式開展教學(xué)工作。但很多老師對(duì)這種“以學(xué)生為主體”的教學(xué)模式有所誤解，片面的認(rèn)為完全由學(xué)生主導(dǎo)學(xué)生，老師不加任何干預(yù)的“放羊式”教學(xué)就是新課改所要求的教學(xué)模式。實(shí)質(zhì)上，雖然新課改要求讓學(xué)生作數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主體，但是其中也強(qiáng)調(diào)必須要重視數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)作用。

（三）過(guò)于依賴多媒體形式

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用于教學(xué)工作中的各種設(shè)備越來(lái)越多，比如計(jì)算機(jī)、電子白板、展示臺(tái)、投影儀、廣播、幻燈、錄像、電影等，這些設(shè)備的應(yīng)用能極大的提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，而且新課改中也要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)這類設(shè)備的應(yīng)用。不過(guò)，某些數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中過(guò)于依賴多媒體形式的教學(xué)，很少在黑板上進(jìn)行板書。自制的教學(xué)課件或是商品性的課件都比較粗糙，有的課件甚至只是課本搬家而已。有的課件就相當(dāng)于“放電影”，老師成了專門的放映員，而學(xué)生成了觀眾。利用這種課件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)，其效果可想而知。

二、如何做好新課改下高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)

針對(duì)上文敘述的眾多情況，在新課改實(shí)施的過(guò)程中必須還要進(jìn)一步對(duì)高中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)。

（一）擺脫老教材的束縛，加強(qiáng)對(duì)新課程教材的使用

對(duì)于現(xiàn)今新課改的實(shí)施，很多問(wèn)題的出現(xiàn)都是源自于老師無(wú)法擺脫多年以來(lái)使用老教材教學(xué)所積累下來(lái)的教學(xué)方式。鑒于這種情況，老師必須要在思想上引起對(duì)新課程改革的重視，積極探索新課程中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系以及內(nèi)容安排，正確認(rèn)識(shí)到新課程數(shù)學(xué)教材與老教材之間的區(qū)別，將思維的重心從數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)向于新課程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索。

（二）數(shù)學(xué)教師要重視發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用

新課程中提倡的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師不再是課程教學(xué)的主體，而只是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者和合作者。只有在老師和學(xué)生親密合作的基礎(chǔ)上，共同分享經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，才能促進(jìn)學(xué)生與老師的共同發(fā)展。老師必須要正確認(rèn)識(shí)到“教師指導(dǎo)”在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性，不得弱化教師的指導(dǎo)作用。在學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，老師要及時(shí)出現(xiàn)發(fā)揮自己的指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生找到正確的解題思路。

（三）正確認(rèn)識(shí)多媒體教學(xué)設(shè)備的作用

新時(shí)期，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中使用多媒體教學(xué)設(shè)備已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。但是老師在利用多媒體教學(xué)設(shè)備時(shí)，必須要正確認(rèn)識(shí)多媒體教學(xué)設(shè)備的作用。它只是課程教學(xué)的輔助，而不能完全代替老師的板書。而且很多多媒體教學(xué)課件都制作的十分粗糙、過(guò)于花哨，亦或是因?yàn)榧夹g(shù)限制無(wú)法完全的表達(dá)出教學(xué)內(nèi)容，這些方面的缺陷都會(huì)影響到高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的質(zhì)量。老師在開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過(guò)程中，只需要借用多媒體教學(xué)設(shè)備的生動(dòng)、形象、感染力強(qiáng)的表達(dá)能力，激起學(xué)生的興趣即可，切不可將其作為主要的教學(xué)手段。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在新課改下，高中數(shù)學(xué)教師必須要不斷努力探索新的教學(xué)方式，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在實(shí)踐的過(guò)程中積極反思教學(xué)過(guò)程中的不足并加以改進(jìn)，以此促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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[2]張代清.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的模式分析[J].快樂(lè)閱讀（下旬刊）,2012,(9):19.

篇（3）

首先，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到課程改革的必要性和重要性。實(shí)施普通高中新課程是適應(yīng)科技發(fā)展和社會(huì)文化變遷的需要，也是國(guó)際教育改革的發(fā)展趨勢(shì)。實(shí)施普通高中新課程更是全面推進(jìn)素質(zhì)教育的必然要求和提高高中教育質(zhì)量的客觀需要。因而教師的教學(xué)要關(guān)注每一位學(xué)生的身心發(fā)展，要促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。其次，，教師在教學(xué)中應(yīng)扮演著多種角色。教師不僅僅只是知識(shí)的傳遞者，還是學(xué)生的榜樣，集體的領(lǐng)導(dǎo)者，人際關(guān)系的藝術(shù)家，心理治療工作者，學(xué)者和學(xué)習(xí)者，以及學(xué)生的朋友和知己。在教學(xué)過(guò)程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，教學(xué)活動(dòng)是在師生雙方的相互作用下共同完成的。學(xué)生的主體作用只有在教師主導(dǎo)作用下才能得以充分發(fā)揮，而教師的主導(dǎo)作用必須是建立在學(xué)生的主體作用之上的。只有當(dāng)師生之間互相作用，學(xué)生的能動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性才能得以激發(fā)和培養(yǎng)，學(xué)生才能獲得充分的發(fā)展，因此，在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生是合作伙伴的關(guān)系。教師是組織者，引導(dǎo)者，解惑者。教師與學(xué)生在人格上是平等的。 教師在學(xué)生面前的角色變化必將成為事實(shí)，我們教師只有在心理上做好充分的準(zhǔn)備才能適應(yīng)新形勢(shì)，才能做到與時(shí)俱進(jìn)。

二、創(chuàng)新教學(xué)模式

新教材數(shù)學(xué)課本上增設(shè)了“思考” 、“探究”、“閱讀與思考”等內(nèi)容。這些內(nèi)容的增設(shè)其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。不斷給學(xué)生提出問(wèn)題或啟發(fā)學(xué)生深入思考，這正是體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，因此要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，首先必須讓學(xué)生積極地展開思維，主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，教師要善于傾聽不同的言論，鼓勵(lì)、培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、探索性，在教與學(xué)中倡導(dǎo)相互合作，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，能主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程。

新教材已強(qiáng)化了這一思想，教師在課堂教學(xué)中更應(yīng)當(dāng)適時(shí)合理的提問(wèn)，或引導(dǎo)學(xué)生設(shè)問(wèn)，或創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)情景讓學(xué)生思考，改變教師傳授知識(shí)的單一講授形式。實(shí)際上，教師將一些數(shù)學(xué)概念或方法分析得十分細(xì)致后傳授給學(xué)生，學(xué)生的掌握情況并不是最佳，原因是缺乏體驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生思考，積極思維，解決為什么要這樣做，實(shí)質(zhì)是什么等等問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)中都應(yīng)深入地思考，認(rèn)真地實(shí)踐。這些就要求教師要用全新的教學(xué)模式來(lái)教學(xué)，要求教師要具有創(chuàng)新精神，要推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活地選擇教學(xué)內(nèi)容，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心有效地實(shí)施教學(xué)。善于創(chuàng)設(shè)“創(chuàng)新的自由空間”，可以為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)園地，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。

三、更新專業(yè)知識(shí)

新課程改革增加了很多新的知識(shí)內(nèi)容：加入了算法作為必修課程，體現(xiàn)了信息化社會(huì)的本質(zhì)。而又加入了空間向量、數(shù)學(xué)史、信息安全與密碼、球面上的幾何、對(duì)稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴(kuò)充、矩陣與變換、數(shù)列與差分、初等數(shù)論、優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策、開關(guān)電路與布爾代數(shù)等內(nèi)容作為選修內(nèi)容，這些內(nèi)容有些是教師學(xué)過(guò)的，也有的內(nèi)容是教師沒(méi)有學(xué)過(guò)的。為了適應(yīng)教學(xué)，高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)通過(guò)自學(xué)，參加繼續(xù)教育學(xué)習(xí)或一些培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)，提高自己的專業(yè)理論水平。其次，通過(guò)報(bào)刊、雜志、電視、因特網(wǎng)及其它信息技術(shù)等收集有關(guān)的教育教學(xué)資料，充實(shí)自己的實(shí)踐知識(shí)。數(shù)學(xué)文化課的開設(shè)，綜合課程的開設(shè)，要求高中數(shù)學(xué)教師要了解數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，了解數(shù)學(xué)在其它相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用等。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)教師不僅精通自己的專業(yè)知識(shí)，還要擴(kuò)大知識(shí)面，對(duì)跨學(xué)科的知識(shí)有所了解。

篇（4）

教育構(gòu)建學(xué)認(rèn)為，課堂教學(xué)由預(yù)設(shè)和生成兩個(gè)部分組成，其中，預(yù)設(shè)是準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)“工程”，生成是實(shí)踐環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的運(yùn)用“工程”。課堂生成，是教師教學(xué)技能、教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一整體。課堂生成在一定程度上反映和體現(xiàn)了教學(xué)工作者的教學(xué)思想和教學(xué)水平。新課改下的高中數(shù)學(xué)課堂生成活動(dòng)，必須貫徹和落實(shí)新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)和要求，并將新課改作為課堂生成活動(dòng)進(jìn)程的“總遵循”、“總要求”。但部分高中數(shù)學(xué)教師課堂生成活動(dòng)，脫離教材內(nèi)容，背離課改要求，違背教學(xué)意圖的現(xiàn)象時(shí)有，對(duì)課堂生成活動(dòng)的效果產(chǎn)生了阻礙和影響。如何開展高效數(shù)學(xué)課堂生成活動(dòng)，提高活動(dòng)效能，本人現(xiàn)就圍繞這一話題做淺顯的論述。

一、課堂生成要師生參與，開展互動(dòng)雙邊實(shí)踐活動(dòng)

眾所周知，課堂生成的過(guò)程，是教師與學(xué)生之間深入互動(dòng)、探討交流、碰撞發(fā)展的前進(jìn)過(guò)程。課堂生成活動(dòng)的開展，需要學(xué)生群體的積極參與，深度配合。脫離學(xué)生主體的課堂生成活動(dòng)，其教學(xué)過(guò)程失去了“生命力”，削弱了教學(xué)過(guò)程的“價(jià)值”和意義。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科要求更為嚴(yán)格，難度更加明顯。學(xué)生主體只有深度參與其課堂教學(xué)活動(dòng)，才能使課堂生成活動(dòng)展現(xiàn)雙邊特性，展示教學(xué)功效，體現(xiàn)主體地位。因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂生成活動(dòng)中，要將高中生融入進(jìn)生成實(shí)踐進(jìn)程，是課堂生成過(guò)程變?yōu)閹熒?dòng)交流、共同前進(jìn)的過(guò)程，通過(guò)互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，交流式教學(xué)活動(dòng)以及合作式教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生之間的深度高效互動(dòng)，使得課堂生成更加體現(xiàn)學(xué)生主體特性，提高教學(xué)效能。如“平面向量的數(shù)量積”知識(shí)點(diǎn)生成活動(dòng)中，教師圍繞該知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵以及要求，根據(jù)課前預(yù)設(shè)活動(dòng)方案，采用學(xué)生參與的互動(dòng)式教學(xué)方式，與高中生“對(duì)話交流”、“共同探討”、“深度討論”等互動(dòng)活動(dòng)，從而使高中生能夠在與教師的深度合作交流中，實(shí)現(xiàn)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)“平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義、平面向量數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì)、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律”內(nèi)涵要義的理解和掌握。高中生在教師科學(xué)引導(dǎo)和深刻探析中，學(xué)習(xí)成效得到有效提升和進(jìn)步，其效果勝過(guò)教師的單邊講解或?qū)W生的獨(dú)自研究。

二、課堂生成要凸顯主體，重視學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)錘煉

學(xué)生始終是整個(gè)課堂中最為耀眼的“明星”，也是整個(gè)課堂生成活動(dòng)中的“主角”。新課程高中數(shù)學(xué)蘇教版改革綱要中，明確將學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)素養(yǎng)鍛煉和培養(yǎng)作為精髓和要義。教師在課堂生成活動(dòng)中，將學(xué)生群體滲透和融入到探究、分析、推導(dǎo)等實(shí)踐環(huán)節(jié)，能夠使學(xué)生主體特性得到深刻展現(xiàn)，學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)得到切實(shí)提升。因此，高中數(shù)學(xué)教師課堂生成活動(dòng)進(jìn)程中，不能以教師的講解來(lái)取代高中生的實(shí)踐鍛煉，應(yīng)該利用高中生學(xué)習(xí)群體的內(nèi)在能動(dòng)特性，在知識(shí)點(diǎn)講解、數(shù)學(xué)問(wèn)題探析以及評(píng)價(jià)指點(diǎn)等等環(huán)節(jié)，留出一定的時(shí)間或?qū)嶋H，組織和指導(dǎo)高中生進(jìn)行自主探究、合作解析以及集體探討等親身實(shí)踐探索環(huán)節(jié)，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)，踐行于親身實(shí)踐活動(dòng)中，以此鍛煉和提升高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)。值得注意的是，教師在此生成活動(dòng)中，要做到“放收結(jié)合”、“收放有度”，避免“放羊式”現(xiàn)象的發(fā)生。

問(wèn)題：已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx，（a>0，a，b∈R）如果對(duì)于任意x>0，f（x）≥f（1）；試比較lna與-2b的大小關(guān)系。

學(xué)生探析：要確定lna與-2b的大小，首先要求出函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，然后對(duì)lna與-2b進(jìn)行作差，構(gòu)造函數(shù)g（x）=2-4x+lnx，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，從而求出lna與-2b的大小關(guān)系。

教師課堂巡視，實(shí)時(shí)指導(dǎo)：在此問(wèn)題解答中，要注意對(duì)函數(shù)極值點(diǎn)以及函數(shù)單調(diào)性質(zhì)的運(yùn)用，進(jìn)行分類討論。

學(xué)生合作推導(dǎo)問(wèn)題解答思路。教師點(diǎn)評(píng)：解答此類型問(wèn)題時(shí)，要注意掌握極值的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，可以采用構(gòu)造函數(shù)的方法比較兩個(gè)式子的大小。

學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解答活動(dòng)。

三、課堂生成要聯(lián)系實(shí)際，實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)節(jié)奏

常言道，不怕一萬(wàn)，就怕萬(wàn)一。課堂生成是一個(gè)動(dòng)態(tài)、發(fā)展的前進(jìn)過(guò)程，在其過(guò)程中會(huì)遇到許多難以預(yù)料的問(wèn)題或事件發(fā)生。教師在預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)，不可能對(duì)整個(gè)教學(xué)進(jìn)程的每一細(xì)節(jié)、每一活動(dòng)做到“面面俱到”，盡善盡美。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂生成進(jìn)程中，不能按部就班，照搬預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容，而應(yīng)該在遵循課堂預(yù)設(shè)內(nèi)容基礎(chǔ)上，按照因材施教、實(shí)事求是教學(xué)原則，做到“隨機(jī)應(yīng)變”，結(jié)合課堂生成活動(dòng)實(shí)際，針對(duì)出現(xiàn)的突況，發(fā)揮自身教學(xué)機(jī)智，及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)“節(jié)奏”，實(shí)施有效教學(xué)方式，迅速確定處置的方法，切實(shí)做好突發(fā)事件的解決，讓突發(fā)事件成為課堂教學(xué)效能更上一層樓的“濃墨之筆”。在課堂生成過(guò)程中，發(fā)生突發(fā)事件，是教學(xué)活動(dòng)的“家常便飯”，教師應(yīng)提高教學(xué)機(jī)制，提升教學(xué)效能，以不變應(yīng)萬(wàn)變，科學(xué)處置，實(shí)時(shí)解決。

需要指出的是，除上述課堂生成要求外，教師在課堂生成時(shí)，還要融入高考政策要求，把準(zhǔn)高考政策要求“脈絡(luò)”，對(duì)近年來(lái)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求以及命題發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)行認(rèn)真梳理和系統(tǒng)概括，滲透典型高考試題，在“潛移默化”中提高課堂生成實(shí)效。

【參考文獻(xiàn)】

篇（5）

一、新教材對(duì)概念引入前的準(zhǔn)備

在新教材中，隨機(jī)事件的概率的介紹更加注重與實(shí)際的聯(lián)系，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)當(dāng)中的一些概念并不是從天而降的，而是由于實(shí)際研究的需要和為了解決實(shí)際問(wèn)題而提出的。書本采用硬幣的實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明對(duì)于給定的事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn（A）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P（A），因此，可以用頻率fn（A）來(lái)近似計(jì)算概率P（A）。這樣的介紹讓學(xué)生明白了概率是由什么產(chǎn)生的，并為之后對(duì)概率的正確理解打下基礎(chǔ)。

在以前的教學(xué)中，概率的引入雖然也是從實(shí)際出發(fā)，但是引入后就直接進(jìn)入了正常的教學(xué)模式。新課程中加入了一些人文主義精神，如，書本在P112上就有大數(shù)學(xué)家的介紹，從而讓學(xué)生更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是與生俱有的，而是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)、提煉，使之更具有操作性，從而產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。學(xué)生可從感性上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是一成不變的“死體”，而是在變化的“活體”，它和人類一樣都是在不斷地成長(zhǎng)、完善。

二、新教材對(duì)概念引入內(nèi)容的編排

在完成準(zhǔn)備工作之后，新教材引入概念時(shí)所設(shè)置的一節(jié)內(nèi)容，也是舊教材上所沒(méi)有的。在上這節(jié)課的時(shí)候，我在兩個(gè)班采用了不同的教學(xué)方式，在前一個(gè)班，教學(xué)設(shè)計(jì)上用了兩個(gè)思考題：

思考一：有人說(shuō)，既然拋擲硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面向上，一次反面向上，你認(rèn)為這種想法對(duì)嗎？

問(wèn)題的提出，幾乎所有的學(xué)生都說(shuō)不對(duì)。學(xué)生甲：有可能這兩次都出現(xiàn)反面，或兩次都是正面，或一正一反，這些都是有可能的。教師說(shuō)：“那也就是說(shuō)兩次的連續(xù)拋擲結(jié)果還是隨機(jī)的。那么，這個(gè)概率為0.5該怎么理解呢？”學(xué)生互相討論，有的翻書本。學(xué)生乙說(shuō)：“這個(gè)0.5是做了很多次試驗(yàn)后得出來(lái)的結(jié)果，它只是表明了出現(xiàn)正面的可能性的大小，在具體的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中出現(xiàn)的結(jié)果仍然是隨機(jī)的。”隨即引入現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，深入對(duì)概念的理解。

該問(wèn)題同樣得到了學(xué)生的一致否定。進(jìn)一步提問(wèn)：這樣的理解錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里呢？學(xué)生丙：“彩票有很多很多，買的這1000張當(dāng)中不一定有中獎(jiǎng)的那張。”

然后根據(jù)對(duì)概率的理解，引入學(xué)生所熟悉的擲骰子問(wèn)題：連續(xù)拋擲一枚骰子10次，結(jié)果都出現(xiàn)1點(diǎn)，這樣的骰子你認(rèn)為他的質(zhì)地均勻嗎？

問(wèn)題提出后，學(xué)生討論很激烈，有人說(shuō)均勻，有人說(shuō)不均勻。說(shuō)均勻的依據(jù)是：運(yùn)氣好的話就會(huì)有可能。說(shuō)不均勻的依據(jù)是：要是均勻的話，不可能會(huì)出現(xiàn)這么多1點(diǎn)。此時(shí)，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“我們主要是想知道在一般的情況下判斷這枚骰子的質(zhì)地是否均勻，而且最好是有依據(jù)。這樣才能讓人信服。”

學(xué)生甲：“在客觀條件下，這枚骰子是不均勻的。6的那面比較重，只有這樣1才會(huì)出現(xiàn)這么多次。”

教師：“很有想法。我們知道一枚均勻的骰子，在一次拋擲中1出現(xiàn)的概率為1/6，連續(xù)拋擲10次出現(xiàn)1的概率約為0.000000016538。”

學(xué)生驚呼：“這幾乎不可能！”

教師：“是啊，但是它卻發(fā)生了。”

學(xué)生：“這枚骰子動(dòng)過(guò)手腳。”

教師：“所以，我們有理由認(rèn)為這是一枚質(zhì)地不均勻的骰子。而且就像學(xué)生甲說(shuō)的6的這面比較重。這種當(dāng)我們面臨挑選正確答案的決策任務(wù)時(shí)，使得樣本出現(xiàn)的可能性最大作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問(wèn)題的方法稱為極大似然法。”

在另一個(gè)班級(jí)，我就直接采用了書本上的實(shí)際案例，并沒(méi)有對(duì)概率的正確理解這一小結(jié)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。雖然，兩個(gè)班在上相同的內(nèi)容時(shí)都表現(xiàn)得很積極、開心，但是在作業(yè)本上的體現(xiàn)就完全不同了。特別是P65上的習(xí)題9：試解釋下列情況的概率意義：老師講解一道數(shù)學(xué)題，李峰能聽懂的概率是0.8。在強(qiáng)調(diào)過(guò)概率的正確理解的班級(jí)，大部分寫的是：指他聽懂這道數(shù)學(xué)題的可能性有80%。而沒(méi)有講過(guò)的班級(jí)，寫出來(lái)很多不同的答案，有的寫：他只聽懂前面的80道題；有的寫：這道題他有80%聽得懂，20%聽不懂等等。說(shuō)明學(xué)生對(duì)概率的理解還存在問(wèn)題，而新教材正是注意到了這一點(diǎn)，所以才特意點(diǎn)出概率的正確理解，在學(xué)生犯錯(cuò)誤之前就加以引導(dǎo)，使其少走彎路，這也是新教材所體現(xiàn)出來(lái)的人文關(guān)懷。

三、新教材對(duì)概念內(nèi)容的深廣度的把握

有不少教師認(rèn)為，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課程內(nèi)容的深廣度界定不明確，個(gè)人認(rèn)為這必須用相對(duì)的眼光來(lái)看待，畢竟我們應(yīng)理性地認(rèn)識(shí)到課程內(nèi)容的深廣度應(yīng)該是有彈性的。課程內(nèi)容的深廣度有著絕對(duì)的差異性和不可統(tǒng)一性。對(duì)于不同的學(xué)生不同的班級(jí)進(jìn)行的教學(xué)，具體的深廣度可以由教師來(lái)主動(dòng)掌控。

新教材對(duì)概率概念的教學(xué)中，按內(nèi)容編排對(duì)大部分學(xué)生可以達(dá)到對(duì)概率概念的深廣度的要求。但由于學(xué)生本身的基礎(chǔ)和接受程度的快慢不同，在實(shí)際授課中，雖然總體課堂氣氛和效果很好，但也發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題。如果利用兩個(gè)課時(shí)把書上的案例全部講解，時(shí)間安排上有點(diǎn)緊張，特別是后面的實(shí)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)和遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律這兩個(gè)內(nèi)容，在生物學(xué)沒(méi)有講授的前提下，學(xué)生在理解遺傳學(xué)上存在一定的困難，講起來(lái)有點(diǎn)困難。此時(shí)，教師可以對(duì)該內(nèi)容的深廣度進(jìn)行一些自己的主動(dòng)調(diào)控，對(duì)成績(jī)稍差的班級(jí)可以按上述進(jìn)程進(jìn)行教學(xué)，而對(duì)成績(jī)好的班級(jí)可把討論的時(shí)間適量縮短，而對(duì)于后面的實(shí)例涉及的一些其他知識(shí)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單介紹，進(jìn)一步促進(jìn)優(yōu)秀學(xué)生的思維和提高其對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

新教材對(duì)概率初始課的設(shè)計(jì)，不僅讓老師節(jié)省了不少找資料的時(shí)間，并且把本來(lái)一堂深?yuàn)W枯燥的概念課變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生像是在游戲中學(xué)習(xí)。學(xué)生很主動(dòng)地接受新的知識(shí)，而且在接受的同時(shí)，感到這個(gè)東西很有用，它不僅僅是數(shù)學(xué)，而且可以解決現(xiàn)實(shí)中的很多問(wèn)題，很多決策的確定都可以用概率去解釋，大大增加了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修3[M].北京：人民教育出版社，2004.

篇（6）

傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能的傳遞，強(qiáng)調(diào)教師對(duì)教學(xué)的控制，注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸－－接受，學(xué)生基本上是聽講－－記憶－－練習(xí)－－再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。學(xué)生完全處于被動(dòng)接受狀態(tài)，學(xué)生只要全神貫注地聽，把教師講得記下來(lái)，考試時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤地寫在試卷上就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。而新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究新知的精力和獲得新知的體驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)過(guò)程理解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，一個(gè)概念的形成，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得和應(yīng)用。從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基本知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論依據(jù)教學(xué)目的、學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)教學(xué)中的問(wèn)題情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知矛盾沖突，激起學(xué)生積極主動(dòng)的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，融會(huì)貫通地掌握知識(shí)，形成能力。本文以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)新模式以促進(jìn)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由“結(jié)構(gòu)化”、“封閉式”向“非結(jié)構(gòu)”、“開放式”轉(zhuǎn)化。

一、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)

行為主義和認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論都強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授和遷移，也就是“教”。研究如何幫助教師把課備好、教好，而很少考慮學(xué)生“如何學(xué)”的問(wèn)題，有利于按照教學(xué)目標(biāo)的要求來(lái)組織教學(xué)。但在這種理論設(shè)計(jì)的教學(xué)系統(tǒng)中學(xué)生的主動(dòng)性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，教學(xué)是要促進(jìn)學(xué)習(xí)，而不是控制學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)不是設(shè)計(jì)教學(xué)方法來(lái)控制學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，使之達(dá)到預(yù)定的相同的教學(xué)目標(biāo)，而是強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境、強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，促進(jìn)知識(shí)獲得的協(xié)作和交流。在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師和學(xué)生的地位、作用和傳統(tǒng)教學(xué)相比發(fā)生很大的變化。教師由知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者。這意味著教師在教學(xué)過(guò)程中要徹底摒棄以教師為中心、強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授、把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)灌輸機(jī)器的傳統(tǒng)教學(xué)模式。采用全新的教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)思想。

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，把“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”、“意義建構(gòu)”作為學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)習(xí)者真正進(jìn)入教學(xué)的真實(shí)情境。通過(guò)學(xué)習(xí)者的協(xié)作、對(duì)學(xué)習(xí)資料的搜索與分析探究，提出問(wèn)題、提出設(shè)想和進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律以及對(duì)某些學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)。在這個(gè)過(guò)程中，同時(shí)強(qiáng)調(diào)教師運(yùn)用語(yǔ)言和文字向他人進(jìn)行表述、讓每個(gè)學(xué)習(xí)者的思維智慧為整個(gè)學(xué)習(xí)群體所共享，從而實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)的最終目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容深刻而全面地理解和掌握。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新模式的實(shí)施

（一）教學(xué)計(jì)劃的說(shuō)明

在課程開始之前教師需要將整個(gè)課程的教學(xué)計(jì)劃及各個(gè)階段的教學(xué)計(jì)劃向?qū)W生說(shuō)明，如果能公布在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上就最好了，他們可以隨時(shí)查看、對(duì)照。在每次教學(xué)活動(dòng)之前，教師要進(jìn)行新課的先行組織者的準(zhǔn)備。一些與新課無(wú)關(guān)的內(nèi)容，即使是上節(jié)課剛學(xué)過(guò)的，也不在準(zhǔn)備之列，以免影響排擠掉有效的組織者的介入。另外，恰當(dāng)?shù)姆蠢彩且环N組織者，涉及這樣的反例，對(duì)于幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)往往更有效。這種反例，能讓學(xué)生自行糾正理解上的錯(cuò)誤來(lái)進(jìn)一步鞏固已有知識(shí)，進(jìn)而正確建構(gòu)新知。在課程教學(xué)進(jìn)行的過(guò)程中，在每次課之前或之后教師也需要將這次課的計(jì)劃告訴大家，以便學(xué)生準(zhǔn)備和預(yù)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)，在學(xué)生正確理解知識(shí)的前提下，讓學(xué)生獲得扎實(shí)的“數(shù)學(xué)雙基”，從而進(jìn)行有效的知識(shí)建構(gòu)。

（二）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)部動(dòng)力。它能激發(fā)起適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)行為，使這一行為指向某一學(xué)習(xí)目標(biāo)，并為達(dá)到這一目標(biāo)而維持學(xué)習(xí)。學(xué)生有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，將會(huì)表現(xiàn)出渴望求知的迫切愿望、主動(dòng)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和高漲的學(xué)習(xí)積極性，會(huì)自覺(jué)主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。課堂教學(xué)要想取得良好的效果，需要學(xué)生積極主動(dòng)的參與。因此，教師在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

1．創(chuàng)設(shè)融洽的教學(xué)氣氛與和諧的教學(xué)情景，給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)、積極汲取和尊重學(xué)生的意見、適時(shí)地給學(xué)生鼓勵(lì)等。師生之間的情感互動(dòng)對(duì)于激發(fā)和保持學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)并維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生人格的健康發(fā)展等都有重要的意義。

2．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。教師利用文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言以及圖像語(yǔ)言等為學(xué)生創(chuàng)設(shè)擬真實(shí)的問(wèn)題情景，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中提出數(shù)學(xué)信息，打開用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思路．在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與自己的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。如我們常提到的”細(xì)菌繁殖”問(wèn)題，它就會(huì)涉及到我們數(shù)學(xué)中極限問(wèn)題、指數(shù)問(wèn)題、對(duì)數(shù)問(wèn)題等。

3．利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)美是科學(xué)美的一種，但又有其獨(dú)特的個(gè)性。美感是一種動(dòng)力，人們正是在對(duì)數(shù)學(xué)美的不斷追求過(guò)程中，推動(dòng)數(shù)學(xué)向前發(fā)展。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生美的體驗(yàn)，是數(shù)學(xué)教育的重要部分。如雪花形狀的數(shù)學(xué)構(gòu)成：以一個(gè)基礎(chǔ)等邊三角形A邊長(zhǎng)的三分之一為邊的小等邊三角形B疊加到基礎(chǔ)三角形A上，成為一個(gè)六角星D，把六角星的每個(gè)角上的等邊三角形B邊長(zhǎng)的三分之一為邊的小等邊三角形C疊加到六角星的每條邊上，就形成了雪花。如我們現(xiàn)實(shí)生活中常見的花瓶、花盆、蓮花座燈罩等。它們其實(shí)是各種不同的平面圍繞一條直線旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體。

教師有意識(shí)地搜集一些數(shù)學(xué)美的資料，通過(guò)各種演示手段讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，揭示數(shù)學(xué)美的特征，教材中選一些精美的圖形，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)美感的重要途徑之一。當(dāng)學(xué)生在美的情境中學(xué)習(xí)時(shí)，就會(huì)覺(jué)得放松，提高對(duì)數(shù)學(xué)美的感覺(jué)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

（三）課程內(nèi)容重點(diǎn)與難點(diǎn)講授

對(duì)課程中的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容的講授，是保證學(xué)生快速掌握課程知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要措施。教師在課堂上要積極引導(dǎo)學(xué)生快速回顧與本節(jié)課相近或有密切聯(lián)系的知識(shí)，通過(guò)同化和異化幫助學(xué)生理解和掌握新知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過(guò)程中“啟發(fā)”是至關(guān)重要的。多數(shù)教師在講課時(shí)，不善于進(jìn)行由此及彼的聯(lián)系、由表及里的分析、由因到果的結(jié)論等，而是A、B、C、D??????一個(gè)概念、一個(gè)定義、一個(gè)定理枯燥無(wú)味地泛泛而談，不分對(duì)象，不顧學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和理解能力、學(xué)習(xí)情緒和思想狀況。到頭來(lái)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解是一知半解、死記硬背。高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該：①教師在教學(xué)中提出問(wèn)題引導(dǎo)思考，開動(dòng)學(xué)生的腦筋，當(dāng)學(xué)生主觀上對(duì)問(wèn)題有疑義時(shí)，及時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)；②啟發(fā)要符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、理解能力和思想實(shí)際。不能啟之太淺，學(xué)生（特別是學(xué)習(xí)好的學(xué)生）一聽就懂，無(wú)啟發(fā)的價(jià)值。亦不能啟之太深?yuàn)W，學(xué)生感到高深莫測(cè)，丈二和尚摸不著頭腦的感覺(jué)；③古人云：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂(lè)之者。”這句話說(shuō)明學(xué)習(xí)的效果與興趣的深度成正比例。因此教師在教學(xué)中必須善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如果教師所啟發(fā)的問(wèn)題索然無(wú)味，學(xué)生對(duì)所啟發(fā)的問(wèn)題與所要求的問(wèn)題沒(méi)有興趣，效果自然很糟。

（四）課堂討論、交流、答疑

一次成功的課堂教學(xué)是需要有課堂討論、交流的。教師要設(shè)計(jì)一個(gè)有爭(zhēng)議空間、有意義、能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維的問(wèn)題，然后正確引導(dǎo)學(xué)生討論交流。交流應(yīng)該是多向的，有生生交流，也應(yīng)該有師生交流。教師設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考或小組討論，在回答問(wèn)題后，教師應(yīng)給以有效的反饋，而不是僅僅簡(jiǎn)單地判斷學(xué)生回答問(wèn)題的對(duì)與錯(cuò)，或簡(jiǎn)單地予以更正。教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生正確的回答給予明確的、積極的評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生回答不周、不全面甚至錯(cuò)誤的，則要指出錯(cuò)在那里，是思路不對(duì)，是方法不對(duì)，還是計(jì)算有誤。或者具體告訴學(xué)生在哪一步出現(xiàn)了問(wèn)題。讓學(xué)生知道錯(cuò)了，而且知道是錯(cuò)在哪里，及時(shí)調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如在解最大值和最小值問(wèn)題時(shí)，學(xué)生在一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中提出數(shù)學(xué)信息后就急于用所學(xué)過(guò)的求極值的相關(guān)定理、定義去求出極值，然后比較大小，得出最值。這樣的結(jié)果，看上去是正確的，而事實(shí)上是不全面的，丟了很重要的一個(gè)細(xì)節(jié)：有無(wú)不可導(dǎo)點(diǎn)？學(xué)生們之間的討論，可以使這個(gè)問(wèn)題引起質(zhì)疑。教師舉反例說(shuō)明，可以讓學(xué)生們明確錯(cuò)誤出在哪里，避免下次重犯。

（五）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

改變以往通過(guò)學(xué)期末的一次考試對(duì)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)。采用發(fā)展性評(píng)價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生的多方面的潛能，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，同時(shí)注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展。其評(píng)價(jià)思想體現(xiàn)為從關(guān)注考試到關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，從關(guān)注結(jié)果到關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程，從量化評(píng)價(jià)到定量與定性相結(jié)合的評(píng)價(jià)體系的轉(zhuǎn)變上。全面評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及相關(guān)情感態(tài)度與價(jià)值觀的形成。具體如下：

1．對(duì)學(xué)生的作業(yè)附加鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)。實(shí)踐證明，對(duì)學(xué)生作業(yè)附加鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)，能讓學(xué)生自覺(jué)產(chǎn)生一種適當(dāng)?shù)钠谕繕?biāo)，學(xué)習(xí)效果的提高將會(huì)更為迅速。

2．考試評(píng)分要因考試的目的而異，因人而異。分?jǐn)?shù)對(duì)學(xué)習(xí)慢的學(xué)生的推動(dòng)作用小、或沒(méi)有作用，甚至起反作用。經(jīng)常得低分，可能引起情緒消沉，降低自信，甚至自暴自棄。因此，考試評(píng)分應(yīng)靈活掌握。

3．適當(dāng)設(shè)計(jì)一些難度較小的單元測(cè)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)困生取得較好成績(jī)或有明顯進(jìn)步時(shí)，及時(shí)在班級(jí)給予表?yè)P(yáng)，讓他們嘗試到成功的喜悅，以增強(qiáng)其積極的情緒體驗(yàn)。

4．在教學(xué)進(jìn)度允許的情況下，每節(jié)課的前15分鐘講得慢一點(diǎn)，讓學(xué)困生能跟上，并向他們提一些能回答出來(lái)的問(wèn)題，既可以提高他們的自信心，也能讓他們更集中注意力聽課，提高聽課效率。

以上是針對(duì)新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的初步探討，得到了一些體會(huì)，但在教學(xué)實(shí)踐中也應(yīng)因人而異。教學(xué)中具體問(wèn)題，還有待進(jìn)一步分析討論。

參考文獻(xiàn)：

篇（7）

隨著我國(guó)素質(zhì)教育的推廣與新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)確立了知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的教學(xué)目標(biāo).數(shù)學(xué)課堂上改變以往以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，倡導(dǎo)以人為本，增強(qiáng)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)性，以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.我國(guó)高中數(shù)學(xué)新課程改革對(duì)高中數(shù)學(xué)教育工作者提出了更高的要求，要求教師在教學(xué)過(guò)程中由以往單一的知識(shí)傳授者的角色轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的引導(dǎo)者、組織者、合作者多角色的綜合體，以便教師可以更好地發(fā)揮自己得引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性.盡管近些年來(lái)，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)取得了一些顯著的成就，但在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中仍舊存在一些問(wèn)題.

1.高中數(shù)學(xué)教師在角色轉(zhuǎn)變中存在認(rèn)識(shí)的偏差

我國(guó)高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革要求改變以往數(shù)學(xué)課堂上以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，使數(shù)學(xué)教師由原來(lái)的單一的知識(shí)傳授者的角色變?yōu)樯砑鏀?shù)個(gè)角色的合作者、引導(dǎo)者與組織者.倡導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中要主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)踐、猜想、推理與驗(yàn)證.推行民主、科學(xué)、開放的新課程理念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的互動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、并促進(jìn)學(xué)生全面、個(gè)性發(fā)展.教師在教學(xué)過(guò)程中還需及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將自己的想法、自己的見解提出來(lái)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).以上種種都對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求，教師不再僅僅是知識(shí)的傳遞者，更是學(xué)生的引導(dǎo)者、課程的建設(shè)與開發(fā)者.但是，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多教師并沒(méi)有真正理解新課程教學(xué)的理念，而僅僅是注重做一些表面文章.比如：（1）教師在教學(xué)的過(guò)程中刻意注重學(xué)生在課堂上的主觀能動(dòng)性，從而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)效果.很多教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中過(guò)分提倡數(shù)學(xué)解題方法的多樣性，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行激烈的討論以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生思維的活躍性，從而不顧學(xué)生解題方法的科學(xué)性，認(rèn)為只有結(jié)果正確便是正確的，在一定程度上擾亂了學(xué)生正常的思維方式，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)性產(chǎn)生了懷疑;（2）教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，過(guò)于重視學(xué)生的自主性，不能做到對(duì)學(xué)生進(jìn)行正面引導(dǎo).新課程改革要求學(xué)生能夠?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力.受這種觀念的影響，很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，沒(méi)有教師的正確引導(dǎo)，是學(xué)生出現(xiàn)漫無(wú)目的學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，從而很大程度上影響了教學(xué)效果.（3）教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于重視對(duì)學(xué)生的激勵(lì)與表?yè)P(yáng)而忽視了對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤的糾正，使一些學(xué)生出現(xiàn)了自傲的心理.受新的教學(xué)觀念的影響，很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中過(guò)分注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)表?yè)P(yáng)，而忽視了因材施教的教學(xué)策略與學(xué)生之間的個(gè)體差異性，對(duì)有些需要批評(píng)的學(xué)生不進(jìn)行批評(píng)及錯(cuò)誤的糾正，滋長(zhǎng)了這部分學(xué)生的自傲心理，不利于學(xué)生的健康全面發(fā)展.

2.部分高中數(shù)學(xué)教師隨意開發(fā)教學(xué)資源，教材的基礎(chǔ)地位日益弱化

隨著科學(xué)技術(shù)特別是多媒體信息技術(shù)的飛速發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源不再僅限于數(shù)學(xué)課本，越來(lái)越豐富的教學(xué)資源都可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的方式輕易地被教育工作者獲取.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確利用教學(xué)資源對(duì)課本進(jìn)行補(bǔ)充延伸并適當(dāng)融入學(xué)生的日常生活，不僅可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還更方便學(xué)生理解.而在實(shí)際的教學(xué)中，部分教師在沒(méi)有對(duì)課程資源達(dá)到充分理解認(rèn)識(shí)、對(duì)知識(shí)的基本原理沒(méi)有全面掌握的情況下，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)隨意開發(fā)教學(xué)資源，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容泛化、模糊的現(xiàn)象.與其他學(xué)科相同，數(shù)學(xué)同樣需要一本教材作為基礎(chǔ)知識(shí)的支撐，學(xué)生只有全面掌握了數(shù)學(xué)課本中的基礎(chǔ)知識(shí)與基本原理，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以綜合利用.在我國(guó)部門高中數(shù)學(xué)課堂上，教師為追求課程的創(chuàng)新及新的教學(xué)資源的開發(fā)利用，在班級(jí)大部分學(xué)生還沒(méi)有掌握基礎(chǔ)知識(shí)與原理的情況下，隨意穿插課外補(bǔ)充知識(shí)，盡管整堂課看起來(lái)非常豐富多彩，但學(xué)生卻難以消化.

3.現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分重視計(jì)算機(jī)多媒體信息技術(shù)輔助教學(xué)方式

使用計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)手段雖然是我國(guó)教育現(xiàn)代化發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)志，特別是在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，充分利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，可以將一些抽象的事物更加具體形象的展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，從而加深學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的印象，取得良好的教學(xué)效果.但計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中僅僅是輔助的作用，并不能對(duì)其過(guò)分的依賴，如學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中基本運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)證明等學(xué)習(xí)活動(dòng)都應(yīng)該通過(guò)自身來(lái)完成. 所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)掌握好傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)教學(xué)方式之間的平衡，才能取得更好的教學(xué)效果.

篇（8）

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）03-0116

由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動(dòng)地位，使思維呈依賴狀態(tài)，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。杜威認(rèn)為：除了探究，知識(shí)沒(méi)有別的意義，而只有經(jīng)歷這個(gè)探究過(guò)程的探究者才能獲得相應(yīng)的知識(shí)。

一、概念的引入要“活”

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。因?yàn)楦拍钫n枯燥無(wú)味，教師首先要想方設(shè)法打破數(shù)學(xué)概念課沉悶的氣氛，要營(yíng)造輕松愉快的教學(xué)氛圍。概念的引入不但要有較強(qiáng)的針對(duì)性，而且要富有趣味性，語(yǔ)言要講究一定的藝術(shù)性。教師要把學(xué)生的注意力吸引到要探索的問(wèn)題上，使學(xué)生進(jìn)入探索的角色，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。筆者常用的引入有下面幾種：

1. 舊知引入法

舊知引入是指利用學(xué)生已掌握的概念引出新概念。著名教育心理學(xué)家皮亞杰、奧蘇伯爾都認(rèn)為新概念的學(xué)習(xí)是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，學(xué)習(xí)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念做一些結(jié)構(gòu)上的變化來(lái)引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。

2. 情境引入法

波利亞指出：學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。營(yíng)造一個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中充當(dāng)探索者的角色。如《二分法》教學(xué)時(shí)，把學(xué)生分成四組，分別去猜某樣?xùn)|西的價(jià)格，最后總結(jié)怎樣才能最快地猜中價(jià)格，這就是教師所要介紹的二分法。教學(xué)實(shí)踐證明，如果使學(xué)生身臨其境去體驗(yàn)并理解有關(guān)知識(shí)，能很快且準(zhǔn)確地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

3. 問(wèn)題引入法

問(wèn)題引入法是通過(guò)揭示實(shí)際生活的某些現(xiàn)象或教學(xué)自身的矛盾來(lái)引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動(dòng)學(xué)生了解新概念的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)和愿望。如復(fù)數(shù)概念的引入，在自然數(shù)集中，小數(shù)不能減大數(shù)，引入了負(fù)數(shù)；在整數(shù)集中，無(wú)法解決整除問(wèn)題，引入了分?jǐn)?shù)；在有理數(shù)集中，無(wú)法解決正有理數(shù)的開平方問(wèn)題，引入了無(wú)理數(shù)；在實(shí)數(shù)集中，負(fù)數(shù)不能開平方，引入了虛數(shù)單位，從而就有了復(fù)數(shù)。

二、概念的形成要“活”

形成概念是概念教學(xué)中至關(guān)重要的一步，是通過(guò)對(duì)具體事物的感知、辨別而抽象概括的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程應(yīng)該通過(guò)學(xué)生的自主探索去完成。若由教師代替學(xué)生體驗(yàn)和抽象出數(shù)學(xué)概念，即使能跟隨教師進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)也是不連貫、不完整的，建構(gòu)的概念也會(huì)缺乏完整性。只有用自己的頭腦親自探索發(fā)現(xiàn)事物形成的本質(zhì)屬性或規(guī)律，在探索發(fā)現(xiàn)概念的過(guò)程中讓學(xué)生親自體驗(yàn)成功和喜悅，才能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力。

三、概念的鞏固要“活”

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理告訴我們，概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)等。認(rèn)識(shí)事物不能一次完成，需要逐步深化和提高的過(guò)程。因此，練習(xí)時(shí)要按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。

如，講完《一元二次不等式解法》第一課時(shí)后，筆者布置了三個(gè)層次的練習(xí)：

第一個(gè)層次是基本題，它是剛學(xué)完新課之后的單項(xiàng)的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1. 畫出函數(shù)y=x2-x-2的圖像，并指出方程x2-x-2=0的根。

2. 解不等式x2-x-2>0

第二個(gè)層次是發(fā)展題，它是在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。解下列不等式：1. x2-15x+562x；3. 3x2-x+6

第三個(gè)層次是開放題，它可以使學(xué)生進(jìn)一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)開放思維能力，實(shí)現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

（1）解關(guān)于x的不等式：ax2-x+1

（2）已知不等式（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3>0的解集為R，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

四、概念的深化要“活”

篇（9）

任何一堂具體的高中數(shù)學(xué)課須正確回答并處理好七大問(wèn)題：知識(shí)和能力的目標(biāo)是否簡(jiǎn)明扼要；選擇的切入口是否能激發(fā)學(xué)生思考；教學(xué)行為是否是有效教學(xué)行為；教學(xué)過(guò)程關(guān)鍵內(nèi)容是否經(jīng)重錘敲打突理自然；教學(xué)過(guò)程是否有師生、生生思維的碰撞；課堂收尾和拓展是否得當(dāng)。

二、選擇正確的教學(xué)內(nèi)容

眾所周知，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，“怎么教”其實(shí)是遠(yuǎn)比“教什么”更重要的一個(gè)問(wèn)題。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究中，習(xí)俗的角度是從教學(xué)內(nèi)容入手，著眼于教師的知識(shí)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)正確，也講教學(xué)技藝、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)風(fēng)采，講究上課如何精致、如何精彩。

一堂好的數(shù)學(xué)課，首先必須是選對(duì)如何傳遞教學(xué)內(nèi)容的課。關(guān)于教學(xué)方法選擇正確的課堂應(yīng)該滿足以下要求：1.教師知道自己在做什么；2.所選教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相聯(lián)系，教師能創(chuàng)造性引入生活情境；3.課程目標(biāo)能夠有效達(dá)成，教的內(nèi)容切合學(xué)生的知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的實(shí)際需要，教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)一致。

三、有效課堂三大關(guān)鍵教學(xué)行為

1.有效講授。教學(xué)無(wú)論如何改革，“講授”作為一條有意義的教學(xué)方式仍然顯得卓爾不凡。它以它的“優(yōu)勢(shì)”使之在長(zhǎng)久的教學(xué)實(shí)踐中延續(xù)下來(lái)，并形成了自己的傳統(tǒng)。好老師總是那些善“講授”的老師、“能說(shuō)會(huì)道”的老師。

2.有效提問(wèn)（傾聽）。有效提問(wèn)是一個(gè)很微妙的教學(xué)技藝（技術(shù)與藝術(shù)兼而有之），它的關(guān)鍵是能不能提出有效的問(wèn)題。“問(wèn)題”的有效性與問(wèn)題切入的角度、資料的提供（問(wèn)題的語(yǔ)境）、思維引導(dǎo)和精神引領(lǐng)的程度有關(guān)。善于傾聽的教師總是能夠?qū)W(xué)生的“聲音”轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)的資源。傾聽也是一種對(duì)話。教師在“提問(wèn)”之后，要給學(xué)生留出足夠的“思考”時(shí)間；并對(duì)學(xué)生的回答提供及時(shí)的反饋。

3.有效激勵(lì)。教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用對(duì)于有效教學(xué)而言自然是重要的，但似乎還有比“方法”更重要的，這就是教師的人格。教師的期望、教師的熱情，教師是否能夠贏得學(xué)生的信任，幾乎決定了教師教學(xué)的有效程度。

構(gòu)建當(dāng)代教學(xué)論背景下的課堂對(duì)話策略，首先需要搭建民主有效的對(duì)話平臺(tái)。數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生、教師和文本之間互動(dòng)的過(guò)程。對(duì)話需要師生、生生基于平等的立場(chǎng)，通過(guò)言談、傾聽或感悟而進(jìn)行多向的交流。第二，師生必須都介入文本，任何對(duì)話都是基于文本展開的，數(shù)學(xué)教材原本處于靜止、非在場(chǎng)的沉默狀態(tài)，只有師生雙方都介入文本，使話語(yǔ)復(fù)活，變成動(dòng)態(tài)的、在場(chǎng)的言說(shuō)，師生與文本的距離消失，對(duì)話平臺(tái)才算搭建成功。最后，要找到有效的話題，師生在問(wèn)答中能夠形成基本共識(shí)。眾所周知，對(duì)話教學(xué)中話題確立的好壞直接影響學(xué)生的積極性能否被調(diào)動(dòng)起來(lái)，進(jìn)而影響話題能否廣泛而深入地開展下去。

四、新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的基本向度

一要充分發(fā)揮出評(píng)價(jià)的價(jià)值引導(dǎo)作用，讓數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出時(shí)代的特色。1.讓生活成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的源頭活水。一堂好課首先是與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的先進(jìn)教學(xué)理念的反映。新課程背景下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活世界，賦予課堂以生活的意義和生命的價(jià)值，努力改善和提升學(xué)生的生存狀況、生活方式和生活質(zhì)量。2.重視學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的交往合作。教師在課堂上要努力營(yíng)造寬松、民主、和諧的氛圍，創(chuàng)設(shè)各種學(xué)習(xí)的活動(dòng)，促使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相幫助、體驗(yàn)集體榮譽(yù)感和成就感，發(fā)展合作精神。3.鼓勵(lì)學(xué)生的鉆研創(chuàng)新精神，甚至一些錯(cuò)誤思維的充分暴露，這樣教師才能知道學(xué)生想什么、怎么想，教學(xué)活動(dòng)才有生成的鏈接點(diǎn)。

二要讓評(píng)價(jià)盡可能激發(fā)和彰顯出師生的個(gè)性。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系的建立，涉及課堂教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生兩個(gè)主體。什么樣的評(píng)價(jià)是有效的“好”評(píng)價(jià)，在很大限度上決定于誰(shuí)參與，以什么樣的立場(chǎng)和態(tài)度參與。如果沒(méi)有被評(píng)價(jià)主體參與其中，關(guān)于評(píng)價(jià)的目的、運(yùn)作和結(jié)果，都有可能被忽略、批評(píng)和抵制。因此，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)有必要：1.目標(biāo)多元，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。2.尊重個(gè)性，彰顯教師的創(chuàng)造精神。3.關(guān)注個(gè)體差異，讓課堂充滿生命的活力。能否因材施教重視學(xué)生的個(gè)體差異，樹立起“尊重差異追求個(gè)性”的現(xiàn)代教學(xué)觀念，是衡量新課程背景下課堂優(yōu)劣的重要標(biāo)尺，也是課堂是否富于生命活力的重要分水嶺。

篇（10）

隨著社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)人才的要求日益提高。陳舊的應(yīng)試教育已經(jīng)不能滿足時(shí)代的要求，于是教育部開始大刀闊斧地在全國(guó)進(jìn)行新課程改革。新課程改革注重創(chuàng)新學(xué)習(xí)，以人為本，對(duì)教師及學(xué)生都有新的要求。而從目前高中數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，我們的課堂教學(xué)還停留在“教師教，學(xué)生被動(dòng)接受”的模式，課堂效果低下，學(xué)生沒(méi)有興趣與動(dòng)力。這都促使我們思考，在高中數(shù)學(xué)課堂上怎么去突破這一瓶頸，真正做到“新課程，新課堂”。

一、教師篇

1.以人為本，融洽師生感情

對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師可能就是古板、嚴(yán)厲的代名詞。一部分原因是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教師課程壓力大、課時(shí)少，課堂上沒(méi)有多少時(shí)間與學(xué)生溝通。另外也是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)與縝密對(duì)于教師授課也有一定要求，所以導(dǎo)致師生間的交流很少，無(wú)法獲知對(duì)方的想法。這樣，教師對(duì)學(xué)生關(guān)于課程的學(xué)習(xí)與反饋的了解就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，進(jìn)而導(dǎo)致了課堂整體質(zhì)量的下降。

新課程改革要求教師以人為本，主動(dòng)與學(xué)生溝通，了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要多與學(xué)生交流，多組織教學(xué)活動(dòng)，與學(xué)生互動(dòng)。在課堂上，要積極了解與聽取學(xué)生關(guān)于當(dāng)天所學(xué)課程的反饋，為學(xué)生解答疑惑糾正錯(cuò)誤。課下，教師也要積極與學(xué)生談心，只要針對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行輔導(dǎo)、鼓勵(lì)。后進(jìn)生并非與人不同，可能僅是學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題，教師要注意循循善誘，耐心輔導(dǎo)，特別是對(duì)于他們的進(jìn)步哪怕是微小的進(jìn)步也要及時(shí)表?yè)P(yáng)，培養(yǎng)他們對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，讓他們愛上你、愛上數(shù)學(xué)，課堂效果自然就上去了。

2.更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，改變教育理念

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于教師的教育理念和知識(shí)結(jié)構(gòu)都提出了更高的要求。新課程要求教師擺脫陳舊的教育觀念，重新定位自己在課程改革中的地位與角色，重視素質(zhì)教育的目標(biāo)，關(guān)心學(xué)生的身心發(fā)展，尊重學(xué)生的獨(dú)特性并注重因材施教。而新課程標(biāo)準(zhǔn)中新增加的很多知識(shí)點(diǎn)也要求教師及時(shí)充電，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師可以參加繼續(xù)教育學(xué)習(xí)或者培訓(xùn)班，拓寬自己的數(shù)學(xué)知識(shí)面。不僅要熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)，更要全方位了解數(shù)學(xué)的文化、價(jià)值以及數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。這樣在實(shí)際授課中，才能夠更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)這對(duì)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和能力的培養(yǎng)也是很有利的。

3.提高教學(xué)能力，注重信息技術(shù)的結(jié)合應(yīng)用

既然新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)目標(biāo)都提出了新的要求，教師的教學(xué)就不能如以前一般按部就班地進(jìn)行。首先教師要對(duì)新課程的內(nèi)容熟悉吃透，新增加的知識(shí)點(diǎn)與原有知識(shí)體系的異同點(diǎn)都要好好鉆研，研究出適合學(xué)生接受的授課方式。另外新課程標(biāo)準(zhǔn)注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，激發(fā)學(xué)生的潛能，尊重學(xué)生的個(gè)性。對(duì)此，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我們則要?jiǎng)?chuàng)新授課模式。多開展與教學(xué)有關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)和討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見與觀點(diǎn)，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是源于生活而又應(yīng)用于生活的，所以教師可以在生活中發(fā)現(xiàn)很多與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實(shí)例。例如，在學(xué)習(xí)排列組合的時(shí)候，可以讓學(xué)生成立小組討論銀行利率的問(wèn)題，讓學(xué)生設(shè)身處地地考慮自己存入一筆錢會(huì)得到多少收入。這樣學(xué)生在討論的過(guò)程中就會(huì)了解排列組合的原理，學(xué)會(huì)應(yīng)用排列組合的公式。其中還可以引入通貨膨脹率的因素，讓學(xué)生分組討論哪種投資方式更加獲利，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中鍛煉自己的思維，用于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)合作。類似的例子在生活中很多，只要是學(xué)生所熟悉和感興趣的，就能改變以往呆板的課堂氛圍，吸引學(xué)生參與并在親身實(shí)踐中學(xué)會(huì)知識(shí)，明顯提高課堂效率。

二、學(xué)生篇

1.丟掉壞習(xí)慣，克服消極心理

課堂教學(xué)是一個(gè)教與學(xué)相互的過(guò)程，但是學(xué)生這個(gè)主角很多時(shí)候是被動(dòng)的、消極的。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)主動(dòng)地去探索，只是消極地接受教師傳授的方法與思路。在遇到問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生只會(huì)一味地依賴?yán)蠋煻粫?huì)主動(dòng)尋找解題思路，這樣在學(xué)習(xí)中就會(huì)止步不前。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，在我們的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主去尋找解題思路，提出自己的觀點(diǎn)。有時(shí)候課堂角色互換是一個(gè)很好的選擇。針對(duì)一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生自己來(lái)學(xué)習(xí)，成立學(xué)習(xí)小組互相討論，提出自己的觀點(diǎn)與疑問(wèn)，而教師只是對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正與指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生提出的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

很多學(xué)生都反映，上課明明聽懂了，思路也是對(duì)的，可是做題的時(shí)候往往陣亡一大片，究其原因是粗心急躁。數(shù)學(xué)自身的嚴(yán)謹(jǐn)性要求解題的精確，一步錯(cuò)了則滿盤皆輸。學(xué)生出錯(cuò)的原因大體分兩類：一是馬虎。很多人在解題的時(shí)候，思路與方法都是對(duì)的，卻錯(cuò)在最基本的計(jì)算中，結(jié)果只能是竹籃打水一場(chǎng)空。另外一個(gè)重要的原因則是急躁，一看到題目就急于下筆，對(duì)于條件卻沒(méi)有細(xì)看。往往將必要條件看成充分條件，或者漏看條件，這些問(wèn)題看似小后果卻很嚴(yán)重。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要戒驕戒躁，改掉壞習(xí)慣，克服消極心理，大膽假設(shè)、小心求證，學(xué)習(xí)才能踏實(shí)進(jìn)步。

2.養(yǎng)成好習(xí)慣，反思自我