采油螺桿泵流場建模與仿真分析

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]一篇采油螺桿泵流場建模與仿真分析范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

采油螺桿泵是油田人工舉升過程中應(yīng)用廣泛的關(guān)鍵設(shè)備之一。采油螺桿泵具有過流面積大、擾動小等特點(diǎn)，尤其適合稠油井和水驅(qū)采油井后期的高含水階段的開采[1]。應(yīng)用螺桿泵在稠油高含水區(qū)塊進(jìn)行冷采具有良好的規(guī)模化效益[2]。螺桿泵采油投資少，經(jīng)濟(jì)效益高，性能運(yùn)行泵效高，在環(huán)保及節(jié)約能源方面有積極作用。螺桿泵是依靠螺旋空間來進(jìn)行抽油的，流體在井筒中是連續(xù)垂直流動的，可以有效增加流體的壓能和位能。在應(yīng)用過程中，泵容積效率可以達(dá)到90%左右，是一種非常高效的生產(chǎn)方式[3]。電能消耗少，生產(chǎn)裝置簡單，后期維護(hù)較為簡單[4]。尤其是泵體結(jié)構(gòu)簡單沒有運(yùn)動閥件。適應(yīng)地層出砂高的水平井、斜井及叢式井稠油開采且沒有氣鎖現(xiàn)象的產(chǎn)生[5]。螺桿泵占地面積小，安裝成本低，泵腔不易結(jié)垢，同時攜垢能力較強(qiáng)，且可以更有效的防止偏磨[6]。螺桿泵產(chǎn)品在20世紀(jì)開始被我國引入進(jìn)行使用，這個時期我國研究開發(fā)的螺桿泵最大揚(yáng)程可以達(dá)到1800m，其排量范圍位于2~240m3/d，對于我國油田的發(fā)展十分重要[7]。螺桿泵由定子與轉(zhuǎn)子組合而成，主要是利用定子與轉(zhuǎn)子間的相對轉(zhuǎn)動來提升抽汲功能的一種容積泵[8]。最簡單的螺桿泵形式是存在一個單螺紋螺釘即轉(zhuǎn)子和雙螺紋螺母即定子組合而成[9]，轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)旋轉(zhuǎn)從而形成被密封線所隔開的連續(xù)腔室。最開始螺桿泵的金屬定子和轉(zhuǎn)子生成剛性的移動腔室，后面改進(jìn)出現(xiàn)了現(xiàn)在常見的橡膠覆蓋的定子，改善了金屬泵因?yàn)殚g隙較小，導(dǎo)致連續(xù)腔室之間泄露較多的問題。這種機(jī)制產(chǎn)生了一種幾乎無脈動的正向流量，并且不需要閥門，這是基于轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)旋轉(zhuǎn)時從泵的吸入端到排出端空腔的運(yùn)動[10]。在恒定的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和壓差下，螺桿泵輸送的體積流量主要由三個因素決定：轉(zhuǎn)子直徑、轉(zhuǎn)子偏心距以及定子節(jié)距。與轉(zhuǎn)子運(yùn)動相關(guān)的體積位移可以從螺桿泵泵部件的幾何模型的尺寸計(jì)算中得出，但對內(nèi)部流域的仿真分析還需要進(jìn)一步分析。采油螺桿泵系統(tǒng)由三個部分組成[11]，分別是抽油桿柱部分，地面驅(qū)動部分以及螺桿泵部分(1)抽油桿工作的部分實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動和螺桿泵的組合。(2)驅(qū)動裝置主要置于地面，在油井井口，負(fù)擔(dān)了提供驅(qū)動力，調(diào)節(jié)速度和軸向承載的職責(zé)。(3)螺桿泵部分在井下包括定子和轉(zhuǎn)子，定子有全金屬材質(zhì)也有應(yīng)用了抗腐蝕橡膠材的，以齒輪、皮帶提高速度調(diào)節(jié)的效率，將油液從井下舉升到地面，采油螺桿泵通常是根據(jù)泵的特性曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)的，但有螺桿泵的運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)會影響和改變金屬泵和橡膠定子泵的容積效率特性曲線隨含氣率和油液粘度的改變有顯著變化；所以泵的特性曲線通常不能代表泵在井下條件下的真實(shí)性能[12]。石油和天然氣以及其他應(yīng)用對高性能螺桿泵的需求不斷增加，需要深入了解機(jī)器內(nèi)部的流體流場。通過實(shí)驗(yàn)很難觀察到對性能的重要影響[13]。此外，為了設(shè)計(jì)能夠在稠油井等復(fù)雜工況環(huán)境下能夠運(yùn)行的采油螺桿泵，因此，了解每個幾何設(shè)計(jì)參數(shù)對泵性能的影響以及研究螺桿泵的內(nèi)部流動是很重要的。本文將螺桿泵內(nèi)的流域作為流體仿真分析的重點(diǎn)。本文利用Fluent為工具以GLB-500為對象，分別在不同含氣率、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、粘度的情況下分析對螺桿泵運(yùn)轉(zhuǎn)性能的影響，以進(jìn)一步提升采油螺桿泵的運(yùn)轉(zhuǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。

1螺桿泵流場分析模型

1.1計(jì)算流體力學(xué)控制方程

由于質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律和能量守恒定律三個基本的物理原理控制了所有的流動情況，因此計(jì)算流體力學(xué)的控制方程由其對應(yīng)連續(xù)性方程、動量方程和能量方程組成。

1.1.1連續(xù)性方程

由物質(zhì)守恒定律可得，進(jìn)入流體區(qū)域內(nèi)的質(zhì)量將增加該區(qū)域的密度或者最終離開該流體領(lǐng)域。即隨著時間在區(qū)域內(nèi)減少的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)?shù)扔诹魅肓黧w區(qū)域內(nèi)的凈質(zhì)量，即(v)0tρρ?+?·=?(1)式(1)中t?ρ?代表了密度隨時間發(fā)生的變化，而▽·(ρv)則表示通過該流體區(qū)域的凈質(zhì)量速率。

1.1.2動量方程

由牛頓第二定律可得，物體的質(zhì)量乘以加速度等于該物體受到的總力。因此動量守恒方程的數(shù)學(xué)表達(dá)為作用在該流體系統(tǒng)上的合外力應(yīng)等于動量對時間的變化率，即

1.1.3能量方程

由能量守恒定律可得，孤立的系統(tǒng)總能量保持不變。能量守恒方程描述了熱流密度，動能密度和外力對流體能量的貢獻(xiàn)，即式(3)中keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，Jj為組分j的擴(kuò)散流量，Sh為體積熱源項(xiàng)。1.2螺桿泵建模及驗(yàn)證

1.2.1螺桿泵參數(shù)

參考JB/T8644-2017，GLB-500級別螺桿泵額定排量70m3/d，過盈量0.2~0.5mm，偏心距6~8mm，螺桿泵型號及其參數(shù)如表1所示。為了建立一個螺桿泵內(nèi)部流動的漸進(jìn)模型。本文將建立螺桿泵轉(zhuǎn)子和定子的幾何運(yùn)動學(xué)模型并篩選內(nèi)部流域空間，先構(gòu)建基礎(chǔ)圓，通過螺旋線生成螺旋形即是掃描路徑且關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)子截面；從通過調(diào)整轉(zhuǎn)子半徑可以影響過盈及間隙的性質(zhì)，再于之前同樣的平面上在基礎(chǔ)圓的圓周上作另一個圓成為掃描的輪廓線并使用螺旋線做出螺旋掃描，得出螺桿泵轉(zhuǎn)子的三維幾何模型，繼續(xù)將原點(diǎn)作為圓心構(gòu)建圓柱體，生成同心圓，將此同心圓作為基線生成螺旋線，接著構(gòu)建由兩個半圓組合而成的長圓形，此長圓以原點(diǎn)為中心且將Y軸作為長對稱軸，螺旋線作為掃描路徑，而且掃描的輪廓線就是長圓形，將掃描部分移除之后，得到螺桿泵定子的三維幾何模型。螺桿泵轉(zhuǎn)子、定子及軸向剖面圖的三維模型如圖1所示，其中D為轉(zhuǎn)子直徑，t為轉(zhuǎn)子導(dǎo)程，T為定子導(dǎo)程。

1.2.2網(wǎng)格類型和數(shù)量的選取

合理選擇網(wǎng)格類型和網(wǎng)格數(shù)量對實(shí)驗(yàn)最終目的實(shí)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)時間的安排至關(guān)重要。網(wǎng)格參數(shù)中的單元格長度設(shè)置越大，則意味著網(wǎng)格數(shù)量越少，同時仿真性越差，導(dǎo)致無法反應(yīng)模型的最終結(jié)構(gòu)或一些危險點(diǎn)的計(jì)算容易被忽略；若網(wǎng)格參數(shù)中單元格長度設(shè)置過小，則意味著網(wǎng)格數(shù)量過多，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)效率低，計(jì)算所需時間長，最終影響有限元分析的結(jié)果。因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形并進(jìn)行靜力分析時，通常選取較大的單元格長度，以減少網(wǎng)格數(shù)量；而在應(yīng)力計(jì)算中，則需要縮小單元格長度，選取相對較多的網(wǎng)格數(shù)量。同時，針對面的研究，一般采用四邊形網(wǎng)格，而對于體的研究，模型一般采用六面體單元網(wǎng)格。考慮本實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)的類型，對螺桿泵流場采取了不同數(shù)量的網(wǎng)格模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將其放置在相同的運(yùn)行工況下對其各次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。本實(shí)驗(yàn)采取的模擬工況為：設(shè)置運(yùn)輸介質(zhì)的密度為850kg/m3，轉(zhuǎn)速設(shè)置為120r/min，單極增壓值為0.1MPa，粘度為0.008Pas。同時實(shí)驗(yàn)設(shè)置了60000，135000，320000，450000四種不同數(shù)量的網(wǎng)格模型并研究不同數(shù)量的網(wǎng)格對排量計(jì)算結(jié)果和轉(zhuǎn)子軸功率計(jì)算結(jié)果的影響，從而進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖2和圖3分別為螺桿泵排量和轉(zhuǎn)子軸功率受網(wǎng)格數(shù)量變化影響的曲線圖。從圖中可得，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在60000到450000區(qū)間時，螺桿泵受網(wǎng)格數(shù)量的影響較小，其排量穩(wěn)定在9.2±0.1m3/d，同樣地，轉(zhuǎn)子軸功率隨設(shè)定的網(wǎng)格數(shù)量不斷增加，穩(wěn)定在21±1w。因此可得，在選定的區(qū)間內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量的變化對螺桿泵和轉(zhuǎn)子軸功率的計(jì)算結(jié)果的影響都較小。綜上所述，結(jié)合網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)實(shí)際條件選取了網(wǎng)格數(shù)為146000的三維六面體的網(wǎng)格單元類型。

2K-Epsilon模型

2.1湍流模型

在計(jì)算流體力學(xué)中，湍流模型是常見的基本模型，其中單方程模型(Spalart-Allmaras)模型是為了研究空氣動力流動而建立的，并沒有針對常規(guī)的工業(yè)流動進(jìn)行校準(zhǔn)，因此不僅在運(yùn)用單方程模型分析自由剪切流動，例如圓形射流和平面射流時，通常誤差會較大，同時對于同性湍流的衰減一般也不使用此模型。k-ε湍流模型(SKE)，被廣泛運(yùn)用于工業(yè)應(yīng)用上，其具有較好的收斂性和準(zhǔn)確定性，且適用范圍廣，較為經(jīng)濟(jì)；可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型(RKE)可以將平面的擴(kuò)散速度更精確的模擬出來，同時在分離計(jì)算等問題中，能夠獲得更符合真實(shí)情況的計(jì)算結(jié)果，但當(dāng)其被應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)的流場計(jì)算中時，會出現(xiàn)非物理湍流粘性；雷諾應(yīng)力平均湍流模型(RSM)作為沒有使用渦粘性各項(xiàng)同性假設(shè)的模型，更適用于強(qiáng)旋流。通過對各模型的優(yōu)缺點(diǎn)對比并結(jié)合實(shí)驗(yàn)實(shí)際條件，由于k-ε湍流模型對旋轉(zhuǎn)、分離和回流現(xiàn)象的研究都有較好的計(jì)算結(jié)果，因此本文選用k-ε湍流模型對旋轉(zhuǎn)回流現(xiàn)象進(jìn)行分析。

2.2標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型將流動假設(shè)為完全湍流，忽略其分子粘性帶來的影響，模擬的是完全湍流的流動過程，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的湍動能k和耗散率ε方程為如下形式：在上述方程中GK代表的是由于層流速度梯度產(chǎn)生的湍動能項(xiàng)；Gb代表的是由于浮力影響產(chǎn)生的湍動能項(xiàng)；YM代表的是可壓縮流動中湍流動脈膨脹對總耗散率的影響。湍流的粘性系數(shù)2tkCμμρε=，C1ε，C2ε和Cμ在fluent中作為默認(rèn)常數(shù)，σ和σε為湍動能k和耗散率ε的湍流特朗普系數(shù)。

3仿真分析

3.1含氣率對流場及其性能的影響

為螺桿泵設(shè)置模擬條件進(jìn)行模擬時，設(shè)置模擬條件為液體的含氣率分別為0.0005、0.0015、0.0025...、0.009，由此獲得了對應(yīng)的軸功率、容積效率、總效率數(shù)據(jù)。將通過模擬獲取的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為折線圖，可以較為直觀的體現(xiàn)出含氣率對于流場及其性能的影響。如圖4所示為螺桿泵中液體的含氣率與性能對應(yīng)關(guān)系曲線，由圖可得，含氣率的增加不會對螺桿泵總效率產(chǎn)生明顯影響，由于轉(zhuǎn)速與扭矩的乘積與軸功率成正相關(guān)，模型中螺桿泵轉(zhuǎn)速為固定值，但扭矩的數(shù)值有輕微波動，因此螺桿泵的功率始終保持在64.2±0.3w內(nèi)變化。由圖可得，容積效率曲線呈下降趨勢，由此可得，當(dāng)含氣量不斷增加時，螺桿泵的排量將隨之降低。圖中總效率為機(jī)械效率與容積效率之和，總效率也會隨著含氣量不斷增加而降低，因?yàn)殡S著輸出功率的增加，機(jī)械效率會隨之降低。同時，容積效率和總效率曲線基本重合，原因是在含氣量導(dǎo)致的流體運(yùn)動復(fù)雜度上升會使得機(jī)械摩擦效率減小，在這種情況下，容積效率與總效率值幾乎相等。

3.2粘度與螺桿泵性能的關(guān)系

為螺桿泵設(shè)置模擬條件探究粘度與螺桿泵性能關(guān)系時，設(shè)置粘度的增加量逐漸變大，為0.0009、0.003...、0.8、1，并由此獲得了對應(yīng)的軸功率、容積效率、總效率數(shù)據(jù)。將通過模擬獲取的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為折線圖，由圖2所示軸功率呈現(xiàn)先緩慢上升再加速上升的趨勢，在粘度保持在0.2RPas以下時，軸功率上漲速度緩慢；而當(dāng)粘度增加至超過0.2RPas時，軸功率上漲速度增加。而隨著液體粘度增加，總效率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，為當(dāng)前期液體粘度增加時，機(jī)械效率和總效率逐漸上升并達(dá)到最佳狀態(tài)，其原因但當(dāng)后期液體粘度過大時，定子與轉(zhuǎn)子之間的摩擦損失也逐漸加大，此時機(jī)械效率與總效率也隨之降低。同時，泄漏量隨著液體粘度增加降低，因此前期容積效率隨之增大，并在后期逐漸趨于穩(wěn)定并保持在98.5%左右。

3.3轉(zhuǎn)速對流場及其性能的影響

在探究泵轉(zhuǎn)速對容積效率、總效率和軸功率的影響時，設(shè)置泵轉(zhuǎn)速分別為50、150...、550并將通過模擬獲取的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為折線圖。如圖3所示隨著螺桿泵轉(zhuǎn)速增加，轉(zhuǎn)子軸功率與泵轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)，軸功率隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加。同時，螺桿泵轉(zhuǎn)速的增加導(dǎo)致機(jī)械效率在前期增加后逐漸趨于穩(wěn)定，由于圖中總效率為機(jī)械效率與容積效率之和，因此總效率也會隨著螺桿泵轉(zhuǎn)速的增加呈現(xiàn)先增加后平穩(wěn)的趨勢，最終總效率穩(wěn)定在75%左右。同樣地，容積效率曲線與總效率曲線基本重合，隨著螺桿泵轉(zhuǎn)速增加，容積效率曲線略高于總效率曲線，同樣與總效率曲線一樣呈現(xiàn)先增加，后逐漸趨于穩(wěn)定的趨勢。

4結(jié)論

(1)通過對螺桿泵內(nèi)的流場運(yùn)動的模擬研究得出：螺桿泵在輸送不同含氣率的油液時，在氣體質(zhì)量不同的情況下，流場內(nèi)的流體速度受含氣率影響，含氣率的升高會直接導(dǎo)致螺桿泵中的流體域密封腔壓力分布降低，從而降低流體速度，但流體速度下降程度受影響較小。而螺桿泵功率不受螺桿泵中的液體含氣率影響，因此螺桿泵性能不受其影響，但容積效率會隨之下降。

(2)螺桿泵輸送的液體的粘度也會影響液體的流動速度，液體的粘度越大，各個相鄰的泵腔中流體的壓差增加，從而導(dǎo)致流體的平均速度和最大速度減小。而螺桿泵運(yùn)輸?shù)囊后w粘度增加時，總效率和容積效率都隨著流體粘度的增加而增大，但后期逐漸趨于平穩(wěn)，同時軸功率增加，因此螺桿泵性能也隨著液體粘度的增加呈現(xiàn)先上升后平穩(wěn)的趨勢。

(3)本文完成了對不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、油液粘度和含氣率下螺桿泵運(yùn)轉(zhuǎn)性能的研究。利用流體力學(xué)計(jì)算分析方法，針對螺桿泵內(nèi)流域進(jìn)行流體仿真分析，得出當(dāng)螺桿泵中運(yùn)輸?shù)挠腕w中的含氣量較多時，螺桿泵性能和排量與含氣率呈反相關(guān)；同時，當(dāng)運(yùn)輸?shù)牧黧w粘度越大時，螺桿泵工作性能同樣呈現(xiàn)出整體下降的趨勢，但容積效率會隨粘度增大呈現(xiàn)先降低后增加的兩重性特征。本文仿真結(jié)果證明了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、油液粘度和含氣率對螺桿泵性能的影響不可忽視。同時也對優(yōu)化螺桿泵的生產(chǎn)參數(shù)和判斷螺桿泵工況具有一定的參考意義。

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作者:屈文濤 王家寧 單位:西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院