高中數學最基礎的知識匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇高中數學最基礎的知識范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

人才是國家強盛、民族振興的根本，進入21世紀，國家越來越注重對人才的培養，不容置疑教育是培養高素質、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學科都在教學內容、教學方法和教學理念上有了或多或少的變化，數學學科當然不會例外。近年來，適應新課改的要求，高中數學在教學內容上進行了有效的變革，但是其延伸教學領域的大學數學教學并沒有適應它的改變，這需要教育工作者們認真思考，找到適應的方法手段，力爭大學數學與高中數學在課程內容上達成完美的銜接。

一、高中數學課程內容的主要變化

新課程改革中倡導數學科目教學采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學到初中再到高中都有相同的知識點，但是這些知識點的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進上升，是根據人類的接受能力和認知能力而循序漸進的，最終才能達到教學標準規定的目標，并非一蹴而就、揠苗助長。

為了讓學生在全面發展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數學教學根據大學教育的模式，做出了相應的改變，設置了“必修課程”和“選修課程”，通過學分制對學生進行考核。例如，傳統數學教學中，代數、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內容都是每位學生必須學習的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數學教材更專注于對數學結果和結論的滲入，新課改之后，則更注重數學方法的傳授，函數的零點、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點日漸出現在了高中數學的教材之中；同時，之前只在大學數學中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統計案例、超幾何分布、球面幾何以及數學史等內容，也可以在高中數學的教材中一窺身影了。

二、大學數學與高中數學在課程內容上的不同之處

因為學生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數學和大學數學教學在課程內容的設置上存在很大的不同。概括而言，大學數學是變量數學，高中數學是常量數學。大學數學大多情況下研究抽象的、系統的、廣泛的空間形式和數量關系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數學則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學生理解，重在傳遞數學結論。

三、大學數學和高中數學如何進行課程內容的銜接

1.審閱大學數學與高中數學具體內容，精簡重復的內容

審視當前的數學學科教育內容，有些知識在高中數學教學中出現后，又繼續在大學數學中出現。為了避免重復，減少教學時間的浪費，大學數學必須精簡與高中數學教學中重復的內容。

最明顯的一個例子，新課標改革之后，高中數學的選修課程中已經詳細系統地介紹了導數和定積分的相關知識，導數的概念、極限的概念、運算法則及左右極限的概念，常見函數的求導公式、求函數的極值和最值、根據導數判斷函數的單調性等知識點都有涉獵。因此，大學數學教學中一元函數微積分的部分內容就可以做出適當的精簡，避免與高中數學教學內容上的重復。

2.補充高中數學刪除或涉及較淺的內容

新課改之后，高中數學教學內容既有增加也有減少，大學數學教學除了要避免與高中數學存在重復內容之外，也應該對高中數學中刪減掉的內容有所涉及，這樣才能有效避免數學知識的脫節。例如，新課改后，高中數學中刪掉了反函數、極坐標的相關知識，但這些知識是大學數學課程中反函數求導、反三角函數積分、反三角函數求導、復合函數求導、利用極坐標計算二重積分等內容教學的基礎，如果學生不了解這些方面的基礎知識，會嚴重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數、反三角函數、極坐標的相關知識添加到高等數學的教學內容之中。

高等教育和中學教育有著密不可分的關系，既是中學教育結果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學教育的銜接拼合，才能真正達到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業進入一個新的階段。作為一門最基礎的課程，數學教學質量的好壞也關乎重大。新課改之后，高中數學教育在課程內容上已經有了較大的變化，雖然大學教育還沒有到達相應的高度，但是隨著各項措施的實施，相信數學大學教育和高中教學會在課程內容上有更好的銜接。

篇（2）

隨著時代的不斷發展，我國的教育事業也獲得了長足的進步，這對我國的經濟發展起到了良好的促進作用.然而，就我國目前的教育現狀來看，尤其是高中數學教學，其教學質量尚未得到實質性的提升.其主要原因在于數量眾多的學困生讓整體教學質量難以得到有效提升.對此，高中數學教師在教學過程中，應積極思考提高學困生學習效率的策略，以切實提高高中數學課堂教學的整體效果.

一、高中數學學困生學習現狀與原因

（一）學困生數學基礎較差

要想學好高中數學，必須以學生之前所學的數學知識為基礎.因此，在學習高中數學知識的過程中，學生必須具備良好的數學基礎，才能更好地理解高中數學的相關知識.然而通常情況下，學困生的數學基礎都比較差，大多數學困生對初中數學知識的掌握均不夠全面，從而導致其在學習數學的過程中無法像基礎好的學生一樣快速理解某些知識點.加之高中數學，各大知識點之間均有著較強的關聯性，若對某一知識點理解不到位則會嚴重影響到之后的數學知識學習，最終導致數學學困生在高中數學學習過程中越來越無法理解，久而久之失去學習數學的信心.

（二）學困生數學學習方法存在問題

高中之前的數學知識，其知識的抽象性不強，因此，對學生邏輯思維的要求也并不是很高，大部分學生只要J真聽講并能看懂課本中的內容，基本上都能取得較為理想的數學成績.然而在步入高中后，其數學知識具有非常強的抽象性與邏輯性，對學生各方面的能力要求也相對較高.而學困生之所以會感到學習困難，通常是未掌握正確的學習方法，從而無法深入正確地理解某些數學知識，逐漸陷入數學學習的困境之中.

二、提高高中數學學困生學習效率的策略

（一）課上多提問，重視學困生的學習體驗

在傳統的高中數學課堂教學過程中，由于教學時間安排十分緊張，教師只能采取埋頭講課的方式，從而忽略了與學生，尤其是與學困生之間的交流.長此以往，優秀的學生越來越優秀，而學困生則越來越差.同時，學生都是獨立的個體，不同的學生數學學習水平不同，所以，高中數學教師在實際教學過程中應采用分層教學法，制訂具有針對性的教學措施，讓不同層次的學生能夠更加深入全面地掌握相關知識點，有效提升高中數學課程的教學效果.其中，具體的做法是針對基礎較差的學生，教師可適當地提出一些使學生容易理解的問題，幫助其掌握數學的基本知識.

例如，在進行“解三角形”一章的相關內容教學時，該章節內容主要是圍繞正弦與余弦函數的內容所展開的教學，此時，在面對基礎較差的學生時，教師可向其提出如下問題：“正弦函數與余弦函數，兩者的函數圖像有怎樣的區別？”“從代數的角度去思考，正弦與余弦函數之間有著怎樣的關聯？”通過提出這樣一些基礎性的問題，不僅幫助學生重拾學習的信心，還能進一步鞏固學生對基礎知識的掌握.

（二）為學困生設計更基礎的作業，改善學困生的學習習慣

高中階段的數學知識，其難度都比較大，這對基礎較差的學生而言，部分題目超出了他們的能力水平，讓他們需花費大量的時間與精力才能夠完成課后習題.因此，教師應根據學困生的實際情況，盡量為其設計更基礎的作業，以鞏固學生的基礎知識.在學生理解了相關的知識之后，再適當增加題目的難度，以便讓不同水平層次的學生都能得到有效的鍛煉.

例如，在進行“導數及其應用”一節內容教學時，其包含了許多重點知識，所以，大部分教師在根據這部分內容制訂教學計劃的過程中，要求較高.對此，為保證基礎較差的學生能夠更加深入地理解知識，首先，需要教師從最基礎的內容開始教學，向學生講解變化率相關的簡單的問題；然后，再逐漸加深教學內容的難度，從而保證每一名學生都能跟上高中數學課程的教學節奏.

學生在學習過程中，之所以會出現學習成績下降的情況，其主要是因為學習習慣不好.對此，教師作為學生學習的引導者，應積極教育和引導學困生的學習行為，幫助其形成良好的學習習慣，從而為提升學困生的學習效率奠定堅實的基礎.

例如，在學習“橢圓及其標準方程”的內容時，許多學困生在課堂中便一直處于似懂非懂的狀態，課后更沒有復習課堂所學內容的習慣，對此，教師可采取隨機抽查的方式，監督學生的課后復習情況，幫助學生鞏固課堂所學，使學生能夠更加深入地理解橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的推導及形式.

（三）引導學生養成良好的數學學習方法，理清學習思路

許多高中數學的學困生之所以無法如普通學生一樣正常開展高中數學的學習，其最大原因在于缺少良好的學習方法.對此，高中數學教師在教學過程中，應加強對學生學習方法的引導，使其在學習過程中，能更加輕松地掌握復雜的知識點，繼而提升其學習效率.

高中階段的數學教學，其重點在于培養學生的邏輯思維能力.許多學困生之所以會在回答問題時表現得思路混亂，關鍵便在于邏輯思維能力的不足.對此，教師在教學過程中應適當穿插一些與答題技巧相關的內容，著重培養學生的邏輯思維能力，激發其自主學習的意識，使其能更好地適應高中階段的數學學習.

例如，已知 2+cot2θ 1+sinθ =1，那么（1+sinθ）（2+cosθ）=？面對這樣的題目，首先，教師應引導學生就已知條件展開分析，然后，結合三角函數變換的相關原則，在原有方程上進行等價變形，最終求得本題的答案.在解題過程中，教師通過對三角函數變換相關內容的講解，引導學生揣摩出題人的意圖，進一步提高了學生的答題效率.

（四）重視學困生，建立和諧的師生關系

學困生本身的學習成績就不理想，其自尊心更容易受到傷害.此時，教師應表現出對學困生的關心，讓學生感受到教師的鼓勵、理解與包容，繼而提升學困生的學習信心.只有學生對學習有了信心，才能更好地面對接下來的學習.因此，教師在教學過程中，應注重建立和諧的師生關系，幫助學困生重拾學習的信心，繼而提升學困生的學習效率.

例如，在學習“等差數列的前n項和”一節內容時，為了促使學困生能夠更加深入地理解等差數列前n項和公式的推導過程、掌握并能熟練運用等差數列前n項和公式、了解倒序相加法的原理，培養學生合作交流、獨立思考等良好的個性品質，教師在實際課堂教學過程中則應該充分重視學困生的學習過程，創設情境：“有一組袋子，第一個袋子里面有一個球，后一個袋子比前一個袋子多相同個數的球，求：（1）第50個袋子里球的個數；（2）前50個袋子里共有多少球？”喚起學生知識經驗的感悟和體驗，建立起和諧的師生關系.同時，教師還可采取小組合作的方式，讓其思考下列問題.問題1：若第一個袋子里有一個球，后一個袋子比前一個袋子多一個球，則前51個袋子里共有多少球？學情預設：學生可能出現以下求法.方法1：原式=（1+2+3+…+ 50）+51；方法2：原式=0+1+2+…+50+51；方法3：原式= （1+2+…+25+27…+51）+26.該題組織學生分組討論，同時，將小組在合作中學習發現的方法一一呈現出來，充分發揮教師的引導作用，讓學生能夠在和諧的氛圍中掌握相關的等差數列知識點.

三、結 論

總之，在高中數學教學過程中，教師應盡量照顧到每一名學生，尤其是針對學困生，可采取各種各樣的辦法，幫助學困生提高其學習效率.不僅僅是要讓學生掌握該門課程的相關知識，更重要的是能幫助學生樹立學習的信心，繼而培養學生的思維能力，使其能更好地面對之后的學習.因此，教師在教學過程中，應注重對學生思維能力的培養，以提升其學習效率，繼而為其將來的發展打下堅實的基礎.

篇（3）

新課改下的高中數學，在教學理念上實現了重大的突破，要想掌握其教學方式，首先應該認知其教學理念。

（一）新課改注重高中數學的基礎性

新課改對高中數學的內容進行了適當的調增，必修內容仍然是高中數學最基礎的數學知識，選修1或2所涉及的內容也是高中數學里的基礎內容。其中，新課改下高中數學的必修內容包含著集合、初等函數、數列、立體幾何等原有高中數學中的基礎內容，而選修1或2的內容包括圓錐曲線與方程、導數等。

（二）新課改注重數學的文化價值

不僅語文教學具有文化價值培養的功能，其實數學教學也能培養學生的文化價值，這在新課改高中數學的內容增設上就可以看出來。在選修系列3或4的課程里，高中數學開設了《數學史選講》《風險與決策》等數學專題，這方面的內容主要是側重于讓學生了解數學的來龍去脈，掌握數學的發展軌跡，并在數學內容與數學史的雙向學習當中培養正確的數學觀。

（三）新課改注重高中數學的“以人為本”理念

新課改下的高中數學教學，可以說既為學生提供了共同學習的五個必修模塊，同時又增加了選修模塊的學習。必修模塊的設置可以更好地讓所有的高中生掌握數學的基礎知識，而選修模塊的設立，則體現了新課改“以人為本”的教學理念。鼓勵學生根據自身愛好與特長，選修自己感興趣的數學知識，新課改高中數學內容的調整，為高中生提供了多樣的課程安排。如果學生對歷史感興趣，可以選修數學史相關的選修課程，如果有學生對數學感興趣，可以選修數學的延伸與擴展方面的課程。這種“以人為本”的教學理念，為高中生更好地適應大學自由自主的學習創設了條件，打下了良好的學習基礎和學習習慣。

（四）新課改注重教師自身素質的提高

傳統高中數學教學當中，教師更多的是按照教案上的數學方法及課程安排進行一對多的講授，這種教學方法雖然能很好地完成教學安排，但對學生數學能力的培養并無太多的作用。新課改要求，高中數學教師應該改變教學當中的主體工作，將學生作為學習主體，從他們的興趣出發，更好地貫徹興趣教學。新課改增加了很多新內容，給高中數學教師提出了知識更新的要求，也要求高中數學教師不斷提升自身素質，擴展專業能力，提升教學水平，來適應新內容的增加。同時還要求高中數學教師要注重其他學科內容的學習，比如教學心理學、現代信息技術等。

二、新課改下高中數學教學方法初探

教學理念的變化是新課改對高中數學的要求，教學方法的改良才是新課改的目的。

（一）創設教學情境采用興趣教學方法

高中數學是一種工具，新課標中高中數學的教學要求教師要善于創設一種數學情境，將數學問題帶入實際當中，以解決數學情境當中的實際問題為數學學習的落腳點。高中數學教師要善于根據自己的教學經驗，將可以進入情境教學的數學問題進行一定程度的演化，將學生對數學的學習轉變為對實際問題的研究與解決。

（二）準確定位新增加的數學內容

高中數學教師應該準確定位新增加的數學內容，下工夫仔細揣摩新增加的數學內容，并將新內容與新的教學理念、教學方式有機結合在一起。新內容是新課改的亮點，它體現了新的時代、新的環境對數學的要求。因此，教師應該根據實際情形、教學內容等有效把握，準確定位新增加的數學內容。比如導數的教學，教師應該著重將導數的教學與實際問題聯系在一起，切勿以記公式為教學目的，而應該注重讓學生了解導數在實際生活中的應用，同時結合教師提供的實際問題進行求導教學。

（三）培養學生良好的思維習慣

任何教學其實歸根到底是為解決實際問題服務的，數學教學更是如此。在傳統高中數學教學過程中，教師更多強調公式記憶，忽略了數學解決實際問題的教學。在新課改下，高中數學應該更加注重數學的實用性。在數學教學過程中，側重于培養學生的數學應用意識，養成良好的思維習慣，讓學生認知到數學與實際生活的密切關系，培養他們積極利用數學來解決實際問題的思維和能力。

（四）積極發展和培養學生的思維創新意識

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中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）38-0124-02

大家都知道，我們從小學就開始學習數學，從未停止過，所以數學是一門最基礎的學科，在高中的課程中也是一門非常重要的學科。不管是化學還是物理或者是生物，都會或多或少地受到數學的影響，對于同學們由初中到大學的學習更是起著無可取代的重要作用。很多時候同學們從初中來到高中，面臨各種各樣的困惑，遭遇了很大的變化，做不到迅速地適應高中課程的學習，仍然將初中的學習方法運用于高中，以至于在學習的時候進入了很多的誤區，導致學習成績大幅度跌落。所以，選擇有效的學習方法是學好高中數學的關鍵所在。

一、高中數學學習過程中存在的誤區

1.學習數學認知觀的極度不當。首先，有的同學覺得以后自己不會從事數學專業，僅僅是為了考試才去學習數學，在別的時候幾乎沒有什么用；其次，有部分同學認為到了大學數學只要不掛科就行了，所以只要對付了高考就可以了，沒必要學習得那么深刻；再次，也是最重要的，高中數學的邏輯性和抽象性非常強，沒有什么生動形象的語言，同學們感到非常無聊枯燥，沒有學習的渴望和動力。綜上所述，這些都是學習數學的誤區，都會導致高中數學的學習受到直接的影響。

2.數學基礎知識沒有受到充分的重視。學習過程中永遠不會缺少一些自認為聰明的學生，他們總是停留在知道如何做這道題目就算了，不肯踏實地驗算一遍，總是忽略一些最基本的知識、公式，以及方法的應用和練習。可能知道一道題的解決思路，但是實際的應用卻是漏洞百出，以至于在作業或是考試中達不到理想的成績。

3.數學學習過程中的自主性沒有做到。很多同學上課前沒有預習，課堂中埋著頭做筆記，一味跟隨著老師的腳步，老師講到哪里就看到哪里，課后又不去復習，沒有學習的自主性，從不會走在老師的前頭，這樣怎么能把成績提高呢？

二、高中數學學習過程中有哪些學習方法？

1.培養數學學習的興趣，樹立正確的學習認知。認知決定行動，而行動決定結果。因此，認知的差錯會導致行動的錯誤，而行動的錯誤必然導致不盡如人意的學習成績。想要取得良好的數學成績，一定不可以有心理上的抵觸情緒，必須從心理上的誤區走出來，了解到數學學習的必要性和重要性，以一個積極良好的心態來學習數學。其次，一個人的興趣愛好是做好一件事的最大的動力所在，興趣是最大的老師。培養了學習數學的興趣之后，學習的積極性、自主性也會得到提高，學習成績自然而然地也會得到提高。

2.培養扎實的數學基礎知識是必不可少的。俗話說，以動制靜，以不變應萬變。數學的考核離不開對基礎知識的應用，所以想要取得理想的成績，必須在數學的學習過程中把基礎知識放在最重要的位置，扎實地學習最基本的數學概念，了解和應用最基本的數學公式，掌握它的重點和應用范圍。根據現在的考試形勢來看，對于基礎知識的考核變得越來越重要，所以如果不能很好地掌握這些最基本的知識，在考試中就會很難獲得自己理想的成績。

3.數學學習過程中養成良好的學習習慣至關重要。良好的學習習慣是成功的必要前提。想要同學們在學習數學的時候感到輕松愉悅，就必須產生良好的學習興趣，而學習興趣則源于良好的學習習慣。那么如何養成良好的學習習慣呢？

首先，做到課前預習，課前預習不僅可以提高同學們的學習興趣，還會培養同學們的自制能力和自學能力。預習的過程中應初步了解將要學習的內容，翻閱所學的舊知識，新舊相結合，從而掌握新的知識的要點和疑惑的地方，再試著去解決課后的練習。其次，課堂專心聽講，課堂是學習過程中的重要環節，必須要做到專心專注，細心聽老師講解解決問題的方法和思路，自己總結歸納，注意聽取同學們的不同意見，選擇對自己有用的信息和方法。最后，課后做到及時地查漏補缺工作。復習課堂所學的知識，加深對課堂學習的知識的理解和鞏固，這是課后必不可缺的工作。課堂重放式的復習要比一味的看書有效的多，回憶課堂上的內容，遇到的問題，解決的方法，然后查詢筆記和書本，看完一遍之后再回憶一遍，這樣去做就會把當天課堂的知識深刻地記憶到腦袋里，之后的做題和以后的考試都會非常輕松的解決。

4.數學學習過程中了解掌握適當的外延知識。數學學習的基礎在于掌握扎實的基礎知識和基本方法，但是要想在短暫的時間里迅速正確地完成考試的題目，僅僅靠這些還是不夠的，所以一些知識的外延也是必須了解的。因此，想要讓自己的認知面得到積累和擴展，就需要在平時的課堂和作業練習中增強對一些重要概念和結論的記憶和掌握。

5.數學學習過程中應堅持不折不撓的決心和毅力。俗話說，書山有路勤為徑。學習的過程中只有勤勤懇懇，扎扎實實地把每一步都走好才能獲得自己理想的收獲，沒有所謂的簡單的捷徑。古人十年寒窗苦讀才會成就一世的燦爛，所以學習是需要忍受痛苦、寂寞的，天下沒有不勞而獲的事情，沒有徹骨寒哪得梅花香。堅持不折不撓的決心和毅力，一定會到達成功的彼岸。

總而言之，日常生活中對數學的運用非常廣泛。對于我們的高中生來說，首先要培養良好的學習興趣和學習習慣，確定學習的目的，運用正確的學習方法，除此之外，要著重了解掌握基礎的概念和知識，以及基本的學習方法，加強對課堂之外知識的擴展和延伸，積極提高自己的自主學習能力，這樣才能真正地學好高中數學，避免學習數學過程中的誤區。

參考文獻：

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隨著教學改革的不斷深入，對高中數學教學效率提出了更高的要求，但教學中學困生依然存在，對于教學效率的提升造成了很大的影響，因此，教師若想從本質上提升教學效率，就必須從學困生入手，采用切實可行的方式減少班級中的學困生。

一、高中數學教學中產生學困生的原因

在高中數學教學中，產生學困生的原因有很多，除了知識本身存在一定難度外，還有就是學生的基礎知識掌握不扎實，這也是其中最主要的一種原因，由于學生在初中階段掌握的一些知識就不夠牢靠，因此，在學習高中數學知識時，就非常吃力，時常在學習過程中犯一些低級的錯誤。其次沒有掌握科學的學習方法，數學作為一門邏輯性的思維學科，掌握科學的學習方法將成為學習制勝的關鍵，但是在教學過程中，筆者發現，許多學生在面對一些數學概念公式時，采用的都是一種死記硬背的方式，而在真正面對解題時，又完全不會使用這些公式，低效率的學習方式，也是學生淪落為學困生的重要原因。最后是很多學生無法適應高中數學學習，高中數學知識相比較初中知識更加深奧一些，因此，學生的考試成績會存在一定的落差，學生的學習信心就會備受打擊，尤其是對于剛步入高中這一階段的學生，其心理與生理正處于一種發育過渡期，學習上的波動會為學生造成很多不良的影響，致使一些學生淪為學困生。

二、高中數學教學中提高學困生學習效率的策略

1.注重基礎知識教學，夯實學生基礎

基礎知識掌握不牢靠是學困生最主要的一種特點，因此，在未來的高中數學教學中，教師應該注重基礎知識教學，可以在學習新知識時，盡量與初中知識進行結合，讓學生在@個過渡時期，對一些基礎的定理、概念、公式有所了解，這樣學生在學習新知識時，才不會出現銜接不上的現象。例如，在學習《絕對值不等式》時，絕對值不等式是學生完全沒有接觸過的一個概念，但是學生在初中階段對于實數x的絕對值其實是有所接觸的，為此在教學中，教師可以先引導學生回憶一下實數x的絕對值定義，并讓學生舉例說明，如果一些學生還是沒有想到，教師就可以先為學生做一個示范，如0的絕對值是0，那么正數和負數的絕對值怎么表示呢？這時大部分學生都應該想到，正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，當學生能夠明確這一概念后，再向學生傳授絕對值不等式知識，學生就會發現，絕對值不等式與實數x的絕對值一樣，也可以劃分為三種形式。進一步夯實學生的基礎，可以減輕學生的學習困難，這樣就可以讓學生早日走出學困生的困境。

2.傳授學生學習方法，培養學習習慣

中國有一句古話叫做“授人以魚不如授人以漁”，因此，在教學過程中，教師可以將一些學習數學的方法或者一些解題技巧傳授給學生，并且培養學生養成良好的數學習慣，這是幫助那些學困生提升學習效率的有效方法。如做好課前預習準備，將所要學習的知識預習一下，并將無法理解的地方用紅筆標注出來，在課上向老師提問。或者做好課堂筆記，將一些教師強調的重點知識記下，這樣當日后再出現知識模糊時，就可以通過翻閱課堂筆記，加深知識記憶。同時要不斷進行知識梳理，當學習完一個章節后，將所有的知識點整理一下，如在學習完“集合”這一章知識后，教師就可以引導學生，將子集、全集、補集、交集、并集的知識點，用概念圖的方式進行知識梳理，將一些自己整理比較吃力的知識點，再次進行復習內化，通過這樣的學習方式，在學習完所有知識后，學生就會實現一種融會貫通的學習效果。

3.幫助學生樹立目標，找回學習信心

高中數學教學中，引導學困生重拾學習信心，去幫助他們樹立學習目標，進而在學習目標不斷實現的過程中，增強學生的自信，是提高學困生學習效率的有效方法。例如，在學習等差數列這節課時，簡單來說，這節課就是讓學生有方法的找規律，如2、4、6、8、10，就是一個簡單的等差數列，教師可以先從這些簡單的等差數列入手，為學習樹立一個難度遞增的學習目標，進而讓學生在其中慢慢發現數字規律，總結出an+1-an=d這一公式，學生就會重拾自信。或者教師可以為學生設置考試目標，如月考50分，期中考試60分，期末考試80分，當學生能夠完成一個目標時，自信心就會提升一些，最終學生就會擺脫學困生的影子，實現最終的勝利。

總之，在高中數學教學中，提升學困生的學習效率是每一位數學教師必須要解決的問題，為此教師應該轉變舊的教學觀念，真正對學困生的學習予以重視，給予他們更多的關愛，才能幫助他們早日走出學習困境。

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在新課程改革的背景下，高中數學的教學取得了驕人的成績，新的授課方式、新的學習方法、新的數學內容，這些無疑都為高中數學教學的發展提供了新的契機，但是無可回避的是高中數學教學中還存在著一些問題，比如高中數學教師的專業化素質的培養問題，也受到了大家的廣泛關注。

 

數學在整個高中課程體系中起著十分重要的作用，對于促進學生科學理性的思維方式的養成、提升學生解決問題的能力等等都起著至關重要的作用。數學學科可以說是眾多學科的基礎，從這些可以看出高中數學的地位，因此在高中數學的課堂教學中，必須充分發揮數學教師的作用，更好地促進學生的發展以及數學教學的進步。作為數學老師必須不斷的適應這種需要，不斷的提升自身的專業素養，從而更好地進行高中數學教學。

 

我們這里所說的高中數學教師的專業化素養是指在數學知識上能夠熟練掌握高中數學的整個知識體系，在數學教學方面能夠運用科學有效的方法進行高中數學教學，有較強分析問題和解決問題的能力，并且具有足夠的創新意識，在思想觀念上能夠對數學有正確的認識，能夠激發學生的學習興趣。當然這些對于高中數學老師只是最基本的要求，專業化素養的提升必須從其他方面著手綜合開展。通過實際教學經驗和調查研究發現，促進高中數學教師專業化素養的提升可以從以下幾個方面著手。

 

一、，加強教師數學教學觀念培養，對數學學科形成正確的認識，提升數學能力

 

“態度決定高度”，提升高中數學教師的專業素養一個重要的方面就是不斷的提升數學教師對于數學學科的正確認識。專業素養不僅僅包括專業知識，同時還要有“情誼”，即數學教師必須充分了解數學的發展史、演變史、數學的邏輯思維方式、數學的延展性等等，這些方面也是數學的魅力所在。教師只有對這些方面有了正確的認識，才能夠在數學教學中以懷有更高人文素養的情懷進行授課，這樣學生才能夠對數學產生濃厚的興趣，而不是對數學產生畏懼的心理。另外一個重要的方面就是教師對自己要有更高的要求，才能夠不斷提升自身解決問題的能力。

 

數學觀念的提升能夠幫助教師更加深刻地去認識數學知識，因為在以往的數學教學中往往對于知識性的東西研究較多，忽略了對于相關學科觀念的培養，只有通過對數學觀念的培養，教師才能夠對于數學有更加深刻的認識，才能夠更好地理解數學的邏輯體系，從而促進數學教學的完整性和聯系性。

 

數學學科是一門嚴謹的學科，對于人的思維鍛煉、解決問題方式的鍛煉具有十分重要的作用。為了更好地幫助學生完成這些方面的鍛煉，教師應該不斷加強學習，一方面要在知識層面上去完成更多的學習，才能夠深入淺出的為學生講授數學知識;另一方面還能夠更好地幫助學生解決問題，激發學生的思維方式，從而帶動數學課堂教學，提高數學教學的質量。

 

二、加強和完善數學知識的學習，對高中教師進行職業培養

 

完備的數學知識體系是進行高中數學教學的前提。要想提升數學教師專業化素養，最基礎的一步就是不斷提升教師的數學知識，在這里需要強調的一點就是，數學知識不僅僅是簡單的數學的基本定理，還包括整個數學發展史、數學其他背景知識等，這一點往往是數學教師所忽略的地方，因為只有把握了整個數學的發展史，才能從宏觀的角度進行數學教學的設計，才能把高中數學講授得更具人文氣息，使學生更容易接受。

 

另外當前數學教學的發展是突飛猛進的，高中數學的教學必須要緊跟這種發展步伐，把最新的數學教學理論運用到數學教學中來，從而更好的促進數學教學。對于教師而言，一方面要善于運用網絡教學資源獲取當前有利于發展數學教學的一些有用信息，學習那些優秀教師是采用哪種方法進行教學的。另一方面學校也應該加強對于教師的數學專業化素養提升等相關的培訓，通過教學培訓來提升教師的專業化素養，是一種集中高效的方法，這樣通過培訓以及教師之間自身的交流，能夠取人之長補己之短，所謂“他山之石可以攻玉”。數學教師要不斷的提升自己的專業素養，并且能夠從實際情況出發，制定出有效的數學教學方法，從而促進數學教學的進行。

 

三、加強數學相關技能的學習，讓數學教學方式多元化

 

在高中數學體系中，很多知識需要具體的模型才能夠更好的幫助學生學習。在這一方面，教師應該予以重視，首先來說，教師應該加強自身對計算機等相關知識的學習，能夠熟練運用計算機完成數學模型的構建和使用，這樣在教學中就能夠更加直觀的幫助學生去完成數學知識的學習，在數學模型的支持下，能夠更好的幫助學生認識到數學背后的實質內容，幫助學生完成空間想象能力的鍛煉等等。除此之外，教師還應該學習數據庫、電子表格、制圖軟件等等其他和數學相關的工具，這樣不僅僅有利于數學教學，更重要的一點是通過把數學知識展現到這些軟件工具之上，能夠更好地幫助自身的數學學習和教學。

 

四、加強數學知識向數學能力轉化的培養

 

在高中數學教學中，很多教師具有豐富的數學知識，但是教學成績卻不理想，究其原因就是沒有把握好教學方法、數學知識向數學能力的轉化。因此數學教師為提升自身的專業素養應該加強這方面的鍛煉，一方面教師應該向其他經驗豐富的老教師學習，學習他們的教學經驗;另一方面教師還應該加強與學生的交流，去傾聽學生的訴求，把握學生的學習狀態和心理狀態，能夠真正的從學生角度出發來設計數學課程，從而更好的促進教學的進行，因此在高中數學教學中，教師必須采取多種方法，把數學知識轉化為數學能力。

 

篇（7）

引言

隨著經濟的發展，多媒體技術和網絡技術的產生與進步，對社會及各個領域都有著重要影響。當前，我國教育面臨嚴峻的挑戰，教育的首要任務就是培養人才，人才培養的主要途徑之一便是學校教育。因此，要將信息技術和高中數學教學進行有效結合，以提高高中數學教學效率，培養出更多的人才。

一、相關的概念

所謂的信息技術與高中數學課程整合，即將信息技術、相關的信息資源、信息有效的方法和人力資源與和數學課程相關的內容有效地結合起來，組成一個共同體，完成高中數學教學的任務。這種比較新型的教學模式，主要分為三個方面：一是建立一個信息化的環境，并進行相應的教學活動；二是建立一個將教學內容進行信息處理化之后，能夠滿足學生學習需求的資源庫；三是學生可以調用并充分使用相關工具，對數學知識進行合理構建。把信息技術與高中數學課程進行整合的主要目的是通過信息技術的使用，讓學生能夠更深一步地了解數學，掌握用信息技術進行學習數學的新方式，讓學生在學會數學基本知識和技能的同時，也能學會學習數學，增強思維能力，提高信息素養。

二、整合的必要性

（一）信息技術與高中數學的整合是新教學模式中重要的內容之一

高中數學課程標準提出，信息技術與高中教學課程要進行有效整合，利用相關的信息技術強化高中數學教學的效果，積極鼓勵學生應用計算機及計算器，對數學進行不斷的探索和發現，在一定程度上改變學生學習數學的方式，促進學生思考能力的提高，這是高中數學教學的重要組成部分。

（二）新技術參與教學

隨著時代的不斷發展，要求學生在學習過程中，要掌握不同方面的基礎知識，同時要全面解決出現的問題，提高信息處理能力。在傳統的數學教學中，老師在課堂上只是進行知識講解，只是讓學生理解數學，但學生對抽象的數學知識的掌握程度是不同的。如果能夠在數學課堂上充分利用信息技術，讓學生觀察其中的變量及結果和各種定義的解釋，并對其進行猜想和歸納，就會在很大程度上促進學生對數學知識的理解和掌握，促進學生思維能力的發展，提高學生對數學學習的興趣。高中數學具有相當強的抽象性、嚴密性，且內容多、難度大，因此，與信息技術的整合，有利于提高教學效率，更好地完成教學任務。

三、在教學中的應用

信息技術在高中數學教學中，可以作為計算應用、作圖應用及數據處理的相關工具；計算器可以幫助學生進行乘方和開方方面的運算，還有三角運算，等等；學生在數學學習過程中，會遇到比較復雜的計算及比較復雜的圖形，大量的數據需要進行處理，等等，信息技術可以幫助學生完成最基礎的數學活動。信息技術可以為學生提供學習的資源，并對相關的資源進行有效儲存，形成資源庫。利用信息技術可以為教師和學生建立一個交流與學習的平臺，不僅可以促進師生之間的情感交流，還可以提高學生的學習水平。信息技術與高中數學課程的有效整合，為數學教學過程提供了豐富的資源，學生可以通過視覺、聽覺等多種感官進行學習，加深對數學的認識和了解。信息技術為數學提供了豐富的學習資源，有效地促進了高中數學教學模式的改變。信息技術是一種比較方便的教具，老師可以充分利用信息技術和信息資源對數學課件進行合理設計，讓知識生動地展現在學生面前，提高學生的思維能力。

結語

信息技術與高中數學課程進行有效整合，不僅對學生的數學學習產生了重要影響，還提高了課堂教學效率。隨著時代的發展，高中數學課程和信息技術兩者之間的融合，已經是適應教育發展的必然趨勢，高中數學教師首先要掌握信息技術，創新教學方式，讓學生能夠積極地參與學習過程，學會用數學知識解決實際問題。

參考文獻：

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中圖分類號：G4 文獻標識碼：A doi：10.19311/ki.1672-3198.2016.33.148

在初中階段學習中，數學沒有那么抽象，容易理解，具有通俗易懂的語言，對于常量的研究比較側重，因此，比較容易學習。而到了高中階段，數學則具有較強的邏輯性和抽象的語言，和初中數學完全不同。由于知識之間的系統性和連貫性極強，因此，學習難度較大。一些高中生在數學學習上，往往花費掉最多的時間，但卻不能達到理想的學習效果。究其原因，是因為沒有掌握良好的學習方法和學習技巧。筆者根據自身的學習經驗，對提升高中數學學習水平的方法進行交流，以其對同學們有所幫助，并歡迎大家都指導和批評。

1 培養濃厚的學習興趣

興趣是最好的老師，對于高中生而言，培養濃厚的學習興趣，是學好數學的關鍵。很多學生就是因為開始沒有興趣，認為數學枯燥乏味，而學不好數學，久而久之，就會產生厭煩心理。而一旦形成惡性循環，不但會影響數學成績的提升，甚至還會感到頭疼，對數學望而生畏。那么如何對學生學習數學的興趣進行培養呢？筆者提出以下幾點建議。

1.1 轉變觀念，對高中數學正確認識

作為三大主科之一，數學貫穿在整個學習的過程中，也是每個高中生必學的科目。對成績的高低，起到了決定性的作用。無論是選擇文科還是理科，在總成績中，數學都占據著重要的分量。在當前的應試教育下，對學生個人的整體成績，產生了直接的影響。對于這一點，學生必須有充足的認識，這樣才能對數學學習高度重視。

其次，對于其他學科而言，數學學習具有重要的輔助作用。因為在學生的整個學習過程中，任何一個學科都并非單獨存在，各個學科之間的聯系是非常密切的。因此，學好數學學科，對于地理、化學、物理等關聯學科，都具有重大的輔助意義。

最后，由于數學學習具有一定的難度，因此，如果能學好數學，就會讓學生產生一定的成就感，培養學生的自信心，學生對于有難度的知識，能敢于挑戰，由此形成良好的循環，培養探索數學難題的能力。

1.2 遵循循序漸進、由易到難的原則

高中數學的學習，是一個循序漸進的過程，首先應打好基礎，遵循由易到難的原則，才能對后面的學習夯實基礎，以更好的掌握有難度的知識點。同時，還利于培養學生的自信心，獲得更多的知識體驗，不容易產生挫敗感。因此，重點積累基礎的知識非常關鍵，只有基礎知識扎實，才能在遇到難題時候，敢于挑戰，并運用已學的知識點，靈活的解題。

1.3 加強和同學們之間的學習和交流

在遇到難題時，和自己實力相當的同學進行探討，尋找解決問題的思路，也是培養學習興趣的最行之有效的方法。在這種帶有一定競爭性的學習過程中，能讓同學們之間取長補短，各抒己見，這樣即充分的展示了自我，又培養了學習的信心，拓展了思維，真正實現了快樂學習的目標。

2 掌握基礎知識的學習方法

學習高中數學的前提，是掌握基礎知識的學習。為學好基礎知識，可從以下幾個方面入手。

2.1 課前做好預習，提高聽課效果

有效的課前預習，不僅僅能對學生自主學習的能力進行培養，還能使聽課效果進一步提高。課前預習的重點，是掌握教材上的基礎知識。這樣在課堂上通過教師的講解，才能將零散的知識系統化，鞏固學生的聽課效果。

2.2 課堂認真聽講，記好筆記

由于高中數學知識連貫性，要求學生在課堂上必須要全神貫注，跟著老師的思路走。只有注意力集中，才能掌握知識的重點和難點。遇到不懂的問題，應及時向老師提問，盡可能的做到當場消化，以免留下疑惑，對后面聽課效果產生影響。在課堂上及時記筆記，對學習數學也非常關鍵。對于教師講解的知識點，學生要邊聽邊記，并做出明確的標注。同時，對于教師補充的方法和內容，也要詳細記錄，以便于課后的復習，

2.3 課后大量練習，及時鞏固課堂知識

在課堂教學中，教師往往重點講解理論性知識，盡管有一些利于知識理解的例子，但學生還不能熟練掌握。因此，在課后學生必須大量做題，對教師所講授的知識及時鞏固，真正做到“熟能生巧”。通過反復練習，將課堂上和書本上的知識變為已有的知識。學生不僅要按時完成教師布置的課后作業，還應制定科學的學習計劃，多做一些典型和重點的習題，真正做到對已學知識的鞏固。

3 注重基本能力的訓練

學生具備了一定的基礎知識后，就要對基本能力進行培養。高中數學的基本能力包括運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3.1 運算能力

高中數學的運算能力涵蓋了概率、微積分、初等函數的運算等等，而基本的運算能力，是建立在基礎知識學習的基礎上。

3.2 邏輯思維能力

數學學，就是邏輯思維能力。其基本形式為推理、判斷和數學概念，主要方法為歸納、概括、綜合與分析等，這就要求學生能獨立思考，對自身的邏輯思維能力進行培養。

3.3 空間想象能力

學生具備豐富的空間想象力，是學好高中數學的關鍵，在頭腦中，能對基本的圖形進行構造，既能由幾何圖形想象出簡單的實物，也能由簡單的實物想象出圖形。

4 結論

總之，在高中數學學習中，為了提高學習水平，學生應勤于思考、善于總結，培養良好的學習習慣，在課前做好預習工作，在課后多練習各種題型，課堂上認真聽講。同時，多與學生交流，和教師對進行溝通過，講究學習方法，端正學習態度，才能得心應手，也才能真正提高學習成績。

參考文獻

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[2]王蓉.淺談新課程標準下的數學文化教學[J].數學教學通訊，2013，（27）.

篇（9）

教學實踐活動中發現許多高中生有記憶力較差、數學知識不會運用、解題技能不強、解題方法單一的現象，因此，教師要從學校學生的實際水平出發，探索出符合學生發展的教學方法，以幫助學生提高數學水平。

一、高中數學教學要重視與初中數學知識的銜接

由于學生剛進入高中，對高中數學知識不太適應。特別是高一數學新授課就應從復習初中內容或已學內容的基礎上引入新的數學知識，以期溫故知新。如講任意三角函數時，可選復習初三學過的銳角三解函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而順利導入新課內容;又如，學生通常感覺立體幾何入門難，大腦里很難建立空間概念，空間想象能力較差，教學中可以進行對比學習;如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面，兩直線垂直，除了相交垂直之外，還可能異面垂直，通過多角度啟發學生思維能力，促進教學的良性發展。

二、高中數學教學要重視課本知識的理解

學生手中的數學課本是老師和學生需要共同學完的基礎內容，學好了課本知識，才能更好地運用它解決遇到的相關問題。數學教學過程中要把最基礎的知識點講清楚、講透徹。講，是教師傳道授業的主要方法，而聽，是學生獲取知識的主要渠道，教師流利的語言和抑揚頓挫的講解是學生獲得知識的先決條件，對于基礎知識，教師要把基礎知識講透，沒有對基礎知識的理解、記憶，不會作出一個正確的反應，更不會對某一類知識和題型產生長久的正效，所以教師立足與最基本的東西講深講透，在學生心目中留下深刻的影響是很重要的。如我在給學校高一C班的學生講解利用函數圖象（即數形結合）做題時，首先講解f（x）的含義，結果學生會馬上反應出一元二次函數中的f（1），f（2）f（-2）等大小。還有對an，Sn的符號表示的科學性與函數F（n）比較，得到了很快反應出了Sn=20n2-4n等差數列的前n項和最大等問題。

學生有時會遇到一些簡單的問題不知所措，絕不能用教師的水平衡量學生的能力，教師與學生的認識水平與接受能力往往存在很大反差，接受新知識需要一個過程。因此，在教學時，必須全面理解學生的認知水平和多層次地施教，讓學生夯實基礎，在學知識中逐步提高能力。

三、高中數學教學要重視培養學生解決問題的能力

思維創新能力的高低是學生學習活動成效是否顯著、學習創新能力是否得到增強的顯著特征之一。數學教學過程中要善于提出問題，通過問題的引導，創設情境，激發學生潛力、提升思維能力。但問題的設計要符合學生可接受、有障礙、易產生探索欲望的原則，激發起學生的探索興趣，接受問題的挑戰。在引導學生分析問題的過程中，教師要從觀念和方法的層次上去啟發學生，鼓勵學生探求知識，克服困難，獨立思考的能力，教學中還可以充分發揮學生團隊精神，展開必要的討論和交流，把能力培養和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生感到成功的喜悅，從而樹立學習的自信心，進一步提高教學的效益。

教學中可以適當改變課本上一些常規性題目，變換模式，使學生不僅僅是簡單的模仿練習，更要注重能力的提升，可以把條件、結論完整的題目改造成只給出條件，先猜結論，再進行證明;或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規范的框框。近些年，高考中新背景題的背景較為新穎，給學生在理解題意及選擇解題方法上增添了很多麻煩，所以，在高中數學的教學中努力拓寬學生的知識面，適當的進行新型題和開放題的訓練，非常有助于提高學生對問題進行分析和解決的能力。

四、高中數學教學要重視優化課堂結構

高中數學課堂教學通常有復習、導入、新授、鞏固、深化、小結、作業布置等環節，將它們進行恰當的搭配與排列，設計出合理的課堂教學層次，充分利用課堂時間，是上好一節數學課最重要的因素。教師在設計課堂內容時，要充分了解學生的實際情況，掌握學生的認知規律，使教與學兩方面協調統一，學生在獲取初步的知識后，教師要讓其自主練習，加深理解、熟悉運用。其次，課堂教學層次要緊扣教學目的與要求，要保證講清重點、解決難點、詳略得當，使課堂結構緊湊，時間得到充分利用，充分實現課堂教學目標。只要我們不斷地去探索優化課堂教學結構的策略，就能更好地提高教學效果，把課堂教學推向更高的境界。

總之，在新課改的要求下，對教師是一個全新的挑戰。教師不斷地從學生的實際出發，探索符合學生發展的教學方法，認真處理好教師主導和學生主體在教學中的有效活動，方能提高數學教學的良好效果。

參考文獻：

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一、研究背景

2003年4月出版了《普通高中數學課程標準(實驗)》,根據新標準對數學本質的論述,“數學是研究空間形式和數量關系的科學,是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。”與這種現念相對應,在課程設置上,新標準將數學探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強調教學活動之外的數學探究與建模思想培養。因此,可以說《普通高中數學課程標準》是我國中學數學應用與建模發展的一個重要里程碑,它標志著我國高中數學教育正式走向基礎性與實用性相結合的現代路線。

二、數學探究與建模的課程設計

根據新標準的指導精神以及高中數學教學的總體規劃,本文認為高中數學探究與建模的課程設計必須符合以下幾個原則:

1.實用性原則。作為刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具,數學探究與建模課程設計必須以實用性為基本原則。這里實用性包括兩個方面的含義:其一是以日常生活中的數學問題為題材進行課程設計,勿庸質疑,這是實用性原則的最核心體現;其二是保持高中數學的承續作用,為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練,這要求課程設計的題材選取必須與高等教學體系和職業需求體系保持一致。如果說,第一層含義體現了數學應用的廣泛性和開放性,那么第二層含義則更多體現了數學應用的針對性。

2.適用性原則。適用性原則體現的是數學訓練的進階過程,它要求高中數學探究與建模課程必須適應整個高中數學課程體系的總體規劃和學生的學習能力。首先,題材的選取不能過于專業,它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進行設計。這一點保證了數學探究與建模的可操作性,不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者,題材的選取也不宜過于平淡,正如課程的名稱所示,該課程設計必須注重學生學習過程中的探索性。素質教育的一個核心思想是培養學生的探索精神和創新意識,適用性必須包容這樣的指導精神,即學習的過程性和探索性。

3.思想性原則。正如實用性原則所指出的,課程設計必須為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練。但教育理論同時也指出“授人以魚不如授人以漁”,對數學探究和建模的研究思想的把握將給予學生終生的財富,而非某個特殊的案例和習題。這就要求課程設計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數學訓練中學生才能有效掌握數學思想、方法,深入領會數學的理性精神,充分認識數學的價值。

筆者總結了幾類重要的教學題材,按照數學分析原理可以有:最優化建模(如校車最優行車路線)、均衡問題建模(如市場供求均衡)、動態時間建模(如折現問題)。另外,按照不同應用領域可以分為自然科學應用探究與建模(如計算機程序的計算次數)、社會科學應用探究與建模(如金融數學應用)和日常生活應用探究與建模(如球類運動過程中的數學分析)。而按照高中數學教學的總體設計,數學探究與建模又可以分為函數與不等式類建模、數列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實上,不同標準的分類具有很大的重疊性,但這樣的分類對學生形成數學分析的理性思路具有很大的促進作用。下面,本文以銀行存貸為例對高中數學探究與建模課程設計進行舉例分析。

三、示例設計:“我的存折”

眾所周知,現代經濟生活離不開金融,個人理財已經成為個人生活中最重要的一環之一。高中生作為即將步入社會(高等教育部門)的重要群體必須學會如何支配和規劃他們自己的個人理財生活。因此,選取具有實際應用價值的銀行存款作為高中數學探究與建模課程的題材是恰當和有意義的。“我的存折”將以高中生的個人零花錢(壓歲錢)為題材進行設計,假設小明每個月將有10元的零花錢剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時存入銀行,那么他畢業的時候能得到多少錢?

分析與模型建立:實際上這是一個整存整取問題,其適用的數學知識是數列理論。首先,可以給出這個問題的一般公式:設每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個月,第i個月初存入的P元期滿的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期滿時的本利和A=∑i=1…nVi,將上面的計算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個模型建立過程事實上是一個等差序列的求和。根據“我的存折”中給定的數據,P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計算公式可以求出小明高中畢業時可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對這526.5元進行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5(Prn(n+1)/2)。

以上是基本的分析,在實際教學過程中,可以對此進行擴展,進一步提高學生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結算,結算利息進入復利過程;也可以考慮不同金融服務產品(不同期限不同利率)的最優存款策略等。

總之,新課程標準研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對學生深層次生活的現實關照,盡量把課程與學生的生活和知識背景聯系起來,鼓勵學生主動參與、積極思考、互相合作、共同創新,使他們獲得數學學習的自信和方法。數學探究、數學建模與數學文化是與必修、選修課并置的部分,新標準要求高中階段至少安排一次數學探究和建模活動,其目的在于提倡一種多樣化的學習方式,這一點應特別引起我們的重視,數學探究和數學建模不僅被視為一項活動,它更應該是一種能夠被靈活運用的思想。