數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

中圖分類號：G642文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1009-0118（2012）05-0018-01

隨著社會的進步與科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)正在加速向各個領(lǐng)域滲透，逐漸成為各學(xué)科和工程實踐中解決實際問題的有力工具。而大學(xué)數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校的重要理論基礎(chǔ)課程，不僅是學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決科技問題的工具，而且是培養(yǎng)學(xué)生理性思維和文化素養(yǎng)的重要載體，是衡量人才培養(yǎng)質(zhì)量及其科學(xué)水平和科學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容。

目前我國高等學(xué)校使用的數(shù)學(xué)教材都是沿用了上百年的概念、理論和方法，教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)模式更是落后于時代的發(fā)展，這直接影響了數(shù)學(xué)學(xué)科的健康發(fā)展，也影響了理、工、商等學(xué)科的發(fā)展。在現(xiàn)代信息飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)確實到了徹底改革的時候了，改革傳統(tǒng)的單純知識傳授型的教學(xué)模式，是當(dāng)前教學(xué)改革的一個重要方向［1］。要提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，就必須對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容進行改革。

一、教學(xué)模式之思考

（一）強化學(xué)生的主體作用。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師起著主導(dǎo)作用，充當(dāng)著學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和評定者，而學(xué)生僅作為學(xué)習(xí)的被動接受者，缺少主觀能動性。這種模式容易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效果較差，而教師也十分疲憊，感覺自己事倍功半。教師的講授內(nèi)容往往只注重理論，強調(diào)定理和公式，忽略了理論與實際應(yīng)用的聯(lián)系，這種方式很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

新的教學(xué)模式應(yīng)該強化學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)過程中。教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中承擔(dān)參與者、合作者的角色。由過去強調(diào)教師“教”向強調(diào)學(xué)生“學(xué)”轉(zhuǎn)變，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)促進教學(xué)質(zhì)量提高。提倡學(xué)而優(yōu)則樂，學(xué)而優(yōu)則靚。引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，大膽探索，對教材中的定理和推導(dǎo)過程進行探討。鼓勵學(xué)生不迷信教師，不迷信課本，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威。正向數(shù)學(xué)家華羅庚所說，困難的是提出公式，而不是證明公式。通過這種方式來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)習(xí)的主觀能動性。

（二）開辟信息網(wǎng)絡(luò)課堂?，F(xiàn)代教育技術(shù)更新很快，各種信息資源異常豐富，學(xué)生已經(jīng)不再單一追求從傳統(tǒng)課堂獲取知識，教師自然應(yīng)該更新教育理念，把傳統(tǒng)課堂與信息網(wǎng)絡(luò)課堂相結(jié)合。這就意味著教學(xué)模式、教學(xué)模塊、教學(xué)思想、教學(xué)過程等都將發(fā)生重大變革。信息網(wǎng)絡(luò)課堂是指利用先進的計算機技術(shù)和信息技術(shù)，將教學(xué)資源數(shù)字化，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫，使得學(xué)生可以在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上進行自主學(xué)習(xí)。

信息網(wǎng)絡(luò)課堂不僅包含教師使用多媒體課件輔助教學(xué)，它的主要目的是給學(xué)生建立一個網(wǎng)絡(luò)平臺。該平臺包括三個主要模塊：輔助教學(xué)模塊、實踐技能模塊和研究拓展模塊。在輔助教學(xué)模塊中，學(xué)生可以查閱教師的課件、教案，結(jié)合自己的情況自主學(xué)習(xí)；可以接受課程公告，完成作業(yè)；可以通過題庫，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進度，抽取模擬卷進行自我測試。學(xué)生還可以通過查閱與所學(xué)知識密切相關(guān)的數(shù)學(xué)家的小傳和數(shù)學(xué)發(fā)展簡史，重現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)過程，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化。

實踐技能模塊主要分為理論實踐和應(yīng)用實踐。理論實踐模塊中，教師把在課堂中由于學(xué)時限制而沒有詳細(xì)展開的內(nèi)容，如有關(guān)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，定積分存在條件等，作為補充知識提供給學(xué)生。還可以安排如考研真題等難度較大的題目供有興趣的學(xué)生思考。在應(yīng)用實踐模塊，給學(xué)生提供近年的數(shù)學(xué)建模題目，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用，提高動手能力。

在研究拓展模塊，教師可以將有關(guān)大學(xué)數(shù)學(xué)方面的新的研究成果分享給學(xué)生。提供一定數(shù)量的有參考價值的文獻，從中提出一些思考題供學(xué)生作進一步的研究與討論。

（三）構(gòu)建教學(xué)模塊。根據(jù)以上內(nèi)容，我們擬建立的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模塊由以下四部分構(gòu)成：重點講授模塊、一般講授模塊、實踐技能模塊、研究拓展模塊。前兩個模塊由“傳統(tǒng)課堂”解決：重點講授模塊指學(xué)生要重點掌握的內(nèi)容，教師要努力使學(xué)生能理解并能熟練運用；一般講授模塊是指需要學(xué)生了解、知道的內(nèi)容；教師在講課的時候要注意詳略得當(dāng)、脈絡(luò)清楚、重點突出、難點精講。后兩個模塊由“信息網(wǎng)絡(luò)課堂”解決，學(xué)生在豐富的信息世界中，進一步提升自己的知識水平與動手能力。

二、教學(xué)內(nèi)容之思考

高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容是微積分，包含的主要部分有極限、導(dǎo)數(shù)和積分?，F(xiàn)在初高中的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)進行了改革。而絕大多數(shù)高校并沒有對這種變化給予足夠的重視，教學(xué)內(nèi)容還是按照過去的體系。微積分知識在高中已有一定的涉及，在大學(xué)中往往又是從頭開始，使得某些同學(xué)出現(xiàn)厭學(xué)情緒。且現(xiàn)在各高校都普遍壓縮了學(xué)時，這些都要求大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要相應(yīng)地作出調(diào)整。

（一）關(guān)于極限部分，以前一直是按照課本的順序，先講定義，再講求法?，F(xiàn)在可以先講極限的求法，這樣可以跟高中的知識銜接起來；然后講極限的思想，這種思想是貫穿整個微積分內(nèi)容的，而這部分又是高中沒有講透的知識；最后再講極限的定義，這個定義難度很大，卻不是絕大部分學(xué)生所需要掌握的重點，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，這種定義方式才可以被學(xué)生逐漸接受。如果一開始就講定義，容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏學(xué)情緒。

（二）關(guān)于導(dǎo)數(shù)部分，需要重點加強對導(dǎo)數(shù)定義的理解。導(dǎo)數(shù)的思想廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科，對定義掌握的越透徹，學(xué)習(xí)其它學(xué)科的相應(yīng)部分就越容易。而關(guān)于導(dǎo)數(shù)的計算和幾何意義可以略講，這部分內(nèi)容高中已經(jīng)講的很多了。

（三）關(guān)于積分部分，則需要比過去增加學(xué)時。可以把前面導(dǎo)數(shù)部分節(jié)約的學(xué)時放到這里來。因為積分的概念和計算都是非常重要的，同時積分的概念不易理解，而積分的計算又非常靈活，沒有足夠的學(xué)時保證，就很難取得滿意的教學(xué)效果。應(yīng)該加強課堂聯(lián)系環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在做題中掌握、體會求積分的方法。

三、綜述

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂改革是一項重要而艱巨的任務(wù)，作為一名高校教師，要利用好信息時代提供給我們的條件，勇于開拓，積極學(xué)習(xí)先進的教學(xué)模式，同時根據(jù)形式發(fā)展，不斷革新教學(xué)內(nèi)容，才能使得教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提高，數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)日益升華。

篇（2）

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-7712 (2012) 14-0125-02

隨著社會的發(fā)展、科技的進步，我國對具有高素質(zhì)、高技能型人才的需求日益擴大，尤其是近幾年來由高職教育培養(yǎng)出的大量高素質(zhì)技能型專門人才具有一定的理論知識，又有較強的動手實踐能力更是受到社會各個行業(yè)的廣大需求。但是，高職教育的現(xiàn)狀還不能完全適應(yīng)現(xiàn)代化的要求，特別是在高等數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)學(xué)科。在高職各個專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中，高等數(shù)學(xué)課程既是一門重要的文化基礎(chǔ)課，又是一門必不可少的專業(yè)基礎(chǔ)課，對學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)、學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的培養(yǎng)都起著重要的作用，因此，根據(jù)現(xiàn)代高職教育的特點進行高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革顯得十分必要。而現(xiàn)今高職數(shù)學(xué)的教學(xué)仍缺乏體現(xiàn)高職特點的課程教學(xué)大綱，教學(xué)所使用的教材也缺乏高職應(yīng)有的特色，因此導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容很難滿足高職教育各專業(yè)要求，使得教學(xué)內(nèi)容脫離與專業(yè)的結(jié)合，學(xué)生失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。為此我認(rèn)為在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中以“必需、夠用”為原則的基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)整高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生遠(yuǎn)離公式、定理的證明、繁瑣的理論推導(dǎo)和運算技巧，多接觸到一些數(shù)學(xué)家的軼聞趣事和探索過程等數(shù)學(xué)相關(guān)知識和一些能直接應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題課程或方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此我覺得應(yīng)從以下幾個方面對高職高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容進行改革與調(diào)整：

一、增設(shè)數(shù)學(xué)文化課程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及能力

篇（3）

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之年夜，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的出色描述。生活化的數(shù)學(xué)進修資本大量的存在于學(xué)生的生活?！皵?shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著無窮無盡的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)無處不在無時不有的，人們離不開數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中也有著普遍的應(yīng)用。所以，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》更多地強調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，自動地運用數(shù)學(xué)常識剖析生活現(xiàn)象，自立地解決生活中的現(xiàn)實問題。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)正視學(xué)生的生活體驗，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相聯(lián)系，真正實現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)”。

在日常教學(xué)中經(jīng)由以下過程可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機地聯(lián)系起來：

一、使教學(xué)內(nèi)容生活化

（1）挖掘教材中的生活化資料。在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學(xué)時，經(jīng)常組織學(xué)生當(dāng)場進修，并要全體學(xué)生揭曉進修心得，上臺演講等。這些材料一方面可以輔助學(xué)生體味有關(guān)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和成長，把握數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)實密不可分的關(guān)系，另一方面可以經(jīng)由過程體味我國在數(shù)學(xué)上的重年夜成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

（2）挖掘現(xiàn)實生活中的進修材料。搜羅關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資本，留心社會生活中的數(shù)學(xué)資本，體味家庭生活中的數(shù)學(xué)資本。校園、家庭、社會情形都是學(xué)生生活的場所，經(jīng)由過程對這些資本的收集操作，使學(xué)生感應(yīng)感染到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分，我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

二、使教學(xué)過程生活化

（1）導(dǎo)入的生活化。“精彩的開始是成功的一半”。心理學(xué)研究表明，當(dāng)進修內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識的水平就越高。我們在導(dǎo)入時注重從生活實例引出數(shù)學(xué)問題，引起進修需要，使學(xué)生積極自動地投入到進修試探之中。例如：在“線段的垂直等分線”的新課導(dǎo)人中，我設(shè)計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué)，經(jīng)費已有下落，但宿舍選址上有爭議，為了交通便利，選擇建在公路旁，A鎮(zhèn)人但愿建在C處，B鎮(zhèn)人但愿建在D處，同學(xué)們請你們給以調(diào)整一下，應(yīng)建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學(xué)們聽后技癢，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導(dǎo)地說，我們只要學(xué)好線段垂直等分線的常識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂空氣，使學(xué)生體味到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的主要浸染。

（2）例題的生活化。使用的教材很難美麗絕倫地合適所有學(xué)生的常識和生活經(jīng)驗教學(xué)時，我們經(jīng)常聯(lián)系自己的教學(xué)狀況，對教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感樂趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，用學(xué)生熟悉的、感樂趣的、貼近他們生活現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題來替代。例如：在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時，我將例題釀成一道聯(lián)系班級現(xiàn)實的應(yīng)用題：“在我校前不久進行的七年級拔河角逐中，劃定每隊勝一場得二分，負(fù)一場得一分，每場角逐都要分出輸贏。若是我班想在全數(shù)22場角逐中獲得4O分，那么我們班的輸贏場數(shù)應(yīng)分別是多少?”因為學(xué)生親自體驗了拔河角逐的全過程，參與的積極性增強，很快就投入到談判問題的空氣中。

（3）操練的生活化?！皩W(xué)以致用”明晰地說了我們教學(xué)的根據(jù)目的，是以數(shù)學(xué)操練必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁，把操練生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時，我編寫了以下操練：舊中打算購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標(biāo)，甲商家報出的優(yōu)惠前提是采辦1O臺以上，從第l1臺起頭每臺按7O計價；乙商家報出的優(yōu)惠前提是每臺均按85計價，兩家的品牌、質(zhì)量、售后處事均不異，假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家?請說出理由。經(jīng)由過程此題的操練，讓學(xué)生體味若何提高經(jīng)營和消費的抉擇妄想能力，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、課外應(yīng)用的生活化

數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值和意義，確立用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題的意識和抉擇信念。教師要指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光去觀察、剖析、解決生活中的問題。

（1）開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實踐，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用、成長數(shù)學(xué)。例如：在進修了三角形的相似之后，讓學(xué)生分組到操場上測量旗桿的高度。進修了統(tǒng)計圖表往后，讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。指導(dǎo)他們運用所學(xué)常識和體例去剖析解決生活中的現(xiàn)實問題，使他們意識到數(shù)學(xué)常識真正為我們的進修、生活處事。

（2）指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和題例解決日常生活中的現(xiàn)實問題。例如：讓學(xué)生設(shè)計并剪制軸對稱及中心對稱圖案，恰當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏?，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設(shè)計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部結(jié)構(gòu)等。

篇（4）

近幾年，在中央政府的高度重視和推動下，職教熱迅速升溫。關(guān)于職業(yè)教育的辦學(xué)方向，各項改革措施也正在探索、論證中。尤其對職業(yè)教育的文化課改革提出了新的要求、新的挑戰(zhàn)。本文從職業(yè)教育的特點與學(xué)生的實際情況出發(fā)，提出當(dāng)前職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的觀點。

1　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)展示“數(shù)學(xué)美”與“趣味性”

數(shù)學(xué)家雷尼說：“數(shù)學(xué)還是有趣的和美麗的，是令人興奮的，是一項美好的人類思想探險活動，我想數(shù)學(xué)的美不是一種輔助的，附帶的事，它是數(shù)學(xué)的一個基本特征。真理永遠(yuǎn)是美的，而美的東西也是真的。那些對數(shù)學(xué)抱有未開化的見解的人不理解這一點，其原因或是他們看不到數(shù)學(xué)之美，或是雖看到它卻又懷疑它”。職業(yè)教育下的學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)，一種原因正如雷尼所說他們看不到數(shù)學(xué)之美與趣味性。因此他們都在痛苦的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何讓職業(yè)教育下的學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?夸美妞斯說過：“興趣是創(chuàng)造一個歡樂和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一”。要讓職業(yè)教育下的學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣、并快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一個重要條件是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身就要有美感與趣味性。

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)、工程技術(shù)的先導(dǎo)、國民經(jīng)濟的工具、其本身就具有許多美與趣味性，它們是形象生動而具體的。數(shù)學(xué)的簡潔性、抽象性、和諧性、奇異性等諸方面均展現(xiàn)著數(shù)學(xué)自身的美與趣味性。這些一旦讓學(xué)生覺知、認(rèn)識、數(shù)學(xué)便有新的希望與未來，至少可以改變他們對數(shù)學(xué)固有的偏見：枯燥乏味。把數(shù)學(xué)中的美與趣味性的現(xiàn)象展示出來，再從美學(xué)角度重新認(rèn)識這不僅是對學(xué)生觀念的一種啟迪，同時可以幫助他們?nèi)ニ季S、去探索、去研究、去發(fā)掘、去創(chuàng)造。

2　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點、滿足學(xué)生發(fā)展的實際需求

一直以來我國職業(yè)教育受到普通教育的影響，于是造成了職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)，過分著重于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、完整性的現(xiàn)狀。很少與專業(yè)知識相結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)與專業(yè)沒有多大的關(guān)系，學(xué)了也沒有多大的用處。其結(jié)果是學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥乏味，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師教得吃力。

要想改變這種現(xiàn)狀，職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須具有職業(yè)教育特色；必須與普通教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置區(qū)分開；必須打破傳統(tǒng)觀念一味追求知識間的系統(tǒng)性、完整性。確實做到以學(xué)生為本、以實際需求為主；遵循為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)的功能，并以課程模塊的形式設(shè)置即不同的專業(yè)可以根據(jù)實際，選擇并加強相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)；必須體現(xiàn)出“實用、夠用、能用、現(xiàn)用”。

當(dāng)然，也不能排斥數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、規(guī)律性。根據(jù)這些特點，職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需加強與專業(yè)課的結(jié)合，精選數(shù)學(xué)知識及思想方法，滿足學(xué)生發(fā)展的實際需求。使其更好的服務(wù)于專業(yè)課的教學(xué)，從而使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

3　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)實踐性、操作性

為貫徹落實《國務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》和全國職業(yè)教育工作會議精神，堅持職業(yè)教育“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，以技能為核心”的辦學(xué)方針，為企事業(yè)單位輸送合格的實用型初中級人才。從中可知，職業(yè)教育下的學(xué)生必須注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、實踐操作技能。職業(yè)教育下的學(xué)生要在有限的學(xué)習(xí)時間中提高學(xué)生的動手能力、實踐操作技能，只靠專業(yè)課單一訓(xùn)練是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)盡可能的挖掘各基礎(chǔ)文化課的實用知識，從不同的角度提高學(xué)生的動手能力、邏輯思維能力、實踐操作技能，更好服務(wù)于專業(yè)課，使其在新時期發(fā)揮余熱。

因此，職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，可精選一些實驗性強，學(xué)生親自動手實踐操作性強的材料，在有限的學(xué)習(xí)時間內(nèi)學(xué)習(xí)更多的與目標(biāo)要求密切相關(guān)的知識。從而實現(xiàn)了理論知識與實踐知識的統(tǒng)一，逐步提高培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)技能的效率。

4　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)呈現(xiàn)出用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的特點

篇（5）

教師要深入研讀教材，把教材內(nèi)容化為現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)材料，讓學(xué)生在不斷的對外部材料感知、思考、加工的過程中，建立起數(shù)學(xué)模型，體驗到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活之中，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的理性認(rèn)識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)、真實的數(shù)學(xué)。如，《平均數(shù)》的教學(xué)，教師可以把學(xué)生的身高或者考試成績作為教學(xué)素材，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真實生動的數(shù)學(xué)。教師：“同學(xué)們之間都非常熟悉，我問同學(xué)們一個問題，這次單元測試男同學(xué)成績好還是女同學(xué)成績好？”學(xué)生紛紛議論。有的說男生成績好，有的說女生成績好。教師：“同學(xué)們要說出男生成績好，還是女生成績好，要有事實依據(jù)，應(yīng)選擇怎樣的依據(jù)呢？”生：“應(yīng)該把全班26名男生的分?jǐn)?shù)相加，總數(shù)除以26，就是男生的成績。把22名女生的分?jǐn)?shù)相加，總數(shù)除以22，就是女生的成績，再比較這兩個數(shù)值，就知道男生成績好還是女生成績好了?！苯處熀蛯W(xué)生一起隨著學(xué)生自報考試分?jǐn)?shù)逐個男生相加，逐個女生相加，最后得出了結(jié)果。教師指導(dǎo)學(xué)生：“我們今天的活動過程就是求平均數(shù)的過程。”學(xué)生在充滿現(xiàn)實性的數(shù)學(xué)材料中，運用了分析、歸納、推理，形成了自己的解題策略。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們班身高152厘米的張同學(xué)，去平均深度145厘米的水池中學(xué)游泳，有沒有危險？”教師再度引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，用數(shù)學(xué)的思維方式去解決生活中的現(xiàn)實性問題。

二、選擇富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新的數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這些材料要有利于學(xué)生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動?！苯處熞诰蚪滩膬?nèi)容，選擇富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，構(gòu)建起富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)觀察，讓學(xué)生把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，建立起“問題―探究―解決問題―新問題―再探究”的創(chuàng)新式學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。如，《利息和利率》的教學(xué)，教師可以讓學(xué)生親自到銀行或者其他金融機構(gòu)參觀學(xué)習(xí)，然后把現(xiàn)實中具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料引入課堂。教材中教例只是一定數(shù)額的存款到期后按銀行的利率、本金是多少，利息是多少的計算。教師可以創(chuàng)設(shè)情境，假如每個學(xué)生現(xiàn)在手中有現(xiàn)金2萬元，五年后比較誰獲得的利息多，誰繳納的利息稅多，誰就為國家作的貢獻多。于是，學(xué)生紛紛選擇不同的存款方式進行存款，以獲得最佳的效益。按銀行現(xiàn)行利率一次存定期五年可獲得利息：20000×5.225%×5=5225元；先預(yù)存定期二年，再存三年到期獲得利息：20000×3.75%×2=1500；21500×4.25%×3=2741.25元；其他的幾種存法都不如一次存定期五年獲得的利息多。但是學(xué)生還考慮到如果有急事需要從銀行取錢用，那么則不如分階段存獲得的利息多。挑戰(zhàn)性問題的設(shè)置，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力，能運用所掌握的數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實生活中的問題，學(xué)用得到有效的結(jié)合，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。

篇（6）

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，應(yīng)充分調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，增強其學(xué)習(xí)主動性，提高其綜合素質(zhì)，使其能夠?qū)W以致用，教育部陸續(xù)出臺了很多指導(dǎo)文件，目的是進行課標(biāo)改革。在當(dāng)前的新課標(biāo)要求下，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容日趨簡單，其教學(xué)重點轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力c提高學(xué)生創(chuàng)新水平方面。新課改的教學(xué)意見雖然使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了很大提高，然而，也導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的實際知識愈加有限，從而使大學(xué)和高中數(shù)學(xué)在知識結(jié)構(gòu)上相距甚遠(yuǎn)，在難度上也有相當(dāng)大的差距。所以，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)過于抽象、深奧，致使其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中屢屢受挫，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對此，相關(guān)人員應(yīng)積極研究可行性方案，做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接工作。

一、大學(xué)與高中教學(xué)階段在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的銜接問題

[JP+1]數(shù)學(xué)學(xué)科是進行科學(xué)文化研究需要應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段，其教學(xué)內(nèi)容都獨自構(gòu)成一個體系，各個體系之間又彼此存在關(guān)聯(lián)，互相作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后一階段，將直接受到前一階段學(xué)習(xí)效果的影響。新課程標(biāo)準(zhǔn)改革政策實施以后，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)要求以及教學(xué)理念、教學(xué)思想等方面都發(fā)生了巨大變化，導(dǎo)致大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間出現(xiàn)脫節(jié)，因而給學(xué)生造成了一定的困惑與負(fù)擔(dān)，也使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無法順利、高效地開展。

二、針對大學(xué)和高中階段數(shù)學(xué)銜接問題的解決對策

1從高中數(shù)學(xué)角度進行的改革

（1）適當(dāng)增補教學(xué)內(nèi)容。在新課改要求中小學(xué)教育“減負(fù)”的形勢下，高中數(shù)學(xué)教材刪減了很多內(nèi)容，在整體教學(xué)難度設(shè)計上，也變得容易許多，但是其刪去的知識很多是大學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，如果學(xué)生在高中階段沒有接觸或深入學(xué)習(xí)過此類知識，在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上會感覺吃力，難以跟上教師的講解思路，從而導(dǎo)致考試“掛科”現(xiàn)象出現(xiàn)。因此，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該適當(dāng)增補一些必備的教學(xué)內(nèi)容，以此為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（2）注重培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該向?qū)W生普及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并為學(xué)生列舉日常生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實例，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師要參考國外先進的教育理念，對學(xué)生的實際應(yīng)用能力進行重點培養(yǎng)，使其能夠?qū)W以致用，而不是高分低能，導(dǎo)致將來無法適應(yīng)社會。

（3）應(yīng)用軟件等教學(xué)資源。當(dāng)今社會科技進步很快，多媒體教學(xué)資源以及各類軟件等教學(xué)資源紛紛得到很好的發(fā)展和應(yīng)用，在此情形下，學(xué)生掌握計算機與軟件等高科技教學(xué)資源，是社會發(fā)展的實際需要與必然趨勢。應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，不僅可以使教師的教學(xué)更加方便，而且開闊了學(xué)生的視野。

2在大學(xué)數(shù)學(xué)方面進行的變革

（1）刪減重復(fù)內(nèi)容。當(dāng)前，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，有一部分在高中已經(jīng)出現(xiàn)過，對于此部分內(nèi)容，在大學(xué)課程中應(yīng)予以刪減。刪減重復(fù)內(nèi)容不僅可以使大學(xué)數(shù)學(xué)教育減輕負(fù)擔(dān)，也可以節(jié)省學(xué)生的時間，避免將教學(xué)資源與學(xué)生的精力都集中在學(xué)過的內(nèi)容上。比如，學(xué)生在高中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)列、極限以及導(dǎo)數(shù)等知識，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以對此部分重復(fù)內(nèi)容予以適當(dāng)刪減。

（2）推進實踐教育。學(xué)生在高中階段，已經(jīng)養(yǎng)成了在實際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的思維習(xí)慣。在此前提下，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該深化學(xué)生所學(xué)的知識，并進一步推進對學(xué)生的實踐教育工作，力求大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教育得到有效對接，也使學(xué)生的應(yīng)用能力得到進一步深化。

三、結(jié)束語

總而言之，大學(xué)數(shù)學(xué)是在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上所做的遞進，是相較于高中數(shù)學(xué)級別更高級的存在。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中要注意高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，在高中的數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)深化知識內(nèi)容，為大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)打好基礎(chǔ)，做好銜接工作，此舉將在很大程度上提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻：

[1]白秀，楊培鳳，祁根鎖新課程標(biāo)準(zhǔn)下大學(xué)數(shù)學(xué)（微積分部分）與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題的研究[J]大學(xué)教育，2014，7（9）：71-73

篇（7）

（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）

Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.

Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies

基金項目： 校級課題：應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)法研究.

摘要：最近十年來全國各地相繼進行了高中數(shù)學(xué)課程改革，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教材卻基本沒有變化，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求，大學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程要求的變化而做相應(yīng)的改進，更重要的是大學(xué)數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確掌握高中數(shù)學(xué)的變化情況而對所教科目進行相應(yīng)的調(diào)整，采取良好的改進策略應(yīng)對。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教材；改進策略

【中圖分類號】G640

數(shù)學(xué)是一門在邏輯性、嚴(yán)密性上要求很高的學(xué)科，如果數(shù)學(xué)教材不能在邏輯上很嚴(yán)密的把數(shù)學(xué)知識連貫的展示給學(xué)生，那么它必然會給學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識帶來很多的麻煩與困難。2000年以前高中數(shù)學(xué)[1-2]與大學(xué)數(shù)學(xué)[3，4]在要求上銜接的比較嚴(yán)密，最近十年的時間里高中數(shù)學(xué)的新課標(biāo)[5]發(fā)生了一系列的變化，然而大學(xué)數(shù)學(xué)的主流教材雖然也經(jīng)過了幾次改版，卻基本沒有什么變化。這就造成了大學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)了知識點的重復(fù)、知識點的遺漏等問題，這是很嚴(yán)重的中學(xué)知識與大學(xué)知識脫節(jié)的問題，這種問題日益突出，已經(jīng)對對大學(xué)數(shù)學(xué)教育造成了一定的負(fù)面影響，甚至已經(jīng)對整個大學(xué)教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關(guān)注。

從使用的范圍最廣和人數(shù)最多的角度出發(fā)，選用人民教育出版社的高中數(shù)學(xué)教材[6-11]大學(xué)數(shù)學(xué)教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標(biāo)的變化，從高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的改動、大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的不銜接、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中如何設(shè)計使之順利銜接三個方面展開討論。

一、 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重大變化

1、 教學(xué)內(nèi)容的改變

高中新課標(biāo)[5]的教學(xué)內(nèi)容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它包括5個模塊；選修課程包括4個系列，其中系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所以在此對系列3、4不做討論。

增加的內(nèi)容主要有向量、算法初步、統(tǒng)計、概率等；減少的內(nèi)容有極坐標(biāo)、參數(shù)方程、反三角函數(shù)、命題、數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用等；其內(nèi)容在對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能的基礎(chǔ)上強調(diào)了知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而從整體和細(xì)節(jié)上在技巧和難度上的要求則有所降低。

2、 教學(xué)目的的改變

新課標(biāo)的目的是為學(xué)生提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

增強學(xué)生的應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。在具體的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義，這種問題容易被我們忽略，但是應(yīng)該引起我們足夠的注意。

二、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的滯后性

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容[3-5][13-14]近十年來只有細(xì)微的變化，因此導(dǎo)致了它對于高中數(shù)學(xué)知識的滯后，具體表現(xiàn)在內(nèi)容的重復(fù)、重要知識點的缺漏。下面針對內(nèi)容的重復(fù)和重要知識點的缺漏兩方面加以論述。

1、 內(nèi)容的重復(fù)

大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不必要的重復(fù)部分有：集合的定義、表示法、運算；函數(shù)、映射的定義、性質(zhì)；極限、連續(xù)的計算；函數(shù)的基本求導(dǎo)公式及簡單的運算法則；積分的基本運算；向量的定義和基本運算。

2、 知識點的缺漏

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容需要有一定的數(shù)學(xué)基本知識作為基礎(chǔ)，而高中新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)做了一系列的修改，致使大學(xué)數(shù)學(xué)缺少了一些必要的準(zhǔn)備知識和工具，主要有反函數(shù)和反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)；三角函數(shù)的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬能公式（高中不要求記憶）；參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的定義、性質(zhì)和轉(zhuǎn)化；復(fù)數(shù)的定義及運算等。

三、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的改進策略

通過對對高中新課標(biāo)變化與大學(xué)數(shù)學(xué)教材的滯后性分析，大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對高中已

有知識進行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，對大學(xué)需要拓展加深的知識加以引導(dǎo)和強調(diào)，對大學(xué)數(shù)學(xué)缺漏的知識在適當(dāng)?shù)臅r候給以補充。具體改進策略如下：

1、 在有關(guān)集合、映射、函數(shù)的定義方面

可以采取對以前學(xué)過的知識點只做復(fù)習(xí)，考慮到中學(xué)用到的集合都是數(shù)的集合，因此要對集合中的元素的概念加以強調(diào)，這樣有助于學(xué)生理解映射與函數(shù)的定義和區(qū)別，而且對于理解概率論中難度比較大的隨機變量的概念、線性代數(shù)中的矩陣多項式、離散數(shù)學(xué)中的多個知識點也都會有很大的幫助。在講解函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容處時可以把反函數(shù)、反三角函數(shù)的定義和相關(guān)公式及性質(zhì)加以適時的補充和說明。

2、 在函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分方面

對以前學(xué)過的函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分的基本知識進行復(fù)習(xí)歸納總結(jié)，強調(diào)高中學(xué)過的這些知識點大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義。

在高中數(shù)學(xué)計算過程中求函數(shù)或數(shù)列的極限、對函數(shù)求導(dǎo)、對函數(shù)求積分是在默認(rèn)函數(shù)或數(shù)列的極限存在、函數(shù)可導(dǎo)、函數(shù)可積的條件下進行的，顯然在邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇髮W(xué)數(shù)學(xué)中是不允許的，所以在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要注意加深理解函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分這些精確概念以及相關(guān)性質(zhì)和計算的理解。

3、 在參數(shù)方程方面

參數(shù)方程在大學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣泛，主要表現(xiàn)在以下方面：空間直線的參數(shù)方程、空間曲線的參數(shù)方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、定積分求弧長、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學(xué)數(shù)學(xué)教師的高度重視。

可以在講解一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)前，引出參數(shù)方程的定義、參數(shù)方程與一般式方程的

相互表示、參數(shù)方程中的參數(shù)的意義等。

4、 在極坐標(biāo)方程方面

在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標(biāo)方程的定義、函數(shù)的極坐標(biāo)表示法、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系，并分析極坐標(biāo)方程、一般式方程的相互轉(zhuǎn)化。極坐標(biāo)方程在二重積分三重積分處還會用到，是不可或缺的工具。

5、 在復(fù)數(shù)方面

在微分方程中的二階、高階常系數(shù)齊次微分方程、二階常系數(shù)非其次微分方程求解過程中要用到復(fù)數(shù)的運算，可以在講授二階常系數(shù)齊次微分方程前引出復(fù)數(shù)的概念以及使用方法，當(dāng)然復(fù)數(shù)在復(fù)變函數(shù)與積分變換中也是極其重要的概念。

對于上述具體的問題我們討論了一些改進策略，但是在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要做到跟高中數(shù)學(xué)完美的銜接，以上改進還是不夠的，還要進行實時地了解情況.包括了解課程標(biāo)準(zhǔn)、要求、目標(biāo)、教材、高考考試說明、高考試題，向高中數(shù)學(xué)教師咨詢，與學(xué)生加強溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區(qū)學(xué)生的差別，更重要的是，要經(jīng)常關(guān)注中學(xué)教改對高中數(shù)學(xué)教學(xué)做出新的規(guī)定，大學(xué)數(shù)學(xué)教育也要做出相應(yīng)的改進策略，這樣大學(xué)數(shù)學(xué)教育才能與時俱進地培養(yǎng)出適合新時代的優(yōu)秀大學(xué)生。

參考文獻

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[2] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)代數(shù)（必修）數(shù)學(xué) （下）[M].人民教育出版社，1995.

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[8] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第二冊（上） [M].人民教育出版社，2004.

[9] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第二冊（下） [M].人民教育出版社，2004.

[10] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第三冊（選修I） [M].人民教育出版社，2004.

篇（8）

一、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識（MPCK）概述

（一）MPCK內(nèi)涵

Shulman針對完善教師資格認(rèn)證體系首次提出“學(xué)科教學(xué)知識”（PCK，Pedagogical Content Knowledge），確保教師認(rèn)識到學(xué)科知識在教學(xué)過程中的重要性.學(xué)科教學(xué)知識（PCK）具體表現(xiàn)在教師通過類比、舉例以及多媒體演示等多樣化方式將專業(yè)性的學(xué)科知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生理解范圍內(nèi)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容.[1]本文認(rèn)為MPCK（數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識）是指數(shù)學(xué)教師用學(xué)生理解范圍內(nèi)的方法表述、呈現(xiàn)和解釋某一種特定數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)科知識.

（二）MPCK結(jié)構(gòu)

對于中小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識主要由MK（數(shù)學(xué)知識）、PK（教學(xué)法知識）以及CK（內(nèi)容知識）三部分融合而成.其中“數(shù)學(xué)知識”包括對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)科知識、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)歷史；“教學(xué)法知識”包括對教育的認(rèn)識、教育理論、課程教學(xué)方法等；“內(nèi)容知識”包括學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知與非認(rèn)知因素以及學(xué)生發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)知識結(jié)構(gòu)如下圖：

二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識（MPCK）對數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的意義

（一）發(fā)展數(shù)學(xué)教師專業(yè)教學(xué)能力

作為數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識（MPCK）豐富了數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識內(nèi)容.教學(xué)能力較強的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅僅需要掌握數(shù)學(xué)知識，更需要融合性地掌握教學(xué)法知識以及學(xué)生相關(guān)知識.作為數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的新視角，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識（MPCK）的多少對數(shù)學(xué)教師專業(yè)教學(xué)能力的大小有著重要意義.

（二）提升數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)質(zhì)量

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師構(gòu)建的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識（MPCK）逐漸內(nèi)化為教師用于認(rèn)識評價教學(xué)的模型.[2]作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要了解某數(shù)學(xué)專業(yè)性知識在課堂上應(yīng)如何組織、呈現(xiàn)給學(xué)生，以及學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時的重、難點，僅僅懂得數(shù)學(xué)知識并不能帶來良好的課堂教學(xué)效果.針對中小學(xué)數(shù)學(xué)教師特點，本文構(gòu)建了一種MPCK發(fā)展的新途徑――MKMPCK.

三、數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展新途徑――MKMPCK

（一）MKMPCK知識轉(zhuǎn)化的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教師所擁有的扎實數(shù)學(xué)知識（MK）是數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科特色所在，一名中小學(xué)數(shù)學(xué)教師具有專業(yè)性的數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性至關(guān)重要.教師教學(xué)實踐中MK有“載體”作用，是教育學(xué)、心理學(xué)等知識附著的“載體”.[3]根據(jù)我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)過長時間的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)均具有較扎實數(shù)學(xué)專業(yè)知識的特點，以MK為邏輯起點實現(xiàn)數(shù)學(xué)教師所必需的MPCK的豐富與發(fā)展，是有效的數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展新途徑.

（二）MKMPCK知識轉(zhuǎn)化的過程結(jié)構(gòu)

由于教師知識結(jié)構(gòu)中兩成分間的互相轉(zhuǎn)化（MKMPCK）有獨立性、多樣性以及情境實踐性等特征，本文根據(jù)Shulman的知識轉(zhuǎn)化理論，認(rèn)為MKMPCK轉(zhuǎn)化的過程是教師形成教學(xué)認(rèn)知模型、教學(xué)知識不斷整合創(chuàng)新，以及顯性知識向隱性知識內(nèi)化的過程.知識轉(zhuǎn)化模型如下圖：

數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識轉(zhuǎn)化可以分為三個階段：解釋、表征以及適應(yīng).[4]首先在教學(xué)實踐中數(shù)學(xué)教師批判性反思教學(xué)內(nèi)容，解釋數(shù)學(xué)教學(xué)主題，其次根據(jù)自身反思以及實踐經(jīng)驗尋求多種方式以表征信息，最后通過不同信息反饋來調(diào)整教學(xué)方式、內(nèi)容以及素材等，旨在將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)教學(xué)情境中.因此，我們認(rèn)為MPCK的不斷完善與發(fā)展將逐漸成為數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的新途徑.

【參考文獻】

[1]Shulman L S.Knowledge Growth in Teaching[J].Educational Researcher，1986（2）：4-14.

篇（9）

高等數(shù)學(xué)是高職機電類專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，學(xué)生通過這一課程的學(xué)習(xí)，可以掌握機電類專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)知識，并進一步提升自己的思維能力。然而，目前機電類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程還存在著教師教學(xué)方法單一、教學(xué)內(nèi)容多、知識跨度寬、教學(xué)效果不甚明顯等問題，高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革勢在必行。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革，需要在教材和教法上做到“兩個面向”，即面向?qū)I(yè)和面向?qū)W生。面向?qū)I(yè)，就是根據(jù)機電類專業(yè)設(shè)置的要求，使數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)設(shè)置的理念、培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)計劃等相融合;面向?qū)W生，就是根據(jù)學(xué)生的知識水平、心理特點實施數(shù)學(xué)教學(xué)。

要實現(xiàn)“兩個面向”，在具體的做法上就必須將實際問題作為背景引入課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識;同時利用數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)活動，豐富教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程內(nèi)容相結(jié)合，增加數(shù)學(xué)知識的實用性和趣味性，使之更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和知識水平。以此，降低學(xué)生對這一課程的輕視或畏難情緒，提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)效果。下面就教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩個方面，具體闡述機電類專業(yè)數(shù)學(xué)課程的改革。

1機電類專業(yè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革

目前，雖然高職數(shù)學(xué)教材的數(shù)量不斷增多，但能夠真正符合高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特點、適應(yīng)高職教學(xué)模式的仍然不多。部分教材的理論性和系統(tǒng)性過強，理論內(nèi)容過于艱深晦澀，有的教材內(nèi)容只是在本科教材的基礎(chǔ)上做了一些刪減后，簡單地增加了一些操作實踐，沒有進行系統(tǒng)性的整合。筆者認(rèn)為，機電類專業(yè)的數(shù)學(xué)教材應(yīng)該從高職學(xué)生的認(rèn)知特點、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，針對高職院校面向應(yīng)用的學(xué)習(xí)特點，一方面要涵蓋數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論，一方面也應(yīng)教授學(xué)生如何將所學(xué)的知識運用到專業(yè)中去。高職機電類專業(yè)數(shù)學(xué)教材應(yīng)把“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”作為教材內(nèi)容選取的原則，避免過分強調(diào)理論知識。同時，還要體現(xiàn)“注重應(yīng)用，聯(lián)系實際”的理念，力求合理編排課程結(jié)構(gòu)，與專業(yè)課程結(jié)構(gòu)相匹配，體現(xiàn)高職教學(xué)特色。

1.1數(shù)學(xué)教學(xué)體系的編排，以專業(yè)課進度為依據(jù)

高職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，在數(shù)學(xué)內(nèi)容體系編排上要結(jié)合專業(yè)課程進度，融入有代表性、啟發(fā)性的實例解釋概念，以增強學(xué)科間的交互融通，在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，提高專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效果。例如，在導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中，加入變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度、質(zhì)量非均勻分布細(xì)桿的密度等例子。

1.2科學(xué)介紹數(shù)學(xué)知識的起源和演變

以往高職機電類專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，大都按照定義—定理—公式—性質(zhì)的層次展開，學(xué)生的學(xué)習(xí)以識記為主，重視運算技巧，不利于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。面向應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，應(yīng)是以“產(chǎn)生、理解和應(yīng)用”為線路，突出數(shù)學(xué)基本思想和方法，簡化運算技巧的教學(xué)，即更多地引入數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的源頭、背后的思想方法以及對實際問題解決的意義等，從而使數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化，以幫助學(xué)生在知其然的同時知其所以然，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.3豐富知識練習(xí)內(nèi)容和方式，突出操作實踐和團隊協(xié)作

計算能力是傳統(tǒng)教材練習(xí)的重點內(nèi)容，但是往往忽視了借用專業(yè)背景做應(yīng)用練習(xí)。要提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果，應(yīng)根據(jù)機電類專業(yè)的課程進度，適當(dāng)選擇應(yīng)用題、實操題等，從學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和未來職業(yè)發(fā)展的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)理論知識融合。與此同時，可以另外組織小組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同研討、互助，以強化課后練習(xí)的趣味性，并培養(yǎng)其團隊協(xié)作的能力。

1.4增強數(shù)學(xué)人文教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

機電類數(shù)學(xué)教材中，可以增加對數(shù)學(xué)這一學(xué)科發(fā)展過程中的標(biāo)志性事件、重要人物和突破性成果的介紹，使數(shù)學(xué)知識更加豐富、立體化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力;使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)奧秘的艱辛歷程和閃光智慧，感受數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，從而激發(fā)其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1.5引入生活案例，力求數(shù)學(xué)理論與實際應(yīng)用相結(jié)合

將數(shù)學(xué)知識中與專業(yè)、實際緊密相關(guān)的內(nèi)容提煉成教學(xué)案例，引入課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生如何去分析題目，如何聯(lián)系生活中的簡單模型來思考復(fù)雜模型。如人口預(yù)測、傳染病例分析、死亡時間的鑒定等與現(xiàn)代技術(shù)結(jié)合緊密的教學(xué)案例;又如分段計算函數(shù)實例、最優(yōu)的投資方案、建立微分方程的實例等。以此拓寬學(xué)生視野，并讓學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)的巨大作用，促進其數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。

2機電類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革

在教學(xué)方法的改革方面，應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)活動為載體，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力和專業(yè)能力。

2.1減少、簡化推導(dǎo)過程

高職數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生實際運用數(shù)學(xué)知識能力的培養(yǎng)，要把艱澀、抽象的理論簡化，并應(yīng)用到實際情境中，而不是過分強調(diào)對定理、公式的推論。例如，函數(shù)極值的必要條件、函數(shù)單調(diào)性定理，也不作嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，只要給出幾何圖形，做出幾何說明，學(xué)生也就能接受了;在講求導(dǎo)的四則運算法則時，課堂上可以只推導(dǎo)函數(shù)乘積的求導(dǎo)公式，不推導(dǎo)和、差、商的求導(dǎo)法則;要注重概念、結(jié)論及其應(yīng)用，讓學(xué)生知道學(xué)了有什么用，用在哪里，怎么用。

2.2建立學(xué)習(xí)情境

將數(shù)學(xué)知識與實際生活或工作中的環(huán)境相結(jié)合，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進行觀察、思考，教師不只是向?qū)W生傳授知識，而且要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題或規(guī)律。教師要注重課堂創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境，為學(xué)生提供運用知識解決問題的條件。例如，在討論函數(shù)的極值與最值之前，先讓學(xué)生思考:汽車車身為什么是流線型的?蜂窩為什么是六棱柱狀的?為什么水杯等用具是制作成這種形狀，而不是其他的形狀?由學(xué)生自行思考和討論這些問題后，再由教師進行總結(jié)，給出答案，然后再引入極值與最值的概念。

2.3利用信息技術(shù)，實現(xiàn)課程教學(xué)方法的創(chuàng)新

在信息化時代，教師要善于利用信息技術(shù)來實現(xiàn)課程教學(xué)方法的創(chuàng)新。例如嘗試將高職數(shù)學(xué)的教學(xué)與運用數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，將抽象的問題具體化，幫助學(xué)生理解理論知識的同時，提高學(xué)生使用計算機解決問題的能力。下面試舉兩個例子。

(1)借用數(shù)學(xué)軟件演示數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)軟件在課程教學(xué)中可以起到直觀化數(shù)學(xué)概念的作用，例如在講授定積分和二重積分時，可以通過動畫直觀地了解這兩個概念的實質(zhì)和幾何意義，從而幫助學(xué)生通過觀看圖形模擬，來幫助理解定理的實質(zhì)內(nèi)容。

(2)通過軟件編程演示基本數(shù)學(xué)分析與代數(shù)運算。利用軟件可以簡便地進行數(shù)學(xué)實驗和繪制空間曲面、演示傅立葉級數(shù)的生成以及級數(shù)部分和逼近函數(shù)的情況;也可利用數(shù)學(xué)軟件進行積分、求導(dǎo)數(shù)、解微分方程、展開函數(shù)的冪級數(shù)計算等。

2.4改革考核方式

篇（10）

一、 教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化

1、注重基本概念教學(xué)。

嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)的特點之一， 概念是思維的基本形成，形成概念是掌握教學(xué)基本知識和基本技能必所要條件。如果概念明確，才可以作出合乎邏輯的推理，在教學(xué)中，教師能否以基本概念、原理為中心，深入挖掘教材中的重點難點所包含的豐富知識，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，直接關(guān)系到學(xué)生對知識的系統(tǒng)掌握。如在三年級下冊中教學(xué)《面積和面積單位》時，教師問：書本表面的大小就是書本表面的面積，那么課桌表面的大小可以說成什么？物體表面的大小可以說成什么？平面圖形的大小可以說成什么？這樣做使具體事物的個別特點逐漸消去，留下事物的共性特點，再讓學(xué)生用比較科學(xué)規(guī)范的語言描述出面積的概念，再解釋關(guān)鍵詞義，增強概念的清晰度。這樣把概念回到具體事物中，使概念具體化，如讓學(xué)生指出所配鏡框玻璃的面積，用彩筆涂出三角形的面積，觀察實物模型，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別長度單位和面積單位，使學(xué)生對概念的理解達(dá)到更為清晰的程度。

2、注重知識結(jié)構(gòu)教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識是由淺入深，由簡到繁，由易到難，循序漸進。針對這種結(jié)構(gòu)特點，在課堂教學(xué)中，處理好新舊知識之間的聯(lián)系，抓準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識的生長點，是學(xué)生循序漸進地將基本知識學(xué)到手的一個重要條件，引導(dǎo)學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上掌握新知識，并通過學(xué)習(xí)新知識，復(fù)習(xí)舊知識，可使學(xué)生對新知識的接受不感到突然，又使舊知識不斷得到加深與鞏固，收到溫故而知新之效。例如“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這類應(yīng)用題時，要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)好有關(guān)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。利用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的密切聯(lián)系，利用知識的正遷移，合理安排課堂教學(xué)。先讓學(xué)生練習(xí)一道題：李明有8張郵票，張小強有5張郵票，求李明的郵票是張小強的幾分之幾？張小強的郵票是李明的幾分之幾？通過練習(xí)，總結(jié)出規(guī)律：求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾（或幾倍），就用甲數(shù)除以乙數(shù)。即：甲數(shù)÷乙數(shù)=甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾。然后出示例題：六年級有學(xué)生80人，五年級有學(xué)生50人，五年級人數(shù)是六年級的百分之幾？學(xué)生根據(jù)求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾的規(guī)律列式計算，最后將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，即求出50÷80=5÷8=62.5%。這樣在傳授新知識過程中，緊緊抓住“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”與“求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾”兩種應(yīng)用題的共同結(jié)構(gòu)，利用遷移規(guī)律，有利于學(xué)生牢固的掌握新知識。優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，教師緊緊抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系，掌握教材的整體結(jié)構(gòu)，吃透教材，用活教材，使學(xué)生獲得最大發(fā)展。

二 、教學(xué)過程的優(yōu)化

1、教學(xué)方法的選擇。

不同的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象的心理特點影響著數(shù)學(xué)方法的選擇。只有采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，才能卓有成效地完成教學(xué)任務(wù)。在選擇教學(xué)方法時，由于每種教學(xué)方法都有一定的局限性，因此還應(yīng)注意到多種教學(xué)方法穿行，達(dá)到教師教得生動活潑，學(xué)生學(xué)得輕松愉快。給學(xué)生自由探索的時間和空間 ，在課堂教學(xué)中，教師是教學(xué)活動的指導(dǎo)者和參與者；學(xué)生是數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)者。給學(xué)生充分思考時間和活動的空間，嘗試成功的喜悅，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生自主活動和探索的天地。如“圓面積的推導(dǎo)”，課本是把圓平均分成16份，然后拼成一個近似的長方形進行推導(dǎo)的。顯然按照書本的方法進行探索，學(xué)生的思維過程得到了一定的限制。因而在教學(xué)時，先引導(dǎo)復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形公式及推導(dǎo)方法，然后讓學(xué)生自己動手、動腦，用剪、拼、擺方法把“圓”轉(zhuǎn)化為近似于已學(xué)過的平面圖形，接著組織學(xué)生小組討論，并在全班進行交流。結(jié)果，學(xué)生把圓平均分成了8份或16份，分別拼成了近似的長方形、平行四邊形、三角形、梯形。就這樣，學(xué)生利用已學(xué)過的平面圖形公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。顯然，這樣的教學(xué)更具探索性，可使學(xué)生多角度靈活思維，學(xué)得更為主動活潑，也能促進學(xué)生不斷地追求、探索、創(chuàng)新。

在教學(xué)中，應(yīng)采用各種教學(xué)方法相結(jié)合，如在教學(xué)“平行四邊形和梯形”，可選擇講解法，演示法；在問題解決教學(xué)中可選擇討論教學(xué)法、講解法、實踐練習(xí)法；針對低年級學(xué)生注意力不能長期集中，興趣多變這一特點，選擇的教學(xué)方法應(yīng)注重直觀性、趣味性、靈活性。所以要善于綜合使用各種教學(xué)方法，把各種方法有機地結(jié)合起來，才能使學(xué)生生動活潑地學(xué)到知識。

2、訓(xùn)練層次的設(shè)計。