模糊數學論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇模糊數學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

由于教師與學生之間的互動，很大程度地拉近了師生間距離，使學生感受到教師的耐心與親和，從而加深對教師的信任，更喜歡學習數學。

2.開放性特點傳統教學，對于學生的心理、情緒都沒有充分地顧及到，這就導致有的學生對初中數學學習存在抵觸情緒。

而師生互動教學與傳統教學不同，是一種開放性的教學方法。通過師生互動與教師對學生的鼓勵，使學生從封閉的情緒中解放出來，激發學生高漲的情緒，使學生能夠在教師的引導下圍繞教學內容與教學目標展開討論與合作。

二、初中數學教學中師生互動的有效方法

1.以小組活動形式進行互動

在初中數學教學中，為規范師生互動局面，促進互動效果，教師最好采用創建學習小組的方式。教師可按照一定的標準將全班學生分成若干個學習小組，然后布置數學學習任務。學生在接到任務研究、討論的同時，教師可以以小組成員的身份加入到學習小組中，與學生就某個數學知識點共同進行討論、交流與探索。教師通過這種與學生零距離接觸的方式，點燃學生的熱情，使學生能夠主動地向教師闡述自己的觀點，最終在教師的指導下理解數學知識。

2.通過設問，促進師生互動有了問題，才會引發學生思考。

在初中數學師生互動教學中，有效的設問必不可少。教師應該根據教數內容與難點，提出一些關鍵、合適、具有吸引力、趣味性的問題，然后讓學生思考。這些有趣的數學問題，能夠激發學生的學習興趣，使他們充分發散思維，帶著問題去閱讀數學教材，然后通過互相探討、與教師互動等多種方式，就問題展開分析，最終在教師的指導下獲得問題的解決方法。

3.巧設陷阱，引導學生在探究中互動

在傳統的初中數學教學中，多是學生在學習中出現各種各樣的錯誤，教師找出錯誤進行批評教育，使學生能夠改正錯誤，但這種糾錯式的教學方法容易打擊學生的自信心，使其逐漸抵觸數學。在新課改師生互動教學過程中，教師故意暴露一些破綻或錯誤，然后逐步引導學生去探究、發現錯誤，進而主動與教師交流、互動，最終加深學生對數學問題的理解，使學生真正地學好數學。

4.互動中多元化評價體系的應用在師生互動

教學中評價體系的應用很有必要，教師需根據初中數學教學內容，結合初中學生的認知、年齡、心理特點，建立起多元化的評價體系。首先，在數學教學中，教師應該根據學生互動的積極性、學習起點的高低，對學生進行靈活的評價。注意評價時，多表揚學生，以激發學生的積極性，在提出學生的缺點時也應該盡量婉轉、委婉一些，以避免傷害學生的自尊。其次，鼓勵學生之間互相評價，可將學生組成小組，以小組合作的方式與教師互動，讓學生互相之間進行評價，提出對方的不足之處，教師再合理引導，進一步提高互動教學的效果。再次，教師可以鼓勵學生對自己的教學成果進行評價，并樂于接受學生提出的意見。通過這種互動形式的評價，讓師生雙方都能認識到自己的不足，并加以改進，進而為提高初中數學教學效率打好基礎。

篇（2）

解析

的定義域為．由，解得x＝1－a＞－a.當x變化時，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向

本題主要考查導數在研究函數最值中的應用.解題思路

首先求出函數的定義域，并求出其導函數，然后令，并判斷導函數的符號進而得出函數取得極值，即最小值.易錯點

無22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

由知對恒成立即是上的減函數.對恒成立，對恒成立， ……8分考查方向

本題主要考查導數在研究函數單調性中的應用.解題思路

首先將問題轉化為對恒成立，然后構造函數，利用導數來研究單調性，進而求出的取值范圍易錯點

無22 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

時有一個根，時無根.解析

由題意知，由圖像知時有一個根，時無根或解： ，，又可求得時.在時 單調遞增.時， ，時有一個根，時無根.考查方向

篇（3）

2.移動互聯網技術實訓要求

移動互聯網技術更新速度非常快，與該技術相關的課程教學方法必然要區別于其他基礎理論課程的教學，在汲取基礎理論教學中積累的有效方法的同時，要積極創新教學方法，適應不斷變化的新技術、新知識。

2.1創新教學理念在實訓過程中，除了要理論聯系實際，更重要的是發揚移動互聯網的“開發、分享、互動、創新”的精神，徹底打破舊的教學模式，以學生為教學主體，以項目為驅動，使用各種教學手段來培養學生的實際動手能力，以學生完成項目的過程及提交的項目成果來考核學生的專業能力，并以此作為判斷學生是否完成課程要求的核心指標。

2.2工學結合、校企合作移動互聯網時代也給校企合作帶來了新模式，校企合作將充分調動各自的資源，實現產學研結合和優勢互補，為培養創新型、實用型人才打下了基礎。

篇（4）

在企業內部管理中，具有不同能力的人應該安排在組織內部不同的位置上，給與不同的權利和責任，實行能力與職位的對位和適應。有的企業以內部缺乏人才為由，不惜巨金從外部搜獵高級人才，這固然有著“外來和尚會念經”的道理，但內部缺乏人才不能成為企業向外招聘的擋箭牌，因為這正反映了企業缺乏良好的人才生長機制。理想的選擇就是完善企業內部人才生長機制，輔以中低層或少數高層人才外部招聘，使企業人才層出不窮，創造無限價值。

在人才培養上，做到能者有提升，人才培養的目的就是不斷開發職工的能力，建立一支結構合理、業務精通、思想過硬的高素質人才隊伍，這要求我們建立合理的晉升評價方案，激勵專業技術人員在合適的崗位上發揮出最大的潛能。我們以技術職稱的評定為例建立數學模型。

例如，某企業要對職工進行年終考核，設定：

因素集U={ul，u2，u3，u4}

（其中u1=工作成就；u2=技術水平；u3=業務能力；u4=外語水平。）

決策集V={v1,v2,v3,v4,v5}

(其中vl=很好；v2=較好；v3=一般；v4=較差；v5=很差。)

并給出單個因素中的等級：

技術水平：很高、較高、一般、較低、很低；

工作成就：很大、較大、一般、較差、很差：

業務能力：很強、較強、一般、較差、很差；

外語水平：很高、較強、一般、較低、很低；

其他因素的級別，能相應的根據具體情況給出。

職稱晉升模型的步驟：

l、建立單因素評價矩陣

在上述前提下，評判委員會的每個成員對被評判的對象進行評價。如，某評定委員會隊長某的評價是：業務能力強，但由于客觀原因，近階段工作成就一般，技術水平也一般，但是它的外語水平較高。亦可簡記為

因素等級

工作成就3

技術水平3

業務能力5

外語水平4

其中，R中第一行數字表明：評定委員中有1人認為張某工作成就較大，6人認為一般，1人認為較差；第二行數字表明：評定委員中有1人認為張某技術水平較高，7人認為一般；第三行數字表明：評定委員中有6人認為張某的業務能力很強，1人認為較強，1人認為一般；第四行數字表明：評定委員中有6人認為張某外語水平較高，2人認為一般。

對R的各元素除以評定委員人數，即得單因素評價矩陣

此時，矩陣元素的含義，不再是“評定委員會認為張某在某個因素上符合某個等級的人數”，而是“評定委員會同意張某在某因素上取某等級的比率”。其中，第一行數字表明，評定委員中同意張某在工作成就方面取“很大”等級的人數比率為1/8，取“一般”等級的比率為6/8，…

2．權系數矩陣的建立

僅僅考慮單因素評定矩陣是不夠的。因為人們對某一事物(或某個人)進行評定時，是從各個方面(因素)去考慮的，而各個因素在評定中所占的比重是不同的。此比重我們稱之為“權重”。例如，我們取，亦即表明：工作成就占的比重最大，為35％，其次技術水平占20％，業務能力占10％，外語水平占5％。

歸一化后，可得，一般亦可直接給出歸一化的權重矩陣(，為單因素的個數)

3．綜合評價矩陣的建立

正確評價一個人，應該從各個方面全面的評價，而綜合評價矩陣就是反映出對一個人的全面評價。

對于張某，它的單因素評價矩陣為，權系數矩陣為，則

綜合評價矩陣

歸一化后得

的含義為：16％的人認為他很好，14％的人認為他較好，56％的人認為他一般，14％的人認為他較差，沒有人認為他很差。表示了隊長某的全面評價。

通過以上數據，每一個專業技術人才就可以對號入座了，只要看看自己的工作中有哪些子活動，其重要程度如何，這些特點與哪些級別最接近，那人自己就屬于哪一級別。能夠使員工了解自己所處的地位，在激烈的競爭中不斷發展和完善自己，向前進的方向邁進，提高自己的業務素質，使發展更有目的性和方向感，企業在人才培養上，做到能者有提升，才能完善企業內部人才生長機制，使企業人才層出不窮，創造無限價值，使企業更具競爭力。

參考文獻：

篇（5）

民間文學藝術(expression of folklore)是指“來自于某個群體或者由某個群體的一些個體所表達并被認為是符合群體期望的文學或藝術創作，這些文學或藝術創作通過不斷模仿、口傳心授或其他方式世代相傳，并為整個群體所保持和發展，從而成為該群體文化和社會特征的表現形式”。我國是一個擁有56個民族、數千年歷史的文明古國，民間文學藝術資源原本非常豐富。但是，今天，我國非但沒有展現出在民間文學藝術上的國際利益優勢，相反，民間文學藝術在我國正呈一種枯萎的態勢。個中原因除了經濟大潮和全球一體化使文化多樣性發展受到嚴重沖擊外，另一個重要的原因就在于我們對民間文學藝術缺少一個有效的法律保護機制。盡管1990年《著作權法》首次確認了民間文學藝術享有著作權并受法律保護，具體保護辦法由國務院另行規定。但是時至今天，這一規定仍未出臺，這在很大程度上影響了我國對民間文學藝術進行保護和利用的進程。有鑒于此，筆者認為我們十分有必要對民間文學藝術的保護問題作一番理論上的探討，以期將來我國進行相應立法時有所借鑒。

一、保護民間文學藝術的價值選擇分析

民間文學藝術對其創作群體以及國家的重要作用毋庸諱言，這在學術界已經基本形成共識，即我們不能因為民間文學藝術不符合現代知識產權客體和主體確定性等特征就拒絕對其給予保護。而這里尚需要我們繼續討論的一個問題就是：我們究竟是基于怎樣的價值立場來對民間文學藝術加以保護的?對該問題的回答，不僅關涉我們對民間文學藝術進行保護的正當性，同時，它還是我們在眾多的保護模式中進行選擇的重要理論依據，甚至從更進一層意義上說，它還直接影響著我們構建民間文學藝術法律保護機制的具體制度設計。

在該問題上索有這樣兩種價值主張。一種認為保護民間文學藝術就是在保護人類創作之“源”，民間文學藝術與現代文化之間是“源”與“流”的關系。如果人們僅僅注重各種智力創作之“流”的保護，而忽視對它們的“源”關注，則對知識產權保護而言，不能不說就是一個嚴重的缺陷。而另一種觀點則是2002年3月25日，世界知識產權組織在日內瓦召開的政府間委員會關于“知識產權、傳統知識和民間文藝”的第三次會議中，絕大多數國家所持的一種價值主張。這些國家認為保護民間文學藝術的目的主要在于：其一，就是要控制民間文學藝術的公開和使用；其二，就是要激活民間文學藝術的商業價值和財產屬性；其三，就是通過保護，激勵以傳統為基礎的創新；其四，就是有效認證民間文學藝術，并確認其歸屬；最后，即通過保護以有效防止對民間文學藝術的減損、詆毀和濫用。

筆者認為，不管對保護民間文學藝術的價值立場有什么樣的分歧，以下兩點是我們必須牢牢把握的：第一，從國內來看，對民間文學藝術的保護主要是為了使我國寶貴的民間文學藝術能夠永久地流傳、世展下去，而使其不至于在歷史的長河中被淹埋。這種目的，我們可以從國際文獻中對民間文學藝術的“保護”和對其他知識產權的“保護”用語上的差異得到證明。對民間文學藝術的“保護”通常使用的一個詞是“conservation”，而對其他知識產權客體的“保護”使用的則是“protec，tion”。這種用語上的差別恰好反映了兩者在立法目的上的區別。對傳統知識產權的保護，側重于通過賦予特定主體以財產權利和精神權利，來調動主體的積極性，使更多的科學和文學藝術作品得以不斷地涌現出來，從而推動社會的進步。而對民間文學藝術的保護則側重于使客體本身得到存留、維持、傳承，不因人們的行為而消亡。我國民間文學藝術資源相當豐富，但由于受到現代文明的強烈沖擊，民間的文學藝術正以可怕的速度在消亡和滅失。因此，我們立法的當務之急是將“保持”視為民間文學藝術保護的最直接的立法目的，鼓勵對民間文學藝術的整理和傳承，并以此為中心，構建相應的制度，尤其是確立整理者和傳承者的地位和權利。第二，從國際上看，保護民間文學藝術主要是為了增加我國在國際文化貿易中的砝碼，促進我國的文學藝術和相關產業的繁榮和發展，防止其他國家無償地使用、歪曲、篡改我國的民間文學藝術。事實上，廣大發展中國家逐步要求加大對民間文學藝術保護的力度，其中一個重要的原因在于：發達國家大量無償地使用、開發其寶貴的民間文學藝術資源，在很大程度上導致了兩類國家之間利益上的嚴重不公平。而從發展中國家內部來看，民間文學藝術在對外貿易中的作用也正日益地彰顯。據統計，我國的對外貿易中利用民間文學表達形式的紡織品、美術品和其他輕工業產品在我國出口產品的比重越來越大。僅1991年一年我國利用民間文學藝術造型生產之產品出口創匯就是37億美元。而近年這個數字還在繼續上升。因此，在我們進行相關的制度設計的時候，確保我國在國際貿易中能夠取得適當的“對價”就成了我們對民間文學藝術進行保護時另一十分重要的價值關注點。我們認為，只有牢牢把握了上述兩點，我們將來的制度設計才能有一個正確的價值導向，也才能使我們的立法在實現對民間文學藝術保護的同時又能很好兼顧我國在該問題上的國際利益。

二、我國民間文學藝術保護的模式選擇

前面，我們主要探討了民間文學藝術保護的價值選擇問題。以下我們將進一步探討的問題即是民間文學藝術保護的具體模式問題。在該問題上，學者們的主張也是見仁見智。概括起來主要有以下兩種范式觀點：其一就是主張采用著作權法模式進行保護，具體來說就是在著作權法之下由國務院另行制定特別法規的方式加以規定；其二，就是進行特別立法保護，也即確立一個與知識產權體系相關的一個專門部門法來對民間文學藝術加以保護。以下，我們對這兩種觀點逐一評析。

(一)對采用著作權法保護模式的評析

1、著作權保護模式的肯定主義

主張用著作權法模式來保護民間文學藝術是大多數學者的主張。學者們認為，如果排除作品只能是個人創作這一固有觀念，將民間文學藝術表現形式理解為集體或群體創作，那么就可以對民間文學作品進行著作權保護。其中的民間故事、詩歌和方言等就類似于口述作品；歌曲和樂曲等音樂表達形式以及舞蹈、游戲和儀式等就類似于音樂、戲劇、曲藝、舞蹈、雜技藝術作品；民間建筑與建筑作品，民間雕塑與美術作品都很相似。且在利用著作權法中已有相關原則、制度的基礎上，利用著作權

法加以保護也許是諸多方式中最為便利的。因為民間文學藝術中的大部分具有與著作權法所保護的作品相類似的特征。比如說它們都屬于文學、藝術和科學領域內的智力創作；都具有獨創性、可復制性和非物質性等特征。當然，主張采用版權保護的學者，也是承認民間文學藝術與一般作品的區別，以及因此而產生的與版權保護的某些不協調之要求的。但他們認為這些問題是可以通過調整現行規則予以解決的。因此，我們不能因為對民間文學藝術版權保護的一些不和諧因素就全盤否定版權保護的合理性，畢竟版權是歷經了上百年的考驗而成為現今較為系統完善的保護途徑，且其豐富的權利機制和制度原理是有很大靈活性的，能夠適應對民間文學藝術保護之需要。

2、著作權法保護模式的反對主義

鑒于民間文學藝術與文學藝術作品之間的高度契合性，版權法的保護模式的確成了國際社會對民間文學藝術的最初選擇。然而是不是說，用版權模式來對民間文學藝術提供保護時就一定沒有任何問題了呢?答案當然是否定的。如果我們仔細加以分析的話，就會發現二者之間實際上是存在著諸多的實質性差異的，而這種差異不但顯示出了文學藝術作品與民間文學藝術間的本體性區別，而且該種區別在很大程度上成了反對者否定著作權保護模式的致命原因，具體來說表現在以下幾方面：

其一，著作權法的本質限制性決定了它與民間文學藝術難于融合。我們都知道，現行知識產權制度是建立在西方制度基礎上的，發達國家一般不贊成將現行的知識產權制度準用于保護民間文學藝術。三百年歷史的知識產權經過不斷的發展“已經成為一部服務于現代工業、信息社會的嚴密的法律機器，其制度上的秉性決定了它不能成為保護民間文學藝術的主要手段”。而且，其中的著作權法也不是回答保護民間文學藝術或傳統知識問題的。因此，采用傳統知識產權保護并不能實現促進和弘揚民間文學藝術的目的。

其二，著作權法保護單一作者的稟賦也與民間文學藝術不相為謀。著作權法的核心是通過確認智力創作者對其創作成果的控制權，來鼓勵和激發個人的創作能力。然而，民間文學藝術最主要的特征就是群體性，個體的因素在民間文學藝術的創作和流程過程中沒有凸現出來。在民間文學藝術中，根本無法找到一個著作權法意義下的具有獨立法律人格的作者。著作權法保護的核心是作者的權利。而民間文學藝術沒有明確的作者，那么用著作權法來保護，就會使權利因為沒有一個落腳點而落空。著作權法通過激勵機制來實現人類社會科學和文化、藝術持續繁榮的神圣目的也將因為主體性缺位而變得子虛烏有。

其三，著作權法“獨創性”要求也很難與民間文學藝術的創作特征相吻合。“獨創性”是作品獲得著作權保護的前提。一般認為。“獨創性”是指作品應該體現作者的個性，體現作者智力火花的烙印。對獨創性的最低要求是作品須由作者獨立完成，而不是抄襲的結果。但民間文學藝術是在漫長的歷史過程中形成的，其間，即使某個個體在模仿和傳播的時候加入了一些個性化的表達，但這終將因為其慢慢被吸收為民間文學藝術的有機組成部分而最終無法分辨出個體的特性。因此，無論從何種視角來看，反對者都認為，利用著作權保護并非是民間文學藝術的最佳保護途徑，如果我們執意地要把把民間文化藝術表達的保護糅合到版權的框架下進行的話，其結果就是在破壞了版權自身和諧系統的同時也使民間文學藝術得不到很好的保護，可謂兩全而不能齊美，這與人類立法理性是根本背道而馳的。

(二)單行立法模式的分析

從以上對民間文學藝術法律保護模式的分析來看，運用著作權法來保護有諸多弊端，因此，我們認為采取特別的單行立法模式較好。因為，從目前國際上的最近發展來看，對民間文學藝術予以著作權之外的“特別權利”保護的趨勢越來越明顯，《民間文學藝術保護示范法條》就是這種發展趨勢的產物。但在究竟如何構建這樣一個行之有效的規范群上，筆者特提出以下幾點建議：

篇（6）

路基邊坡的穩定是公路工程建設、人民生命財產的重要保證。邊坡巖土體經過漫長的地質年代，在地質作用下，具有高度復雜性，使得對路基邊坡穩定性的研究具有模糊性。但路基穩定性研究是公路必須的課題之一，判斷邊坡是否失穩，如何對其進行加固，都是以此為先決條件的因此，邊坡穩定性研究是巖土工程的一個重要部分。

由于影響邊坡穩定性因素具有模糊性和不確定性，且各個因素的量綱又不同并帶有一定隨機性，因此可分為兩種分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我們采用模糊理論綜合分析方法，建立模糊評判模型，考慮了各個影響邊坡的隨機因素，對路基邊坡穩定性研究是很好的發展。

一、邊坡穩定性模糊評價模型

（一）確定因素集

建立評判對象的因素集。因素集中的各元素均是評判對象的各種屬性或指標，它們能綜合地反映評價對象的質量，因此可以通過這些因素來評價。

（二）確定評價集

建立評判對象的評判集。評價集中的各元素均是用來評價對象的等級，能夠反映對象的各種評價結果。

（三）進行單因素評判

單獨以某一個影響因素來進行評判，確定評判對象對評價集元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第個因素進行評判，對評價集第個元素的隸屬程度為，則單元素的評判集可表示為。

（四）構造綜合評判矩陣

將因素集各因素對評價集的隸屬度綜合排列，構成綜合評判矩陣：

（五）綜合評判

權重集與模糊評判矩陣的乘積可以有效地反映所有因素的綜合評判，即：

權重集為n維向量，可認為是1行n列的模糊矩陣，，且滿足。此權重集可由統計實驗法、專家法以及層次分析法等獲得，具有一定的參考價值。稱為模糊綜合評判集，稱為模糊綜合評判指標，代表了在綜合考慮所有因素影響的條件下對評價的隸屬度。

（六）最后評判與處理

得到模糊綜合評判指標集后，需要對其進行合理的最終評判。處理評判指標的方法分別有最大隸屬度法、加權平均法等。通常對于數量型的評判對象，采用加權平均法來處理評判指標。作為的模糊子集，若，先對其進行歸一化處理，即，得到。

二、應用實例

本文對重慶國道某二級公路路基邊坡一試驗段進行實驗分析，將邊坡穩定等級分為五類，即非常穩定、較穩定、基本穩定、不穩定和極不穩定，影響路基邊坡穩定性的因素分別有邊坡土質，水的活動、邊坡的幾何形狀和活荷載的增加，路基邊坡失穩往往不是由于單因素導致的，而是由多種因素的綜合作用引起的。所以，在分析邊坡失穩的具體原因，不能單純的從一個因素方面著手，應該多多考慮各個因素之間的相互影響。

（一）建立因素集

邊坡土質主要是兩個應影響參數，分別是內摩擦角、粘結力和土的容重，邊坡的幾何形狀分別有坡度與高度，水的活動影響屬于定性因素，我們可按一定的準則對定性變量進行數量化處理，例如將水的活動影響程度分為五個等級：無（100分）、較小（80分）、一般（50分）、較強（30分）、很強（10）。

（二）建立權重集

根據實際邊坡情況和專家的意見，得到各個因素的權重，從而建立權重集

（三）建立評價集

（四）模糊綜合評判矩陣

單獨從某一個因素對邊坡穩定性進行評判，得到每個因素對評價集中各個離散值的隸屬度，各因素評判集為：

（五） 綜合評判

由可得，

再通過最大隸屬度原則，可知邊坡處于較穩定狀態。

三、結束語

邊坡穩定的影響因素較多，且具有不確定性和模糊性，而且有的影響因素具有多層次性，在模糊綜合評判中，通常采用多級多層次模糊結構模型。權重是反映了各個因素在決策中對評判對象的影響程度，直接影響決策的結果。目前權重是憑經驗得到的，往往帶有較重的主觀性，甚至會導致失真。因此，層次分析法的引入，為解決權重引起的問題提供了一個有效路徑。邊坡巖土特性的復雜性決定人們對其認識的模糊性，從確定到不確定，從隨機到模糊，這是邊坡穩定性研究發展的必經之路。

【參考文獻】

[1]夏卜敬.基于模糊綜合評價和神經網絡對邊坡穩定性的分析研究[D].武漢|；武漢科技大學，資源與環境工程學院，2008.

篇（7）

2.深度備課引導創新思維,項目實踐激發學術志趣——組合數學啟發式教學探索

3.《組合數學》實踐性教學研究 

4.組合數學的游戲起源

5.組合數學在計算機科學中的應用 

6.組合數學淺析  

7.數學專業學生“組合數學”學習探析

8.組合數學在軟件工程領域的應用 

9.數學的魅力——紀念組合數學家陸家羲老師逝世30周年 

10.探究軟件工程領域中組合數學的應用 

11.“組合數學”教學模式的改革探究 

12.關于組合數學教學改革的探索  

13.淺談組合數學的應用與教學

14.組合數學課程的教學實踐 

15.組合數學課程教材立體化體系建設  

16.一個組合數學新定理  

17.《組合數學》課程教學探索  

18.“組合數學”課程第一節課的教法研究 

19.組合數學與中學數學的關聯  

20.組合數學在生物信息學教學中的應用  

21.關于組合數學教學的一點注記 

22.組合數學的科學藝術表現  

23.大學《組合數學》課程教學的一條主線呈現 

24.組合數學與圖論課程教學改革與實踐 

25.改善組合數學教學效果初探  

26.組合數學方法推引原子譜項 

27.組合數學教學改革探索 

28.信息學競賽中的組合數學應用  

29.興趣教學法在組合數學課程中的應用  

30.組合數學課程教學淺探 

31.淺談Mathematica在組合數學教學中的應用 

32.組合數學的課程教學探討 

33.《組合數學》教學指導  

34.組合數學的課程教學探討 

35.用組合數學方法計算象棋布局總數

36.與Sidon序列有關的一個組合數學問題初探  

37.形式化開發若干組合數學問題的算法  

38.關于《組合數學》教學方法的探討 

39.生成函數在組合數學中的若干應用  

40.“組合數學”課程教學規律探索  

41.關于組合數學的若干基本思想方法 

42.組合數學——現代組合分析學 

43.多維互動教學模式在組合數學教學中的探索與實踐

44.“先天易”中的組合數學模型及研究

45.以計算思維為導向的組合數學課程建設與實踐 

46.應用Mathematica計算組合數學問題

47.關于組合數學的幾個問題 

48.組合數學在分區分級天氣預報中應用的探索

49.在《組合數學》教學改革中提高研究生的整體素質

50.組合數學在奧數中的應用  

51.組合數學  

52.一門新興的古老學科——組合數學

53.組合數學方法推引原子譜項（Ⅱ）：等效組態譜項的微機處理

54.概率方法在組合數學中的某些應用 

55.組合數學中兩種常用思想方法 

56.開創組合數學的新天地——記南開大學組合數學研究中心主任陳永川教授

57.容斥原理在組合數學中的若干應用  

58.中國最偉大的業余數學家:陸家羲——紀念組合數學大師陸家羲老師誕辰80周年 

59.基于組合數學課程的小班化教學改革實踐 

60.組合數學與《組合學導引》  

61.概率論方法在組合數學中的應用 

62.關于召開第三屆全國組合數學與圖論大會的通知  

63.淺析組合數學中相鄰與不鄰問題的一般解法 

64.探究性學習在組合數學教學中的嘗試  

65.組合數學中構造法的應用  

66.高師數學系開設《組合數學》課的必要性與可行性(摘要) 

67.量子計算中的幾個組合數學問題的證明 

68.關于鑰匙編碼的組合計數——兼評《一個組合數學問題及其在鑰匙編碼問題的應用》

69.組合數學方法推引原子譜項（Ⅲ）非等效組態的譜項及其微機處理

70.量子信息論與量子計算中的四個組合數學問題 

71.組合數學方法推引原子譜項（Ⅳ）展開計數母函數的程序設計

72.量子計算中的一些組合數學問題 

73.廣東省組合數學和圖論學術研討會在樂昌召開 

74.矩陣鏈性在組合數學中的應用  

75.組合數學中的一類計數問題 

76.一個代數定理及在組合數學中的應用  

77.組合數學中相鄰與不鄰問題的幾種一般性的解法 

78.在組合數學教學中強化素質教育的嘗試

79.擴徑樁承載性狀及其Q-s曲線的冪雙組合數學模型描述 

80.一個組合數學問題及其在鑰匙編碼問題的應用

81.代數學中涉及的組合數學知識——從利用遞歸關系式計算行列式說起

82.一個代數定理及在組合數學中的應用 

83.國際組合數學學術會議暨中國第四屆組合數學學術會議召開

84.組合數學的重要原理——抽屜原則 

85.組合數學基本原理與微分學鏈式法則共性探討

86.量子通訊中的九個組合數學問題  

87.游戲中的數學與數學中的消遣──讀《組合數學趣話》 

88.關于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性問題——我國組合數學工作者陸家羲同志的貢獻

89.組合數學趣題的Mathematica算法  

90.一個組合數學問題  

91.國際組合數學學術會議將于今年八月在合肥召開 

92.沒有形變的(3,n)-視覺秘密分享方案

93.在奮進中崛起——記南開大學組合數學研究中心 

94.組合數學模型方法研究 

95.《組合數學》自學重點分析 

96.全國組合數學首屆學術會議召開  

97.模型式教學——從一道計數模型談教學 

98.《組合數學》復習指導

99.小麥高產栽培多因素組合數學模型的研究

100.分形油藏低速非達西滲流問題的組合數學模型  

101.也論一個組合數學問題

102.全國第三屆組合數學學術會議定于1987年4月在蘇州召開 

103.組合數學的淵源(續完) 

104.探究式教學模式在組合數學教學中的嘗試

105.組合數學中的圓排列

106.互聯網思維下的MOOC課程設計——以組合數學課程為例

107.建立中國自己的組合數學基地

108.一個多因素組合數學模型及其算法

109.全國組合數學學術討論會定于1983年在大連召開 

110.組合數學中一個公式的推廣  

111.第二類竊密信道中的組合數學方法 

112.組合權重模糊數學法在水質評價中的應用

113.雜交油菜高產栽培多因素組合數學模型的研究