五年級下冊數(shù)學匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇五年級下冊數(shù)學范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一學期來本人認真制定教學計劃，注重研究教學理論，認真?zhèn)湔n和教學，積極參加科組活動和備課組活動，并能經(jīng)常聽各老師的課，從中吸取教學經(jīng)驗，取長補短，提高自己的教學的業(yè)務水平。教育是愛心事業(yè)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的下一代，本人時刻從現(xiàn)實身心健康，根據(jù)學生的個性特點去點拔引導，對于個別差生，利用課間多次傾談，鼓勵其確立正確的學習態(tài)度，積極面對人生，而對優(yōu)生，教育其戒驕戒躁努力向上，再接再厲，再創(chuàng)佳績。通過現(xiàn)實生活中的典范，讓學生樹立自覺地從德，智，體，美，勞全方面去發(fā)展自己的觀念，樹立崇高遠大的理想。

一、激發(fā)學生學習興趣，讓他們體驗到學習的快樂

本班學生基礎薄弱，這個學年，我先是從培養(yǎng)學生的習慣入手，。，我進一步了解到學生的思想現(xiàn)狀，以及一些學生的知識缺陷所在，逐漸摸清了每個學生的基礎特點。接著，我有的放矢地根據(jù)本班學生的特點，開展一些豐富多彩的教學活動，如講數(shù)學家的故事，搞一些數(shù)學小競賽，等等，努力營造一個學生的良好氛圍，使學生從思想上逐步扭轉(zhuǎn)對學習的枯燥印象，激發(fā)學生學習的興趣。最后，我利用各種機會，經(jīng)常給不同層次學生以成就感，使學生喜歡學習，讓每一位同學都能體驗到學習的成功與快樂。

二、認真鉆研業(yè)務，努力提高課堂教學效率

在業(yè)務上，本人從不以自己多年教學的"豐富經(jīng)驗"自居。本人積極利用各種機會，學習教育教學新理念，鉆研教材教法，堅持不懈地進行"自我充電"，以提高自己的業(yè)務理論水平。課堂上，我把學到的新課程理念結(jié)合本班實際，努力貫徹到課堂教學中去，以期提高課堂效率。課余，我經(jīng)常與同事們一起探討教學過程中遇到的各種問題，互相學習，共同提高；我還在網(wǎng)站上，建立自己的博客，從中，我更是感受到了學無止境的道理。要充分發(fā)揮課堂教學這個"主陣地"的作用，提高課堂效率，我們要與時俱進，堅持不懈地學習探究教學新理論新實踐。

三、關愛學生與嚴格要求相結(jié)合，盡量使每一位學生進步

篇（2）

五年級下冊數(shù)學教學計劃1一、教材分析

本冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和綜合應用等。

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊的重點教學內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎上教學初等數(shù)論的一些基礎知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加減法，結(jié)合約分教學公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖的知識。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加減法，長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動想學生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

本冊教材根據(jù)學生所學的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。

二、教學目標

1、理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會

進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練的進行約分和通分。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算方法，比較熟練的計算簡單的分數(shù)加減法，會解決有關分數(shù)加減法的簡單實際問題。

4、知道容積和體積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受一個體積和容積單位的實際意義。

5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，感受某些實物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)、和對稱在方格紙上設計圖案。

7、通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

12、養(yǎng)成認真作業(yè)，書寫整潔的良好習慣。

三、教學措施

教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效益。

(一)讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。

(四)重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力

本學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。綜合應用是培養(yǎng)學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。

四、教學中應注意的問題

義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

五、教學課時安排

第一單元、圖形的變換(4課時)

第二單元、因數(shù)與倍數(shù)(6課時)

1、因數(shù)和倍數(shù)……………………………………………………2課時左右

2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………3課時左右

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………………………………………1課時左右

第三單元、長方體和正方體(12課時左右)

1、長方體和正方體的認識………………………………………2課時左右

2、長方體和正方體的表面積……………………………………2課時左右

3、長方體和正方體的體積………………………………………7課時左右

整理和復習…………………………………………………………1課時

粉刷圍墻……………………………………………………………1課時

第四單元、粉刷都意義和性質(zhì)(20課時)

1、分數(shù)的意義……………………………………………………4課時左右

2、真分數(shù)和假分數(shù)………………………………………………3課時左右

3、分數(shù)的基本性質(zhì)………………………………………………2課時左右

4、約分……………………………………………………………4課時左右

5、通分……………………………………………………………4課時左右

6、分數(shù)與小數(shù)的互化……………………………………………2課時左右

整理和復習…………………………………………………………1課時

第五單元、分數(shù)的加法和減法(7課時)

1、同分母分數(shù)的加、減法………………………………………2課時左右

2、異分母分數(shù)的加、減法………………………………………3課時左右

3、分數(shù)加減混合運算……………………………………………2課時左右

第六單元、統(tǒng)計(3課時)

打電話………………………………………………………………1課時

第七單元、數(shù)學廣角(2課時)

第八單元、總復習(4課時)

五年級下冊數(shù)學教學計劃2一、教學目標

1、理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或

整數(shù)，會入行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分教材分析。

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分

數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和綜合應用等 。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎上教學初等數(shù)論的一些基礎知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促入學生空間看念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖的知識在學平均數(shù)和中位數(shù)的基礎上，本冊教材教學眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數(shù)學廣角"的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。

4、知道體積和容積的意義及度量單位，會入行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5、結(jié)合詳細情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。

7、通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成看察、分析及推理的能力。

11、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

12、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

二、教學重點

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內(nèi)容

教學措施

1.改進因數(shù)與倍數(shù)教學的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)

在小學階段，有關因數(shù)與倍數(shù)的知識是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發(fā)展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學習這部分內(nèi)容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內(nèi)容向來是小學數(shù)學教學的難點內(nèi)容

本套教材對這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認識有關的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個獨立的領域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)解讀》第204頁，北京師范大學出版社2002年5月第1版)

本冊教材的編排既注意體現(xiàn)《標準》中關于因數(shù)與倍數(shù)教學與教材編排的要求，同時注重體現(xiàn)近年來有關這部分內(nèi)容教學改革的經(jīng)驗首先，將以往教材"因數(shù)與倍數(shù)"的教學內(nèi)容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數(shù)與倍數(shù)"包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分數(shù)的意義和性質(zhì)"中，結(jié)合約分教學公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：

(1)精簡教學內(nèi)容，突出基本概念教學①不再以整除概念為基礎引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識和經(jīng)驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會對學生理解其他概念產(chǎn)生影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)"整除"的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念②"分解質(zhì)因數(shù)"和"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"不作為正式教學內(nèi)容在以往的教材中，"分解質(zhì)因數(shù)"及"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"是作為求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質(zhì)因數(shù)"一直作為必學內(nèi)容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求公因數(shù)和最小公倍數(shù)，"分解質(zhì)因數(shù)"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內(nèi)容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎?"中介紹

(2)增加了直看和聯(lián)系實際以往人們普遍認為，這部分內(nèi)容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)實生活無關;從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數(shù)學的大多數(shù)教學內(nèi)容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學，例題和習題，都增加了聯(lián)系學生生活實際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學生理解有關概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力

(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數(shù)的特征"的得出，"做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表"，找出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力

(4)加強了拓展性和知識性內(nèi)容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內(nèi)容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數(shù)學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數(shù)(第14頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學生的數(shù)論知識，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學生對學習數(shù)學、探索數(shù)學持久而穩(wěn)定的興趣

綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數(shù)論相關的最基礎的知識，體會數(shù)學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學素養(yǎng)

2.改入熟悉分數(shù)的編排，注意溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數(shù)意義的理解。

從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)的四則運算同整數(shù)、小數(shù)知識一樣，分數(shù)知識也是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，是進一步學習數(shù)學和其他學科所必需的基礎知識分數(shù)的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數(shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數(shù)劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數(shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡單的分數(shù)大小比較和同分母分數(shù)加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數(shù)的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統(tǒng)認識了小數(shù)和初步認識了分數(shù)的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化等技能，以及分數(shù)的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上闡述新的內(nèi)容，給學生創(chuàng)設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：

(1)加強直觀，加深學生對分數(shù)意義的理解。

在小學數(shù)學里，引進分數(shù)概念是小學生數(shù)概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數(shù)比較抽象，學生在實際生活中遇到分數(shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數(shù)的產(chǎn)生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對分數(shù)意義的理解;"分數(shù)的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎上給出分數(shù)單位的概念，揭示分數(shù)表示部分與整體的關系，加深學生對分數(shù)概念的理解。

(2)對部分教學內(nèi)容作了適當?shù)恼{(diào)整或精簡其一，分數(shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學其二，將以往"約數(shù)與倍數(shù)"的部分內(nèi)容與分數(shù)的相關知識結(jié)合起來教學即：將公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。

(3)加強開放性，培養(yǎng)學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數(shù)的公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導學生采用多種方法"找"公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學分數(shù)化成小數(shù)的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是10，100，1000，…的分數(shù)，再改寫成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養(yǎng)學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。

(4)加強聯(lián)系實際，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識如前所述，有關分數(shù)、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度滲透手探討新知識例如，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，入而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學概念，得出數(shù)學方法，揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學生理解公因數(shù)、公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。

3.提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點在教學內(nèi)容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個單元。

"圖形的變換"的內(nèi)容是在第一學段學習基礎上的入一步擴展和提高在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎上,讓學生入一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識其次，加強直觀教學圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學,讓學生看察鐘表表針和風車旋轉(zhuǎn)的過程,熟悉它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對這個圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。

"長方體和正方體"單元，則是學生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學習與發(fā)展打下基礎在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式教材編排還加強了聯(lián)系實際例如，從現(xiàn)實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習中適當增加了解決實際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學，都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間

4.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度進行思考問題的思維習慣。

通過四年多的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗本冊教材關于統(tǒng)計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統(tǒng)計知識--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學會找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征;其二，教學復式折線統(tǒng)計圖，使學生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計看念

在教材的詳細編排上，一是注重與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的;復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計看念，形成從數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。

5.有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力據(jù)此，在本冊教材的"數(shù)學廣角"單元，安排了"找次品"的教學，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內(nèi)容的教學中，通過各部分內(nèi)容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力同時在"數(shù)學廣角"單元以及數(shù)學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力本冊教材設計了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個數(shù)學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等)，動手實踐、解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內(nèi)在動機。

本次數(shù)學課程改革強調(diào)了對學生情感、態(tài)度和價值看的培養(yǎng)，全面提高學生的素質(zhì)小學高年級學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導在數(shù)學教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值看，這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學教學內(nèi)容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學生初步熟悉數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。

(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材。

考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設計出的美麗的事物和圖案;數(shù)學綜合應用"打電話"、數(shù)學廣角"找次品"等，都蘊涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數(shù)學方法"數(shù)學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學的愛好

(2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。

與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學內(nèi)容編排一些有關的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望如安排了14個"你知道嗎?"6個"生活中的數(shù)學"介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應用、數(shù)學家的故事等等這些內(nèi)容不僅可以使學生對數(shù)學本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和入一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。

(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增入學好數(shù)學的信心

結(jié)合學生的年齡特點和教學內(nèi)容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動例如，教學質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個數(shù)有什么規(guī)律的活動，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗;再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學生自主探索，體驗找質(zhì)數(shù)的一般方法"篩法"長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等讓學生有更多的機會應用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。

三、課時安排

五年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容各部分教學內(nèi)容教學課時大致安排如下：

一、圖形的變換(4課時)

二、因數(shù)與倍數(shù)(6課時)

1、因數(shù)和倍數(shù)2課時左右

2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………………………3課時左右

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

…………………………………………………………………1課時左右

三、長方體和正方體(12課時)

1、長方體和正方體的熟悉

……………………………………………………2課時左右

2、長方體和正方體的表面積

…………………………………………………2課時左右

3、長方體和正方體的體積

……………………………………………………7課時左右

整理和復習1課時

粉刷圍墻1課時

四、分數(shù)的意義和性質(zhì)(20課時)

1、分數(shù)的意義…………………………………………………………………4課時左右

2、真分數(shù)和假分數(shù)……………………………………………………………3課時左右

3、分數(shù)的基本性質(zhì)……………………………………………………………2課時左右

4、約分…………………………………………………………………………4課時左右

5、通分…………………………………………………………………………4課時左右

6、分數(shù)與小數(shù)的互化…………………………………………………………2課時左右

整理和復習1課時

五、分數(shù)的加法和減法(7課時)

1、同分母分數(shù)加、減法………………………………………………………2課時左右

2、異分母分數(shù)加、減法………………………………………………………3課時左右

3、分數(shù)加減混合運算…………………………………………………………2課時左右

六、統(tǒng)計(3課時)

打電話…………………………………………………………………………1課時

七、數(shù)學廣角(2課時)

八、總復習(4課時)

五年級下冊數(shù)學教學計劃3一、班級學生情況分析

全班共有學生52人，大部分學生對數(shù)學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態(tài)度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學習數(shù)學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態(tài)度的同時，應加強培養(yǎng)他們的各種學習數(shù)學的能力，以提高成績。

二、教材分析

1.“簡單的統(tǒng)計(一)”

2.“約數(shù)和倍數(shù)”部分的調(diào)整。

由于目前在實際教學中奎遜耐彩條的運用并不是很廣泛，根據(jù)教學反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學生理解分解質(zhì)因數(shù)的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質(zhì)因數(shù)的有關內(nèi)容刪去了。但是在講約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)等內(nèi)容時，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學生借助直觀進行理解。

3.“分數(shù)的意義和性質(zhì)”部分的調(diào)整。

根據(jù)《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“分數(shù)的加法和減法”單元中的“分數(shù)、小數(shù)加減混合運算”。但是，我們認為分數(shù)和小數(shù)的互化仍是一個很重要的內(nèi)容，需要讓學生掌握，故把這部分內(nèi)容移至本單元。

4.“分數(shù)的加法和減法”部分的調(diào)整。

(1)根據(jù)《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“同分母的帶分數(shù)加、減法”、“異分母的帶分數(shù)加、減法”、“分數(shù)、小數(shù)加減混合運算”三部分內(nèi)容(“分數(shù)和小數(shù)的互化”移至上一單元)，并對有關例題和練習題中的數(shù)據(jù)進行修改。

(2)刪去“異分母分數(shù)加、減法”中的“連加、連減”內(nèi)容及相關練習題。

5.增加“數(shù)學實踐活動”。

高年級的數(shù)學實踐活動逐步轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學生初步的課題研究能力。本冊教材中的兩個數(shù)學實踐活動就很好地體現(xiàn)了這一點。

(1)你喜歡什么電視節(jié)目?

這個活動通過讓學生了解周圍的人喜歡什么電視節(jié)目，初步體會到用收集、整理信息的方式可以幫助我們了解某些具有傾向性的現(xiàn)象，例如，男生比女生更喜歡體育節(jié)目，家長比學生更喜歡新聞節(jié)目，等等。

在這個活動中，首先要使學生通過調(diào)查，提高收集信息的能力。其次，要讓學生學會對收集到的信息進行整理，并從統(tǒng)計的結(jié)果中獲得盡可能多的信息。第三，要讓學生在討論過程中提高數(shù)學交流的能力。

(2)數(shù)字與編碼

這個活動主要由三部分組成。首先，讓學生通過調(diào)查了解郵政編碼的有關信息。其次，共同交流了解到的郵政編碼及生活中其他數(shù)字編碼的知識。最后，以小組合作的方式探討給學校的每個學生編號的方法。

通過以上活動，學生可以進一步認識數(shù)學在生活中的廣泛應用，提高收集、分析信息的能力。通過讓學生探討一種全新的編碼規(guī)則，可以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索精神，以及簡單的課題研究能力

三、教學目標

知識與技能

經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過 程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能;體驗事件發(fā) 生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計 算一些簡單事件發(fā)生的可能性。

數(shù)學思考

能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。

在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。

在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。

解決問題

能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。

能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。

能借助計算器解決問題。

在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

具有回顧與分析解決問題過程的意識。

四、教學措施

教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效益。

(一)讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。

(四)重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力

本學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。綜合應用是培養(yǎng)學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。

教學目的：讓學生通過統(tǒng)計活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，加深對不同統(tǒng)計量意義的理解，并且在活動中綜合運用所學的知識和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會對大自然造成污染，以喚起他們的環(huán)保意識。

五、教學進度表

單元教學內(nèi)容

總課時

時間安排

一 簡單的統(tǒng)計(一)

8

第一至第二周

二 長方體和正方體

15

第三至第五周

三 約數(shù)和倍數(shù)

17

第六至第十周

四 分數(shù)的意義和性質(zhì)

20

第十一至第十四周

五 分數(shù)的加法和減法

10

第十五至第十七周

六 總復習

10

第十八至第十九周

五年級下冊數(shù)學教學計劃4一、學生基本情況分析

五年級二班現(xiàn)有學生49人。大部分學生對數(shù)學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維能力也有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數(shù)學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務，需要老師督促并輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，進入最佳學習的動態(tài)。全面提高教學質(zhì)量，讓每一位學生都在數(shù)學學習上得到最大限度的發(fā)展。

二、教材分析

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎上教學初等數(shù)論的一些基礎知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖的知識。在學平均數(shù)和中位數(shù)的基礎上，本冊教材教學眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。

三、教學目標：

1.理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。

7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8.認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

四、教學措施

1.充分利用遠程教育資源和網(wǎng)絡等現(xiàn)代化教育資源，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質(zhì)量打下基礎。

2.積極學習新課程改革的理論和經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生由學會向會學轉(zhuǎn)變，由要我學向我要學的轉(zhuǎn)變，提高學生學習自主性和學習的效率。

3.教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認真的態(tài)度來影響學生，提高學生對數(shù)學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。

4.加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發(fā)展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業(yè)做到面批面改。

使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質(zhì)量的提高。

五年級下冊數(shù)學教學計劃5一、教學目標

1、理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或

整數(shù)，會入行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分教材分析。

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分

數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和綜合應用等 。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎上教學初等數(shù)論的一些基礎知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促入學生空間看念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖的知識在學平均數(shù)和中位數(shù)的基礎上，本冊教材教學眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數(shù)學廣角"的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。

4、知道體積和容積的意義及度量單位，會入行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5、結(jié)合詳細情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。

7、通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成看察、分析及推理的能力。

11、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

12、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

二、教學重點

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內(nèi)容

教學措施

1.改進因數(shù)與倍數(shù)教學的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)

在小學階段，有關因數(shù)與倍數(shù)的知識是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發(fā)展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學習這部分內(nèi)容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內(nèi)容向來是小學數(shù)學教學的難點內(nèi)容

本套教材對這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認識有關的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個獨立的領域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)解讀》第204頁，北京師范大學出版社2002年5月第1版)

本冊教材的編排既注意體現(xiàn)《標準》中關于因數(shù)與倍數(shù)教學與教材編排的要求，同時注重體現(xiàn)近年來有關這部分內(nèi)容教學改革的經(jīng)驗首先，將以往教材"因數(shù)與倍數(shù)"的教學內(nèi)容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數(shù)與倍數(shù)"包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分數(shù)的意義和性質(zhì)"中，結(jié)合約分教學公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：

(1)精簡教學內(nèi)容，突出基本概念教學①不再以整除概念為基礎引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識和經(jīng)驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會對學生理解其他概念產(chǎn)生影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)"整除"的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念②"分解質(zhì)因數(shù)"和"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"不作為正式教學內(nèi)容在以往的教材中，"分解質(zhì)因數(shù)"及"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"是作為求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質(zhì)因數(shù)"一直作為必學內(nèi)容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求公因數(shù)和最小公倍數(shù)，"分解質(zhì)因數(shù)"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內(nèi)容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎?"中介紹

(2)增加了直看和聯(lián)系實際以往人們普遍認為，這部分內(nèi)容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)實生活無關;從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數(shù)學的大多數(shù)教學內(nèi)容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學，例題和習題，都增加了聯(lián)系學生生活實際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學生理解有關概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力

(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數(shù)的特征"的得出，"做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表"，找出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力

(4)加強了拓展性和知識性內(nèi)容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內(nèi)容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數(shù)學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數(shù)(第14頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學生的數(shù)論知識，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學生對學習數(shù)學、探索數(shù)學持久而穩(wěn)定的興趣

綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數(shù)論相關的最基礎的知識，體會數(shù)學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學素養(yǎng)

2.改入熟悉分數(shù)的編排，注意溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數(shù)意義的理解。

從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)的四則運算同整數(shù)、小數(shù)知識一樣，分數(shù)知識也是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，是進一步學習數(shù)學和其他學科所必需的基礎知識分數(shù)的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數(shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數(shù)劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數(shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡單的分數(shù)大小比較和同分母分數(shù)加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數(shù)的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統(tǒng)認識了小數(shù)和初步認識了分數(shù)的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化等技能，以及分數(shù)的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上闡述新的內(nèi)容，給學生創(chuàng)設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：

(1)加強直觀，加深學生對分數(shù)意義的理解。

在小學數(shù)學里，引進分數(shù)概念是小學生數(shù)概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數(shù)比較抽象，學生在實際生活中遇到分數(shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數(shù)的產(chǎn)生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對分數(shù)意義的理解;"分數(shù)的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎上給出分數(shù)單位的概念，揭示分數(shù)表示部分與整體的關系，加深學生對分數(shù)概念的理解。

(2)對部分教學內(nèi)容作了適當?shù)恼{(diào)整或精簡其一，分數(shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學其二，將以往"約數(shù)與倍數(shù)"的部分內(nèi)容與分數(shù)的相關知識結(jié)合起來教學即：將公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。

(3)加強開放性，培養(yǎng)學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數(shù)的公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導學生采用多種方法"找"公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學分數(shù)化成小數(shù)的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是10，100，1000，…的分數(shù)，再改寫成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養(yǎng)學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。

(4)加強聯(lián)系實際，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識如前所述，有關分數(shù)、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度滲透手探討新知識例如，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，入而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學概念，得出數(shù)學方法，揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學生理解公因數(shù)、公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。

3.提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點在教學內(nèi)容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個單元。

"圖形的變換"的內(nèi)容是在第一學段學習基礎上的入一步擴展和提高在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎上,讓學生入一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識其次，加強直觀教學圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學,讓學生看察鐘表表針和風車旋轉(zhuǎn)的過程,熟悉它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對這個圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。

"長方體和正方體"單元，則是學生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學習與發(fā)展打下基礎在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式教材編排還加強了聯(lián)系實際例如，從現(xiàn)實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習中適當增加了解決實際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學，都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間

4.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度進行思考問題的思維習慣。

通過四年多的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗本冊教材關于統(tǒng)計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統(tǒng)計知識--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學會找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征;其二，教學復式折線統(tǒng)計圖，使學生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計看念

在教材的詳細編排上，一是注重與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的;復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計看念，形成從數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。

5.有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力據(jù)此，在本冊教材的"數(shù)學廣角"單元，安排了"找次品"的教學，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內(nèi)容的教學中，通過各部分內(nèi)容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力同時在"數(shù)學廣角"單元以及數(shù)學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力本冊教材設計了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個數(shù)學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等)，動手實踐、解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內(nèi)在動機。

本次數(shù)學課程改革強調(diào)了對學生情感、態(tài)度和價值看的培養(yǎng)，全面提高學生的素質(zhì)小學高年級學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導在數(shù)學教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值看，這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學教學內(nèi)容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學生初步熟悉數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。

(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材。

考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設計出的美麗的事物和圖案;數(shù)學綜合應用"打電話"、數(shù)學廣角"找次品"等，都蘊涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數(shù)學方法"數(shù)學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學的愛好

(2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。

與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學內(nèi)容編排一些有關的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望如安排了14個"你知道嗎?"6個"生活中的數(shù)學"介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應用、數(shù)學家的故事等等這些內(nèi)容不僅可以使學生對數(shù)學本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和入一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。

(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增入學好數(shù)學的信心

結(jié)合學生的年齡特點和教學內(nèi)容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動例如，教學質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個數(shù)有什么規(guī)律的活動，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗;再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學生自主探索，體驗找質(zhì)數(shù)的一般方法"篩法"長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等讓學生有更多的機會應用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。

三、課時安排

五年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容各部分教學內(nèi)容教學課時大致安排如下：

一、圖形的變換(4課時)

二、因數(shù)與倍數(shù)(6課時)

1、因數(shù)和倍數(shù)2課時左右

2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………………………3課時左右

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

…………………………………………………………………1課時左右

三、長方體和正方體(12課時)

1、長方體和正方體的熟悉

……………………………………………………2課時左右

2、長方體和正方體的表面積

…………………………………………………2課時左右

3、長方體和正方體的體積

……………………………………………………7課時左右

整理和復習1課時

粉刷圍墻1課時

四、分數(shù)的意義和性質(zhì)(20課時)

1、分數(shù)的意義…………………………………………………………………4課時左右

2、真分數(shù)和假分數(shù)……………………………………………………………3課時左右

3、分數(shù)的基本性質(zhì)……………………………………………………………2課時左右

4、約分…………………………………………………………………………4課時左右

5、通分…………………………………………………………………………4課時左右

6、分數(shù)與小數(shù)的互化…………………………………………………………2課時左右

整理和復習1課時

五、分數(shù)的加法和減法(7課時)

1、同分母分數(shù)加、減法………………………………………………………2課時左右

2、異分母分數(shù)加、減法………………………………………………………3課時左右

3、分數(shù)加減混合運算…………………………………………………………2課時左右

六、統(tǒng)計(3課時)

篇（3）

1.圓周率是一個（

）

A.?有限小數(shù)???????????????????????????????B.?無限小數(shù)???????????????????????????????C.?無限不循環(huán)小數(shù)

2.c=12.56分米，圓的面積是（

）

A.?3.14平方分米???????????????????B.?4平方分米???????????????????C.?6.28平方分米???????????????????D.?12.56平方分米

3.一個圓的半徑由3厘米變成5厘米，圓的面積增加了（

）平方厘米。

A.?2π????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?16????????????????????????????????????????D.?16π

4.周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是(

)。

A.?正方形????????????????????????????????????????B.?長方形????????????????????????????????????????C.?圓

5.小圓的直徑是2厘米，大圓的半徑是2厘米，小圓的面積是大圓面積的（

）

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.

二、判斷題

6.直徑是半徑的2倍。

7.圓的半徑越大，面積就越大。

8.一個圓的半徑擴大2倍，它的面積也擴大2倍

9.所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍。

三、填空題

10.求下面圓的周長和面積．

面積是________cm2

周長是________cm

11.要畫一個周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是________厘米。

12.在一個面積為16平方厘米的正方形內(nèi)，畫一個最大的圓，這個圓的面積是________平方厘米．

13.一個圓的周長是37.68dm，這個圓的半徑是________?dm，面積是________

14.把一塊邊長4分米的正方形鐵皮剪成一個最大的圓形，剪去部分的面積是正方形面積的________％

四、解答題

15.利用下邊的方法可以畫出一個圓，試解釋這樣畫圓的道理．

16.一個環(huán)形，外圓半徑為12厘米，內(nèi)圓半徑為8厘米，這個環(huán)形的面積是多少平方厘米？

五、綜合題

17.操作題：

（1）圖中，圓心O的位置用數(shù)對表示是（________，________）．如果每個小方格的邊長是1厘米，這個圓的周長是________厘米，面積是________平方厘米．

（2）請你在O處畫出：把圓按2：1的比例放大后的圖形．

（3）先在上面的方格圖上依次標出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再順次連接A、B、C、D、A，圍成的圖形是________形．請你畫出將這個圖形向右平移5格后再向上平移2格后的圖形．

六、應用題

18.在一個直徑是6米的圓形花壇周圍鋪2米寬的水泥路，這條水泥路面的面積是多少平方米？(結(jié)果用小數(shù)表示)

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】圓周率是一個常數(shù)（約等于3.1415926）,是代表圓周長和直徑的比例.它是一個無理數(shù),即是一個無限不循環(huán)小數(shù).但在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進行計算,即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,也只取值至小數(shù)點后約20位.故：選C

【分析】π(pai)是第十六個希臘字母,本來它是和圓周率沒有關系的,但大數(shù)學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率.既然他是大數(shù)學家,所以人們也有樣學樣地用π來表示圓周率了.但π除了表示圓周率外,也可以用來表示其他事物,在統(tǒng)計學中也能看到它的出現(xiàn).

2.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米

故選：D.

【分析】此題是圓面積公式的實際應用，根據(jù)圓的面積公式：s=π（c÷3.14÷2)2

，

把數(shù)據(jù)代入它們的公式進行解答．

3.【答案】

D

【解析】【解答】解：π×52-π×32

=25π-9π

=16π(平方厘米)

故答案為：D

【分析】圓面積公式：S=πr2；根據(jù)圓面積公式，兩個圓的面積差就是面積增加的部分。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓。

故答案為：C

【分析】周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓，面積最小的是長方形；面積相同的圓、正方形和長方形，周長最大的是長方形，最小的是圓。

5.【答案】

B

【解析】【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，

=1÷4，

=

；

答：小圓的面積是大圓面積的

．

故選：B．

【分析】根據(jù)“小圓的直徑是2厘米，”可求出小圓的半徑，也就求出小圓的面積，再根據(jù)大圓的半徑是2厘米，即可求出大圓的面積，用小圓的面積除以大圓的面積，就是要求的答案．解答此題的關鍵是，合理利用圓的面積公式，不用把圓的面積求出，因為在計算的過程中π可以約去．

二、判斷題

6.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：同一個圓內(nèi)或等圓，直徑是半徑的2倍，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】必須是同一個圓內(nèi)或者是等圓的直徑才是半徑的2倍，題中少了同一個圓內(nèi)或等圓。

7.【答案】正確

【解析】【解答】解：圓的半徑越大，面積就越大，原題說法正確。

故答案為：正確

【分析】圓面積公式：S=πr2，圓的面積大小與半徑的長短有關，由此判斷即可。

8.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：

設圓的半徑為r，則擴大2倍后的半徑為2r，

擴大后的圓的面積：π×（2r）?2?=4πr?2?，

原來的面積：πr?2?，

面積擴大：4πr?2?÷πr?2?=4倍；

故答案為：錯誤．

【分析】考察了圓的半徑和面積，以及半徑和面積之間的關系。明確半徑擴大2倍，面積擴大4倍

9.【答案】錯誤

【解析】【解答】所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍，前提是在：同圓或等圓中。

【分析】在同圓或等圓中，所有的直徑長度都相等，直徑是它半徑的2倍；注意對圓的基礎知識的掌握及靈活運用。

三、填空題

10.【答案】

15.7；19.625

【解析】【解答】2.5×2×3.14=15.7（厘米）

2.5×2.5差3.14=19.625（平方厘米）

故答案為：19.625；15.7

【分析】圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

11.【答案】5

【解析】【解答】根據(jù)課本知識點我們知道圓的周長C和圓的直徑d的關系為

，題目已知圓的周長，那么可計算出圓的直徑為10厘米，而且圓規(guī)兩角之間的距離即為圓的半徑，

（厘米），所以圓規(guī)兩角之間的距離是5厘米。

【分析】該題只要是考察同學們對圓規(guī)的認識以及圓規(guī)畫圓的理解，要認識到圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑而不是圓的直徑。

12.【答案】12.56

【解析】【解答】解：因為4×4=16，所以正方形的邊長是4厘米，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)

故答案為：12.56

【分析】根據(jù)正方形面積判斷出正方形的邊長，正方形內(nèi)最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，然后根據(jù)圓面積公式計算面積即可.

13.【答案】6；113.04

【解析】【解答】解：周長：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面積：3.14×62=113.04(dm2)

故答案為：6；113.04【分析】用圓周長除以3.14再除以2即可求出半徑，圓面積：S=πr2，根據(jù)面積公式計算面積即可.

14.【答案】21.5

【解析】【解答】解：正方形面積：4×4=16(平方分米)，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)，

剪去部分的面積是正方形面積的：

(16-12.56)÷16

=3.44÷16

=21.5%

故答案為：21.5

【分析】正方形中剪去的最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，用正方形面積減去圓的面積求出剪去部分的面積，用剪去部分的面積除以正方形面積求出占正方形面積的百分之幾.

四、解答題

15.【答案】

固定尺子的一端就確定了圓的位置，圓的半徑是尺子上4個小孔之間的距離

【解析】

16.【答案】解：大圓的面積=πr2=π×12×12=452.16(平方厘米)小圓的面積=πr2=π×8×8=200.96(平方厘米)

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積=452.16

-200.96=251.2(平方厘米)

答：環(huán)形的面積是251.2平方厘米.

【解析】【分析】圓環(huán)的面積就是外圓面積減去內(nèi)圓面積，由此根據(jù)圓面積公式計算出圓環(huán)面積即可；也可以運用簡便公式計算：S=π(R2-r2).

五、綜合題

17.【答案】

（1）16

；4

；12.56

；12.56

（2）解：圓按2：1的比放大，即半徑擴大了2倍，變成4厘米，再以O為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；如圖所示：

（3）解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是直角梯形，再根據(jù)圖形平移的方法，先把此圖形的四個頂點分別向右平移5格，再把它的四個點分別向上平移2格，再把各點依次連接起來，即可得出平移后的圖形A′B′C′D′；如圖所示：

故答案為：直角梯形．

【解析】【解答】解：（1）找出圖中圓心O對應的列數(shù)與行數(shù)，列數(shù)寫在數(shù)對中的第一個數(shù)，行數(shù)寫在數(shù)對中的第二個數(shù)，即圓心O的位置用數(shù)對表示是（16，4）．由圖知圓的半徑是2厘米，

故圓的周長是：2×3.14×2=12.56（厘米），

圓的面積是：3.14×22=12.56（平方厘米）；

故答案為：16，4，12.56，12.56；

【分析】（1）找出圖中圓心O對應的列數(shù)與行數(shù)，列數(shù)寫在數(shù)對中的第一個數(shù)，行數(shù)寫在數(shù)對中的第二個數(shù)，由圖知圓的半徑是2厘米，再根據(jù)圓的周長和面積公式求出即可；（2）圓按2：1的比放大，即半徑擴大了2倍，變成4厘米，再以O為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；（3）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是，再根據(jù)圖形平移的方法，先把此圖形的四個頂點分別向右平移5格，再把各點依次連接起來，得到一個圖形，再把它的四個點分別向上平移2格，再把各點依次連接起來，即可得出平移后的圖形；此題考查了圖形的平移、放大以及數(shù)對表示位置的方法的靈活應用．

六、應用題

18.【答案】解：6÷2=3(米)，3+2=5(米)

3.14×(52-32)

=3.14×16

篇（4）

2. 能同時被2、5、3整除的最小三位數(shù)是（ ）。

3. 10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的乘積是（ ）。

5. 從1-9 的自然數(shù)中，（ ）和（ ）是相鄰的兩個合數(shù)；（ ）和（ ）是相鄰的兩個質(zhì)數(shù)。

6. 42的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。

7. 把30寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

8. 18和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。

9. 1.98L=（ ）ml=（ ）cm3 56千克=（ ）噸 45分=（ ）時

10. 把三塊棱長都是4cm的正方體木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來三個正方體的表面積減少了（ ）cm2 。

11. 兩個完全相等的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來減少了60平方厘米，這個正方體的表面積是（ ）平方厘米。

二、認真判斷。（5分，每題1分）

1. 方程一定是等式，等式卻不一定是方程。（ ）

2. 假分數(shù)都比1小。（ ）

3. 數(shù)對（4，3）和（3，4）表示的位置是一樣的。（ ）

4. 14和7的最大公因數(shù)是14。（ ）

三、慎重選擇。（8分，每題1分）

1. 一張長24厘米，寬18厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（ ）。

A. 12個 B.15個 C. 9個 D.6個

3. 在下面各式中，除數(shù)能整除被除數(shù)的是（ ）。

A. 12÷4 B. 1÷3 C. 2.5÷2 D. 32÷5

8. 兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，這兩個數(shù)可能是（ ）。

A. 4和12 B. 8和12 C. 8和28 D. 16和32

四、解方程。

六、解決問題。（24分，每題4分）

3.用鐵絲圍成長、寬、高分別是6分米、4分米、3分米的長方體模型三個，至少需要多少分米鐵絲？

篇（5）

教材分析：這部分內(nèi)容教學相鄰體積單位間的進率，讓學生根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。要求加強動手實踐，自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程

學情分析：在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了長度單位、面積單位之間的進率及其換算，學習了長、正方形周長及面積的計算。本單元又學習了體積的概念以及常、正方體的體積計算，這些都是學習體積單位間進率的重要基礎。面積單位的換算是在學過面積單位的基礎上，用擺方格或正方形的面積公式來推導體積單位之間的進率，而體積單位之間的進率，其推導的方法與面積單位進率的推導方法相同。

學習目標：

知識與技能：

知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000，會進行簡單的體積單位的換算

過程與方法：

結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用數(shù)據(jù)，看圖，利用公式推導體積單位之間進率的過程

情感態(tài)度與價值觀：

在探索體積單位進率的過程中，獲得積極的學習的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：

1

結(jié)合生活經(jīng)驗用不同的單位計算出洗衣機包裝箱的體積

2推算出體積之間的進率

教學難點：理解推算進率的過程

教學方法：談話法

討論法

講演法

教學準備：正方體

課件

教學過程：

一、激情導課

談話：同學們，今天我們要學習體積單位間的進率。

出示本節(jié)課學習目標

1、課前部分探究

提前讓學生整理有關長度單位，面積單位的相關知識。讓學生自主復習了相鄰的長度單位和面積單位的進率。

2、課堂展示

設計意圖（從學生已學過的長度單位、面積單位間的進率入手，給學生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學生從心理上拉近數(shù)學與生活的距離，讓學生回憶和整理已有知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡。）

二、探求新知

出示教材中求洗衣機包裝箱的體積的例子，讓學生長出里面的數(shù)學信息，由于里面的數(shù)據(jù)沒有給出單位，所以由學生的生活經(jīng)驗得知單位是厘米，由80厘米50厘米90厘米引導學生還可以說成是多少，引導學生用不同的單位計算出洗衣機包裝箱的體積，由于是同一個箱子的體積，所以學生得出360立方分米=360000立方厘米，引導學生推算1立方分米=1000立方厘米

設計意圖（放手讓學生自己推導，加深對進率和算法的理解）

三、自主探索，驗證猜想

小組合作探究，小組成員一起觀察分析，利用課前準備的正方體，進行探索推導教師巡視各組情況并進行指導，請1—2個小組

上臺敘述他們的推導過程

全班歸納總結(jié)：教師用課件動態(tài)展示

得出1立方分米=1000立方厘米

然后引導學生用相同的方法自己推出1立方米=1000立方分米

設計意圖（從注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識出發(fā)，在復習中感知，在觀察中大膽猜想，在課件的演示和計算活動中進行驗證，讓學生經(jīng)歷了從舊知到新知，從感知到理解的過程。同時，把課件的演示、學具的觀察與擺一擺、數(shù)一數(shù)緊密地結(jié)合，學生在掌握相鄰兩個體積單位間的進率的同時，較好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空間觀念，為學生用知識解決問題奠定了基礎。）

四、鞏固深化，歸納方法

課件出示課本64頁習題，以玩游戲的形式完成練習。

設計意圖（合理選擇練習，先是讓學生明白算理，之后又讓學生在應用中理解進率的作用，使學生在思考中學習，在成功中進步。）

五、課堂小結(jié)

讓學生總結(jié)本節(jié)課的收獲，幫助學生把本節(jié)課的學習進行梳理，使學生對本節(jié)課的內(nèi)容更加深刻的印象。

板書設計

體積單位的換算

360立方分米=360000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

體積單位的換算

陶

篇（6）

為使學生了解確定位置的知識在生活中的應用,感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,教材創(chuàng)設了樂樂去大鳴山游玩時迷失方向的情景,鼓勵學生能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),設計了兩個問題。其中,第一個問題是探索如何確定大本營和大鳴山的相對位置;第二個問題是利用數(shù)對確定大本營的位置。目的是根據(jù)方向和距離,在圖上標出物體的具置,進一步發(fā)展學生的空間觀念。

二、學情分析：

在此之前,學生已經(jīng)在第一學段學習了前后、上下、左右,以及八個方向(東、南、西、北、東南、西南、東北、西北)等表示物體具置的知識,也掌握了簡單的路線知識。學生積累了根據(jù)方向和距離決定位置的生活經(jīng)驗,這些知識和經(jīng)歷為學生進一步認識物體在空間的具置打下了基礎。本課的學習對提高學生的空間觀念,認識生活周圍的環(huán)境,都有較大作用。

三、教學目標：

1、.知識與技能目標:通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的實際應用，進一步了解確定物置的方法。

2.

過程與方法：通過合作探究,體會描述路線的過程,并能確定物體的位置。結(jié)合具體情景,能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

3.情感與態(tài)度目標:

（1）結(jié)合具體情景,能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

（2）在探究確定物置的過程中,發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的探究意識和合作精神。

四、教學重點難點：

教學重點:

能利用方向和距離描述物體的位置或描述路線。

教學難點:

用不同的方法表示物體的位置。

五、課前準備：

教師準備：　PPT課件

給學生準備：課堂任務卡。

六、教學過程

一、創(chuàng)設性復習舊知

1、六一兒童節(jié)來臨了，樂樂給同學們帶來了一個大驚喜，她想帶同學們?nèi)殻銈兏吲d嗎？但尋寶是有要求的，我們一起去看一看。

出示課件。學生回答。

2、同學們真厲害，能準確無誤地找到鑰匙，看來，你們收獲還不小。那么，那么能告訴老師：需要什么條件才能確定物體的位置嗎？（觀測點、方向、角度和距離）這些條件中，我們要先確定那個條件呢？（觀測點）為什么？（確定觀測點很重要）

【設計意圖】通過回顧確定位置的相關知識，有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗，為新課作鋪墊。

二、情景導入新課，探索新知

師：知道了觀測點、方向、角度和距離就能確定物體的位置了，那么不知道方向怎樣辨別位置呢？今天就帶著這樣的問題學習《確定位置二》板書課題。

樂樂離開了你們，去大鳴山游玩時迷失了方向，他想找到大本營的位置，你能幫他找到大本營嗎？

（一）描述簡單的路線

1.探究新知,掌握方法。

出示大鳴山風景區(qū)的平面圖。

(1)認真觀察平面圖，討論：樂樂現(xiàn)在的位置(大鳴山)？她要到達的位置？就是要確定什么？（大本營在大鳴山的什么位置？）還發(fā)現(xiàn)了什么？（1cm表示100米）怎樣理解？

(2)

想一想，畫一畫，大本營在大鳴山的什么位置？

需要知道哪些條件？

(同桌討論后匯報結(jié)果)

生1：先要確定觀測點（大鳴山），還要知道大本營在大鳴山的什么方向上。

生2：我認為不僅要知道大鳴山在大本營的什么方向上，還要知道大鳴山和大本營之間的距離。

師：你們同意哪一種說法呢？

生：我認為第二種說法能更準確地找到樂樂的位置。

注意：先畫方向標。在他們的描述中，你們有什么疑問？（要量角度，先以觀測點為中心畫方向標，連線觀測點與被觀測點）

學生完成學習任務單1題。(學生獨立思考、解決問題，然后各小組進行討論與交流)

生展示成果，說明過程。強調(diào)：同一個角的兩種不同表示方法。

教師出示課件：演示

強調(diào)：方向標的射線要長些，這樣不容易出現(xiàn)錯誤。

誰能完整地告訴樂樂大本營在大鳴山的什么位置？

出示：大本營在大鳴山北偏東45°方向，距離大鳴山大約690米。

齊讀。

樂樂在同學們的幫助下，終于找到了大本營，在陌生的環(huán)境下，確定位置是不容易的，大家要注意安全，在出游時，帶上地圖或者指南針之類的用具，不走小路，也不能不按路線走，以免迷失方向。

回憶確定物置的方法：首先要確定觀測點,畫出以觀測點為中心的正北、正南、正東和正西四個方向的射線,再看被測物體與觀測點之間的線段往哪個方向偏,量出那個方向的射線與線段所夾的角的度數(shù),然后量出物體與觀測點之間的距離,方向與距離結(jié)合起來就能確定那個物體的具置了。這就是：畫坐標圖的步驟。

2.鞏固提升,確定小清山的位置。

下面請同學們利用這個方法來確定一下小清山在寶塔的什么位置?

學生按照確定物置的方法,利用量角器等測量工具獨立完成后,小組交流。

【設計意圖

】　利用教材情景圖,引導學生學習和理解怎樣描述簡單的路線和確定物體的位置,在新課教學的基礎上,進一步提升解決其他問題的能力。

（二）理解數(shù)學迷畫中大本營的位置

現(xiàn)在數(shù)學迷用自己的方法畫出了從大鳴山到大本營的位置,你能看懂嗎?說一說大本營的位置。請同學們小組合作交流。(出示PPT課件)

通過觀察,誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?

預設

生:數(shù)學迷的畫法是用數(shù)對確定大本營的位置的。

師:他是怎么確定的?

預設

生：把大鳴山的位置看成(0,0),每1厘米即100米為一格,確定大本營的位置是(4,4)。

根據(jù)此圖還可以用數(shù)對表示寶塔和小清山的位置。誰能說一說該怎樣表示呢?

生1:寶塔的位置是(1,2)。

生2:小清山的位置是(4,1)。

【設計意圖

】　引導學生通過觀察教材情景圖,理解數(shù)學迷確定物置的方法,從而總結(jié)出用數(shù)對表示物置的方法。

三、分層練習

看到同學們已經(jīng)具備了描述簡單路線和確定物置的方法和能力,下面老師要考驗你們一下。

1.(基礎題)填空。(以文化活動中心為觀測點)

(1)樹勛小學的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

(2)104中學的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

(3)交通銀行的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

【提升培優(yōu)】

2.(重點題)小華從學?；丶业穆肪€是怎樣的?

3.(情景題)在下圖中畫出電影院、書店、電視臺的大概位置。

(1)電影院在小華家北偏西30°的方向上;

(2)書店在小華家東偏南45°的方向上;

(3)電視臺在小華家北偏東60°的方向上。

4.(難點題)如下圖所示,說一說開車從機場到賓館的路線。

四、拓展：介紹火炬?zhèn)鬟f路線

【設計意圖】拓寬學生視野，明白所學知識應用廣泛，不局限在所學范圍。激發(fā)學生學習興趣。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學到了什么？以后我們出去游玩時要注意什么事項？

板書設計

確定位置(二)

畫坐標圖的步驟：

(1)確定觀測點；

(2)從觀測點引出橫坐標和縱坐標，并把觀測點和被觀測點連起來；

(3)標出連線與橫坐標或縱坐標的夾角；

(4)標出連線的長度。

篇（7）

邴朝杰

教學目標:

1、知識與技能：使學生經(jīng)歷探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法的過程,理解并掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確計算分數(shù)除以分數(shù)的式題。

2、過程與方法：使學生在探索分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中,進一步理解分

數(shù)除法的意義,體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學生遷移,概括的能力。在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。

教學重難點：

教學重點:理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

教學難點:理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確地進行計算。

教具準備：小黑板。

教學步驟：

一、復習引新

1、小黑板出示題目，列式計算。

有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要準備幾個杯子？

學生獨立列式計算后，說說是怎樣列式的？是怎樣計算的？

2、引入談話。

師：在前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的方法，都轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)，今天我們繼續(xù)學習新的內(nèi)容。

二、探索新知

1、教學例4

（1）出示例4，理解題意，列出算式。

提問:這里已知什么,要求什么？用什么方法計算。

（2）追問:為什么用除法計算？

怎樣列式？

板書：9/10÷3/10

師：這個算式與我們前面學習的內(nèi)容有什么不同？（分數(shù)÷分數(shù)）

揭示課題（板書）：分數(shù)除以分數(shù)

2、畫圖分析，引導探索

(1)你能試著在圖中把9/10升，按每3/10升為一杯分一分嗎？看看可以倒幾杯？請大家畫圖探索一下得多少？指名到黑板上畫一畫，其余學生在練習本上畫一畫。交流匯報（3個）。

(2)討論:分數(shù)除以分數(shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算呢？學生試著完成書上的計算。

請大家計算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是不是一樣？

（3）交流：結(jié)果是3個，與分一分的方法結(jié)果相同嗎？這說明了什么？（分數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)來計算。）

3、統(tǒng)一方法

（1）前面所學的分數(shù)除以整數(shù)以及整數(shù)除以分數(shù)的計算，都是怎樣計算的？

今天所學的分數(shù)除以分數(shù)是怎樣算的？由此可見，不論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以這樣算？

歸納得出（板書）：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成“練一練”。

（1）第一題。

說說3/5在圖形中怎么表示？3/5里面有幾個1/5？那么3/5÷1/5得多少？

說說3/10表示的意思？3/5里面有幾個3/10？

學生完成計算后，說說通過看圖與計算，可以驗證什么知識？

（2）第2題。

學生獨立完成，完成后集體校對，注意個別學困生的輔導。

提示：轉(zhuǎn)化為乘法計算后，能約分的要先約分。

三、鞏固練習

完成練習十一第9題。

學生獨立完成，完成后校對。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：練習十一第13、14題。

六、板書設計：

一個數(shù)除以分數(shù)

例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于

甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

9/10÷3/10=3（個）

學

生

畫

圖

篇（8）

王玉華

教學目標：

1、經(jīng)歷探索分數(shù)除法計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。

2、掌握分數(shù)除法的計算方法，并能正確進行計算。

3、在探索分數(shù)除法計算方法的過程中，理解分數(shù)除法的意義。

教學重點：掌握分數(shù)除法的計算方法，并能正確進行計算。

教學難點：探索分數(shù)除法的計算方法。

教學過程：

一、炫我兩分鐘。

1、里有（

）個，1里有（

）個，2里有（

）個。

2、÷2=

÷3=

÷6=

÷2=

3、教師導語：這節(jié)課我們將要探究新的知識。（板書課題）一個數(shù)除以分數(shù)的算理比較難以理解，希望同學們通過動手操作和動腦思考，真正理解，掌握方法。

設計意圖：從完整地認知知識結(jié)構(gòu)的角度揭示課題，可以激發(fā)學生的求知欲望；指出學習困難，交代學習方法，可以起到動員學生積極學習的作用。

二、嘗試小研究

課前嘗試小研究

（1）把2升消毒液分別裝入400毫升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？

？個

400毫升

2升

求需要多少個瓶子，就是求（

）中有多少個（

）.列式為

，等于（

）個瓶子？

（2）把2升消毒液分別裝入升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？

求需要多少個瓶子，就是求（

）中有多少個（

）.列式為

，等于（

）個瓶子？

（3）把2升消毒液分別裝入升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？

求需要多少個瓶子，就是求（

）中有多少個（

）.列式為

，等于（

）個瓶子？

（4）請認真觀察并比較（1）題和（2）、（3）題，你有什么發(fā)現(xiàn)和疑惑嗎？

我的發(fā)現(xiàn)：

我的疑惑：

設計意圖：有關分數(shù)除法問題的解決采用到方程解答。這樣設計有利于學生應用已有的知識解決問題，即用乘法找到題中的等量關系。滲透數(shù)學建模的思想。

課上嘗試小研究

1、題中的總重量除了整數(shù)，還可以是什么數(shù)？自己動手來試一試吧？

2、如果再給你其它的算式，你是否能用這種方法來計算呢？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？自己試著來總結(jié)吧。

設計意圖：數(shù)學的概括是一個由具體到抽象的過程，在學生學習了分數(shù)除以整數(shù)，一個數(shù)除以分數(shù)后，找出它們的相同點，這樣既有利于學生掌握分數(shù)除法的計算方法，又讓學生的思維經(jīng)歷概括過程，提高了數(shù)學概括能力和交流能力。

三、小組討論交流

小組討論交流要求：

1、小組內(nèi)重點討論有問題的地方。如果組內(nèi)不能解決，可以找別的組的同學幫忙，都不能解決的，準備在班級展示中提出，全班交流。

2、組長準備好發(fā)言順序，準備在班級展示中匯報。

教師巡視點撥指導。

四、班級展示提升

1、全班交流，師生評價。找一個小組匯報，其他組傾聽、補充、質(zhì)疑。

2、引向深入，點撥總結(jié)。

課前嘗試研究處點播預設：

1、第2小題列式為÷2行嗎？

2、為什么這里要用

2×5？

課上嘗試研究處點撥預設：

為什么要說0除外如果總結(jié)一個數(shù)除以分數(shù)的法則還用說0除外嗎？為什么？

五、挑戰(zhàn)自我

基礎驗收

15÷

÷15

÷

能力提升

折一只小船用張紙，用37

張紙能折多少只小紙船呢？

知識拓展

2.一種鋼材，1米重噸。

（1）2噸這種鋼材有多少米？

（2）一根鋼材長米，2噸鋼材有多少根？

設計意圖：目的是為了及時反饋學生掌握知識、形成技能等各種信息。

六、反思收獲。

七、板書設計：

一個數(shù)除以分數(shù)

2÷=2×5=10(瓶)

2÷=2×=5（瓶）

÷=×=3（瓶）

篇（9）

1.知識與技能：通過觀察、思考總結(jié)出分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。

2.過程與方法：能正確熟練地判別一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生合作學習的習慣和自主學習、探索新知的能力。

教學重難點

重點：分數(shù)化成小數(shù)的規(guī)律。

難點：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應用。

教具準備

計算器、小黑板。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

輕松引入

1.做一個小游戲（用分數(shù)猜成語）。

一分為二（

）

七上八下（

）

十拿九穩(wěn)（

）

三心二意（

）

2.教師再補充幾個分數(shù)：

師：你們能用前面所學的知識把這些分數(shù)化成小數(shù)嗎？每人任取3個分數(shù)化一化。

提示：除不盡的保留三位小數(shù)。

【設計意圖】通過“猜謎”這一游戲，很快地調(diào)動了學生參與學習的興趣。學生已經(jīng)有了“分數(shù)與除法的關系”、“分母是10、100、1000……的分數(shù)化成小數(shù)”的經(jīng)驗。在此基礎上，讓學生運用已有的知識經(jīng)驗去嘗試解決：把分母不是10、100、1000……的分數(shù)化成小數(shù)。

二、展開探究

總結(jié)方法

（生馬上在自己的草稿紙上演算，把分數(shù)化成小數(shù)）

（師指名回答化后的結(jié)果）

師：你能把這些分數(shù)分類嗎？你是根據(jù)什么來分類的？

生：我把它們分成兩類，

、

、

、

、

分為一類，它們都能化成有限小數(shù)；

、

、

、

分為一類，它們不能化成有限小數(shù)。

師：（根據(jù)學生回答在黑板上將分數(shù)分成兩類）你們有意見嗎？

生：（搖頭）沒意見。

師：你們在化小數(shù)時我其實早知道哪些分數(shù)能化成有限小數(shù)了，你們信嗎？我們來試試，你報分數(shù)我來說它能不能化成有限小數(shù)。

【設計意圖】設置“讓學生出分數(shù)教師判斷”這一環(huán)節(jié)，極大地激起了學生的好奇心，喚起學生想要探究的熱情。

生1：

師：能化成有限小數(shù)，你用計算器來驗證一下。

生1：老師真的猜對了。

師：我可不是瞎猜的，誰還想來考考我的。

生2：

師：

不能化成有限小數(shù)，

也來驗證驗證吧。

生2：是0.3666…

生3：這恐怕有規(guī)律吧。

生4：老師有訣竅的。

【設計意圖】通過“判斷”（老師）——“驗證”（學生用計數(shù)器），把計算器引進課堂用于驗證結(jié)果，不僅節(jié)約了有限的教學時間、增強了驗證的權威性，而且能進一步激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲。

師：是啊，為什么有些分數(shù)能化成有限小數(shù)，有些分數(shù)卻不能化成有限小數(shù)。請同學們大膽地猜想一下：這個規(guī)律和訣竅可能與分數(shù)的什么有關系呢？

（四人小組圍在一起討論交流）

生1：分子比分母小的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。

生2：這些分數(shù)都是真分數(shù)呀。

生3：跟分子有關系，分子是奇數(shù)的都能化成有限小數(shù)。

生4：不可能，

、

的分子也都是奇數(shù)啊。

生5；如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關。

生6：分母是偶數(shù)的就能化成有限小數(shù)。

師：那

、

、

呢？看來我們不能從分母的奇偶性來判斷。

生7：像2、5、4、40這樣的數(shù)都能乘一個整數(shù)后轉(zhuǎn)化成10、100、1000……的數(shù)，所以這樣的數(shù)做分母的分數(shù)也能化成有限小數(shù)。（很多學生覺得有道理）

生：老師你說吧，你是用什么方法來判斷的？

師：好，我給大家一個提示，你們先把這些分母是合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。根據(jù)分解后質(zhì)因數(shù)的情況來研究怎樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，四人小組一起合作。

（生馬上在紙上分解質(zhì)因數(shù)，然后四人小組圍在一起討論交流）（六、七分鐘后生匯報研究的結(jié)果）

生1：分母分解后都是2的就能化成有限小數(shù)。

生2：分解后都是2和5的也能的。

生3：分解后有質(zhì)因數(shù)3、7、11的就不行。

生4：（很遲疑地站起來）我是用1去除以分解后的每個質(zhì)因數(shù)，如果都能除盡的這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

師：你能舉幾個例子說明一下嗎？

生4：……（很多同學叫起好來）

師：你真是個愛動腦筋的好孩子！

生5：只要分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)，都能化成有限小數(shù)。

生6：我不同意。如

的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)。

生5：因為分母30還含有約數(shù)3，所以我猜想一個分數(shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)。

生6：我猜想如果分母中只含有約數(shù)2或5，它就能化成有限小數(shù)。

【設計意圖】兒童有一種與生俱來的探究欲望。在整個探究過程中，教師給予學生很大的空間和時間，讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數(shù)學”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

師：不能化成有限小數(shù)的分數(shù)，它們的分母中所含有的質(zhì)因數(shù)有什么特點？

生1：分母中有3、7、11的質(zhì)因數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

生2：分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)不能化成有限小數(shù)。

師：請你說一說，分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分數(shù)就能化成有限小數(shù)？分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分數(shù)就不能化成有限小數(shù)？

教師對學生發(fā)言對的或基本對的加以肯定。

師：好，我們來看看小黑板中的填空，想一想橫線上應該怎么填。

三、認知沖突

完善總結(jié)

通過一組練習，同學們立刻發(fā)現(xiàn)自己總結(jié)的規(guī)律失靈了，非常驚奇，人人都希望找出其中的奧妙。經(jīng)過認真思考，激烈討論后，他們終于發(fā)現(xiàn)僅分析分數(shù)的分母是不夠的，這個規(guī)律只對最簡分數(shù)適用。學生充分地發(fā)表見解，加以驗證，通過對幾個分數(shù)的判斷，在解決矛盾沖突之中進一步健全認識，有利于培養(yǎng)學生的細致分析問題的能力。

師：現(xiàn)在好了，那你覺得我們用這個方法判斷時要注意什么呢？

生：先要看它是不是最簡分數(shù)，不是的就要先約分，再把分母分解質(zhì)因數(shù)。

師：好，我們下面用這個方法來試一試，同桌互出3個分數(shù)，讓對方判斷。

（生興奮地互報互說）

四、運用方法

提高技能

1.判斷。

①

篇（10）

1.使學生在經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程，理解并掌握異分母分數(shù)加、減法的計算方法，能正確計算簡單的異分母分數(shù)加、減法。

2.使學生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)學本質(zhì)，體會“轉(zhuǎn)化”思想在探索新知過程中的價值，發(fā)展數(shù)學思考。

3.使學生在探索新知的活動中，獲得成功的樂趣和體驗，進一步增強探索意識和學好數(shù)學的自信心。

教學重點：理解、掌握異常分母分數(shù)加、減法的計算方法

教學難點：理解異分母分數(shù)加、減法必須先通分的道理

設計理念：

1.依托已有經(jīng)驗，經(jīng)歷知識形成過程。

學生在學習異分母分數(shù)加減法之前，已經(jīng)學會了計算同分母分數(shù)加減法，理解了分數(shù)的意義，認識了分數(shù)單位，會根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)對分數(shù)進行通分和約分。本節(jié)課重點在于創(chuàng)設沖突，使學生發(fā)現(xiàn)分母不同，即分數(shù)單位不同無法直接相加減，必須轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加減法。把時間讓給學生，通過交流、辨析自主探究出異分母分數(shù)加減法的計算方法，正確計算異分母分數(shù)加減法。

2.

滲透轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學思想價值。

掌握科學的數(shù)學思想方法對數(shù)學知識的學習、學生思維品質(zhì)的提升以及學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。本節(jié)課正是利用了“轉(zhuǎn)化”思想將異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加減法進行計算的，轉(zhuǎn)化思想是本課的靈魂，必須讓轉(zhuǎn)化貫穿在課的始終，使轉(zhuǎn)化這一思想牢牢扎根在學生的頭腦中。

【設計思路】

課始通過讓學生用分數(shù)表示涂色部分并說說各有幾個分數(shù)單位，接著出示幾組圖形讓學生將這些圖形兩兩合并，說說哪些圖形可以合并在一起，為什么？使學生發(fā)現(xiàn)只有單位“1”相同的才好合并在一起，并寫出合并后的算式，通過比較將算式分成同分母分數(shù)相加和異分母分數(shù)相加。在探究異分母分數(shù)相加時，充分放手，讓學生四人一組合作探究解決問題的辦法，自主獲得異分母分數(shù)加減法的計算方法，最后總結(jié)方法，感悟轉(zhuǎn)化思想在探究新知過程中的價值。

【教學過程】

一、數(shù)形結(jié)合，找準關鍵起點

1.用分數(shù)表示涂色部分，并說說每個分數(shù)里各有幾個分數(shù)單位。

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

2.如果要把某兩個圖形的涂色部分合并，你覺得哪兩個合并比較合適？如何列式？學生討論后，教師板書如下幾道算式：+、+、+、+。

3.你能將這四道算式分一分類嗎？

板書：分母相同的分數(shù)相加：+、+。分母不同的分數(shù)相加：+、+。

指名回答兩道同分母分數(shù)加法算式怎樣計算？為什么可以把分子相加，分母不變？結(jié)合分數(shù)的意義說說理由。

4.揭示課題：分母不同的分數(shù)我們稱為異分母，猜一猜異分母分數(shù)怎樣相加或相減呢？（學生說一說）這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）

設計意圖：通過用分數(shù)表示涂色部分并說說每個分數(shù)的分數(shù)單位，再將兩個圖形的涂色部分合并，直接將問題引向相同的單位“1”，相同的計數(shù)單位。通過比較發(fā)現(xiàn)分數(shù)加減法不僅有同分母分數(shù)相加減還會有異分母分數(shù)相加減，在回顧同分母分數(shù)相加的計算方法時再次強調(diào)相同的分數(shù)單位，也引出了新知，使學生自然投入到新知的探究活動中，有利于學生形成合理的認知結(jié)構(gòu)。

二、由淺入深，把握流程節(jié)點

1.創(chuàng)設情境，自主探究方法（例1）

師：研究問題要先從簡單問題入手，先來看這道題：

（1）出示教材第80頁例1，指名讀題，并說說自己從題中獲得了哪些數(shù)學信息。（學生回答）

提問：怎樣列式？（板書：+）為什么這樣列式？

（2）

學習計算方法。

談話：分母不同，就是分數(shù)單位不同，不能直接相加。應該怎樣計算呢？先獨立思考，再把自己的想法在小組內(nèi)交流并匯報。

學生探究方法預設：

A、

用折紙的方法，在長方形紙上折一折、并涂色分別表示出它的和。

B、

畫圖，先畫一個長方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再將剩下的平均分成2份，得到。

提問：根據(jù)折紙或畫圖的過程，說一說+的得數(shù)是多少？你是怎么看出得數(shù)是的？（涂色部分一共占這張紙的）。

C、將和化成小數(shù)再計算：0.5+0.25=0.75。

D、先通分，把和化成同分母分數(shù)后再計算。用算式表示為：+=+=（教師相機板書）

追問：把這兩個異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的過程，應用了什么知識？（分數(shù)的基本性質(zhì)）這個過程也叫什么？（通分）想一想，計算異分母分數(shù)加法時，為什么要先通分？

2.討論交流，提煉優(yōu)化方法

學生獨立計算+、+。

師：剛才有同學用折紙的方法，有同學用畫圖的方法，有同學說化成小數(shù)進行計算，還有同學說將異分母分數(shù)進行通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再相加，這兩道題你們覺得用哪種方法更方便、快捷呢？

通過討論讓學生發(fā)現(xiàn)畫圖或折紙的方法比較麻煩，而化成小數(shù)計算又會遇到除不盡的情況，因此還是將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)再相加更實用。

3.比較同化，遷移整合方法（“試一試”）

課件出示：－

1-（學生獨立計算）

匯報時讓學生說一說是怎么算的？為什么要先通分？計算時還要注意什么？

教師根據(jù)學生的回答板書：－=－==

1－=－=

4.回顧小結(jié)，發(fā)展元認知能力

教師拋出問題：“你掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法了嗎？你覺得計算異分母分數(shù)加減法時要注意些什么？”

討論后小結(jié)：轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)是為了將不同的分數(shù)單位轉(zhuǎn)化成相同的分數(shù)單位，只有計算單位相同才能相加減；計算1減幾分之幾時，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分數(shù)再計算。計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分數(shù)。

提問：想知道自己做得對不對，可以進行驗算，你會驗算上面的兩道題嗎？

引導學生交流并明確：可以用差加減數(shù)，看結(jié)果是否等于被減數(shù)，也可以用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)來驗證。

總結(jié)計算方法：計算異分母分數(shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加、減法進行計算；計算的結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)；最后別忘記對計算的結(jié)果進行檢驗。

設計意圖：從例題入手，讓學生發(fā)現(xiàn)在折紙、涂色的過程中已經(jīng)將看成了，不由自主地進行了通分的過程。而通過對+、+兩道題的計算，發(fā)現(xiàn)化成小數(shù)進行計算以及折紙涂色、畫圖這三種方法的局限性，自覺優(yōu)化算法，選擇將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)再加減的計算方法?！霸囈辉嚒蓖耆攀肿寣W生將異分母分數(shù)加法的計算方法遷移到異分母分數(shù)減法中，最后和學生總結(jié)計算方法，形成計算技能。

三、比較提煉，理清知識結(jié)點

1.綜合練習，形成技能

（1）完成教材第82頁“練習十二”第1題。

學生各自涂色、寫得數(shù)，指名匯報。

設計意圖：數(shù)形結(jié)合，再次理解異分母分數(shù)的加減法計算的算理。

（2）完成教材第80頁“練一練”第1題。

學生獨立在計算后匯報。

設計意圖：脫離圖形讓學生說說計算方法，使學生真正掌握異分母分數(shù)加減法計算方法。

（3）想一想，填一填。

小結(jié)：分數(shù)單位相同的分數(shù)可以直接相加；分數(shù)單位不同的分數(shù)，要轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)，也就是要先通分，再相加。

設計意圖：層次分明的練習，由淺入深，不斷引發(fā)學生的思維向縱深發(fā)展，既發(fā)展學生的基本計算技能，又培養(yǎng)了學生良好的數(shù)感，更加強化了轉(zhuǎn)化的思想在異分母分數(shù)加減法中的應用，使學生體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

2.自主總結(jié)，促進聯(lián)結(jié)

（1）回顧本節(jié)課所學內(nèi)容及學習的過程，說說你的收獲和體驗。

（2）說說轉(zhuǎn)化的方法在以前的學習中我們是否應用過？在哪里應用過？分別是怎么應用的？

3.溝通聯(lián)系，逼近本質(zhì)

回顧整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的計算方法，溝通整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分數(shù)加減法之間的聯(lián)系。

4.

拓展延伸，發(fā)展思維