百分?jǐn)?shù)教案匯總十篇
時(shí)間：2022-04-25 18:52:18
序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇百分?jǐn)?shù)教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
篇（1）
2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾這類應(yīng)用題的分析方法;能夠正確地進(jìn)行列式。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.解答“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”用什么方法?(用除法)
2.解答“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是什么?(找應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”，誰是標(biāo)準(zhǔn)量，誰就做除數(shù)。)
3.口答，只列式不計(jì)算。(用投影出示)
(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?
(2)甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾?
(3)甲數(shù)是48，乙數(shù)是64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?
4.板書應(yīng)用題。
一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾?
分析：通過讀題，在這道題中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量?
你是從哪句話中找出來的?應(yīng)怎樣列式呢?
如果將這道題的問題變?yōu)椤皩?shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾?”，應(yīng)該怎樣分析解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
板書課題：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例3。
例3一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾?
(1)學(xué)生默讀題。
(2)例3與復(fù)習(xí)題4比較，有什么異同?
(兩道題條件相同，問題不同。)
問題不同在哪兒?
(復(fù)習(xí)題4求的是實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾，例3是求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾。)
教師在例3中用紅筆畫出“多”字。
(3)在這道題中，誰是單位“1”?是從哪句話中找到的?
教師用雙引號(hào)畫出單位“1”。
(4)求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多百分之幾是什么意思?學(xué)生分組討論。
(意思是：實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾?)
板書：多的公頃數(shù)是計(jì)劃的百分之幾?
(5)根據(jù)多的公頃數(shù)是計(jì)劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達(dá)式?
板書：多的÷計(jì)劃的
(6)怎樣列式計(jì)算呢?
板書：
(14-12)÷12
=2÷12
≈0.167
=16.7%
答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7%。
問：14-12是在求什么?
問：為什么除以12，而不除以14呢?
(7)還有其它的解法嗎?(學(xué)生討論)
匯報(bào)討論結(jié)果：
板書：
14÷12-1
≈1.167-1
=0.167
=16.7%
答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7%。
問：14÷12得到的是什么?再減去1又得到什么?
2.把例3中的問題改為“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?”
問：你怎樣理解“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾”這句話的?
問：誰做單位“1”?(實(shí)際公頃數(shù))
問：怎樣用文字算式表達(dá)?
板書：少的÷實(shí)際的
問：怎樣列式計(jì)算?
投影訂正：
(14-12)÷14
=2÷14
≈0.143
=14.3%
答：原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少14.3%。
問：14-12得到什么?為什么再除以14呢?
問：還有不同的解法嗎?
板書：1-12÷14
問：為什么例3與改變后的題得數(shù)不同?(單位“1”不同。)
問：這兩道題有什么相同之處?(解題思路完全一樣。)
3.把例3的一個(gè)條件改變。
一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多2公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾?
(1)學(xué)生獨(dú)立思考解答。
(2)指名說解題思路。
(3)板書算式：
多的公頃數(shù)÷計(jì)劃的
2÷12≈0.167=16.7%
答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7%。
問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同?(條件不同，問題相同，解題思路相同。)
4.把3題的問題稍作改變。
一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多2公頃。原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?
(1)學(xué)生只列式不計(jì)算。
(2)說解題思路。
板書：少的÷實(shí)際的
2÷(12+2)
(三)課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?解決這類題的關(guān)鍵是什么?
師述：今天我們學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的應(yīng)用題。解決這類題的關(guān)鍵就是要找準(zhǔn)單位“1”，然后根據(jù)問題列出文字算式來幫助大家列式計(jì)算。
(四)鞏固反饋
1.分析下面每個(gè)問題的含義，然后列出文字表達(dá)式。
(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾?
(2)實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾?
(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾?
(4)1999年電視機(jī)的價(jià)格比1998年降低了百分之幾?
(5)現(xiàn)在生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間比原來縮短了百分之幾?
(6)第二季度的產(chǎn)值比第一季度提高了百分之幾?
(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾?
(8)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾?
2.在練習(xí)本上只列式不計(jì)算。(投影出示)
(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾?
(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾?
(3)一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾?
(4)某工廠計(jì)劃制造拖拉機(jī)550臺(tái)，比原計(jì)劃超額了50臺(tái)。超額了百分之幾?
3.判斷題。
篇（2）
1、讓學(xué)生通過自主探究、理解和發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，并能正確地進(jìn)行互化。
2、通過課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、概括百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
2、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
3、3把分母是100的分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。
二、教學(xué)新課
1、出示例2
學(xué)生讀題，理解題意。
師：要知道誰完成的個(gè)數(shù)多，可以比較哪兩個(gè)數(shù)的大??？怎樣比？
生1：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，再比較。
生2:把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較。
師：請(qǐng)你選擇一種比法，比出這兩個(gè)數(shù)的大小
交流匯報(bào)，教師板書。
小結(jié)：把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，我們可以先把小數(shù)改寫成分母是一百的分?jǐn)?shù)再改寫成百分?jǐn)?shù)，把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，可以先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。
三、練習(xí)
1、完成試一試第1題。
學(xué)生完成后匯報(bào)。
想一想，怎樣把小數(shù)直接改寫成百分?jǐn)?shù)？怎樣把百分?jǐn)?shù)直接改寫成小數(shù)。
生：把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后在后面加上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。只要把百分號(hào)去掉，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
2、完成試一試第2題。
交流匯報(bào)，說說自己是怎樣把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)的。
3、完成練習(xí)十四第13到15題。
四、總結(jié)
在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常需要把百分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行互化，同學(xué)今天學(xué)會(huì)了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化了嗎？說一說怎樣互化。
110
115
五、板書設(shè)計(jì)：
100
100
1.15=
=115%
110%=
=1.1
因?yàn)?15%>110%
因?yàn)?.15>1.1
所以1.15
>
110%
所以1.15
篇（3）
1．通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)意義上的不同。掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，熟練解答求一個(gè)數(shù)是（比）另一個(gè)數(shù)（多或少）百分之幾應(yīng)用題。
2．讓學(xué)生親歷復(fù)習(xí)過程，教會(huì)學(xué)生整理知識(shí)的方法，幫助建立合理的知識(shí)體系，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，逐步養(yǎng)成以數(shù)學(xué)眼光來審視生活問題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：
注意與相關(guān)知識(shí)的對(duì)比，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
復(fù)習(xí)過程：
一、知識(shí)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。
師：同學(xué)們看看課題，就知道我們這節(jié)課的內(nèi)容是什么？（百分?jǐn)?shù)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)）
師：在上這節(jié)復(fù)習(xí)課之前，老師想對(duì)大家提幾點(diǎn)學(xué)習(xí)要求，你們看能不能做到？
1．復(fù)習(xí)課的要求
（1）應(yīng)該嘗試翻閱書本，初步做好知識(shí)的整理，最好形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
（2）上復(fù)習(xí)課時(shí)，要盡量把自己知道的展示出來，對(duì)于不知道的或者遺忘的知識(shí)要注意傾聽。
（3）要注意學(xué)會(huì)溝通新舊知識(shí)的對(duì)比與聯(lián)系。
2．匯報(bào)交流整理結(jié)果
（1）百分?jǐn)?shù)的意義
（2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
（3）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
A、求常見的百分率
B、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾
C、求一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少
D、折扣、納稅、利息
師：你們看，通過整理，我們一起構(gòu)建了百分?jǐn)?shù)的這樣一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。像這樣整理是不是更便于我們的記憶，也可使我們的知識(shí)掌握得更牢固、扎實(shí)啊？但是這些知識(shí)你們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師想檢查一下，這樣我們的同學(xué)們也可做到查漏補(bǔ)缺。（板書：查漏補(bǔ)缺）
二、查漏補(bǔ)缺，溝通聯(lián)系。
1．復(fù)習(xí)概念，說說下面這句話中百分?jǐn)?shù)的意義，讀后你有什么感想？
據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國約18.7%的水土流失嚴(yán)重，有42%的城市水源受到污染。
同學(xué)們說得不錯(cuò)，實(shí)際上，環(huán)境保護(hù)人人有責(zé)。一則帶有百分?jǐn)?shù)的信息，同學(xué)們能看出這么多的問題來，看來同學(xué)們對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義確實(shí)掌握的挺不錯(cuò)的。誰來歸納一下什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)又叫做什么？（百分率和百分比）
2．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系
師：百分?jǐn)?shù)和我們前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系和區(qū)別的。
（1）分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的比，所以它的后面不能帶單位。
（2）百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。
3．復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
請(qǐng)同學(xué)們說說
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法。
4．溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別。
師：百分?jǐn)?shù)這個(gè)單元，看來同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真。為什么我們?cè)谇懊鎸W(xué)了分?jǐn)?shù)，還要去繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？大家知道，百分?jǐn)?shù)在平時(shí)的生活中應(yīng)用是非常廣泛的。比如：我國在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上奪得的金牌數(shù)約是上屆金牌數(shù)的160%。等……在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù),你們會(huì)正確地應(yīng)用好百分?jǐn)?shù)去解決生活中實(shí)際問題嗎？
（1）在前面歸納整理中大家談到了“求常見的百分率”。
你知道哪些常見的百分率呢？（出勤率、發(fā)芽率、及格率、產(chǎn)品合格率、……）
A．在實(shí)際應(yīng)用中，什么情況下最多能達(dá)到100%？
例如：出勤率、成活率、合格率、正確率等。
B．什么情況下達(dá)不到100%？例如：出米率、出油率等。
C．什么情況下能超過100%？例如：完成率、增長率等
觀察：實(shí)際求百分率的問題和我們前面學(xué)的什么問題相似？（分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？）而百分率求的是百分之幾。
師歸納：百分?jǐn)?shù)在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用，解決百分?jǐn)?shù)問題，可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。
（2）求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題
2003年我國農(nóng)村居民人均純收入為2622元，2002年為2476元，2003年比2002年增長百分之幾？
要求學(xué)生獨(dú)立并解答；反饋說說你是怎么想的？
說說這屬于百分?jǐn)?shù)哪一類的解決問題。[求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾？實(shí)際也是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的解決問題。]
師：百分?jǐn)?shù)的解決問題的方法與分?jǐn)?shù)問題解決問題的方法都是相通的，也是有聯(lián)系與區(qū)別的，在上節(jié)課，我們?cè)趶?fù)習(xí)折扣、利率、納稅等問題還要溝通之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（3）師總結(jié)：不管是分?jǐn)?shù)的解決問題還是百分?jǐn)?shù)的解決問題，最關(guān)鍵的是要找準(zhǔn)什么？（單位“1”）
三、應(yīng)用拓展
1．判斷（說說為什么？）
（1）8比10少20％，10比8就多20％
（2）一本書原價(jià)50元，先降價(jià)10％，后又漲價(jià)10％，現(xiàn)價(jià)還是50元。
2．有含糖率為20％的糖水500克，要把它稀釋成含糖率為10％的糖水，需加水多少克？
篇（4）
1.“五一”期間，甲商場以“打九折”的措施優(yōu)惠，乙商場以“滿100元送10元購物券”的形式促銷。叔叔打算花掉200元去購物，在（
）商場購物合算一些。
A.?甲???????????????????????????????????????B.?乙???????????????????????????????????????C.?甲、乙都一樣
【答案】
A
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】甲商場：200÷90%=200×≈222.22（元），乙商場：200+（200÷100）×10=200+20=220（元），所以在甲商場購物合算一些。
故答案為：A。
【分析】甲商場200元可買價(jià)值多少元商品=200÷打折數(shù)；乙商場200元可買價(jià)值多少元商品=200+200里面有幾個(gè)100×10。
二、填空題（共4題；共4分）
2.“六一”期間，紅旗商場搞“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)，農(nóng)民伯伯購買家電時(shí)可享受政府補(bǔ)貼13%的優(yōu)惠。張大伯家買了一臺(tái)電冰箱，只需付1392元。這臺(tái)電冰箱的原價(jià)是________元。
【答案】
1600
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】1392÷（1-13%）=1392÷0.87=1600（元）
故答案為：1600。
【分析】原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷（1-13%）。
3.小紅把1000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率是3.24%。按5%交利息稅，到期時(shí)小紅可得本金和稅后利息一共________元。
【答案】
1092.34
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--稅率
【解析】【解答】解：1000×3.24％×3
=32.4×3
=97.2（元）
97.2×（1-5％）
=97.2×0.95
=92.34（元）
1000＋92.34=1092.34（元）
故答案為：1092.34。
【分析】根據(jù)題意可知稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-5％），然后本金＋稅后利息=到期時(shí)小紅可得本金和稅后利息的總錢數(shù)。
4.小紅今年內(nèi)10月1日在銀行存入活期儲(chǔ)蓄6000元，月利率0.325%，存滿半年時(shí)可以得到稅后利息________元.
【答案】
117
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】6000×0.325%×6
=6000×0.00325×6
=19.5×6
=117（元）
故答案為：117。
【分析】利息=本金×利率×?xí)r間。
5.小劉把10
000元存入銀行，定期5年，年利率是5.15%。到期時(shí)小劉可獲得利息一共是________元.
【答案】
2575
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】10000×5.15%×5=515×5=2575（元）
故答案為：2575。
【分析】利息=本金×利率×?xí)r間。
三、解答題（共5題；共25分）
6.“六一”兒童節(jié)當(dāng)當(dāng)圖書網(wǎng)所有圖書一律八折銷售．李阿姨在活動(dòng)期間購買了一套四大名著共花了96元，李阿姨買這套書比原價(jià)便宜了多少元？
【答案】
解：96÷80%﹣96
＝120﹣96
＝24（元）
答：李阿姨買這套書比原價(jià)便宜了24元。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】以原價(jià)為單位“1”，用售價(jià)除以80%求出原價(jià)，用原價(jià)減去售價(jià)即可求出比原價(jià)便宜的錢數(shù)。
7.“五一”期間，蘇果超市所有商品“九五”折出售。“海爾”洗衣機(jī)原價(jià)1800元?！拔逡弧逼陂g，“海爾”洗衣機(jī)價(jià)格比原來便宜多少元？
【答案】
解：1800×（1-95%）
=1800×（1-0.95）
=1800×0.05
=90（元）
答：“海爾”洗衣機(jī)價(jià)格比原來便宜90元。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】打幾折就是按照原價(jià)的百分之幾十出售，
海爾”洗衣機(jī)價(jià)格比原來便宜的錢數(shù)=原價(jià)×（1-折扣），代入數(shù)值計(jì)算即可。
8.學(xué)校要買一些羽毛球，每個(gè)3元，甲商城打九折，乙商城“買八送二”.丙商城滿100元返還30元現(xiàn)金。學(xué)校想買200個(gè)，算一算：到哪家購買較合算?
【答案】
解：甲商城：200×3×0.9
=600×0.9
=540（元）
乙商城：200÷10×8×3
=20×8×3
=160×3
=480（元〉
丙商城：200×3-200×3÷100×30
=600-600÷100×30
=600-6×30
=600-180
=420（元〉
540＞480＞420
答：到丙商城購買較合算。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】甲商城付的錢數(shù)=羽毛球的個(gè)數(shù)×每個(gè)羽毛球的錢數(shù)×折扣數(shù)；乙商城付的錢數(shù)=羽毛球的個(gè)數(shù)÷一組羽毛球的個(gè)數(shù)（買八送二即一組10個(gè)）×一組付錢的羽毛球的個(gè)數(shù)×每個(gè)羽毛球的錢數(shù)；丙商城的錢數(shù)=羽毛球的個(gè)數(shù)×每個(gè)羽毛球的錢數(shù)-羽毛球的個(gè)數(shù)×每個(gè)羽毛球的錢數(shù)÷100×30，分別計(jì)算出三個(gè)商城需要付的錢數(shù)，并比較即可得出答案。
9.“六一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對(duì)媽媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加50%的利潤再標(biāo)價(jià)的，這件衣服我按標(biāo)價(jià)的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售貨員說的話并不可信．請(qǐng)你通過計(jì)算來說明．
【答案】
解：標(biāo)價(jià)：180÷80%=180÷0.8=225（元）
進(jìn)價(jià)：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元）
利潤：180-150=30（元）
30＞10
所以，發(fā)現(xiàn)售貨員說的話“
我只賺你10
”不對(duì)。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利潤
【解析】【分析】標(biāo)價(jià)=賣價(jià)÷折扣，進(jìn)價(jià)=標(biāo)價(jià)÷（1+
50%的利潤），實(shí)際利潤=賣價(jià)-進(jìn)價(jià)，實(shí)際利潤＞10元，據(jù)此解答即可。
10.華林市場將某件商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上提高80%出售，一周后恰逢周年慶，商家又6折出售該商品，此時(shí)該商品的價(jià)格比原價(jià)提高了百分之幾？
【答案】
解：設(shè)該商品的原價(jià)為100元，
提高80%后價(jià)格：100×（1+80%）=100×1.8=180（元）
6折出售價(jià)格=180×60%=180×0.6=108（元）
比原價(jià)提高了百分之幾：
（108-100）÷100×100%=0.08×100%=8%
答：
篇（5）
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段時(shí)間，我上了一節(jié)數(shù)學(xué)觀摩課，教學(xué)內(nèi)容是人教版第十一冊(cè)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。由于這是老教材，在備課前我想總不能用老方法來教吧！于是我采用了老教材新教法。這是一節(jié)比較成功的課，受到聽課教師的一致好評(píng)。本人也得到了幾點(diǎn)啟示：
1．創(chuàng)造性的使用教材，使數(shù)學(xué)問題生活化。
教學(xué)實(shí)況（片斷）
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
同學(xué)們，你們愛打籃球嗎？學(xué)校籃球隊(duì)，要在我們班選一名隊(duì)員，體育老師決定在李明慧、、吳明龍這三個(gè)同學(xué)中挑選一個(gè)投籃技術(shù)最高的，選誰呢？課后，這三個(gè)同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，比賽結(jié)果如下：李明慧投中了14個(gè)，投中了17個(gè)，吳明龍投中33個(gè)，你會(huì)選擇哪一位選手？
生1：我選吳明龍。因?yàn)樗吨辛?3個(gè)。
師：有不同意見嗎？
生2：沒有辦法選擇，因?yàn)槲覀儾恢浪麄兺读硕嗌俅危?/p>
師：看來只知道投中的個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)量還不行，必須知道投的次數(shù)，下面我們來看這三位選手分別投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吳明龍投了50次。
師：你能用分?jǐn)?shù)表示投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的幾分之幾嗎？
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
引出百分?jǐn)?shù)：
學(xué)生口答，教師板書。
李明慧投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的 。
投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的 。
吳明龍投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的 。
師：現(xiàn)在你能看出哪位選手投的最準(zhǔn)嗎？誰來想個(gè)辦法？
生：通分比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
通過三個(gè)分?jǐn)?shù)通分后比大小，學(xué)生很快確定了要選李明慧。
師：像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)，還有其他的表示方法（教師板書70%，學(xué)生讀出這個(gè)數(shù)）。像這樣的數(shù)我們把它叫做百分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們共同來研究百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。
通過這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，使我深深體會(huì)到，課堂教學(xué)是師生交往、共同發(fā)展的信息互動(dòng)過程，寬松、和諧、民主的氛圍，會(huì)激發(fā)積極向上、努力進(jìn)取的心態(tài)。當(dāng)教師真正成為教學(xué)活動(dòng)的參與者、組織者、引導(dǎo)者和合作者，課堂教學(xué)就會(huì)充滿生機(jī)和活力。為此，我在課堂設(shè)計(jì)中，沒有采用書上的例題，而是根據(jù)我校的實(shí)際情況，這個(gè)月我們學(xué)校五六年段正好舉行籃球比賽，而我們班的一伙男生又特愛打籃球。于是我以選隊(duì)員為名，重組教材，把發(fā)生在學(xué)生身邊的事用到課堂上當(dāng)作例題，引出百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感覺到百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，從而喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別是被選中的那位同學(xué)，原來學(xué)習(xí)很差，通過這次活動(dòng)像變了一個(gè)人似的，學(xué)習(xí)極積性可高了。
2．預(yù)設(shè)之外，捕捉精彩的生成。
教學(xué)實(shí)況（片斷2）
三、運(yùn)用新知，解決問題。
寫百分?jǐn)?shù)（小游戲）：
師：按要求寫出十個(gè)百分?jǐn)?shù)，當(dāng)老師說“?！钡臅r(shí)候，同學(xué)們立即停筆。（大屏幕出示百分?jǐn)?shù)）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三點(diǎn)九、百分之六十、百分之二十四點(diǎn)七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零點(diǎn)。
師：你寫了幾個(gè)？占總數(shù)的百分之幾？
生1：我寫了7個(gè)，占總數(shù)的70%。
生2：我寫了9個(gè)，占總數(shù)的90%。
生3：我寫了5個(gè)，完成任務(wù)的50%。
……
師：你能用今天學(xué)的百分?jǐn)?shù)告訴大家你寫了多少，而不是直接說出個(gè)數(shù)。
生1：我完成了總數(shù)的80%。
生2：我完成了總數(shù)的60%。
當(dāng)我巡視學(xué)生寫數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生把百分?jǐn)?shù)寫錯(cuò)了，于是，我改變預(yù)設(shè)的程序。讓學(xué)生說說，你寫對(duì)的占總數(shù)的百分之幾？占你所寫個(gè)數(shù)的百分之幾？出乎我的意料，學(xué)生應(yīng)用得非常好，這樣，既鞏固了百分?jǐn)?shù)的寫法，又加深理解了百分?jǐn)?shù)的意義。
常言道：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。“預(yù)設(shè)”是課堂教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分，是課程實(shí)施的前提和重要保證，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，不能讓自己的教學(xué)有太多的隨意性。但教學(xué)又不是忠實(shí)地傳遞和被動(dòng)地接受，它不僅是課堂的創(chuàng)生與開發(fā)的過程，更是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。而“生成”正是對(duì)教學(xué)過程中生成可變性的概括，它是教學(xué)活動(dòng)動(dòng)態(tài)的一種反映，又具有某種意義上的不可預(yù)見性?！吧伞钡慕虒W(xué)過程是漸進(jìn)的、多層次和多角度的，它不可能完全按預(yù)定的軌道運(yùn)行。尤其當(dāng)教師教學(xué)的主動(dòng)性、積極性得到充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際上的教學(xué)過程遠(yuǎn)要比預(yù)設(shè)的、計(jì)劃的生動(dòng)、活潑、豐富得多。
3．因?yàn)槌鲥e(cuò)、竟然收到意外的效果。
（片斷3）
辨一辨，誰最快。
（1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（）
（2）一根鋼管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工廠十月份產(chǎn)量是九月份的百分之一百零八，十月份的產(chǎn)量比九月份的產(chǎn)量多。（）
讓學(xué)生做這道題時(shí)，由于課件出了一點(diǎn)小毛病，把第二小題50%后面的“米”字給忘了，我一看題目跟原先預(yù)設(shè)的不一樣，便將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生判斷這道題是否正確，竟然收到了意外的效果。學(xué)生不但把這題判斷對(duì)了，還加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。當(dāng)學(xué)生判斷完這題后，我又回到原先預(yù)設(shè)的題目。接著讓學(xué)生判斷，學(xué)生很快就能判斷了，并且把數(shù)量與分率分辨得非常清楚。
在動(dòng)態(tài)生成的課堂上，教師要隨機(jī)應(yīng)變，機(jī)智把握課堂的意外。面對(duì)教學(xué)過程中各種有價(jià)值的“意外”，我們不能聽之任之、放任自流，而要給予密切的關(guān)注和親切的呵護(hù)，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以有效的開發(fā)。
篇（6）
【知識(shí)梳理】
知識(shí)點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的意義
1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率、百分比。
2、百分?jǐn)?shù)是一種分母是100的分?jǐn)?shù)，但不能說分母是100的分?jǐn)?shù)一定是百分?jǐn)?shù)。
3、百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示一個(gè)確定的量，所以百分?jǐn)?shù)不帶單位。
知識(shí)點(diǎn)二：百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法
4、百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個(gè)百分?jǐn)?shù)，百分號(hào)（%）前面的數(shù)是幾，就讀作百分之幾。
5、寫百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面加上百分號(hào)。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用什么形式表示呢？
1、寫法：寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用(%)表示。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添上百分號(hào)。
例如：百分之九十
百分之六十四
百分之一百零八點(diǎn)五
讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把百分號(hào)看作分母是100，百分號(hào)前面的數(shù)看作分子，就可以和分?jǐn)?shù)一樣讀了。
例如：17%
0.03%
15.2%
知識(shí)點(diǎn)三：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別
6、區(qū)別：
（1）
百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，而分母為100的分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)；
（2）
百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量，不能帶計(jì)量單位；而分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以帶計(jì)數(shù)單位。
7、聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系。
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？
知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法
8、方法：可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時(shí)成一個(gè)相同的數(shù)，把它化成一個(gè)百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。
知識(shí)點(diǎn)五：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法
9、方法：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，需要約分的再約分。
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)
先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)六：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較
10、比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)大小的不同方法：
（1）
把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)；
（2）
把分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)；
（3）
把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)七：百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法
11、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面加上百分號(hào)，即0.34=34%。
12、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，即275%=2.75。
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
去掉百分號(hào)，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分?jǐn)?shù)
小數(shù)
將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上%
（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
=
0.5
=
50%
=
0.2
=
20%
=
0.625
=
62.5%
=
0.25
=
25%
=
0.4
=
40%
=
0.125
=
12.5%
=
0.75
=
75%
=
0.6
=
60%
=
0.375
=
37.5%
=
0.0625
=
6.25%
=
0.8
=
80%
=
0.875
=
87.5%
【例題精講】
1、判斷下面各題的對(duì)錯(cuò)。
（1）一條路長49%千米。（
）
（2）分母是100的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)。(
)
（3）≈0.167＝16.7%
(
)
（4）1.2%＝
＝
(
)
（5）工廠今天生產(chǎn)的105個(gè)零件全部合格，合格率是105%。(
)
（6）百分?jǐn)?shù)的分子一定比分母小。（
）
（7）百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義是完全相同的。（
）
（8）百分?jǐn)?shù)可以看作后項(xiàng)是100的特殊形式的比。（
）
（9）百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是.
（
）
（10）在0.4的后面添上一個(gè)“﹪”，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到了它的100倍。（
）
2、王亮和張麗進(jìn)行打字比賽。在同一時(shí)間王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60%。誰的打字速度快一些？
3、（1）將0.37，1.29，0.456化成百分?jǐn)?shù)。
（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小數(shù)。
題型二;百分?jǐn)?shù)的一般運(yùn)用
【知識(shí)梳理】
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般有三種類型：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；（2）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少；（3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
在解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是要通過分析等量關(guān)系式，弄清每一道題把什么看成單位“1”，找出解題的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系或一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義列式解答。
知識(shí)點(diǎn)八：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
13、方法：先求出這兩個(gè)數(shù)的商，然后把商寫成百分?jǐn)?shù)就可以了。（注意弄清這兩個(gè)數(shù)哪個(gè)作分母，哪個(gè)作分子。如果求A是B的百分之幾，就是用A除以B）
14、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題”的計(jì)算結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)來表示的。解題時(shí)，找到單位“1”也就是標(biāo)準(zhǔn)量，再找到與它相比較的量，然后用比較的量除以標(biāo)準(zhǔn)量，所得結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。
知識(shí)點(diǎn)九：百分率
15、概念：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率，就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占參加考試人數(shù)的百分之幾。
一般應(yīng)用題
常見的百分率的計(jì)算方法：
①合格率
=
②發(fā)芽率
=
③出勤率
=
④達(dá)標(biāo)率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【例題精講】
1、家電下鄉(xiāng)活動(dòng)開展以來，惠民家電商城的家電銷售異?；鸨衲暌患径荣u出彩電約10000臺(tái)，第二季度賣出彩電約12000臺(tái)，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的百分之幾嗎？
2、工廠生產(chǎn)出一批零件，一共有1250只，經(jīng)檢驗(yàn)有50只不合格。求這一批零件的合格率。
3、“實(shí)際比計(jì)劃多修路20%”中把（
）看作單位“1”，實(shí)際修路的米數(shù)相當(dāng)于單位“1”的（
）%。
4、一列火車的速度比一輛汽車快25%，這輛火車的速度相當(dāng)這輛汽車的（
）%，如果汽車的速度是每小時(shí)64千米，那么火車的速度是每小時(shí)（
）千米。
5、150千克是3噸的（
）%；150千克的30%是（
）；(
)千克的50%是200千克。
6、比50千克少4%是（
）千克；比4噸多25%是（
）噸。
課堂練習(xí)
1、判斷題：
（1）10噸煤，用去了，還剩50%噸。（
）
（2）
把一根2米唱的繩子平均分成3段，每段占全長的，每段是米。（
）
（3）
甲數(shù)的80%和乙數(shù)的相等（甲、乙都不為0），那么甲數(shù)比乙數(shù)大。（
）
2、（1）科技站用200粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有190粒種子發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
（2）科技站用200粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
（3）科技站做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，有190粒種子發(fā)芽，20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
3、學(xué)校田徑隊(duì)今天訓(xùn)練時(shí)實(shí)到37人，有3人因病沒有參加訓(xùn)練，今天的出勤率是（
）%。
4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（
）千克油，榨7600千克油需要花生仁（
）千克。
5、要配60克含鹽率20%的鹽水需要（
）克鹽。
6、一杯300g的鹽水，含鹽率5%，另一杯200g鹽水，含鹽率12.5%，如果將兩杯鹽水混合在一起，含鹽率是（
）。
7、六（1）班學(xué)生進(jìn)行視力測試，近視率是28%，不近視的人數(shù)比近視的多22人。這個(gè)班有學(xué)生（
）人。
8、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的（
）%。
9、一種商品現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的78%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（
）%。
課后作業(yè)
1、在90克水里加入10克白糖，這時(shí)糖水的含糖率是（
）%，如果將這杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（
）%
（1）花生出油率是求（
）是（
）的百分之幾。
（2）某會(huì)議102人全部出席，出席率是（
）%。
（3）體育達(dá)標(biāo)率85%，就是（
）是（
）的85%。
（4）把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（
）。
2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，這天的出勤率是（
）％。
一枝鋼筆原價(jià)15元，降價(jià)10%以后，又降價(jià)12%。鋼筆現(xiàn)在售價(jià)（
）元。
3、故事書的75%與科技書的50%都是60本，（
）書比（
）書多，多（
）本。
4、把一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后的正方體的表面積是原來的（
）%，體積是原來的（
）%。
5、完成一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成，甲的工作效率是乙的（
）%。
篇（7）
一、只有做好預(yù)設(shè)，才是更好的生成需要
課堂教學(xué)的生成是要把教學(xué)的重心由“事前的備課”轉(zhuǎn)移到對(duì)教學(xué)現(xiàn)場的即時(shí)運(yùn)作，強(qiáng)調(diào)課堂的現(xiàn)實(shí)生成和直接生成，而這都需要一個(gè)大前提——做好預(yù)設(shè)，否則課堂生成將成為違背科學(xué)知識(shí)、脫離學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的花架子，師生都將“迷失自我”。那么如何做好預(yù)設(shè)呢？
1.由“單一型預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴卣剐皖A(yù)設(shè)”
課堂教學(xué)面臨的事鮮活的、有生命的、充滿個(gè)性的六七十個(gè)個(gè)體，他們的思維是多項(xiàng)的，他們的語言表達(dá)是豐富且真實(shí)的，他們的情感是純真的。他們需要根據(jù)提供的信息結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行篩選使新經(jīng)驗(yàn)生成，因而課堂預(yù)設(shè)要考慮不同學(xué)生會(huì)有哪些不同的思考，可能會(huì)出現(xiàn)哪些解決辦法，以幫助學(xué)生生成新經(jīng)驗(yàn)，把單一型預(yù)設(shè)變成拓展型預(yù)設(shè)。如：在教學(xué)《認(rèn)知百分?jǐn)?shù)》時(shí)，首先通過談話引出下表：
這時(shí)老師預(yù)設(shè)了這樣幾個(gè)問題：（1）表中提供了哪些信息？（2）根據(jù)這些信息，你怎樣知道社會(huì)上對(duì)綠色莊園和濮上園的支持情況？（3）要知道社會(huì)上對(duì)綠色莊園和濮上園的支持率，從數(shù)學(xué)的角度實(shí)際上是求什么？在這種拓展預(yù)設(shè)的前提下，學(xué)生的生成出現(xiàn)了多種結(jié)果：有的認(rèn)為只要求出支持人數(shù)與調(diào)查人數(shù)的比；有的認(rèn)為要求支持人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的幾分之幾；還有的認(rèn)為要求出調(diào)查人數(shù)是支持人數(shù)的幾倍，為百分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)之間的倍比關(guān)系埋下了伏筆，因此我認(rèn)為生成的精彩來源于精心的預(yù)設(shè)，來自于順應(yīng)學(xué)生的思維方式。
2.由“平淡型預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤凹て嫘皖A(yù)設(shè)”
生成的課堂不只是讓學(xué)生知其然，而是要讓學(xué)生去獲得深刻的感受，使學(xué)生努力學(xué)會(huì)不斷地、從不同方面豐富自己的經(jīng)驗(yàn)世界。因此預(yù)設(shè)時(shí)要改變“平淡型”設(shè)計(jì)，想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究的意向，在接受各種挑戰(zhàn)的過程中，發(fā)揮一切才智，我稱其為“激奇型”預(yù)設(shè)。如《認(rèn)知百分?jǐn)?shù)》一課，從課始的談話中，首先勾起學(xué)生作為濮陽市公民的責(zé)任感和自豪感，再從學(xué)生最熟悉的綠色莊園和濮上園入手，利用舊知識(shí)的遷移，通過計(jì)算，引出百分?jǐn)?shù)，這時(shí)我沒有急切地認(rèn)定結(jié)果，也沒有簡單地一帶而過，而是預(yù)設(shè)：對(duì)百分?jǐn)?shù)概念有何疑問？從而生出：百分?jǐn)?shù)是兩數(shù)之間的倍比關(guān)系，和分?jǐn)?shù)有所不同，并要求學(xué)生把自己的收獲用剛才所學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)表示出來。整個(gè)過程生生互動(dòng)，師生互動(dòng)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又發(fā)展了思維能力，促使學(xué)生由“努力”型向“主人”型轉(zhuǎn)變，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了更大的空間。
3.由“定向預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皬椥灶A(yù)設(shè)”
預(yù)設(shè)還應(yīng)設(shè)置一定的空間，留下一定的彈性，即彈性預(yù)設(shè)。因?yàn)樯傻恼n堂是要把教學(xué)過程看做師生為完成和實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目的，圍繞教學(xué)內(nèi)容，共同參與，通過對(duì)話、溝通和合作活動(dòng)，產(chǎn)生交互影響，以動(dòng)態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過程，因此，老師不能也不應(yīng)把每一步（乃至每一句話）都預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)就是預(yù)設(shè)，不可能是“放之四海而皆準(zhǔn)”的真理，也不可能“萬無一失”，只有不斷錘煉，提高自己的課堂駕馭能力和應(yīng)變能力，預(yù)設(shè)才會(huì)成為生成的最佳需要。如：教學(xué)《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》一課新課結(jié)束后，我預(yù)設(shè)了這樣一個(gè)問題：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)你還有何疑問？結(jié)果學(xué)生提出：百分?jǐn)?shù)的分子可不可以是分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)的分子可不可以是循環(huán)小數(shù)？完全出乎我意料，我靈機(jī)一動(dòng)回應(yīng)學(xué)生：大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾認(rèn)為世界都是由數(shù)構(gòu)成的，下課后，請(qǐng)同學(xué)們查一查，找一找，問一問，看百分?jǐn)?shù)的分子是否有循環(huán)小數(shù)？若有何時(shí)用？這樣在老師煽動(dòng)性的預(yù)設(shè)之下，學(xué)生柳暗花明，另辟蹊徑，從而使得教學(xué)過程精彩、生動(dòng)、有效。
二、生成性的課堂教學(xué)，更需精心的預(yù)設(shè)服務(wù)
生成性的課堂教學(xué)，是對(duì)預(yù)設(shè)的挑戰(zhàn)和超越。同時(shí)也是對(duì)老師的挑戰(zhàn)，這就對(duì)教師提出了更高的要求，如果沒有過硬的知識(shí)和學(xué)問的根底及相應(yīng)的現(xiàn)代教育觀念，就不能應(yīng)對(duì)今日課堂的挑戰(zhàn)，因此生成性的課堂教學(xué)并非不要備課，而是注重課堂教學(xué)的隨機(jī)性和多樣性、能體現(xiàn)生命和靈魂碰撞與升華的備課，是更強(qiáng)調(diào)了教師平時(shí)的積累。
同樣，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，一切知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的獲得都離不開學(xué)生的自我內(nèi)化，所有的課前預(yù)設(shè)都是外因，離開了“學(xué)”這個(gè)內(nèi)因，再精心的預(yù)設(shè)都將是竹籃打水一場空。因此樹立讓預(yù)設(shè)服務(wù)于生成性的課堂教學(xué)觀念很關(guān)鍵，課堂不再是由教師獨(dú)家策劃的、預(yù)定的教案劇，而是由師生交往互動(dòng)、共同生成的過程，預(yù)設(shè)要為“學(xué)”而設(shè)，要設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)。（1）拓展設(shè)計(jì)。依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在夯實(shí)課本知識(shí)的同時(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展，開闊學(xué)生的知識(shí)視野；（2）活動(dòng)設(shè)計(jì)。圍繞本節(jié)課的各類目標(biāo)，設(shè)計(jì)出能讓學(xué)生智慧碰撞出火花的活動(dòng)，既提高了學(xué)生的各種能力，又體現(xiàn)了學(xué)生的生命價(jià)值。如：《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》一課的練習(xí)設(shè)計(jì)中，我打破了填空、選擇、判斷的練習(xí)模式，預(yù)設(shè)了這樣的題目：
1.讀出下面的百分?jǐn)?shù)，并回答問題：
1% 15% 50% 95% 100% 125% 7.5% 0.05% 121.7% 300%
問題：
（1）1%表示什么意思？請(qǐng)舉例說明。
（2）50%表示什么意思？請(qǐng)舉例說明。
（3）100%是什么意思？你能舉例說明嗎？
（4）看到大家那么努力地用心聽，用腦記，肯定超額完成了任務(wù)，用這些百分?jǐn)?shù)中的一個(gè)來表示可以是哪一個(gè)？
（5）同學(xué)們真是了不起，都是百里挑一的，應(yīng)該用哪一個(gè)百分?jǐn)?shù)來表示？
（6）從這些百分?jǐn)?shù)中，你還有什么問題嗎？
2.說一說下面句子中的百分?jǐn)?shù)表示什么意思？從這些數(shù)據(jù)想到什么？
篇（8）
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-086
教師的教案永遠(yuǎn)也不能覆蓋所有學(xué)生的思維可能，教師對(duì)學(xué)生的“不和諧”回答，應(yīng)該進(jìn)行合理分析，不可簡單評(píng)判，從而扼殺學(xué)生的個(gè)性思維。事實(shí)上，這些“不和諧的音調(diào)”很有可能是課堂中難能可貴的再生資源，只要合理開發(fā)，就會(huì)收到美妙的效果。
一、緊扣疑問，用好問題資源
問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，在課堂教學(xué)中，一個(gè)緊扣主題的問題往往能幫助學(xué)生緊扣要點(diǎn)來進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)。所以教師應(yīng)該有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生“倒出”心中的疑問，從學(xué)生最關(guān)心的地方入手來進(jìn)行有效教學(xué)。
例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，在學(xué)生預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)上，我請(qǐng)學(xué)生先小組交流，然后提出一些本節(jié)課最想研究的問題。我選取了幾個(gè)集中度較高的問題來供全班研究：（1）百分?jǐn)?shù)和普通分?jǐn)?shù)有什么不同？（2）百分?jǐn)?shù)有什么用？（3）為什么要有百分?jǐn)?shù)，為什么沒有十分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)？整節(jié)課就圍繞著這幾個(gè)主題來學(xué)習(xí)。結(jié)合學(xué)生收集的生活中的百分?jǐn)?shù)，我引導(dǎo)學(xué)生比較了百分?jǐn)?shù)與普通分?jǐn)?shù)的異同，學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的相同之處很多，不同的地方也不少：比如寫法不同（百分?jǐn)?shù)有特別的百分號(hào)），分子也不同（百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，一般分?jǐn)?shù)的分子是整數(shù)）。這樣，學(xué)生自然要關(guān)注為什么要有這樣特別的百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)究竟有什么作用。這個(gè)問題的處理是本課的重點(diǎn)，我預(yù)先已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，教學(xué)中我將學(xué)生帶入籃球比賽的情境，讓學(xué)生關(guān)注幾名著名運(yùn)動(dòng)員的投籃命中率，學(xué)生在情境中逐漸體會(huì)到運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的便利：方便比較，一目了然。同時(shí)，學(xué)生在這個(gè)情境中還解決了之前的一個(gè)遺留問題：百分?jǐn)?shù)的分子之所以可以是小數(shù)是因?yàn)閷⒉煌謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)的時(shí)候有些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，有些小數(shù)位數(shù)比較多，這樣再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，分子就出現(xiàn)了小數(shù)。對(duì)于第3個(gè)問題，我進(jìn)行了擴(kuò)展教學(xué)，讓學(xué)生明白了生活中是有千分?jǐn)?shù)的，而十分?jǐn)?shù)的表示形式就是“你知道嗎”里的“幾成”，在生活中使用這樣的數(shù)要根據(jù)實(shí)際需要，統(tǒng)一的分母越大，比較的結(jié)果越精確。這樣，就讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野一下子開闊了。
在本節(jié)課的教學(xué)中，幾個(gè)問題將課堂串成一個(gè)有機(jī)的整體，學(xué)生在課堂中感受到有價(jià)值的信息“撲面而來”，他們學(xué)習(xí)起來自然津津有味，并且卓有成效。
二、有效提升，用好比較資源
不同的學(xué)生有不同的思考角度，解決問題的途徑也大相徑庭。在教學(xué)中教師要讓學(xué)生自己面對(duì)多種不同方法時(shí)能夠?qū)W會(huì)進(jìn)行比較和選擇，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“更高的追求”。
例如，在“用方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，我提出一個(gè)問題：兩個(gè)數(shù)的和是462，如果將其中一個(gè)數(shù)末尾的0去掉，就和另一個(gè)數(shù)一樣大，那么較小的數(shù)是多少？交流的時(shí)候?qū)W生使用了不同的方法：方法一，因?yàn)榇髷?shù)的末尾是0，所以推斷較小數(shù)的末尾是2，這樣大數(shù)的十位也是2，得出20+2=462，發(fā)現(xiàn)內(nèi)必填4;方法二，列舉40+2=462，直到找到大數(shù)和較小數(shù)相差10倍;方法三，有條件知道較大數(shù)是較小數(shù)的10倍，所以用462除以11得出較小數(shù)（用方程解的納入這一方法）。我將這樣幾種不同的方法都展示給學(xué)生，讓他們自己來辨析和比較，絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)同方法三較簡便，因?yàn)檫@樣的方法用到了題中提供的較大數(shù)和較小數(shù)之間的關(guān)系，所以將兩個(gè)未知數(shù)變成一個(gè)來列出方程就能輕松地解決問題。
學(xué)生在認(rèn)同這些方法正確性的基礎(chǔ)上能夠經(jīng)過自己的比較得出最簡潔的方式，強(qiáng)化了優(yōu)化意識(shí)。
三、有的放矢，用好錯(cuò)誤資源
學(xué)生在解決問題的過程中常常犯一些錯(cuò)誤，教師在教學(xué)中不能忽視這些錯(cuò)誤的價(jià)值，因?yàn)槊恳粋€(gè)錯(cuò)誤都有其成因，有些錯(cuò)誤還很有代表性。
篇（9）
二、對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵的理解：
第一單元：百分?jǐn)?shù)
重點(diǎn)：理解百數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)“成數(shù)”、“折扣”的含義，能正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)；掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化；在理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，能正確解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“成數(shù)”、“折扣”的含義；解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。
關(guān)鍵：會(huì)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。
第二單元：分?jǐn)?shù)乘法
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，能夠比較熟練的進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
關(guān)鍵：會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。第三單元：分?jǐn)?shù)除法
重點(diǎn)：使學(xué)生能夠用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
難點(diǎn)：能夠正確地化簡比和求比值，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)解答按比例分配的應(yīng)用題。
關(guān)鍵：能解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
第四單元：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題
重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算。
難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和方程解應(yīng)用題的能力，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
關(guān)鍵：使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算與使學(xué)生學(xué)會(huì)解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
第五單元：圓
重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握求圓的周長和面積
的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：能正確的計(jì)算圓的周長和面積。
關(guān)鍵：能正確的計(jì)算圓的周長和面積。
第五單元：
重點(diǎn)：使學(xué)生能夠比較熟練的進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。難點(diǎn)：使學(xué)生在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確的解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
關(guān)鍵：。能正確的解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
三、教學(xué)目標(biāo)要求
1、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決一些比較簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則，比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除法（簡單的能夠口算）。
3、使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
4、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡比。
5、使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用工具畫圓；掌握?qǐng)A周長和圓面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。
6、使學(xué)生初步理解軸對(duì)稱的意義，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。
7、使學(xué)生能夠解答比較容易的一到二步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡單的實(shí)際問題，能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)解法和方程解法。
四、教學(xué)措施：
（一）認(rèn)知領(lǐng)域方面1、認(rèn)真學(xué)習(xí)《新課標(biāo)》和教材、明確對(duì)本冊(cè)教材的各項(xiàng)要求按教學(xué)大綱要求，努力迎合課改浪潮，把知識(shí)準(zhǔn)確無誤地傳授給學(xué)生。
2、教學(xué)中給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。教學(xué)時(shí)，盡量提一些有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究，在探究過程中，暴露學(xué)生的各種疑問、困難、障礙和矛盾。同時(shí)也更好地展示學(xué)生的才能，獨(dú)特的個(gè)性和創(chuàng)新成果。采用多種合作形式，如：同桌合作、隨意合作、小組合作、優(yōu)幫差合作。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作技能，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)班級(jí)體凝聚力。
3、面向全體學(xué)生、認(rèn)真批改作業(yè)。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及是訂正，注意加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的個(gè)別輔導(dǎo)，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。提高課堂教學(xué)質(zhì)量
，減少學(xué)困生，提高優(yōu)生率。
4、面對(duì)教材，我們不應(yīng)當(dāng)急于看《教參》《教案》，而應(yīng)該先獨(dú)立思考，這樣才會(huì)有驚喜的發(fā)現(xiàn)，才能更好地把握好教材，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。處理教材時(shí)，必須吃準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的新起點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)，正確把握導(dǎo)學(xué)活動(dòng)的基點(diǎn)和難點(diǎn)，充分考慮學(xué)生的需要與可能，給予個(gè)別輔導(dǎo)與幫助。
5、加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高正確率和計(jì)算速度，在此基礎(chǔ)上加深解答應(yīng)用題能力訓(xùn)練；增強(qiáng)學(xué)生幾何觀念，搞好學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)的連接與。
6、認(rèn)真閱讀、研究自主練習(xí)題，并合理使用練習(xí)題，練習(xí)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生自讀題、自悟題、自做題，讓練習(xí)真正落到實(shí)處，切記走過場。
（二）情感領(lǐng)域方面
1、注意培養(yǎng)學(xué)生各方面的好習(xí)慣，充分利用實(shí)物、圖形、圖片及現(xiàn)有電教設(shè)備，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。提高課堂教學(xué)質(zhì)量，認(rèn)真做好教學(xué)“六認(rèn)真”。2、尊重學(xué)生的個(gè)性差異，滿足不同程度的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，切忌一刀切，力求每一個(gè)學(xué)生都有較大發(fā)展，特別是后進(jìn)生多關(guān)心和幫助，全身心地愛護(hù)他們，用飽滿深情的慧眼讓他們抬起頭。
3、加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育，充分發(fā)展學(xué)生的特長，通過定期的訓(xùn)、不定期的練，使之形成一定的素質(zhì)。
4、主動(dòng)和班主任配合，和家長取得聯(lián)系，認(rèn)真做好學(xué)生的思想工作，不斷鞏固良好的師生關(guān)系，繼續(xù)鞏固和發(fā)展學(xué)校、社會(huì)、家庭的密切聯(lián)系，優(yōu)化外部育人環(huán)境，搞好班風(fēng)、學(xué)風(fēng)建設(shè)，不斷提高教育的凝聚力。
（三）動(dòng)作技能領(lǐng)域方面
1、教師要運(yùn)用直觀的教學(xué)手段，讓學(xué)生易于掌握知識(shí)的重難點(diǎn)、關(guān)鍵。千方百計(jì)讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，培養(yǎng)操作教具、學(xué)具和自己制作教具、學(xué)具的實(shí)際能力；在課堂上，多進(jìn)行拼、剪、擺等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生操作能力。
2、注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)王國中學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
篇（10）
[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]2095-3712（2014）15-0068-03[作者簡介]張坤（1985―），男，安徽省亳州人，本科，亳州市譙城區(qū)青云中心小學(xué)教師，小學(xué)一級(jí)。
一、回味生活，豐富感知
師：我們的生活中有許多百分?jǐn)?shù)，你能回憶起一些嗎？說給大家聽聽。
生1：我看到爸爸的襯衫上有棉65%。
生2：酒瓶的標(biāo)牌上都寫上，V/V：42%。
生3：爸爸工廠的產(chǎn)品合格率為98.6%。
生4：我們上次數(shù)學(xué)檢測的優(yōu)秀率是65.3%。
……
師：看來大家的經(jīng)驗(yàn)還是蠻豐富的哦！那你能簡單地說說其中一個(gè)數(shù)的意思嗎？
生1：棉是65%，我聽說好像是棉的成分是衣服的百分之六十五。
生2：酒牌上的12%，說的是啤是酒的一百分之十二。
（話音剛落，全班一片沸騰，什么是啤??？……）
師：大家都笑了，說明了什么呢？
生：沒有啤的說法。
生：我好像看到過是麥芽的度數(shù)，大概是啤酒中麥芽大約是酒的一百分之十二。
師：你的知識(shí)面還是挺廣的，有這樣的說法。請(qǐng)回顧剛才我們的研究和分析，把你的想法再梳理一番，并和你的同桌交流一下。
教學(xué)從生活和數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，讓學(xué)生在列舉中不斷增強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的感性認(rèn)知，從而認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探究興趣，生成一種迫切探尋百分?jǐn)?shù)本質(zhì)的強(qiáng)烈愿望。開放式的嘗試解說，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)理性的滋養(yǎng)，并在朦朧的感悟中形成一種非理性的感知，為學(xué)生后續(xù)理性化的建構(gòu)提供認(rèn)知，也為學(xué)生科學(xué)建構(gòu)提供堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知積累。
二、靈活類比，深化感知
運(yùn)用打比方的策略來感悟新知，可以使原本抽象的概念在簡單類比中逐步簡化開來，同時(shí)利用學(xué)生不同的解說，使得概念的本質(zhì)也漸漸明朗起來。
師：看來百分?jǐn)?shù)的理解是有一定的難度的。那我們就用打比方的思路再重新梳理一下，愿意嗎？
生1：假如有100毫升的啤酒，其中麥芽大約有12毫升。
師：有一定的道理，請(qǐng)繼續(xù)用這種方法來研究其他的百分?jǐn)?shù)。
生2：老師，如果是50毫升啤酒，其中麥芽有6毫升，這樣說法可以嗎？
師：這個(gè)同學(xué)提出了新的思考，你們認(rèn)為呢？
生：對(duì)的！
師：從中你又什么新的啟發(fā)呢？
生：我們可以理解為200毫升啤酒中有24毫升的麥芽。
……
師：我們可以用一些算式來表示我們的分析嗎？
生1：12÷100=12/100=12%。
生2：6÷50=6/50=12%。
生3：24÷200=24/200=12%。
……
師：說了這么多，你認(rèn)為百分?jǐn)?shù)的意義會(huì)是什么？
生：應(yīng)該是兩個(gè)數(shù)量的比較。
生：是表示兩個(gè)量之間的相比關(guān)系。
生：是兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果。
師：都有自己的思考，請(qǐng)自學(xué)課本看看最合理的分析是什么？
整個(gè)活動(dòng)過程不僅凸顯了教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知積累的把握之準(zhǔn)，而且還助長了學(xué)生探索研究的熱情，更有助于學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換，提升了學(xué)習(xí)的興趣。尤其是鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解，用自己的語言來表達(dá)什么是百分?jǐn)?shù)這個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)一步凸顯了教者對(duì)學(xué)生主體的尊重，以及他對(duì)文本的解讀之深和精湛的教學(xué)掌控機(jī)智。
三、瞻前顧后，拓展視野
運(yùn)用練習(xí)的機(jī)制將學(xué)生的注意力再度集中到學(xué)習(xí)與探索之中，讓訓(xùn)練充滿情趣，使課堂洋溢著生機(jī)。強(qiáng)化百分?jǐn)?shù)概念的領(lǐng)悟，并激發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)的情感，讓學(xué)生在分析中感受到中國是個(gè)資源匱乏的國家，在不自不覺中激勵(lì)學(xué)生珍愛資源。
師：學(xué)習(xí)了這么多的知識(shí)，會(huì)運(yùn)用它們嗎？
生：會(huì)！
師：請(qǐng)思考下列問題。
（1）讀一讀，說一說意義。
我國耕地面積約占全世界的7%，我國人口卻占世界人口的22%。
我國人均淡水資源為世界人均的25%，居世界第88位。
（2）讀一讀，比一比。
①人口出生率控制在13.8‰以內(nèi)。
②我省綠茶年產(chǎn)量14萬噸，占世界綠茶產(chǎn)量的七成。
③百富華廣告：跳樓價(jià)，全場打三折。
教師在教學(xué)中可以引領(lǐng)學(xué)生出題，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟認(rèn)知，而且還激發(fā)學(xué)生主體意識(shí)，利用變換學(xué)生角色的方式，讓學(xué)生出題考自己、考大家。這樣能使學(xué)生群情激奮，絞盡腦汁、千方百計(jì)地出題，希望能夠難倒教師，以展現(xiàn)自己的水平。
四、總評(píng)
（一）激活生活積累，促進(jìn)學(xué)習(xí)的推進(jìn)
深度挖掘數(shù)學(xué)與生活的連接，以此開啟學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生關(guān)注生活，提煉生活現(xiàn)象，進(jìn)而助推有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供最基本最真實(shí)的生活原型積淀。
用“我們的生活中有許多的百分?jǐn)?shù)，你能回憶起一些嗎？說給大家聽聽”引入新知，不僅能夠凸顯學(xué)習(xí)的主題，更能促使學(xué)生高度關(guān)注學(xué)習(xí)研究的方向，為有效的學(xué)習(xí)提供方向性的保障。充分利用學(xué)生的生活所見所聞，讓其在大量列舉中豐富感知，感悟百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生深入探究的熱情。當(dāng)然我們也清晰地認(rèn)識(shí)到生活感性的成分多特點(diǎn)，因此科學(xué)地嫁接生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)快速高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要組織學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的篩選和甄別，逐步梳理出百分?jǐn)?shù)的理性本質(zhì)，從數(shù)學(xué)的角度為學(xué)生提供理性的濡養(yǎng)。
（二）激活主觀經(jīng)驗(yàn)，加速探究的推進(jìn)
數(shù)學(xué)認(rèn)知是人們的一種主觀性建構(gòu)，它具有很多的感性因素。因此，教師要巧妙地組織客觀性的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在翔實(shí)的情境中體味數(shù)學(xué)的客觀本質(zhì)。一方面，我們要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用活它，并讓它為新知的建構(gòu)提供基礎(chǔ)性的保障；另一方面，我們要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到數(shù)學(xué)的主觀性，也密切關(guān)注數(shù)學(xué)事實(shí)，從而使數(shù)學(xué)探究從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)，從容地整合客觀與主觀的連接，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的新突破。
如“通過對(duì)啤酒度數(shù)的解讀，說說你獲得的新發(fā)現(xiàn)是什么”這樣的提問，就會(huì)在無形之中將學(xué)生帶入到“憤、悱”狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。這讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)既貼近學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，又應(yīng)去兒童化、超越兒童化；既走進(jìn)學(xué)生的生活，用生活原型啟迪學(xué)生的學(xué)習(xí)，又應(yīng)去生活化、超越生活化。從而使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)保持著應(yīng)有的理性，更加注重?cái)?shù)學(xué)理性精神和兒童主觀經(jīng)驗(yàn)的契合，有力地打造一片更適合孩子發(fā)展的自由天空。
（三）發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助建構(gòu)地推進(jìn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本使命就是不斷增強(qiáng)和發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)一步體現(xiàn)以發(fā)展為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的價(jià)值提升。因此，在真實(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，我們要通過一系列的舉措讓學(xué)生獲得真正的發(fā)展，不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，而更應(yīng)該是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法、方法技能等。
教者通過開展學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的爭辯活動(dòng)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自覺地學(xué)會(huì)查找文本中的描述，為學(xué)生自學(xué)和自主探究指明一條最真實(shí)的途徑。一方面，它考慮到教材的基本作用，也不唯教材所囿，而是用此開辟一片新天地，讓學(xué)生在其中盡情地思考、自由地暢說，拓展了視野，豐富了認(rèn)知；另一方面，更貼近小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，利用辨析和感悟的解說，特別是出題考考自己、考考同伴的學(xué)習(xí)方法，靈活地把數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)定位于人的發(fā)展，定位于人的文化素養(yǎng)、責(zé)任意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是一種外化促內(nèi)化的手段，教師的作用體現(xiàn)著外化的傳授，學(xué)生主體在外力的作用和引導(dǎo)下，把數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識(shí)漸變?yōu)閿?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)技能，并逐步上升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這就需要教師善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法構(gòu)建有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題模式和經(jīng)驗(yàn)情境，讓學(xué)生悟出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之道，學(xué)會(huì)思維，進(jìn)而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)理性精神。
